金融、インフレ、税金
このページでは、1つのパーセント計算だけでは済まないお金の疑問を扱います。複利で貯蓄がどう増えるか、ローンや住宅ローンの毎月の支払額、投資の年間リターン、一定の収入を得るのに必要な元本、昔の価格が今どれだけの価値になるか、そして請求額への税金やチップの加算です。預金口座を比べるとき、住宅ローンの条件を検討するとき、見積もりを確かめるときに役立ちます。
これらのフレーズは、ただの数値でも、どの通貨の金額でも使えます。金額、期間、利率には、ノートの前のほうで定義した名前も使えるので、1つの数値を変えるだけで、それを使うすべての行を更新できます。
複利での増加
まとまった金額がいくらに増えるかを知るには、金額、運用期間、年利を書きます。
£5000 for 5 years at 4% 答え £6,083.26£5000 over 5 years at 4% 答え £6,083.26£5000 after 5 years at 4% 答え £6,083.26£5000 for 60 months at 4% 答え £6,083.26£5000 for 18 months at 4% 答え £5,302.98$3,400 at 22.9% for 1 year 答え $4,178.60ここでは for、over、after はすべて同じ意味で、利率は期間の前にも後ろにも書けます。利率は年利で、利息は年に1回加算されます。期間はどの時間の単位でもかまいません。60か月は5年と同じで、18か月なら1年半分の複利になります。
月複利と四半期複利
利息が年に1回より頻繁に加算される場合は、銀行と同じ言葉で compounding quarterly、monthly、weekly、daily を付けます。
£5000 for 5 years at 4% compounding quarterly 答え £6,100.95£5000 for 5 years at 4% compounding monthly 答え £6,104.98£5000 for 5 years at 4% compounding daily 答え £6,106.95各期間の利息がすぐに次の利息を生み始めるので、複利の頻度が高いほど少しだけ多く増えます。日複利では1年を365日として数えます。複利のフレーズは for、over、after のいずれの後でも使え、compounding daily と同じように compounded daily とも書けます。compounding yearly や annually は、このフレーズを省略したときと同じ答えになります。
月利
1.5% per month のように利率に期間が付いている場合、利息はその期間ごとに1回加算されます。月利を提示するストアカードや短期ローンに向いています。
£200 after 6 months at 1.5% per month 答え £218.69£200 after 1 year at 1.5% per month 答え £239.12interest on £200 after 1 year at 1.5% per month 答え £39.12interest on と present value of も、月利を同じように扱います。利率そのものが利息の加算頻度を示しているため、1.5% per month compounding quarterly のように別の期間を指定するとエラーになります。四半期複利にするには、年利で指定してください。per annum や per year の付いた利率は年利で、パーセントだけを書いた場合と同じです。
受け取る利息と現在価値
最終的な残高ではなく利息だけを求めるには、interest on で始めます。将来の金額からさかのぼって計算するには、present value of を使います。
interest on £5000 for 5 years at 4% 答え £1,083.26interest on £5000 for 5 years at 4% compounding monthly 答え £1,104.98present value of £20000 after 5 years at 3% 答え £17,252.18present value of £20000 after 5 years at 3% compounding daily 答え £17,214.27| 求めたいもの | 書き方 |
|---|---|
| 年複利の利息 | interest on amount for duration at rate |
| より頻繁な複利の利息 | interest on amount for duration at rate compounding monthly |
| 将来の金額の現在価値 | present value of amount after duration at rate |
interest on £5000 after 5 years @ 4% や interest on £5000 over 5 years at 4% のように after、over、@ も使え、どの書き方でも利息だけが返されます。どれにも compounding daily、monthly などの期間を付けられます。
上の1つ目の現在価値は、今日£17,252.18を年3%で運用すると5年後に£20,000になることを示しています。利息が毎日加算される場合は、今日必要な額が少し少なくなります。after の代わりに for や over も使え、利率を期間の前に書くこともできます。
定額の積み立て
定期的な積み立てがいくらに増えるかを知るには、各期間に積み立てる額、続ける期間、年利を書きます。
£200 a month for 10 years at 5% 答え £31,056.46interest on £200 a month for 10 years at 5% 答え £7,056.46$500 a month for 30 years at 7% 答え $609,985.50£2,400 a year for 10 years at 5% 答え £30,186.94£200 a month for 10 years at 5% compounding quarterly 答え £31,022.10£200 a month for 10 years at 5% compounding daily 答え £31,073.22各回の積立額はその期間の終わりに入金され、積み立てる頻度と同じ頻度で利息が付きます。そのため、年5%で毎月積み立てると、毎月5%/12ずつ増えます。口座の利息の付き方に合わせて、compounding daily、quarterly などの期間を付けてください。その場合は、その複利で1か月の間に積み上がる分だけ毎月増えます。interest on は増えた分だけを返します。この例では、積み立てた£24,000に£7,056.46が上乗せされます。積立額は £200 per month のように a、per、/ で書きます。£200 for 10 years at 5% のように期間の付かない金額は、上で説明したとおり一括の元本になります。
