金融、インフレ、税金

このページでは、1つのパーセント計算だけでは済まないお金の疑問を扱います。複利で貯蓄がどう増えるか、ローンや住宅ローンの毎月の支払額、投資の年間リターン、一定の収入を得るのに必要な元本、昔の価格が今どれだけの価値になるか、そして請求額への税金やチップの加算です。預金口座を比べるとき、住宅ローンの条件を検討するとき、見積もりを確かめるときに役立ちます。

これらのフレーズは、ただの数値でも、どの通貨の金額でも使えます。金額、期間、利率には、ノートの前のほうで定義した名前も使えるので、1つの数値を変えるだけで、それを使うすべての行を更新できます。

monthly repayment、present value、annual return、inflation など、フレーズで使う語と同じ名前を値に付けることもできます。フレーズとして読める行ではフレーズが優先され、その語には「Part of the phrase here, not the variable monthly repayment = £300.00.」のような注記が付きます。それ以外の場所では、これまでどおり自分の値として読まれます。

複利での増加

まとまった金額がいくらに増えるかを知るには、金額、運用期間、年利を書きます。

ここでは for、over、after はすべて同じ意味で、at の代わりに @ も使え、利率は期間の前にも後ろにも書けます。利率は年利で、利息は年に1回加算されるので、銀行がどう表記していても違いはありません。4% APR、4% AER、4% pa、4% per annum はどれも年4%として読まれます。期間はどの時間の単位でもかまいません。60か月は5年と同じで、18か月なら1年半分の複利になります。

月複利と四半期複利

利息が年に1回より頻繁に加算される場合は、銀行と同じ言葉で compounding quarterly、monthly、weekly、daily を付けます。

各期間の利息がすぐに次の利息を生み始めるので、複利の頻度が高いほど少しだけ多く増えます。日複利では1年を365日として数えます。複利のフレーズは for、over、after のいずれの後でも使え、compounding daily と同じように compounded daily とも書けます。compounding yearly や annually は、このフレーズを省略したときと同じ答えになります。

月利

1.5% per month のように利率に期間が付いている場合、利息はその期間ごとに1回加算されます。月利を提示するストアカードや短期ローンに向いています。

interest on と present value of も、月利を同じように扱います。利率そのものが利息の加算頻度を示しているため、1.5% per month compounding quarterly のように別の期間を指定するとエラーになります。四半期複利にするには、年利で指定してください。per annum や per year の付いた利率は年利で、パーセントだけを書いた場合と同じです。

受け取る利息と現在価値

最終的な残高ではなく利息だけを求めるには、interest on で始めます。将来の金額からさかのぼって計算するには、present value of を使います。

compound interest on は interest on の別の書き方です。simple interest on は、利息を元本に上乗せせず、毎年元の金額に対して利率をかけます。短期のローンや債券がこの形で表示されることがあります。

interest on £5000 after 5 years @ 4% や interest on £5000 over 5 years at 4% のように after、over、@ も使え、どの書き方でも利息だけが返されます。どれにも compounding daily、monthly などの期間を付けられます。

上の1つ目の現在価値は、今日£17,252.18を年3%で運用すると5年後に£20,000になることを示しています。利息が毎日加算される場合は、今日必要な額が少し少なくなります。after の代わりに for や over も使え、利率を期間の前に書くこともできます。

定額の積み立て

定期的な積み立てがいくらに増えるかを知るには、各期間に積み立てる額、続ける期間、年利を書きます。

各回の積立額はその期間の終わりに入金され、積み立てる頻度と同じ頻度で利息が付きます。そのため、年5%で毎月積み立てると、毎月5%/12ずつ増えます。口座の利息の付き方に合わせて、compounding daily、quarterly などの期間を付けてください。その場合は、その複利で1か月の間に積み上がる分だけ毎月増えます。interest on は増えた分だけを返します。この例では、積み立てた£24,000に£7,056.46が上乗せされます。積立額は £200 per month のように a、per、/ で書きます。£200 for 10 years at 5% のように期間の付かない金額は、上で説明したとおり一括の元本になります。

