Einheiten und Umrechnungen

Jede Zahl in einem Rechenblock kann eine Einheit tragen: 250 g, 1.8 m, 20 °C, 100 Mbps. Sobald sie eine hat, behält Varlig sie beim Rechnen im Blick: Länge mal Länge ergibt eine Fläche, Strecke geteilt durch Geschwindigkeit eine Zeit. Diese Seite zeigt, wie du Einheiten schreibst, zwischen ihnen umrechnest, mit ihnen rechnest und eigene definierst. Schau hier nach, sobald es in einer Rechnung um Maße geht: ein Rezept, ein Zimmer, eine Fahrt, ein Download oder das Körpergewicht.

Geld hat eine eigene Seite, Geld und Währungen. Geschwindigkeiten, Pace und Verbrauch behandelt Sätze, Geschwindigkeit, Pace, Verbrauch und Übertragungszeit.

Einheiten angeben und umrechnen

Schreib die Einheit hinter den Betrag, mit oder ohne Leerzeichen: 65 kg und 65kg sind dasselbe. Zum Umrechnen ergänzt du in, to, as, -> oder → und die gewünschte Einheit, oder du schreibst convert … into …. Alle diese Formen tun dasselbe:

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12 inches in cm ergibt 30.48 cm

5 miles to km ergibt 8.04672 km

2 lb as g ergibt 907.18474 g

250 g -> kg ergibt 0.25 kg

1.5 L → mL ergibt 1,500 mL

convert 6 feet into cm ergibt 182.88 cm

1.8m→cm ergibt 180 cm

Metrische Einheiten kannst du in britischer oder amerikanischer Schreibweise ausschreiben, centimetres, millilitres, litres und tonnes sind also genauso gut wie cm, mL, L und t:

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12 centimetres in inches ergibt 4.7244094488 inches

3 decilitres in mL ergibt 300 mL

2 tonnes in kg ergibt 2,000 kg

Ein Einheitenname allein steht für eine Einheit davon. So schlägst du schnell einen Umrechnungsfaktor nach:

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mile in km ergibt 1.609344 km

kg in lb ergibt 2.2046226218 lb

Umrechnungen lassen sich verketten. Jeder Schritt rechnet das bisherige Ergebnis um, die letzte Einheit gewinnt also:

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2.5 m -> cm -> mm ergibt 2,500 mm

Einheiten, die du aus einem Datenblatt oder von einer Webseite kopierst, funktionieren unverändert. Das griechische μ wird als Mikro gelesen, ˚C und ℃ als Grad Celsius, ångström als Å, und eine zusammengesetzte Einheit behält ihre Bedeutung, egal wie ihre Teile verbunden sind: lb·ft, lb-ft und ft·lb sind alle ein Drehmoment, und mi/gal ist ein Kraftstoffverbrauch:

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1 μm in nm ergibt 1,000 nm

1 ångström in nm ergibt 0.1 nm

20 ˚C in F ergibt 68 °F

10 lb·ft in N·m ergibt 13.5581794833 N·m

30 mi/gal in L/100km ergibt 7.840486119 L/100km

Umgerechnete Ergebnisse runden

Metrische und angloamerikanische Einheiten gehen selten glatt auf, deshalb entstehen beim Umrechnen oft lange Nachkommastellen. Ergänze to N dp nach der Umrechnung, um das Ergebnis zu runden:

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5 km in miles ergibt 3.1068559612 mi

5 km in miles to 2 dp ergibt 3.11 mi

100 km/h in mph to 0 dp ergibt 62 mph

1.7 m in ft to 1 dp ergibt 5.6 feet

900 mm in inches to 1 dp ergibt 35.4 inches

8 km to miles to 1 dp ergibt 5 mi

Das gerundete Ergebnis bleibt in der Zieleinheit, egal ob du in miles oder to miles schreibst. Wenn du das Ergebnis in späteren Zeilen weiterverwendest, wird trotzdem der volle Wert genutzt. Weitere Möglichkeiten zum Runden findest du unter Runden.