ローンと住宅ローン
毎月同じ額を支払い、期間の終わりに残高がゼロになる一般的な元利均等返済のローンでは、期間中の返済額を尋ねます。
monthly repayment on £15000 over 4 years at 6% 答え £352.28total repayment on £15000 over 4 years at 6% 答え £16,909.22total interest on £15000 over 4 years at 6% 答え £1,909.22期間は常に over の後に書き、年でも月でも指定できます（over 48 months でも同じ答えになります）。ほかの書き方は、同じ毎月の返済スケジュールを別の形で表したものです。
annual repayment on £15000 over 4 years at 6% 答え £4,227.31daily repayment on £15000 over 4 years at 6% 答え £11.57annual interest on £15000 over 4 years at 6% 答え £477.31monthly interest on £15000 over 4 years at 6% 答え £39.78| フレーズの始まり | 答え |
|---|---|
monthly repayment |
毎月の固定返済額 |
annual repayment |
12か月分の返済額 |
daily repayment |
1年分の返済額を365.2425日で割った額 |
total repayment |
全期間の返済額の合計 |
total interest |
返済総額から借入額を引いた額 |
annual interest |
利息の総額を年数で割った額 |
monthly interest |
利息の総額を月数で割った額 |
monthly interest と annual interest は平均値であることに注意してください。実際の元利均等返済ローンでは、各返済額に占める利息の割合は最初が最も高く、残高が減るにつれて下がっていきます。
利率や期間がゼロだとエラーになります。無利息のローンなら、代わりに金額を月数で割ってください。
100万未満の金額は省略せずに表示されるので、住宅ローンの返済総額もペニー単位まで読めます。大きな答えの表示方法については、結果の読み方：表示と精度を参照してください。
リターン、成長率、目標までの期間
投資のリターン
£8000 invested £8820 returned 答え 0.1025x£8000 invested £8820 returned as % 答え 10.25%annual return on £8000 invested £8820 returned after 2 years 答え 5%invested … returned は、利益を投資額の倍率で返します。0.1025x は、元の£8,000に加えて10.25%の利益が出たという意味です。パーセントで読むには as % を付けます。annual return on … は、その利益を年数で割り振った年複利の利率を返します。年5%で2年運用すると、£8,000が£8,820になります。
2つの値の間の成長率
growth per year from £200000 to £220500 over 2 years 答え 5%growth per month from 1200 to 1452 over 2 months 答え 10%住宅価格や登録者数など、最初の値を2つ目の値にする一定の複利の成長率を求めます。per の後の期間には year、month、week、day を指定できます。
目標に達するまでの期間
time from £1000 to £1331 at 10% per year 答え 3 yearstime from £1000 to £1331 at 10% per year in months 答え 36 monthstime from £2000 to £5000 at £150 per month 答え 20 months(time from £1000 to £2000 at 6% per year) to 1 dp 答え 11.9 years(time from £12,000 to £20,000 at 4.5% per annum) to 1 dp 答え 11.6 yearstime from £12,000 to £20,000 at 4.5% 答え 11.6052196544 years利率をパーセントで書くと複利での成長を意味します。£150 per month のように期間ごとの固定額を書くと、一定額の積み立てを意味します。この例では、月£150ずつで£3,000を上乗せします。パーセントの利率は、銀行の表記に合わせて per year、a year、per annum のどれでも書け、期間を付けないパーセントは年利になります。答えは利率の期間の単位で表示されます。変換するには in months などの単位を付けます。丸める前には、フレーズをかっこで囲んでください。
定期的な金額の積み重ね
£3.50 a day for a year 答え £1,278.35£3.50 per day for 2 years 答え £2,556.70£10 a month for a year 答え £120.00£10 a week for 6 months 答え £260.89期間は a、per、/ で書き、続ける長さはどの時間の単位でも指定できます。1年は、うるう年を含めた暦年の平均である365.2425日として数えます。そのため、1日£3.50は£1,277.50ではなく£1,278.35になります。利息も含めるには、定額の積み立てのように利率を付けます。このような単価については単価、速度、ペース、燃費、転送時間で詳しく説明しています。
投資から必要な収入
元本に手を付けずに、利息だけで定期的な収入を得るには、いくら投資すればよいでしょうか。
investment required for £24000 per year at 4% 答え £600,000.00capital required for £1500 a month at 4.5% 答え £400,000.00principal needed for £100 per week at 5% 答え £104,355.00答えは1年分の収入を利率で割った額です。月ごとの収入は年12回、週ごとの収入は年52.1775回、日ごとの収入は年365回として数えます。