ローンと住宅ローン

毎月同じ額を支払い、期間の終わりに残高がゼロになる一般的な元利均等返済のローンでは、期間中の返済額を尋ねます。

repayment、repayments、payment は入れ替えて使え、mortgage payment は住宅ローンの承認通知に書かれているとおりの言い方です。期間は常に over の後に書き、年でも月でも指定できます（over 48 months でも同じ答えになります）。ほかの書き方は、同じ毎月の返済スケジュールを別の形で表したものなので、自分の給与の周期に合った数値を求められます。

monthly interest、annual interest、daily interest は平均値であることに注意してください。実際の元利均等返済ローンでは、各返済額に占める利息の割合は最初が最も高く、残高が減るにつれて下がっていきます。

無利息のローンも計算できるので、金利0%のキャンペーンと通常のローンを同じノートで比べられます。

100万未満の金額は省略せずに表示されるので、住宅ローンの返済総額もペニー単位まで読めます。大きな答えの表示方法については、結果の読み方：表示と精度を参照してください。

リターン、成長率、目標までの期間

投資のリターン

invested … returned は、利益を投資額の倍率で返します。0.1025x は、元の£8,000に加えて10.25%の利益が出たという意味です。パーセントで読むには as % を付けます。annual return on … は、その利益を年数で割り振った年複利の利率を返します。年5%で2年運用すると、£8,000が£8,820になります。

2つの値の間の成長率

住宅価格や登録者数など、最初の値を2つ目の値にする一定の複利の成長率を求めます。per の後の期間には year、month、week、day を指定でき、実際に測った期間と一致していなくてもかまいません。最後の行は、1週間で10,000から15,000に増えた分を7日に割り振っていて、1日あたり6%弱の増加になります。

目標に達するまでの期間

利率をパーセントで書くと複利での成長を意味します。£150 per month や £2k every month のように期間ごとの固定額を書くと、一定額の積み立てを意味します。この例では、月£150ずつで£3,000を上乗せします。パーセントの利率は、銀行の表記に合わせて per year、a year、per annum のどれでも書け、期間を付けないパーセントは年利になります。答えは利率の期間の単位で表示されます。変換するには in months などの単位を付けます。丸める前には、フレーズをかっこで囲んでください。

定期的な金額の積み重ね

期間は a、per、/ で書き、続ける長さはどの時間の単位でも指定できます。1年は、うるう年を含めた暦年の平均である365.2425日として数えます。そのため、1日£3.50は£1,277.50ではなく£1,278.35になります。利息も含めるには、定額の積み立てのように利率を付けます。このような単価については単価、速度、ペース、燃費、転送時間で詳しく説明しています。

投資から必要な収入

元本に手を付けずに、利息だけで定期的な収入を得るには、いくら投資すればよいでしょうか。

答えは1年分の収入を利率で割った額です。月ごとの収入は年12回、週ごとの収入は年52.1775回、日ごとの収入は年365回として数えます。

最初の語には investment、deposit、principal、capital、amount、money を使え、その後に required または needed を続けます。収入は年、月、週、日あたりの額を per または a で書き（per year、a month）、利率はパーセントで指定してください。

インフレ

2つの年の間

Varligには1913年から2025年までの米国消費者物価指数（CPI）の年次データが含まれているので、その範囲の任意の2つの年の間でドルの金額を比べられます。

1行目は、2000年に$100だったものが2025年には約$186.96だったことを示しています。さかのぼる方向の計算もできます。最初の年の前では in と from のどちらも使え、what is $1000 from 2000 worth in 2020 も認識されます。

