Porcentajes

Esta página reúne todo lo relacionado con los porcentajes: calcular una parte de un importe, sumar el IVA o una propina, aplicar un descuento, averiguar qué porcentaje representa un valor respecto a otro, deducir el precio de partida y las frases de compra que combinan todo esto. Consúltala siempre que una operación incluya un %.

Escribir un porcentaje

Un número seguido de % es un porcentaje. También puedes escribir percent o per cent, y guardar un porcentaje con un nombre para reutilizarlo:

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15% of 80 € da €12.00

15 per cent of 80 € da €12.00

iva = 20% da 20%

1,250 € + 20pc VAT da €1,500.00

Junto a un importe de dinero, pc detrás de un número también significa por ciento, así que un presupuesto que ponga 20pc VAT cuadra tal como está escrito.

Para mostrar un resultado normal como porcentaje, añade as %:

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18 € / 120 € as % da 15%

Porcentaje de, sobre y menos

Las palabras of, on y off indican qué hace un porcentaje con un importe:

Forma	Significado	Ejemplo	Resultado
`p% of amount`	Esa parte del importe	`15% of 80 €`	`€12.00`
`p% on amount`	El importe más esa parte	`20% on 85 €`	`€102.00`
`p% off amount`	El importe menos esa parte	`20% off 65 €`	`€52.00`
`amount + p%`	Igual que `on`	`85 € + 20%`	`€102.00`
`amount - p%`	Igual que `off`	`65 € - 20%`	`€52.00`

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12.5% of 48 € da €6.00

85 € + 20% da €102.00

20% off 65 € da €52.00

50% of 90 min da 45 min

half of 37 € da €18.50

Los porcentajes funcionan igual con dinero, con números sin más y con cantidades con unidades, y el resultado conserva la divisa o la unidad. half of es un atajo de 50% of.

Un porcentaje y un importe fijo cobrados juntos funcionan igual, que es como se cotizan las comisiones de las pasarelas de pago y de las reservas. Escribe los dos, y después on y el importe al que se aplican:

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1.4% + 20p on £2,255 da £31.77

2.9% + 30c on $120 da $3.78

Una fracción escrita con barra funciona igual, algo práctico para recetas y repartos que se entienden mejor como fracciones:

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3/4 of 60 € da €45.00

1/4 off 60 € da €45.00

2/3 of 90 min da 60 min

Escribe la fracción sin espacios alrededor de la barra, como en 3/4.

Subidas, bajadas y descuentos

Para subir o bajar un importe un porcentaje, dilo como lo dirías en voz alta. No hace falta calcular ningún multiplicador:

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increase 80 € by 15% da €92.00

decrease 80 € by 15% da €68.00

80 € reduced by 15% da €68.00

80 € up 20% da €96.00

80 € cut by 20% da €64.00

18 € marked up by 150% da €45.00

80 € less 15% da €68.00

100 € less 20 € da €80.00

5 € off 29 € da €24.00

10.50 € with 5% off da €9.98

10.50 € with 5% discount da €9.98

1,899 € - 10% descuento universitario da €1,709.10

increased by, raised by, up y marked up by suman el porcentaje, y decreased by, reduced by, lowered by, cut by y discounted by lo restan. less resta un porcentaje o un importe, y A off B resta el primer importe del segundo, tal como se escribe un vale. with 5% off también funciona con un nombre, como en cesta with 5% off, y el descuento termina en el siguiente + o -, así que comida with 25% off + bebidas suma las bebidas a precio completo. Una o dos palabras que describan el descuento o el impuesto, como descuento universitario o impuesto local, hacen la línea más legible sin cambiar el resultado.

Los carteles de rebajas escritos como fracciones funcionan igual:

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110.40 € with a third off da €73.60

60 € with half off da €30.00

110.40 € less a third da €73.60

Cambios encadenados

Varios ajustes seguidos se aplican de izquierda a derecha, cada uno sobre el total acumulado:

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1,200 € + 3% + 3% da €1,273.08

200 € - 10% + 10% da €198.00

La segunda línea sorprende a más de uno. Quitar un 10% a 200 € da 180 €, y sumar el 10% de 180 € da 198 €, no los 200 € de partida.

