組み込み関数リファレンス

このページでは、Varlig Calcに組み込まれているすべての関数を紹介します。関数は名前に続けて、カンマで区切った引数を丸かっこで囲んで呼び出します（sqrt(16)、round(17.46, 0.05)）。

名前の大文字と小文字は区別されないので、SQRT(16) でも動作します。
引数の数はチェックされます。sqrt(4, 9) は9を無視せず、エラーを表示します。
数値は桁区切りを付けたまま書けます。カンマの後に3桁の数字が続けば桁区切り、カンマの後にスペースがあれば引数の区切りになるので、max(1,000, 2,000) は2,000、sqrt(1,024) は32です。
関数の答えは、同じ行で丸めたり換算したりできます（sqrt(2) to 4 dp、abs(-5 km) in m など）。
下の表で名前を探し、該当するセクションで詳しい説明と例を確認してください。

多くの関数には、square root of 16 のような英語のフレーズもあります。言葉で数学を参照してください。関数を自分で作るには、自分で作る関数を参照してください。

すべての関数

関数	意味
`abs(x)`	絶対値。単位はそのまま。複素数では大きさ
`sign(x)`	−1、0、1のいずれか
`int(x)`, `trunc(x)`	整数部分（0の方向へ切り捨て）
`round(x)`, `round(x, step)`	最も近い整数、または最も近い `step` の倍数
`floor(x)`, `floor(x, step)`	切り下げ（負の無限大の方向へ）
`ceil(x)`, `ceil(x, step)`	切り上げ（正の無限大の方向へ）
`sqrt(x)`, `cbrt(x)`	平方根と立方根。単位の指数が割り切れれば単位も残ります
`exp(x)`, `ln(x)`	自然指数関数と自然対数
`log(x)`, `log10(x)`, `log2(x)`, `logbase(x, b)`	対数
`sin`, `cos`, `tan`	三角関数（ラジアン、または `30°` のような角度）
`sind`, `cosd`, `tand`	三角関数（度）
`asin`, `acos`, `atan`	逆三角関数（結果はラジアン）
`asind`, `acosd`, `atand`	逆三角関数（結果は度）
`atan2(y, x)`	象限を考慮した角度（ラジアン）
`sinh`, `cosh`, `tanh`, `asinh`, `acosh`, `atanh`	双曲線関数
`factorial(n)`, `fact(n)`	階乗。`n!` とも書けます
`gcd(a, b)`, `lcm(a, b)`	最大公約数と最小公倍数。分数でも正確に計算
`combination(n, k)`, `permutation(n, k)`	選び方の数
`clamp(x, low, high)`	値を範囲内に収める
`hex(n)`, `bin(n)`	数値を16進数または2進数で表示
`random()`, `rand()`, `random(a, b)`, `rand(a, b)`	乱数
`complex(re, im)`, `real`, `imag`, `conj`, `arg`	複素数
`sum`, `total`, `product`, `average`, `mean`, `avg`, `median`, `min`, `max`, `count`, `length`, `variance`, `stddev`, `stdev`	リストの合計と統計（いくつかは個別の引数も可）
`sum(expr, var, lo, hi)`, `summation(...)`, `product(expr, var, lo, hi)`	カウンターを動かしながらの総和と総乗
`range(a, b)`, `range(a, b, step)`	両端を含む数値のリスト
`sort`, `reverse`, `unique`, `slice(list, start, end)`	リストの並べ替えと取り出し
`map(expr, var, list)`, `filter(cond, var, list)`	リストの各項目を計算、または判定
`dot`, `cross`, `identity(n)`, `shape`, `transpose`, `det`, `inverse`, `trace`, `rank`	ベクトルと行列
`solve_system(A, b)`, `eigenvalues`, `qr`, `lu`, `svd`	連立一次方程式と行列の分解
`solve(equation, var, lo, hi)`	2つの境界の間で方程式を数値的に解く
`differentiate(expr, var)`, `derivative(expr, var)`	式としての導関数
`differentiate(expr, var, point)`, `derivative(expr, var, point)`	ある点での微分係数（数値）
`integrate(expr, var, lo, hi)`	定積分（数値計算）
`easter(year)`	西方教会のイースター（日曜日）
`tyre_speed(width, aspect, rim, rotation)`	タイヤサイズとホイールの回転から走行速度を求める