Stolperfallen beim Umrechnen

Das Wort into funktioniert nur in der Formulierung convert … into …. Verwende sonst in oder to.
Setz keine Zahl vor die Zieleinheit. 2 m in feet rechnet um, aber 2 m in 3 feet teilt 2 m durch 3 Fuß und zeigt 2.1872265967 feet.
Bei Symbolen zählt die Groß- und Kleinschreibung. MB ist ein Megabyte und Mb ein Megabit, 100 Mb in MB ergibt also 12.5 MB.
pint, gal, quart, cup und fl oz sind US-Maße. Für britische Pints, Gallonen, Quarts und Flüssigunzen setz UK, imp oder imperial davor. Siehe Britische und US-Maße.
Ein Wort, das keine Einheit ist, ergibt beim Umrechnen einen Fehler, ein Tippfehler kann also nicht unbemerkt zu einem falschen Ergebnis führen. Wörter rund um eine Rechnung sind weiterhin in Ordnung, etwa in 5 lbs of potatoes in kg oder 65 kg in pounds für das Team.

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1 UK pint in ml ergibt 568.26125 mL

1 pint in ml ergibt 473.176473 mL

3 Bananen in kg ergibt Unsupported: unknown unit: Bananen

Mit Einheiten rechnen

Du kannst Größen addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und vergleichen. Die Regeln folgen der Physik:

Addieren und Subtrahieren braucht dieselbe Art von Größe (zwei Massen, zwei Längen). Die Einheiten müssen nicht übereinstimmen: 1 kg + 500 g funktioniert, und das Ergebnis erscheint in der größeren der beiden Einheiten. Mit in … wählst du eine andere.
Multiplizieren und Dividieren kombiniert Einheiten. Länge mal Länge ist eine Fläche, und zwischen zwei Längen funktioniert by so, wie man Raumgrößen angibt (4 m by 3 m). Leistung mal Zeit ist Energie, und Strecke geteilt durch Geschwindigkeit ist eine Zeit. Einheiten, die bei einer Division oben und unten vorkommen, kürzen sich weg, und es bleibt eine reine Zahl.
Vergleichen mit >, < oder == braucht ebenfalls dieselbe Art von Größe und rechnet vor dem Vergleich um.

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1 kg + 500 g ergibt 1.5 kg

500 mL + 2 L ergibt 2.5 L

3 kg - 250 g in g ergibt 2,750 g

2.5 kg * 4 ergibt 10 kg

4 m * 3 m ergibt 12 m²

4 m by 3 m ergibt 12 m²

3 m * 4 m * 2.5 m in L ergibt 30,000 L

2 kW * 3 hours ergibt 6 kWh

10 km/h * 30 min ergibt 5 km

120 km / 80 km/h ergibt 1.5 hours

1 kg / 250 g ergibt 4

1 km > 900 m ergibt true

Ergebnisse erscheinen in der Einheit, die du dafür verwenden würdest. Leistung über Minuten oder Stunden ist Energie in Wattstunden, ein Kaloriensatz mal eine Zeit ergibt Kalorien, die Kapazität eines Akkus geteilt durch einen Strom oder eine Leistung ergibt Stunden, und eine Kraft über eine Strecke ist Arbeit in Joule:

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3 kW * 4 min ergibt 0.2 kWh

600 kcal/hour * 45 min ergibt 450 kcal

5000 mAh / 500 mA ergibt 10 hours

64 kWh / 7.4 kW ergibt 8.6486486486 hours

2.5 kg * 9.81 m/s² * 12 m ergibt 294.3 J

1 / 0.02 s in Hz ergibt 50 Hz

Größen unterschiedlicher Art zu addieren, ergibt einen Fehler:

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2 km + 2 kg ergibt Error: incompatible units

Wenn sich Einheiten nicht wegkürzen, behält das Ergebnis eine zusammengesetzte Einheit. Du kannst eine zusammengesetzte Einheit umrechnen, indem du die Zieleinheiten mit * verbindest. Und wenn du durch eine Rate teilst, hilft es, sie in Klammern zu setzen:

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2 kW * 3 hours in W*h ergibt 6,000 W·hour

1 GB / (50 MB/s) ergibt 20 s

Potenzen und Wurzeln

Wird eine Größe potenziert, wird auch ihre Einheit potenziert. Quadrat- und Kubikwurzeln funktionieren, wenn die Einheit glatt aufgeht: Die Quadratwurzel einer Fläche ist eine Länge und die Quadratwurzel einer quadrierten Geschwindigkeit eine Geschwindigkeit, die Quadratwurzel eines Volumens hat dagegen keine sinnvolle Einheit und ergibt einen Fehler.

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(3 m)^2 ergibt 9 m²

sqrt(25 m^2) ergibt 5 m

cbrt(27 m^3) ergibt 3 m

sqrt(100 m²/s²) ergibt 10 m/s

sqrt(4 m^3) ergibt Error: unsupported multiplicative unit

Funktionen wie sin, ln und exp erwarten eine reine Zahl (bei den Winkelfunktionen auch einen Winkel), sin(1 kg) ergibt also einen Fehler.

Quadrat, Kubik und Potenzen

Quadratische und kubische Einheiten lassen sich auf mehrere Arten schreiben. Sie bedeuten alle dasselbe:

Bedeutung	Akzeptierte Formen
Quadratmeter	`m^2`, `m2`, `m²`, `sq m`, `square meters`, `square metres`
Kubikmeter	`m^3`, `m³`, `cu m`, `cubic meters`, `cubic metres`
In einer Rate	`9.81 m/s^2`, `1 cm/s²`, `1 kg/m³` (Potenzen funktionieren auch im Nenner)

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20 m² in sq ft to 0 dp ergibt 215 ft²

100 sq ft in m² ergibt 9.290304 m²

40 m * 25 m in hectares ergibt 0.1 ha

1 km² in hectares ergibt 100 ha

0.5 m³ in L ergibt 500 L

1 ft³ in L ergibt 28.316846592 L

1 g/cm³ in kg/m³ ergibt 1,000 kg/m³

18 km/h + 5 m/s ergibt 10 m/s

Größe und Gewicht in Fuß, Stone und Pfund

Angloamerikanische Größen- und Gewichtsangaben werden oft zweiteilig geschrieben. Varlig liest sie als eine Größe:

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5'10" in cm ergibt 177.8 cm

6'2" ergibt 6 feet 2 inches

5 ft 10 in ergibt 5 feet 10 inches

5 ft 10 in in cm ergibt 177.8 cm

5 lb 4 oz ergibt 5 lb 4 oz

7 lb 3 oz in kg to 2 dp ergibt 3.26 kg

11 stone 4 pounds in kg to 1 dp ergibt 71.7 kg

11 st 4 lb in kg to 1 dp ergibt 71.7 kg

82 kg in stones and pounds ergibt 12 st 13 lb

12.5 st ergibt 12 st 7 lb

' steht für Fuß und " für Zoll, alternativ schreibst du ft und in. In 5 ft 10 in in cm steht das erste in für Zoll, das zweite rechnet die Größe um. Eine Zahl mit in am Zeilenende oder vor einem Operator ist ebenfalls Zoll: Bildschirm = 55 in speichert also 55 Zoll, und Bildschirm in cm ergibt 139,7 cm. Ein Gewicht in Stone wird in Stone und Pfund angezeigt. Für eine Dezimalzahl rechne es mit in stone um.