最初の語には investment、deposit、principal、capital、amount、money を使え、その後に required または needed を続けます。収入は年、月、週、日あたりの額を per または a で書き（per year、a month）、利率はパーセントで指定してください。
インフレ
2つの年の間
Varligには1913年から2025年までの米国消費者物価指数（CPI）の年次データが含まれているので、その範囲の任意の2つの年の間でドルの金額を比べられます。
$100 in 2000 is worth what in 2025 答え $186.96what is $100 in 2020 worth in 2025 答え $124.39$1000 from 2000 is worth what in 2020 答え $1,502.97$100 in 2025 is worth what in 2020 答え $80.391行目は、2000年に$100だったものが2025年には約$186.96だったことを示しています。さかのぼる方向の計算もできます。最初の年の前では in と from のどちらも使え、what is $1000 from 2000 worth in 2020 も認識されます。
「2025年のドル」で考えるなら、そのように書けます。
$100 in 2020 in 2025 dollars 答え $124.39名前を付けた金額には、… is worth what in … の語順を使います。
年収 = $50000年収 in 2020 is worth what in 2025 答え $62,196.54インフレのデータは米ドルでしか使えません。£100 in 2010 is worth what in 2020 は、インフレのデータがないことを報告します。
現在との比較
これらのフレーズは今月を基準に計算するので、答えは時間とともに変わります。
value of $100 from 2020 答え $129.43$100 from 2020 is worth what today 答え $129.43what was $100 worth in 1990 答え $39.02what is $100 in August 2025 worth in August 2026 答え $103.40value of $100 from 2020 は、2020年の$100が現在いくらに相当するかを尋ねます。what was $100 worth in 1990 は逆方向で、今日の$100が1990年にはいくらだったかを尋ねます。同じ意味のほかの書き方として、what is $100 from 2020 と $100 in 2020 dollars（どちらも1行目と同じ）、value of $100 in 1990 と $100 is worth what in 1990（3行目と同じ）があります。
現在との比較や、名前を指定した2つの月の比較には、年次の表ではなく月次のCPIデータが必要です。ある月のデータがない場合、年次の数値で代用せず、インフレのデータがないことを報告します。
将来の予測
自分で選んだインフレ率で、ある金額が将来の年にどれだけの購買力を持つかを調べます。
value of $500 in 2030 assuming 3% inflation 答え $444.24purchasing power of $500 in 2030 at 3% inflation 答え $444.24what will $500 be worth in 2030 assuming 3% inflation 答え $444.24予測は今年から数えた年数（整数）で計算するので、同じ行でも来年には違う答えになります。value of $500 in 2030 at 3% inflation も認識されます。過去との比較とは異なり、利率を自分で指定するので、予測はどの通貨でも使えます。
売上税とチップ
$84.50 with 8% tax 答え $91.26£64 with 12.5% tip 答え £72.00£45 with 20% VAT 答え £54.00A$120 with 10% GST 答え A$132.00£80 after 25% discount 答え £60.00$84 with 8% tax with 15% tip 答え $104.33with N% tax、with N% VAT、with N% GST、with N% tip、after N% discount は、その直前の金額に適用され、続けてつなげることもできます。大文字・小文字は区別されず、with の代わりに plus や + も使えます。その際、税の種類を1〜2語で書き添えてもかまいません。$84.50 + 8% sales tax は$91.26になります。£10.50 plus VAT のように税率なしで税の名前を書くと、税率を尋ねられます。ただし、Settings › Calculations で売上税の名前と税率を設定してある場合は、その税率が使われます。without 8% tax のように税金を差し引くフレーズはありません。代わりに、下の例のように 1 + 8% で割ってください。
消費税など、よく使う税率にはパーセントに名前を付けておきます。
消費税 = 10%¥4,500 + 消費税 答え ¥4,950¥4,950 / (1 + 消費税) 答え ¥4,500¥4,950 - 消費税 答え ¥4,455名前を付けたパーセントを足すと、金額のその割合が加算されます。すでに税込みの価格から消費税を除くには、1 + 消費税 で割ります。¥4,950から10%を引くと¥4,455になりますが、これは税抜き価格ではありません。パーセントと金額のほかの組み合わせ方については、パーセントを参照してください。
まとめて使う
物件探しの間、ノートに残しておけそうな住宅ローンの比較です。
# 価格£320,000のフラット、頭金10%価格 = £320000頭金 = 10% of 価格 答え £32,000.00借入額 = 価格 - 頭金 答え £288,000.00# 同じ金利4.5%で、25年と30年金利 = 4.5%返済_25 = monthly repayment on 借入額 over 25 years at 金利返済_30 = monthly repayment on 借入額 over 30 years at 金利返済_25 答え £1,600.80返済_30 答え £1,459.25毎月の差額: 返済_25 - 返済_30 答え £141.54利息_25 = total interest on 借入額 over 25 years at 金利利息_30 = total interest on 借入額 over 30 years at 金利節約できる利息: 利息_30 - 利息_25 答え £45,092.07期間が短いほうは毎月£141.54多くかかりますが、利息は£45,000以上節約できます。価格、頭金、金利に名前を付けているので、1行変えるだけで別の物件や新しい条件を試せます。