「2025年のドル」で考えるなら、そのように書けます。

名前を付けた金額には、… is worth what in … の語順を使います。

オフラインでは、Varligが持っているのは米国の年次インフレ率の数値です。ライブデータがオンの場合は、ユーロなどヨーロッパの通貨にはEurostatの月次指数を、ポンド、円、ルピーなどの通貨には世界銀行の年次指数も使います。月を指定するフレーズには、米ドルかEurostatの対象通貨のいずれかが必要です。

現在との比較

これらのフレーズは今月を基準に計算するので、答えは時間とともに変わります。

value of $100 from 2020 は、2020年の$100が現在いくらに相当するかを尋ねます。what was $100 worth in 1990 は逆方向で、今日の$100が1990年にはいくらだったかを尋ねます。同じ意味のほかの書き方として、what is $100 from 2020 と $100 in 2020 dollars（どちらも1行目と同じ）、value of $100 in 1990 と $100 is worth what in 1990（3行目と同じ）があります。

現在との比較や、名前を指定した2つの月の比較には、年次の表ではなく月次のCPIデータが必要です。ある月のデータがない場合、年次の数値で代用せず、インフレのデータがないことを報告します。

将来の予測

自分で選んだインフレ率で、ある金額が将来の年にどれだけの購買力を持つかを調べます。

予測は今年から数えた年数（整数）で計算するので、同じ行でも来年には違う答えになります。先頭の語は省けるので、$500 in 2030 at 3% inflation でも同じことを尋ねられますし、value of $500 in 2030 at 3% inflation も認識されます。過去との比較とは異なり、利率を自分で指定するので、予測はどの通貨でも使えます。

売上税とチップ

with N% tax、with N% VAT、with N% GST、with N% tip、after N% discount は、その直前の金額に適用され、続けてつなげることもできます。大文字・小文字は区別されず、with の代わりに plus や + も使えます。その際、何の料金かを1〜2語で書き添えてもかまいません。$84.50 + 8% sales tax は$91.26、£50 with 12.5% service charge はサービス料を加算します。£10.50 plus VAT のように税率なしで税の名前を書くと、税率を尋ねられます。ただし、設定 › 計算 で売上税の名前と税率を設定してある場合は、その税率が使われます。

w/ は with の、w/o は without の短縮形です。without は with の逆を行うので、税込み価格から税抜き価格に戻せます。

売上税を2つ続けて書いた場合は、カナダのGSTとPSTの請求のしかたと同じく、どちらも税抜き価格に対して課され、二重には積み上がりません。

そのほかの調整は、これまでどおり左から右へ、それぞれ直前の金額に適用されます。

足されるのか、引かれるのか

パーセントの後ろの語で決まります。with、plus、+、and の後では加算されますが、最後の語が差し引きを表す場合（discount、off、deducted、rebate、cashback、refund、savings、voucher、coupon、less）は差し引かれます。

with の後の deposit や down payment は、その割合そのものを返します。知りたいのはその金額だからです。after に続けた場合は、残りの支払い額になります。

after の後では、売上税とチップは加算され、手数料、コミッション、割引、控除は差し引かれます。ただの tax は、何に対する税かによって変わります。給与からは引かれ、価格には加算されます。Varligは、金額が期間あたりのお金である場合、£10,000以上である場合、税率が15%以上である場合、行に salary、income、pay、wage、gross といった語がある場合に、その金額を給与として扱います。

after の後にそれ以外の語が来た場合や、語がまったくない場合は、推測せずにエラーになります。そのため、知らないうちに向きを取り違えることはありません。less、minus、- は常に差し引きます。値上がりやセール価格の日常的な言い回しについては、増加、減少、割引を参照してください。

消費税など、よく使う税率にはパーセントに名前を付けておきます。

名前を付けたパーセントを足すと、金額のその割合が加算されます。without は税込み価格を税抜き価格に戻します。¥4,950 / (1 + 消費税) も同じ計算です。¥4,950から10%を引くと¥4,455になりますが、これは税抜き価格ではありません。パーセントと金額のほかの組み合わせ方については、パーセントを参照してください。

