Referencia de funciones integradas

Esta página recoge todas las funciones integradas en Varlig Calc. Para llamar a una función, escribe su nombre y, entre paréntesis, sus argumentos separados por comas: sqrt(16), round(17.46, 0.05).

Los nombres no distinguen entre mayúsculas y minúsculas, así que SQRT(16) también funciona.
Se comprueba el número de argumentos. sqrt(4, 9) muestra un error en lugar de ignorar el 9.
Los números pueden conservar sus separadores de miles. Una coma seguida de tres dígitos agrupa los miles y una coma seguida de un espacio separa los argumentos, así que max(1,000, 2,000) es 2,000 y sqrt(1,024) es 32.
Puedes redondear o convertir el resultado de una función en la misma línea, como en sqrt(2) to 4 dp o abs(-5 km) in m.
Busca un nombre en la tabla de abajo y consulta después su sección para ver detalles y ejemplos.

Muchas funciones también tienen una frase en inglés, como square root of 16; consulta Matemáticas con palabras. Para crear las tuyas, consulta Tus propias funciones.

Todas las funciones

Función	Significado
`abs(x)`	Valor absoluto; conserva las unidades; módulo de un número complejo
`sign(x)`	−1, 0 o 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Parte entera, hacia cero
`round(x)`, `round(x, step)`	Entero más cercano, o múltiplo de `step` más cercano
`floor(x)`, `floor(x, step)`	Redondea hacia abajo, hacia menos infinito
`ceil(x)`, `ceil(x, step)`	Redondea hacia arriba, hacia más infinito
`sqrt(x)`, `cbrt(x)`	Raíz cuadrada y cúbica; las raíces conservan las unidades que se dividen exactamente
`exp(x)`, `ln(x)`	Exponencial y logaritmo naturales
`log(x)`, `log10(x)`, `log2(x)`, `logbase(x, b)`	Logaritmos
`sin`, `cos`, `tan`	Trigonometría en radianes, o de un ángulo como `30°`
`sind`, `cosd`, `tand`	Trigonometría en grados
`asin`, `acos`, `atan`	Trigonometría inversa, con resultado en radianes
`asind`, `acosd`, `atand`	Trigonometría inversa, con resultado en grados
`atan2(y, x)`	Ángulo en radianes que tiene en cuenta el cuadrante
`sinh`, `cosh`, `tanh`, `asinh`, `acosh`, `atanh`	Funciones hiperbólicas
`factorial(n)`, `fact(n)`	Factorial; también se escribe `n!`
`gcd(a, b)`, `lcm(a, b)`	Máximo común divisor y mínimo común múltiplo; exactos, también con fracciones
`combination(n, k)`, `permutation(n, k)`	Número de selecciones
`clamp(x, low, high)`	Mantiene un valor dentro de unos límites
`hex(n)`, `bin(n)`	Muestra un número en hexadecimal o binario
`random()`, `rand()`, `random(a, b)`, `rand(a, b)`	Números aleatorios
`complex(re, im)`, `real`, `imag`, `conj`, `arg`	Números complejos
`sum`, `total`, `product`, `average`, `mean`, `avg`, `median`, `min`, `max`, `count`, `length`, `variance`, `stddev`, `stdev`	Totales y estadísticas de una lista (varias aceptan también argumentos sueltos)
`sum(expr, var, lo, hi)`, `summation(...)`, `product(expr, var, lo, hi)`	Sumas y productos con un contador
`range(a, b)`, `range(a, b, step)`	Lista de números, con ambos extremos incluidos
`sort`, `reverse`, `unique`, `slice(list, start, end)`	Reordena una lista o toma parte de ella
`map(expr, var, list)`, `filter(cond, var, list)`	Calcula o comprueba cada elemento de una lista
`dot`, `cross`, `identity(n)`, `shape`, `transpose`, `det`, `inverse`, `trace`, `rank`	Vectores y matrices
`solve_system(A, b)`, `eigenvalues`, `qr`, `lu`, `svd`	Sistemas lineales y descomposiciones de matrices
`solve(equation, var, lo, hi)`	Resuelve una ecuación numéricamente entre dos límites
`differentiate(expr, var)`, `derivative(expr, var)`	Derivada como fórmula
`differentiate(expr, var, point)`, `derivative(expr, var, point)`	Derivada en un punto, como número
`integrate(expr, var, lo, hi)`	Integral definida, calculada numéricamente
`easter(year)`	Domingo de Pascua occidental
`tyre_speed(width, aspect, rim, rotation)`	Velocidad en carretera a partir de la medida del neumático y el giro de la rueda