Porcentajes de valores con nombre

Un porcentaje guardado con un nombre se comporta exactamente igual que uno escrito en la línea:

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iva = 20%

precio = 250 €

precio + iva da €300.00

precio * iva da €50.00

precio - iva da €200.00

Los nombres de dos o más palabras funcionan igual después de of u off:

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precio de la casa = 285k €

10% of precio de la casa da €28,500.00

precio de la casa * 10% da €28,500.00

Operaciones entre porcentajes

Puedes sumar, restar y escalar los propios porcentajes:

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iva = 20%

servicio = 12.5%

iva + servicio da 32.5%

100% - 15% da 85%

30% + 0.4 da 70%

100% + 2 + 30% da 330%

20% / 2 da 10%

20% of 20% da 4%

Un número sin más dentro de la suma cuenta como una parte de uno, así que 0.4 es el 40% y 2 es el 200%. Varios términos se aplican de izquierda a derecha, que es una forma rápida de sumar un multiplicador escrito por partes.

El tipo de resultado depende de la operación:

Cálculo	Ejemplo	Resultado	Por qué
Porcentaje ± porcentaje	`20% + 5%`	`25%`	Sigue siendo un porcentaje
Porcentaje ± número	`5% + 0.1`	`15%`	El número se lee como una parte: 0.1 es el 10%
Porcentaje ± fracción	`100% - 1/4`	`75%`	Igual: ¼ es el 25%
Porcentaje × número	`50% * 30`	`15`	Un número sin más
Porcentaje × porcentaje	`25% * 25%`	`6.25%`	Sigue siendo un porcentaje
Porcentaje ÷ número	`20% / 2`	`10%`	Sigue siendo un porcentaje
Porcentaje de un porcentaje	`20% of 20%`	`4%`	Sigue siendo un porcentaje
Función de un porcentaje	`sqrt(4%)`	`0.2`	Las funciones reciben la parte, 0.04

Un número más un porcentaje funciona como amount + p%, lo que da una forma muy limpia al crecimiento compuesto:

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2,000 € * (1 + 4%)^2 da €2,163.20

Preguntas sobre porcentajes

¿Qué porcentaje es?

Pregunta qué parte representa un valor respecto a otro con is what % of, o con la forma más corta as a % of:

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45 € is what % of 180 € da 25%

45 € as a % of 180 € da 25%

30 min is what % of 2 hours da 25%

750 ml is what % of 2 litres da 37.5%

Las cantidades se convierten primero, así que puedes mezclar minutos y horas, o mililitros y litros.

Si el primer valor es a su vez un cálculo, ponlo entre paréntesis:

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(110.25 € - 98 €) is what % of 98 € da 12.5%

Las probabilidades y los resultados de encuestas se escriben tal como los dirías, con in:

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1 in 5 as % da 20%

of entre dos cantidades de la misma magnitud da la parte directamente, así que puedes leer una porción de una etiqueta o de una barra de progreso sin escribir la pregunta entera:

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5 kg of 20 kg da 25%

20 min of 1 hour da 33.3333333333%

3 of 4 kg da 75%

Dos medidas de magnitudes distintas no forman ninguna proporción, así que of hace la cuenta que sí tiene sentido: un espesor sobre una superficie es un volumen, y una masa en un volumen es una concentración.

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25 mm of 57.6 m² da 1.44 m³

30 g of 1 L da 30 g/L

Cualquier otra combinación, como 5 kg of 2 m, no muestra nada en lugar de un porcentaje pelado que tampoco significaría nada.

Variación porcentual

a to b as % da la variación del primer valor al segundo, y as x la da como multiplicador:

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1,500 € to 1,650 € as % da 10%

1,200 € to 900 € as % da -25%

1,500 € to 1,650 € as x da 1.1x

Una subida del 10% equivale a un multiplicador de 1.1x, y una bajada aparece como un porcentaje negativo.

La misma pregunta también se lee bien con palabras, sobre todo con nombres:

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precio anterior = 80 €

precio nuevo = 92 €

percentage change from precio anterior to precio nuevo da 15%

precio nuevo is what % more than precio anterior da 15%

is what % less than mide del mismo modo una bajada respecto al segundo valor, así que 1,200 € is what % less than 1,500 € da el 20%.