Maße in Fuß und Zoll lassen sich wie alle anderen multiplizieren. Praktisch, wenn ein Zimmer mit einem Zoll-Maßband ausgemessen wurde:

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14 ft by 12 ft ergibt 168 ft²

6 in * 6 in ergibt 36 in²

12'6" * 10'3" ergibt 128.125 ft²

12 ft 6 in by 10 ft 3 in ergibt 128.125 ft²

12'6" * 10'3" in m² to 1 dp ergibt 11.9 m²

Britische und US-Maße

Gallonen, Quarts, Pints und Flüssigunzen gibt es in zwei Größen. Allein stehen sie für die US-Maße, wie in einem amerikanischen Rezept. Für die britischen setzt du UK, imp oder imperial davor. Groß- und Kleinschreibung spielt keine Rolle, 2 UK Pints funktioniert also genauso wie 2 uk pints:

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2 uk gal in L ergibt 9.09218 L

2 imp pt in ml ergibt 1,136.5225 mL

1 UK fl oz in ml ergibt 28.4130625 mL

1 imperial quart in L ergibt 1.1365225 L

1 UK gallon in UK pints ergibt 8 UK pt

2 US gal in L ergibt 7.570823568 L

Eine britische Gallone hat genau 4,54609 Liter und fasst 4 Quarts, 8 Pints oder 160 Flüssigunzen. Vor ton bedeuten UK und imperial die lange Tonne (long ton) mit 1.016 kg, und US ton ist die kurze Tonne (short ton). Für Tassen und Löffel gibt es keine britische Größe, 2 UK cups meldet daher eine unbekannte Einheit, statt stillschweigend ein US-Ergebnis zu liefern. Für eine Tasse mit 250 ml schreib metric cup. Auch beim Kraftstoffverbrauch gibt es eine britische Größe: UK mpg sind Meilen pro britischer Gallone (siehe Kraftstoffverbrauch).

Ergebnisse in zwei Einheiten

Um ein Ergebnis auf zwei Einheiten aufzuteilen, wie man Körpergröße, Gewicht und Dauer meist angibt, rechne in beide Einheiten um und verbinde sie mit and. Schreib die Einheitennamen voll aus und im Plural:

Ziel	Beispiel	Ergebnis
`feet and inches`	`70 inches in feet and inches`	`5 feet 10 inches`
`pounds and ounces`	`2.5 lb as pounds and ounces`	`2 lb 8 oz`
`stones and pounds`	`82 kg in stones and pounds`	`12 st 13 lb`
`hours and minutes`	`135 minutes in hours and minutes`	`2 hours 15 min`
`minutes and seconds`	`200 seconds as minutes and seconds`	`3 min 20 s`
`days and hours`	`50 hours as days and hours`	`2 days 2 hours`
`weeks and days`	`50 days as weeks and days`	`7 weeks 1 day`
`months and days`	`45 days as months and days`	`1 month 15 days`
`months and weeks`	`100 days as months and weeks`	`3 months 1 week`
`years and months`	`500 days as years and months`	`1 year 4 months`

Abkürzungen funktionieren hier nicht: 2.5 lb in lb and oz ergibt einen Fehler wegen inkompatibler Einheiten, schreib also pounds and ounces.

Dauern werden auf die nächste ganze kleinere Einheit gerundet, 89.9 min in hours and minutes ergibt also 1 hour 30 min, und Stone und Pfund zeigen ganze Pfund. Fuß und Zoll sowie Pfund und Unzen behalten einen Bruchteil, wie er bei einem metrischen Ausgangswert meist übrig bleibt. Mit to N dp räumst du das auf: Die Nachkommastellen gelten für die kleinere Einheit, und du erhältst eine Körpergröße, die sich vorlesen lässt:

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180 cm in feet and inches ergibt 5 feet 10.8661417323 inches

170 cm in feet and inches to 0 dp ergibt 5 feet 7 inches

1.7 m in feet and inches to 1 dp ergibt 5 feet 6.9 inches

Temperatur

Celsius und Fahrenheit beginnen nicht bei null, deshalb gehört zur Umrechnung neben dem Faktor auch eine Verschiebung. Das übernimmt Varlig für dich:

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180 °C in °F ergibt 356 °F

350 °F in °C to 0 dp ergibt 177 °C

37 °C in °F ergibt 98.6 °F

32 F in C ergibt 0 °C

-40 C in F ergibt -40 °F

20 °C in K ergibt 293.15 K

20 degC in degF ergibt 68 °F

180 degrees Celsius in Fahrenheit ergibt 356 °F

37.5c in F ergibt 99.5 °F

gas mark 6 ergibt 200 °C

Celsius schreibst du als C, °C, ºC, ˚C, ℃, degC, celsius, degrees C, degrees Celsius oder centigrade, Fahrenheit als F, °F, ºF, ˚F, ℉, degF, fahrenheit, degrees F oder degrees Fahrenheit und Kelvin als K oder kelvin. C bedeutet immer Celsius, außer wenn du eine elektrische Ladung umrechnest: Dann liefert in C Coulomb. Ein kleines c direkt nach einer Zahl kann auch Cent bedeuten, deshalb liest Varlig die ganze Zeile. Celsius ist es bei einer Umrechnung in eine Temperatur (37.5c in F), neben einer anderen Temperatur und allein bei einer Dezimalzahl, einer negativen Zahl oder ab 100 (180c). Neben Geld, vor einer Rate oder allein bei einer ganzen Zahl bis 99 (99c) sind es Cent. Siehe Cent und Pence. Gasstufen für den Backofen folgen der britischen Tabelle, siehe Küchenmaße und Ofeneinstellungen.

Eine Temperaturänderung zu addieren, funktioniert, wenn beide Werte dieselbe Skala verwenden. Zu einem Celsius-Wert kannst du auch Kelvin addieren, weil eine Änderung um 1 K genauso groß ist wie 1 °C:

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18 °C + 5 °C ergibt 23 °C

18 °C + 5 K ergibt 23 °C

Ein paar Dinge solltest du beachten:

Bleib auf beiden Seiten einer Summe bei derselben Skala. Einen Fahrenheit-Wert zu einem Celsius-Wert zu addieren, ergibt kein sinnvolles Ergebnis.
Die Differenz zweier Messwerte ist wieder ein Messwert, keine Temperaturdifferenz. 20 °C - 15 °C ergibt 5 °C, und das in Fahrenheit umgerechnet ergibt 41 °F, keine Änderung um 9 Grad.
Die Multiplikation mit einer reinen Zahl skaliert den Zahlenwert (20 C * 2 ergibt 40 °C). Zwei Temperaturen miteinander oder eine Temperatur mit einer anderen Einheit zu multiplizieren, wird dagegen abgelehnt.

Einheitenfamilien

Varlig kennt einen großen Katalog an Einheiten. Die wichtigsten Familien sind:

Familie	Beispiele
Länge	`mm`, `cm`, `m`, `km`, `in`, `ft`, `yd`, `mi`, `NM`, `AU`
Fläche	`m²`, `ha`, `acres`, `sq ft`
Volumen	`mL`, `L`, `m³`, `tsp`, `tbsp`, `cup`, `pint`, `UK pint`, `fl oz`, `UK fl oz`, `gal`, `UK gallon`
Masse	`mg`, `g`, `kg`, `t`, `oz`, `lb`, `stone`, `long ton`
Zeit	`s`, `min`, `hours`, `days`, `weeks`, `fortnights`, `months`, `years`, `decades`
Geschwindigkeit	`km/h`, `mph`, `m/s`, `knots`
Daten	`MB`, `GB`, `GiB`, `Mbps`, `MB/s`
Energie	`J`, `kJ`, `kcal`, `Wh`, `kWh`, `BTU`, `therm`
Leistung	`W`, `kW`, `hp`, `bhp`
Druck	`Pa`, `kPa`, `bar`, `psi`, `atm`, `mmHg`
Elektrizität	`V`, `A`, `mA`, `mAh`, `Ω`, `Hz`

Die vollständige Liste aller Symbole und ausgeschriebenen Namen, nach Familien geordnet, steht im Einheitenkatalog. Wenn du dir bei einer Schreibweise unsicher bist, ist das Symbol die sicherste Wahl.

