Finanzen, Inflation und Steuern
Auf dieser Seite geht es um Geldfragen, für die ein einzelner Prozentsatz nicht reicht: wie Ersparnisse mit Zinseszins wachsen, was ein Kredit oder eine Baufinanzierung monatlich kostet, die jährliche Rendite einer Geldanlage, wie groß ein Kapitalstock für ein bestimmtes Einkommen sein muss, was alte Preise heute wert sind und wie du Steuer oder Trinkgeld auf eine Rechnung aufschlägst. Das hilft dir, wenn du Sparkonten vergleichst, Angebote für eine Baufinanzierung abwägst oder einen Kostenvoranschlag prüfst.
Die Formulierungen funktionieren mit reinen Zahlen und mit Geldbeträgen in jeder Währung. Beträge, Laufzeiten und Zinssätze können auch Namen sein, die du weiter oben in der Notiz definiert hast. So änderst du eine Zahl, und jede Zeile, die sie verwendet, aktualisiert sich.
Zinseszins
Um zu sehen, worauf eine Einmalanlage anwächst, schreib den Betrag, die Anlagedauer und den jährlichen Zinssatz:
£5000 for 5 years at 4% ergibt £6,083.26£5000 over 5 years at 4% ergibt £6,083.26£5000 after 5 years at 4% ergibt £6,083.26£5000 for 60 months at 4% ergibt £6,083.26£5000 for 18 months at 4% ergibt £5,302.98$3,400 at 22.9% for 1 year ergibt $4,178.60for, over und after bedeuten hier alle dasselbe, und der Zinssatz kann vor oder nach der Laufzeit stehen. Der Zinssatz ist ein Jahreszinssatz, und die Zinsen werden einmal im Jahr gutgeschrieben. Die Dauer kann in jeder Zeiteinheit angegeben sein: 60 Monate sind dasselbe wie 5 Jahre, und 18 Monate werden über anderthalb Jahre verzinst.
Monatliche oder vierteljährliche Verzinsung
Hänge compounding quarterly, monthly, weekly oder daily an, wenn die Zinsen öfter als einmal im Jahr gutgeschrieben werden, mit denselben Worten, die auch deine Bank verwendet:
£5000 for 5 years at 4% compounding quarterly ergibt £6,100.95£5000 for 5 years at 4% compounding monthly ergibt £6,104.98£5000 for 5 years at 4% compounding daily ergibt £6,106.95Häufigere Gutschriften bringen etwas mehr, weil die Zinsen jedes Zeitraums sofort selbst Zinsen tragen. Bei täglicher Verzinsung zählt ein Jahr 365 Tage. Der Zusatz funktioniert nach for, over oder after, und compounded daily funktioniert genauso wie compounding daily. compounding yearly oder annually ergibt dasselbe, als würdest du den Zusatz weglassen.
Ein Monatszinssatz
Hat ein Zinssatz einen eigenen Zeitraum, etwa 1.5% per month, werden die Zinsen einmal pro Zeitraum gutgeschrieben. Das passt zu Kundenkarten und kurzfristigen Krediten mit monatlichem Zinssatz:
£200 after 6 months at 1.5% per month ergibt £218.69£200 after 1 year at 1.5% per month ergibt £239.12interest on £200 after 1 year at 1.5% per month ergibt £39.12Auch interest on und present value of lesen einen Monatszinssatz so. Der Zinssatz legt bereits fest, wie oft Zinsen gutgeschrieben werden. Fragst du nach einem anderen Zeitraum, wie in 1.5% per month compounding quarterly, meldet der Rechner deshalb einen Fehler: Für vierteljährliche Verzinsung gibst du einen Jahreszinssatz an. Ein Zinssatz per annum oder per year ist ein Jahreszinssatz, genau wie der Prozentsatz allein.
Zinserträge und Barwert
Willst du nur die Zinsen statt des Endbetrags, beginne mit interest on. Um von einem zukünftigen Betrag zurückzurechnen, nimm present value of:
interest on £5000 for 5 years at 4% ergibt £1,083.26interest on £5000 for 5 years at 4% compounding monthly ergibt £1,104.98present value of £20000 after 5 years at 3% ergibt £17,252.18present value of £20000 after 5 years at 3% compounding daily ergibt £17,214.27| Du möchtest | Schreib |
|---|---|
| Zinsen bei jährlicher Verzinsung | interest on Betrag for Laufzeit at Zinssatz |
| Zinsen bei häufigerer Verzinsung | interest on Betrag for Laufzeit at Zinssatz compounding monthly |
| Heutiger Wert eines zukünftigen Betrags | present value of Betrag after Laufzeit at Zinssatz |
Auch after, over und @ funktionieren, wie in interest on £5000 after 5 years @ 4% oder interest on £5000 over 5 years at 4%, und jede dieser Formen liefert nur die Zinsen. An jede davon kannst du compounding daily, monthly oder einen anderen Zeitraum anhängen.