Calcular hacia atrás

Cuando conoces el resultado y el porcentaje, pide el valor de partida con what:

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72 € is 20% on what da €60.00

48 € is 20% off what da €60.00

300 € is 20% of what da €1,500.00

La primera línea es un precio con un IVA del 20% incluido, así que el precio sin IVA era de 60 €. La segunda es un precio rebajado un 20%, así que el precio original era de 60 €.

more than what y less than what hacen la misma pregunta con palabras del día a día:

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92 € is 15% more than what da €80.00

68 € is 15% less than what da €80.00

Una fracción hace la misma pregunta, algo práctico para una parte que piensas en cuartos o en quintos:

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50 is 1/5 of what da 250

50 € is 1/5 of what da €250.00

Porcentajes de descuento y de recargo

Para averiguar el porcentaje que convierte un importe en otro, usa is what % off o is what % on:

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40 € is what % off 50 € da 20%

60 € is what % on 50 € da 20%

is what % with da la parte que representa el primer valor sobre la suma de los dos. Por ejemplo, una propina de 25 € en una cuenta de 225 € es el 10% de los 250 € que pagaste:

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25 € is what % with 225 € da 10%

Proporciones

Para la regla de tres, escribe a is to b as what is to c. what puede ocupar el lugar de cualquiera de los dos valores del segundo par:

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200 g is to 4 as what is to 6 da 300 g

3 kg is to 12 € as 5 kg is to what da €20.00

5 km is to 30 min as 8 km is to what da 48 min

La primera línea adapta una receta de cuatro personas a seis.

Cuando uno de los dos lados del par es un porcentaje, dilo así. Escribe el par que conoces, una coma, y después el valor por el que preguntas:

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20% is 500, what is 750 da 30%

if 20 is 30%, what is 60% da 40

La primera línea lee una barra de progreso: si 500 es el 20%, 750 es el 30%. La segunda va al revés, de un porcentaje a una cantidad: si 20 es el 30% del objetivo, el 60% son 40. La coma es lo que separa el par que conoces de la pregunta, así que no la quites.

Todas las formas de preguntar

Pregunta	Ejemplo	Resultado
Qué porcentaje es a de b	`45 € is what % of 180 €`	`25%`
… otras formas	`45 € is what percent of 180 €`, `45 € as a % of 180 €`, `45 € as % of 180 €`	`25%`
Porcentaje de descuento	`40 € is what % off 50 €`	`20%`
Porcentaje de recargo	`60 € is what % on 50 €`	`20%`
Porcentaje sobre la suma	`25 € is what % with 225 €`	`10%`
Al revés: b es el p% de qué	`300 € is 20% of what`	`€1,500.00`
Al revés: tras un descuento	`48 € is 20% off what`	`€60.00`
Al revés: tras un recargo	`72 € is 20% on what`	`€60.00`
Al revés, en otro orden	`20% of what is 300 €`, `20% off what is 48 €`, `20% on what is 72 €`	`€1,500.00`, `€60.00`, `€60.00`
Variación porcentual	`1,500 € to 1,650 € as %`, `1,500 € to 1,650 € is what %`	`10%`
… con palabras	`percentage change from 1,500 € to 1,650 €`, `1,650 € is what % more than 1,500 €`	`10%`
Al revés: tras una subida o una bajada	`92 € is 15% more than what`, `68 € is 15% less than what`	`€80.00`, `€80.00`
Al revés, con una fracción	`50 is 1/5 of what`	`250`
Variación como multiplicador	`1,500 € to 1,650 € as x`, `1,500 € to 1,650 € is what x`	`1.1x`
Razón como multiplicador	`60 € as multiplier of 48 €`, `60 € as x of 48 €`	`1.25x`
Recargo como multiplicador	`60 € as multiplier on 48 €`	`0.25x`
Descuento como multiplicador	`36 € as x off 48 €`	`0.25x`
Proporción (regla de tres)	`200 g is to 4 as what is to 6`	`300 g`
Proporción, otra incógnita	`3 kg is to 12 € as 5 kg is to what`	`€20.00`
Escalar un par conocido	`20% is 500, what is 750`	`30%`
… desde un porcentaje	`if 20 is 30%, what is 60%`	`40`
Cantidades de la misma magnitud	`400 m is what % of 5 km`, `30 min is what % of 2 hours`	`8%`, `25%`

Entre dos números sin más, 20 off 100 y 20 on 100 dan la razón como porcentaje (20%), no el importe rebajado. Entre dos importes de dinero, 20 € off 100 € sí es el importe rebajado, 80.00 €, así que la línea de un vale se lee tal como está escrita.