数値と数え上げ

関数	引数と意味
`abs(x)`	絶対値。量の単位はそのまま。複素数では大きさ
`sign(x)`	単位のない実数の符号（-1、0、1）
`int(x)`, `trunc(x)`	整数部分（0の方向へ切り捨て）
`sqrt(x)`	平方根。負の数の場合は複素数の根として求めます：`sqrt(-16 + 0i)`
`cbrt(x)`	立方根。負の数にも使えます
`factorial(n)`, `fact(n)`	0以上の整数の階乗。`n!` とも書けます
`gcd(a, b)`	2つの正確な数の最大公約数。負になることはありません
`lcm(a, b)`	2つの正確な数の最小公倍数。負になることはありません
`clamp(x, low, high)`	値を `low` と `high` の間に収めます。すべて同じ種類の値で、下限を先に書きます
`permutation(n, k)`	`n` 個から `k` 個を順序付きで選ぶ方法の数
`combination(n, k)`	`n` 個から `k` 個を順序を問わずに選ぶ方法の数
`hex(x)`, `bin(x)`	数値を16進数または2進数で表示

calc

abs(-£45.20) 答え £45.20

sign(-5) 答え -1

int(7.8) 答え 7

sqrt(144 m^2) 答え 12 m

cbrt(-27) 答え -3

factorial(5) 答え 120

gcd(1920, 1080) 答え 120

lcm(4, 6) 答え 12

clamp(115, 0, 100) 答え 100

clamp(£120, £0, £100) 答え £100.00

combination(10, 2) 答え 45

permutation(8, 3) 答え 336

hex(255) 答え 0xFF

bin(10) 答え 0b1010

身近な使い方をいくつか挙げます。gcd(1920, 1080) を見ると、1920 × 1080の画面は16:9（1920 ÷ 120と1080 ÷ 120の比）だとわかります。combination(10, 2) は10人のグループで作れる2人組の数、permutation(8, 3) は8人のランナーに金・銀・銅を割り当てる方法の数です。

clamp は、値と2つの上下限がすべて同じ種類のものを表していれば、お金、量、時間を単位付きのまま扱います。そのため clamp(£120, £0, £100) で、返金額の上限を£100.00にできます。階乗と選び方の数には整数を使い、k は n 以下にしてください。5! は factorial(5) の短い書き方です。ほかの累乗根にはフレーズ root 3 of 27 を使います。汎用の root(...) 関数はありません。

端数処理

round、floor、ceil には、丸める単位（ステップ）を省略可能な引数として渡せます。

calc

round(17.46, 0.05) 答え 17.45

ceil(23, 6) 答え 24

floor(7.8) 答え 7

ceil(23, 6) は、23個の卵を6個入りの箱単位に切り上げます。刻みは小数点以下の桁数ではありません。round(17.456, 2) は2単位で丸めるので18になり、round のヒントには代わりに 17.456 to 2 dp と書くよう提案が表示されます。有効数字で丸めるには、to 3 sf と書きます。ちょうど半分の値、負の数、お金の丸め方については、端数処理を参照してください。

三角関数と角度

関数の種類	意味
`sin`, `cos`, `tan`	三角関数。単位のない数値はラジアンとして扱います
`sind`, `cosd`, `tand`	単位のない数値を度として扱う三角関数
`asin`, `acos`, `atan`	逆三角関数。結果にはラジアンの単位が付きます
`asind`, `acosd`, `atand`	逆三角関数。結果を度で返します
`atan2(y, x)`	象限を考慮した角度。単位のないラジアンの数値で返します
`sinh`, `cosh`, `tanh`	双曲線関数
`asinh`, `acosh`, `atanh`	逆双曲線関数

calc

sin(30°) 答え 0.5

cosd(60) 答え 0.5

tan(45°) 答え 1

sin(pi/2) 答え 1

asind(0.5) 答え 30°

asin(1) 答え 1.5707963268 rad

asin(0.5) in degrees 答え 30°

atan2(-1, -1) * 180 / pi 答え -135

cosh(0) 答え 1

sin、cos、tan には、30° や 30 degrees のように、どの角度単位の値でも渡せます。asin、acos、atan の結果を度で表示するには、上の例のように in degrees を付けるか、度を返す関数を使います。

atan2 は y の値を先に受け取り、角度がどの象限にあるかを判断します。そのため atan2(-1, -1) は左下（−135°）を指します。atan(1) だけではこれを区別できません。

双曲線関数は単位のない数値を受け取ります。逆関数は、実数の範囲に収まる値しか受け付けません。たとえば asin(2) は Error: imaginary number を表示します。複素数の結果については、複素数を参照してください。