Números y conteo

Función	Argumentos y significado
`abs(x)`	Valor absoluto; conserva la unidad de una cantidad; módulo de un número complejo
`sign(x)`	Signo de un número real sin unidades: -1, 0 o 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Parte entera, hacia cero
`sqrt(x)`	Raíz cuadrada; para un número negativo, pide una raíz compleja: `sqrt(-16 + 0i)`
`cbrt(x)`	Raíz cúbica, también de números negativos
`factorial(n)`, `fact(n)`	Factorial de un número entero, de 0 en adelante; también se escribe `n!`
`gcd(a, b)`	Máximo común divisor de dos números exactos, nunca negativo
`lcm(a, b)`	Mínimo común múltiplo de dos números exactos, nunca negativo
`clamp(x, low, high)`	Mantiene un valor entre `low` y `high`, todos del mismo tipo; primero el límite inferior
`permutation(n, k)`	Selecciones ordenadas de `k` elementos entre `n`
`combination(n, k)`	Selecciones sin orden de `k` elementos entre `n`
`hex(x)`, `bin(x)`	Muestra un número en hexadecimal o binario

calc

abs(-£45.20) da £45.20

sign(-5) da -1

int(7.8) da 7

sqrt(144 m^2) da 12 m

cbrt(-27) da -3

factorial(5) da 120

gcd(1920, 1080) da 120

lcm(4, 6) da 12

clamp(115, 0, 100) da 100

clamp(£120, £0, £100) da £100.00

combination(10, 2) da 45

permutation(8, 3) da 336

hex(255) da 0xFF

bin(10) da 0b1010

Algunos usos cotidianos: gcd(1920, 1080) muestra que una pantalla de 1920 × 1080 es 16:9 (1920 ÷ 120 por 1080 ÷ 120). combination(10, 2) es el número de parejas distintas que se pueden formar en un grupo de diez, y permutation(8, 3), el número de formas de repartir el oro, la plata y el bronce entre ocho corredores.

clamp conserva las unidades del dinero, las cantidades y las duraciones cuando el valor y los dos límites miden lo mismo, así que clamp(£120, £0, £100) limita un reembolso a £100.00. Para factoriales y selecciones, usa números enteros, con k no mayor que n. 5! es una forma más corta de escribir factorial(5). Para otras raíces, usa la frase root 3 of 27; no existe una función general root(...).

Redondeo

round, floor y ceil aceptan un paso opcional al que redondear:

calc

round(17.46, 0.05) da 17.45

ceil(23, 6) da 24

floor(7.8) da 7

ceil(23, 6) redondea 23 huevos hacia arriba a cajas completas de seis. El paso no es un número de decimales: round(17.456, 2) redondea al 2 más cercano y da 18, y una sugerencia sobre round propone 17.456 to 2 dp en su lugar. Para cifras significativas, escribe to 3 sf. Consulta Redondeo para las mitades, los números negativos y el dinero.

Trigonometría y ángulos

Familia de funciones	Significado
`sin`, `cos`, `tan`	Trigonometría; un número sin unidades se toma en radianes
`sind`, `cosd`, `tand`	Trigonometría de un número sin unidades en grados
`asin`, `acos`, `atan`	Trigonometría inversa; el resultado lleva la unidad radián
`asind`, `acosd`, `atand`	Trigonometría inversa, con resultado en grados
`atan2(y, x)`	Ángulo que tiene en cuenta el cuadrante, como número de radianes sin unidades
`sinh`, `cosh`, `tanh`	Funciones hiperbólicas
`asinh`, `acosh`, `atanh`	Funciones hiperbólicas inversas

calc

sin(30°) da 0.5

cosd(60) da 0.5

tan(45°) da 1

sin(pi/2) da 1

asind(0.5) da 30°

asin(1) da 1.5707963268 rad

asin(0.5) in degrees da 30°

atan2(-1, -1) * 180 / pi da -135

cosh(0) da 1

sin, cos y tan aceptan un ángulo en cualquier unidad de ángulo, como 30° o 30 degrees. Para ver el resultado de asin, acos o atan en grados, añade in degrees, como arriba, o usa las formas en grados.

atan2 recibe primero el valor de y y averigua en qué cuadrante está el ángulo, así que atan2(-1, -1) apunta hacia abajo y a la izquierda (−135°), algo que atan(1) por sí sola no puede distinguir.

Las funciones hiperbólicas aceptan números sin unidades. Las funciones inversas solo aceptan valores dentro de su rango real; por ejemplo, asin(2) muestra Error: imaginary number. Para resultados complejos, consulta Números complejos.