Der erste Barwert oben besagt, dass 17.252,18 £, heute zu 3 % im Jahr angelegt, in fünf Jahren auf 20.000 £ anwachsen. Werden die Zinsen täglich gutgeschrieben, brauchst du heute etwas weniger. Statt after funktionieren auch for und over, und der Zinssatz kann vor der Laufzeit stehen.
Regelmäßig sparen
Um zu sehen, worauf regelmäßiges Sparen anwächst, schreib, was du pro Zeitraum einzahlst, wie lange du das durchhältst und den jährlichen Zinssatz:
£200 a month for 10 years at 5% ergibt £31,056.46interest on £200 a month for 10 years at 5% ergibt £7,056.46$500 a month for 30 years at 7% ergibt $609,985.50£2,400 a year for 10 years at 5% ergibt £30,186.94£200 a month for 10 years at 5% compounding quarterly ergibt £31,022.10£200 a month for 10 years at 5% compounding daily ergibt £31,073.22Jede Einzahlung erfolgt am Ende ihres Zeitraums und wird so oft verzinst, wie du einzahlst: Sparst du monatlich zu 5 % im Jahr, wächst das Guthaben jeden Monat um 5 %/12. Hänge compounding daily, quarterly oder einen anderen Zeitraum an, damit die Rechnung dazu passt, wie dein Konto Zinsen gutschreibt. Jeder Monat wächst dann um das, was diese Verzinsung über einen Monat ergibt. interest on liefert nur den Zuwachs: 7.056,46 £ zusätzlich zu den 24.000 £, die du eingezahlt hast. Schreib die Einzahlung mit a, per oder /, wie in £200 per month. Ein Betrag ohne Zeitraum, etwa £200 for 10 years at 5%, ist eine Einmalanlage wie oben.
Kredite und Baufinanzierungen
Bei einem gewöhnlichen Tilgungskredit, bei dem du jeden Monat denselben Betrag zahlst und der Restbetrag am Ende der Laufzeit null erreicht, fragst du nach der Rate über die Laufzeit:
monthly repayment on £15000 over 4 years at 6% ergibt £352.28total repayment on £15000 over 4 years at 6% ergibt £16,909.22total interest on £15000 over 4 years at 6% ergibt £1,909.22Die Laufzeit steht immer nach over und kann in Jahren oder Monaten angegeben sein (over 48 months ergibt dasselbe). Die anderen Formen drücken denselben monatlichen Zahlungsplan anders aus:
annual repayment on £15000 over 4 years at 6% ergibt £4,227.31daily repayment on £15000 over 4 years at 6% ergibt £11.57annual interest on £15000 over 4 years at 6% ergibt £477.31monthly interest on £15000 over 4 years at 6% ergibt £39.78| Formulierung beginnt mit | Ergebnis |
|---|---|
monthly repayment |
Die feste Monatsrate |
annual repayment |
Zwölf Monatsraten |
daily repayment |
Die Zahlungen eines Jahres, verteilt auf 365,2425 Tage |
total repayment |
Alle Zahlungen über die gesamte Laufzeit |
total interest |
Gesamtrückzahlung minus geliehener Betrag |
annual interest |
Gesamtzinsen geteilt durch die Anzahl der Jahre |
monthly interest |
Gesamtzinsen geteilt durch die Anzahl der Monate |
Denk daran, dass monthly interest und annual interest Durchschnittswerte sind. Bei einem echten Tilgungskredit ist der Zinsanteil jeder Rate am Anfang am höchsten und sinkt mit dem Restbetrag.
Ein Zinssatz oder eine Laufzeit von null führt zu einem Fehler. Bei einem zinslosen Kredit teilst du den Betrag stattdessen durch die Anzahl der Monate.
Beträge unter einer Million werden vollständig angezeigt, die Gesamtrückzahlung einer Baufinanzierung erscheint also auf den Cent genau. Unter Ergebnisse lesen: Anzeige und Genauigkeit erfährst du, wie große Ergebnisse angezeigt werden.
Renditen, Wachstumsraten und Zeit bis zum Ziel
Rendite einer Geldanlage
£8000 invested £8820 returned ergibt 0.1025x£8000 invested £8820 returned as % ergibt 10.25%annual return on £8000 invested £8820 returned after 2 years ergibt 5%invested … returned gibt deinen Gewinn als Vielfaches des eingesetzten Betrags an, 0.1025x heißt also, dass du 10,25 % zusätzlich zu den ursprünglichen 8.000 £ verdient hast. Hänge as % an, um das als Prozentsatz zu lesen. annual return on … verteilt diesen Gewinn als jährlichen Zinseszinssatz auf die Jahre: 5 % im Jahr machen in zwei Jahren aus 8.000 £ 8.820 £.