所得税

給与から実際にいくら残るかを知りたいときは、国名を書けば、その国の税率区分と控除にもとづいてVarligが計算します。区分の境目を調べたり、控除がどこでなくなるかを計算したりする必要はありません。

income tax on の代わりに income tax for、tax rate on の代わりに effective tax rate on、marginal rate on の代わりに marginal tax rate on も使えます。

2つの税率は別のことを答えます。実効税率は税額を給与全体で割ったもので、英国の£55,000では17.1%です。限界税率は次の1ポンドにかかる税率で、同じ給与では40%です。昇給がどれだけの価値になるか、年金の拠出でどれだけ節税できるかを知りたいときは、こちらの数値を見ます。

17か国に加えて、独自の税率区分を持つスコットランドが用意されています。

これは概算であり、税務上の助言ではありません。 どの国の計算も、給与所得のある独身者が標準的な人的控除や税額控除だけを受ける場合の所得税です。社会保険料（英国のNational Insurance、アイルランドのPRSIとUSC、米国のFICA、オーストラリアのMedicare levy、ニュージーランドのACC、ドイツのSozialversicherung）、下の表に明記がないかぎり州・県・市町村の所得税、そのほかの控除、税額控除、付加税は含まれていません。求人の条件を比べたり、給与明細をざっと確かめたり、予算を立てたりするために使い、正確な数値は給与担当や税理士に確認してください。

金額はその国の通貨で書く

どの計算もその国が課税している通貨で行われるので、金額の通貨を合わせる必要があります。通貨が食い違う行では、勝手に換算せず、どの通貨を想定しているかを知らせます。

オーストラリアなら A$55,000 と書くか、ほかの通貨から始めるなら先に換算してください。通貨記号のないただの数はその国の通貨として扱われるので、income tax on 55000 in the UK は9,432になります。

国を一度だけ設定する

ほとんどいつも同じ国について尋ねるなら、設定 › 計算 でその国を選んでおけば、行から国名を省けます。

income tax on £55k            £9,432.00
income after tax on £55k      £45,568.00
marginal rate on £55k         40%

行に書いた国名が常に優先されるので、同じノートの中で海外の求人の条件を比べることもできます。行にも設定にも国がない場合は、国名を書くよう求められます。設定を参照してください。

国と税年度

2つの計算は、端のほうで意図的に粗くしてあります。被雇用者控除が段階的に変わる€15,000未満のイタリアと、基礎控除が段階的に減る給与約¥6,655,000超の日本で、日本では答えが最大で¥74,000少なくなることがあります。

控除が縮小する区分

所得が増えるにつれて控除を減らしていく国があり、その縮小は名前こそ違え税金と同じです。Varligはこれを限界税率に織り込むので、あと1単位の所得がいちばん高くつく区分がわかります。

英国では、£100,000から£125,140の間で人的控除が2ポンド稼ぐごとに1ポンドずつ減るので、その範囲の1ポンドは実質60%、スコットランドでは67.5%の税率になります。年金に拠出したり、賞与の代わりに休暇を取ったりすることが、いちばん計算に効いてくる区分です。

用意されていない国

スウェーデン、デンマーク、フィンランド、スイスはあえて対象外にしています。これらの国の所得税は大部分が市町村税や州（カントン）税で、住んでいる場所によって変わるため、国税だけの数値はかえって誤解を招くからです。

これらの国については、kr500,000 after 32% tax のように、お住まいのkommunやカントンの税率から計算してください。いずれの国にも祝日の暦は用意されています。国の祝日を参照してください。

まとめて使う

物件探しの間、ノートに残しておけそうな住宅ローンの比較です。

期間が短いほうは毎月£141.54多くかかりますが、利息は£45,000以上節約できます。価格、頭金、金利に名前を付けているので、1行変えるだけで別の物件や新しい条件を試せます。