Logaritmos y exponenciales

Función	Significado
`ln(x)`	Logaritmo natural
`log(x)`, `log10(x)`	Logaritmo en base 10
`log2(x)`	Logaritmo en base 2
`logbase(x, b)`	Logaritmo de `x` en base `b`
`exp(x)`	Exponencial natural

calc

log(1000) da 3

log10(1000000) da 6

log2(1024) da 10

logbase(81, 3) da 4

ln(exp(2)) da 2

exp(0) da 1

Un logaritmo necesita un número positivo: log(0) muestra Error: ∞, y log(-100) muestra Error: imaginary number. Para el logaritmo complejo, escribe el número como complejo, como en ln(-1 + 0i). La base debe ser positiva y distinta de 1. Los logaritmos, las exponenciales y las funciones hiperbólicas no aceptan unidades ni dinero.

Valores aleatorios

calcLos resultados dependen de la fecha de hoy o de datos en directo

random number between 1 and 6 da 4

random(1, 6) da 2

rand(1, 100) da 57

random() da 0.4381930527

rand() da 0.9102746385

random(0, 1) da 0.2373052626

random(a, b) y la frase random number between a and b dan un número entero entre a y b, ambos incluidos.
random() da una fracción desde 0 hasta 1, sin llegar a 1. random(0, 1) es un caso especial que hace lo mismo.
rand es otro nombre de random.
Los límites deben ser números enteros sin unidades, primero el menor, dentro del rango de los enteros de 64 bits. Un solo argumento, más de dos, fracciones o límites invertidos muestran un error.
Varlig puede sacar un número nuevo cada vez que la nota se recalcula. Guarda el resultado en una variable, como tirada = random(1, 6), cuando las líneas siguientes deban usar el mismo número.

Listas y estadística

calc

average([12, 18, 9, 21]) da 15

median([3, 9, 4, 7, 5]) da 5

sum([£12.50, £8, £4.25]) da £24.75

max(4, 9, 2) da 9

stddev([2, 4, 6]) da 2

sum(k, k, 1, 100) da 5,050

range(0, 20, 5) da [0, 5, 10, 15, 20]

sort([3, 1, 2]) da [1, 2, 3]

slice([10, 20, 30, 40], 1, 3) da [20, 30]

map(x * 1.2, x, [£10, £25]) da [£12.00, £30.00]

filter(x > 10, x, [4, 12, 18]) da [12, 18]

sum (también total), product, average (también mean y avg), median, min, max, count, length, variance y stddev (también stdev) trabajan con una lista, y varias aceptan también argumentos sueltos. No existe una función de percentil. sum, summation y product con cuatro argumentos suman o multiplican una expresión mientras un contador va de lo a hi. reverse y unique también reciben una lista. Consulta Listas y estadística para las posiciones en slice, la estadística muestral y poblacional, y mucho más.

Vectores, matrices y cálculo

calc

dot([1, 2, 3], [4, 5, 6]) da 32

det([[2, 1], [1, 3]]) da 5

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) da [6, 4]

solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) da 50

differentiate(x^2, x, 3) da 6

integrate(x^2, x, 0, 3) da 9

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) encuentra dos números que suman 10 y se diferencian en 2. solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) encuentra el precio antes de un IVA del 20% que da 60, buscando entre 0 y 100. Para cross, identity, shape, transpose, inverse, trace, rank, eigenvalues, qr, lu y svd, consulta Vectores y matrices. Para las derivadas como fórmulas y los límites del resolvedor y del integrador, consulta Sumatorios, resolución de ecuaciones y cálculo y Matemáticas avanzadas: posibilidades y límites.

Números complejos

calc

abs(3 + 4i) da 5

complex(3, 4) da 3 + 4i

conj(3 + 4i) da 3 - 4i

real(3 + 4i) da 3

imag(3 + 4i) da 4

arg(z) da el ángulo de un número complejo en radianes. Consulta Números complejos.

Fechas y vehículos

calc

easter(2030) da April 21, 2030

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in km/h da 119.1103438682 km/h

easter(year) da el domingo de Pascua occidental de un año, la misma fecha que la frase Easter 2030. Puedes contar días a partir de ella directamente, como en easter(2030) + 1 day. Consulta Fechas y calendario. tyre_speed recibe el ancho del neumático en milímetros, la relación de aspecto como porcentaje, el diámetro de la llanta en pulgadas y la velocidad de giro de la rueda; consulta Cocina, sonido, pantallas y mecánica.