Wachstumsrate zwischen zwei Werten
growth per year from £200000 to £220500 over 2 years ergibt 5%growth per month from 1200 to 1452 over 2 months ergibt 10%Damit findest du die gleichmäßige Wachstumsrate mit Zinseszinseffekt, die vom ersten zum zweiten Wert führt, etwa bei einem Hauspreis oder einer Abonnentenzahl. Der Zeitraum nach per kann year, month, week oder day sein.
Zeit bis zum Ziel
time from £1000 to £1331 at 10% per year ergibt 3 yearstime from £1000 to £1331 at 10% per year in months ergibt 36 monthstime from £2000 to £5000 at £150 per month ergibt 20 months(time from £1000 to £2000 at 6% per year) to 1 dp ergibt 11.9 years(time from £12,000 to £20,000 at 4.5% per annum) to 1 dp ergibt 11.6 yearstime from £12,000 to £20,000 at 4.5% ergibt 11.6052196544 yearsEin Prozentsatz bedeutet Wachstum mit Zinseszins. Ein fester Betrag pro Zeitraum, etwa £150 per month, bedeutet regelmäßiges Sparen: hier 3.000 £ mehr bei 150 £ im Monat. Ein Prozentsatz kann per year, a year oder per annum sein, ganz wie deine Bank es formuliert, und ein Prozentsatz allein ist ein Jahreszinssatz. Das Ergebnis erscheint im Zeitraum des Satzes; hänge in months oder eine andere Einheit an, um es umzurechnen. Setz die Formulierung in Klammern, bevor du sie rundest.
Ein regelmäßiger Betrag über die Zeit
£3.50 a day for a year ergibt £1,278.35£3.50 per day for 2 years ergibt £2,556.70£10 a month for a year ergibt £120.00£10 a week for 6 months ergibt £260.89Schreib den Zeitraum mit a, per oder / und die Dauer in einer beliebigen Einheit. Ein Jahr zählt 365,2425 Tage, das durchschnittliche Kalenderjahr einschließlich Schaltjahren, deshalb ergeben 3,50 £ am Tag 1.278,35 £ statt 1.277,50 £. Mit einem Zinssatz wie unter Regelmäßig sparen rechnest du die Zinsen mit ein. Mehr zu solchen Sätzen findest du unter Sätze, Geschwindigkeit, Pace, Verbrauch und Übertragungszeit.
Nötiges Kapital für ein Einkommen
Wie viel musst du anlegen, damit allein die Zinsen dir ein regelmäßiges Einkommen zahlen, ohne das Kapital anzutasten?
investment required for £24000 per year at 4% ergibt £600,000.00capital required for £1500 a month at 4.5% ergibt £400,000.00principal needed for £100 per week at 5% ergibt £104,355.00Das Ergebnis ist das Jahreseinkommen geteilt durch den Zinssatz. Ein monatliches Einkommen zählt zwölfmal im Jahr, ein wöchentliches 52,1775-mal und ein tägliches 365-mal.
Das erste Wort kann investment, deposit, principal, capital, amount oder money sein, gefolgt von required oder needed. Schreib das Einkommen pro Jahr, Monat, Woche oder Tag mit per oder a (per year, a month) und gib den Zinssatz als Prozentsatz an.
Inflation
Zwischen zwei Jahren
Varlig enthält die jährlichen Werte des US-Verbraucherpreisindex (CPI) von 1913 bis 2025, sodass du Dollarbeträge zwischen zwei beliebigen dieser Jahre vergleichen kannst:
$100 in 2000 is worth what in 2025 ergibt $186.96what is $100 in 2020 worth in 2025 ergibt $124.39$1000 from 2000 is worth what in 2020 ergibt $1,502.97$100 in 2025 is worth what in 2020 ergibt $80.39Die erste Zeile besagt, dass etwas, das im Jahr 2000 100 $ kostete, 2025 etwa 186,96 $ kostete. Rückwärts geht es auch. Vor dem ersten Jahr sind in und from austauschbar, und auch what is $1000 from 2000 worth in 2020 wird erkannt.
Denkst du in „Dollar von 2025“, schreib es genau so:
$100 in 2020 in 2025 dollars ergibt $124.39Bei einem benannten Betrag nimm die Wortstellung … is worth what in …:
Gehalt = $50000Gehalt in 2020 is worth what in 2025 ergibt $62,196.54Inflationsdaten gibt es nur für US-Dollar. £100 in 2010 is worth what in 2020 meldet fehlende Inflationsdaten.