Eigene Einheiten

Du kannst eine eigene Einheit auf Basis einer vorhandenen Größe definieren und sie dann wie jede andere Einheit verwenden. Schreib unit oder 1, dann den Namen und wofür er steht. Beide Formen tun dasselbe, nimm also die, die sich in deiner Notiz besser liest:

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unit Becher = 250 mL ergibt 250 mL

6 Becher in L ergibt 1.5 L

1 Cola = 330 mL ergibt 330 mL

3 Colas in mL ergibt 990 mL

Schreib den Namen im Singular oder im Plural, je nachdem, was sich natürlich liest: 1 Cola und 3 Colas funktionieren beide. Als Plural erkennt Varlig allerdings nur ein angehängtes -s, eine Form wie Dosen zu Dose versteht es nicht. Namen wie Becher, die im Plural gleich bleiben, funktionieren immer.

Eine eigene Einheit ist auch ein Umrechnungsziel, du kannst also fragen, wie viele davon etwas ergibt. So zählst du schnell Becher aus einem Krug oder Fliesen für eine Wand:

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unit Becher = 250 mL ergibt 250 mL

1.5 L in Becher ergibt 6 Becher

Eine eigene Einheit kann auf einer anderen eigenen Einheit aufbauen, und die Umrechnungsfaktoren werden multipliziert:

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1 Cola = 330 mL ergibt 330 mL

1 Kasten = 24 Colas ergibt 24 Colas

2 Kasten in L ergibt 15.84 L

Zähleinheiten

Eine Zähleinheit hat keine physikalische Größe: Sie zählt Dinge, etwa Gäste, Tortenstücke oder Tickets. Du legst sie mit new unit an:

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Stück = new unit ergibt Stück

3 Stück + 5 Stück ergibt 8 Stück

24 Stück / 8 Stück ergibt 3

€36 / 24 Stück ergibt €1.50

Geld geteilt durch eine Anzahl ergibt den Preis für eins. Wie bei eigenen Einheiten funktionieren Singular und Plural. Zähleinheiten lassen sich nicht in physikalische Einheiten umrechnen.

Einheitenbereiche

Eine Zeile wie 2-3 kg wird als Bereich gelesen und als 2 - 3 kg angezeigt. Bereiche dienen nur der Anzeige: Sie werden nicht umgerechnet und nehmen nicht an Rechnungen teil.

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2-3 kg ergibt 2 - 3 kg

2-3 kg in lb ergibt 2 - 3 kg

Eine kleinere Zahl, ein Bindestrich und eine größere Zahl mit Einheit gelten als Bereich, 10 - 12 km ist also ein Bereich und nicht minus 2 km. Um zu subtrahieren, schreib die Einheit an beide Zahlen:

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10 km - 12 km ergibt -2 km

Alles zusammen

Hier eine Notiz für den Bau eines Hochbeets im Garten. Sie berechnet, wie viel Erde du in 50-Liter-Säcken kaufen musst und wie viele 1,8 m lange Balken als Einfassung rundherum nötig sind:

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# Hochbeet für den Gemüsegarten

Beetlänge = 2.4 m

Beetbreite = 1.2 m

Beettiefe = 30 cm

Beetlänge * Beetbreite ergibt 2.88 m²

Erde = Beetlänge * Beetbreite * Beettiefe in L ergibt 864 L

1 Sack = 50 L ergibt 50 L

Erde in Sack rounded up ergibt 18 Sack

Einfassung = 2 * (Beetlänge + Beetbreite) ergibt 7.2 m

1 Balken = 1.8 m ergibt 1.8 m

Einfassung in Balken rounded up ergibt 4 Balken

Meter und Zentimeter zu mischen, ist kein Problem: Das Volumen ergibt sich in Kubikmetern, und in L macht Liter daraus. Weil Sack und Balken als Einheiten definiert sind, kannst du direkt in sie umrechnen, und rounded up liefert ganze Stück, denn einen halben Sack kann man nicht kaufen. Ändere Beettiefe auf 45 cm, und alle Ergebnisse darunter werden aktualisiert.