対数と指数関数

関数	意味
`ln(x)`	自然対数
`log(x)`, `log10(x)`	底が10の対数
`log2(x)`	底が2の対数
`logbase(x, b)`	底を `b` とする `x` の対数
`exp(x)`	自然指数関数

calc

log(1000) 答え 3

log10(1000000) 答え 6

log2(1024) 答え 10

logbase(81, 3) 答え 4

ln(exp(2)) 答え 2

exp(0) 答え 1

対数には正の数が必要です。log(0) は Error: ∞、log(-100) は Error: imaginary number を表示します。複素数の対数を求めるには、ln(-1 + 0i) のように数を複素数として書きます。底は1以外の正の数でなければなりません。対数、指数関数、双曲線関数には、単位やお金を使えません。

乱数

calc答えは今日の日付やリアルタイムのデータによって変わります

random number between 1 and 6 答え 4

random(1, 6) 答え 2

rand(1, 100) 答え 57

random() 答え 0.4381930527

rand() 答え 0.9102746385

random(0, 1) 答え 0.2373052626

random(a, b) とフレーズ random number between a and b は、a から b まで（両端を含む）の整数を返します。
random() は0以上1未満の小数を返します。random(0, 1) は特別な扱いで、これと同じ動作をします。
rand は random の別名です。
範囲には単位のない整数を小さいほうから指定し、64ビット整数の範囲に収めてください。引数が1つだけ、または3つ以上の場合や、小数、逆順の範囲を指定した場合はエラーになります。
Varligは、ノートを再計算するたびに新しい数を引くことがあります。後の行でも同じ数を使いたい場合は、出目 = random(1, 6) のように変数に保存してください。

リストと統計

calc

average([12, 18, 9, 21]) 答え 15

median([3, 9, 4, 7, 5]) 答え 5

sum([£12.50, £8, £4.25]) 答え £24.75

max(4, 9, 2) 答え 9

stddev([2, 4, 6]) 答え 2

sum(k, k, 1, 100) 答え 5,050

range(0, 20, 5) 答え [0, 5, 10, 15, 20]

sort([3, 1, 2]) 答え [1, 2, 3]

slice([10, 20, 30, 40], 1, 3) 答え [20, 30]

map(x * 1.2, x, [£10, £25]) 答え [£12.00, £30.00]

filter(x > 10, x, [4, 12, 18]) 答え [12, 18]

sum（total とも書けます）、product、average（mean、avg とも書けます）、median、min、max、count、length、variance、stddev（stdev とも書けます）はリストを受け取り、いくつかは個別の引数も受け付けます。パーセンタイルを求める関数はありません。引数が4つの sum、summation、product は、カウンターを lo から hi まで動かしながら式を足し合わせたり、掛け合わせたりします。reverse と unique もリストを受け取ります。slice での位置の指定、標本統計と母集団統計などについては、リストと統計を参照してください。

ベクトル、行列、微積分

calc

dot([1, 2, 3], [4, 5, 6]) 答え 32

det([[2, 1], [1, 3]]) 答え 5

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) 答え [6, 4]

solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) 答え 50

differentiate(x^2, x, 3) 答え 6

integrate(x^2, x, 0, 3) 答え 9

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) は、足すと10、差が2になる2つの数を求めます。solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) は、20%のVATを加えると60になる税抜き価格を、0から100の範囲で探します。cross、identity、shape、transpose、inverse、trace、rank、eigenvalues、qr、lu、svd については、ベクトルと行列を参照してください。式としての導関数や、ソルバーと積分の制限については、総和、方程式の解法、微積分と高度な数学：機能と制限を参照してください。

複素数

calc

abs(3 + 4i) 答え 5

complex(3, 4) 答え 3 + 4i

conj(3 + 4i) 答え 3 - 4i

real(3 + 4i) 答え 3

imag(3 + 4i) 答え 4

arg(z) は、複素数の偏角をラジアンで返します。複素数を参照してください。

日付と車両

calc

easter(2030) 答え April 21, 2030

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in km/h 答え 119.1103438682 km/h

easter(year) は、指定した年の西方教会のイースター（日曜日）を返します。フレーズ Easter 2030 と同じ日付です。easter(2030) + 1 day のように、そこから直接日数を計算できます。日付とカレンダーを参照してください。tyre_speed は、タイヤ幅（ミリメートル）、扁平率（パーセント）、リム径（インチ）、ホイールの回転速度を受け取ります。料理、音、画面、機械を参照してください。