Im Vergleich zu heute
Diese Formulierungen messen am aktuellen Monat, ihre Ergebnisse ändern sich also mit der Zeit:
value of $100 from 2020 ergibt $129.43$100 from 2020 is worth what today ergibt $129.43what was $100 worth in 1990 ergibt $39.02what is $100 in August 2025 worth in August 2026 ergibt $103.40value of $100 from 2020 fragt, was 100 $ aus dem Jahr 2020 heute wert sind. what was $100 worth in 1990 geht in die andere Richtung: was heutige 100 $ im Jahr 1990 gewesen wären. Weitere Formen mit derselben Bedeutung sind what is $100 from 2020 und $100 in 2020 dollars (beide wie die erste Zeile) sowie value of $100 in 1990 oder $100 is worth what in 1990 (wie die dritte).
Vergleiche mit heute und Vergleiche zwischen zwei genannten Monaten brauchen monatliche CPI-Werte statt der Jahrestabelle. Fehlt der Wert für einen Monat, meldet das Ergebnis fehlende Inflationsdaten, statt einen Jahreswert einzusetzen.
Hochrechnen
So siehst du, was ein Betrag in einem zukünftigen Jahr bei einer von dir gewählten Inflationsrate noch wert ist:
value of $500 in 2030 assuming 3% inflation ergibt $444.24purchasing power of $500 in 2030 at 3% inflation ergibt $444.24what will $500 be worth in 2030 assuming 3% inflation ergibt $444.24Die Hochrechnung zählt ganze Jahre ab dem aktuellen Kalenderjahr, dieselbe Zeile liefert nächstes Jahr also ein anderes Ergebnis. Auch value of $500 in 2030 at 3% inflation wird erkannt. Anders als die historischen Vergleiche funktionieren Hochrechnungen in jeder Währung, weil du die Rate selbst angibst.
Umsatzsteuer und Trinkgeld
$84.50 with 8% tax ergibt $91.26£64 with 12.5% tip ergibt £72.00£45 with 20% VAT ergibt £54.00A$120 with 10% GST ergibt A$132.00£80 after 25% discount ergibt £60.00$84 with 8% tax with 15% tip ergibt $104.33with N% tax, with N% VAT, with N% GST, with N% tip und after N% discount gelten für den Betrag direkt davor, und du kannst sie aneinanderreihen. Groß- und Kleinschreibung spielt keine Rolle, und statt with funktionieren auch plus oder +, auf Wunsch mit ein, zwei Wörtern, die die Steuer beschreiben: $84.50 + 8% sales tax ergibt 91,26 $. Nennst du eine Steuer ohne Satz, wie in £10.50 plus VAT, fragt Varlig nach dem Satz, es sei denn, du hast Name und Satz deiner Umsatzsteuer unter Settings › Calculations festgelegt. Eine Formulierung zum Herausrechnen der Steuer, etwa without 8% tax, gibt es nicht; teile stattdessen durch 1 + 8%, wie unten gezeigt.
Für die Mehrwertsteuer oder jeden anderen Satz, den du oft brauchst, gib dem Prozentsatz einen Namen:
MwSt = 19%45 € + MwSt ergibt €53.5553.55 € / (1 + MwSt) ergibt €45.0053.55 € - MwSt ergibt €43.38Addierst du einen benannten Prozentsatz, kommt dieser Anteil des Betrags hinzu. Um die Mehrwertsteuer aus einem Preis herauszurechnen, der sie schon enthält, teile durch 1 + MwSt. 19 % von 53,55 € abzuziehen ergibt 43,38 €, und das ist nicht der Nettopreis. Unter Prozente findest du die anderen Möglichkeiten, Prozentsätze mit Beträgen zu kombinieren.
Alles zusammen
Hier ist ein Vergleich zweier Baufinanzierungen, wie du ihn bei der Wohnungssuche in einer Notiz festhalten könntest:
# Wohnung für 320.000 € mit 10 % EigenkapitalPreis = 320000 €Eigenkapital = 10% of Preis ergibt €32,000.00Darlehen = Preis - Eigenkapital ergibt €288,000.00# Gleicher Zinssatz von 4,5 % über 25 oder 30 JahreZinssatz = 4.5%Rate_25 = monthly repayment on Darlehen over 25 years at ZinssatzRate_30 = monthly repayment on Darlehen over 30 years at ZinssatzRate_25 ergibt €1,600.80Rate_30 ergibt €1,459.25Mehr pro Monat: Rate_25 - Rate_30 ergibt €141.54Zinsen_25 = total interest on Darlehen over 25 years at ZinssatzZinsen_30 = total interest on Darlehen over 30 years at ZinssatzGesparte Zinsen: Zinsen_30 - Zinsen_25 ergibt €45,092.07Die kürzere Laufzeit kostet jeden Monat 141,54 € mehr, spart aber über 45.000 € an Zinsen. Weil Preis, Eigenkapital und Zinssatz Namen sind, kannst du eine andere Wohnung oder ein neues Angebot durchspielen, indem du eine einzige Zeile änderst.