Frases para compras del día a día

Estas frases se leen tal como describirías una compra:

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3 entradas at 12.50 € each da €37.50

3 cafés @ 2.80 € da €8.40

2 adultos at 15 € + 3 niños at 8 € da €54.00

120 € after 25% discount da €90.00

120 € with 25% off da €90.00

85 € with 20% VAT da €102.00

48 € with 10% tip da €52.80

split 86 € among 4 personas da €21.50

150 € split 4 ways da €37.50

share 90 € between 3 da €30.00

97 € between 6 of us da €16.17

3,603.91 € in 9 instalments da €400.43

12 payments of 50 € da €600.00

45.99 € x 2 da €91.98

5 € less than 20 € da €15.00

5 € more than 20 € da €25.00

Los ajustes pueden encadenarse, y cada uno se aplica al importe que tiene justo delante:

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4 entradas at 25 € each after 10% discount with 20% VAT da €108.00

Cuatro entradas de 25 € suman 100 €, el descuento lo deja en 90 € y el IVA del 20% sobre 90 € da 108 €.

Frase	Ejemplo	Resultado
`count items at price each`	`3 entradas at 12.50 € each`	`€37.50`
`count items @ price` o `at price`	`3 cafés @ 2.80 €`	`€8.40`
`price each for count items`	`15 € each for 4 personas`	`€60.00`
`amount after p% discount`	`120 € after 25% discount`	`€90.00`
`amount with p% off` o `discount`	`120 € with 25% off`	`€90.00`
`amount with p% tax`, `VAT` o `GST`	`85 € with 20% VAT`	`€102.00`
`amount with p% tip`	`48 € with 10% tip`	`€52.80`
`split amount among n`	`split 86 € among 4 personas`	`€21.50`
`amount split among n`	`86 € split among 4`	`€21.50`
`share amount between n`	`share 90 € between 3`	`€30.00`
`amount between n`	`150 € between 4`	`€37.50`
`amount between n of us`	`97 € between 6 of us`	`€16.17`
`n people split amount`	`6 personas split 97 €`	`€16.17`
`amount split n ways`	`150 € split 4 ways`	`€37.50`
`split amount into n payments`	`split 3,603.91 € into 9 payments`	`€400.43`
`amount in n instalments`	`3,603.91 € in 9 instalments`	`€400.43`
`n payments of amount`	`12 payments of 50 €`	`€600.00`
`amount x n`	`45.99 € x 2`	`€91.98`
`a less than b`	`5 € less than 20 €`	`€15.00`
`a more than b`	`5 € more than 20 €`	`€25.00`

Algunos detalles que conviene tener en cuenta:

En lugar de items, usa cualquier palabra que describa lo que compras, como entradas o cafés. items es un plural corriente como los demás, así que no necesita each: 6 items at 9.90 € son 59.40 €. La cantidad puede ser un nombre, con la palabra o sin ella (cantidad entradas at 4.50 € each, o latas at 28 € each con latas = 3), y puede ser una fracción para todo lo que se venda a peso.
Lo que vale cada uno puede ser una medida en lugar de un precio, lo que convierte una lista de embalaje en un total: 14 cajas at 12 kg each son 168 kg, y 9 at 1h 45m each son 15 horas 45 min.
El número de personas de un reparto tiene que ser entero, y split 86 € among 0 da un error de división por cero.
Después del número de personas puedes añadir quiénes son, como en split 100 € among 3 amigos.
Varios grupos con precios distintos se suman en una sola línea: 2 adultos at 15 € + 3 niños at 8 €.
plus funciona en lugar de with, así que 85 € plus 20% VAT también da 102.00 €.
10.50 € plus VAT sin un tipo te pide uno. Configura el nombre y el tipo de tu impuesto sobre las ventas en Ajustes › Cálculos, o añade VAT = 20% a tus definiciones compartidas, y esa misma línea lo sumará por ti. Con VAT = 20%, 10.50 € with VAT también da 12.60 €, y un precio marcado con including VAT, inc VAT, excluding VAT o ex VAT se queda tal como está escrito, así que puedes etiquetar los precios como lo hace el recibo.
Para repartir un total que incluye propina, pon el importe con la propina entre paréntesis: split (64 € with 12.5% tip) among 4. También puedes guardar el total con un nombre.

Todo junto

Una cena para tres, con un vale que solo cubre la comida:

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# Cena para tres

comida = 88 €

bebidas = 32 €

vale = 25%

cuenta = comida - vale + bebidas da €98.00

total = cuenta with 12.5% tip da €110.25

split total among 3 personas da €36.75

Como los ajustes se aplican de izquierda a derecha, comida - vale quita el 25% a la comida antes de sumar las bebidas, así que el vale no afecta a las bebidas. Después, la frase de la propina suma un 12.5% a toda la cuenta, y split … among 3 da lo que paga cada persona.