Mathe in Worten

Viele eingebaute Funktionen lassen sich auch als englische Formulierung schreiben, etwa half of 37 €, greater of 20 € and pro Spieler oder average of 22 min, 25 min and 24 min. Diese Seite listet diese Formulierungen nach ihrem Zweck geordnet auf, jeweils mit der passenden Funktion. Schau hier nach, wenn sich eine Rechnung so lesen soll wie der Satz, den du laut sagen würdest. Formulierung und Funktion erledigen dieselbe Aufgabe, nimm also einfach das, was sich in deiner Notiz besser liest.

Hälften, kleinere und größere Werte

calc

half of 37 € ergibt €18.50

double 80 € ergibt €160.00

twice 45 min ergibt 90 min

the difference between 120 € and 85 € ergibt €35.00

lesser of 250 € and 10% of 3,000 € ergibt €250.00

greater of 15 € and 3% of 1,200 € ergibt €36.00

smaller of 5 km and 3 miles ergibt 4.828032 km

double und twice multiplizieren mit zwei, triple mit drei. the difference between liefert, wie weit zwei Werte auseinanderliegen, egal welchen du zuerst schreibst, das Ergebnis ist also nie negativ. Zwischen zwei Orten liefert difference between London and Tokyo weiterhin den Zeitunterschied.

lesser of und smaller of wählen den kleineren von zwei Werten, greater of und larger of den größeren. Praktisch ist das für Obergrenzen und Mindestbeträge: Die Zeile mit lesser of begrenzt eine Gebühr von 10 % auf 250 €, die Zeile mit greater of berechnet 3 % mit einem Minimum von 15 €. Haben die beiden Werte unterschiedliche Einheiten, steht das Ergebnis in der Einheit des ersten Werts.

clamp hält einen Wert innerhalb eines Bereichs. Das funktioniert mit reinen Zahlen, Geld, Größen und Dauern, und die Einheit bleibt erhalten, solange der Wert und beide Grenzen dasselbe messen:

calc

clamp 32 between 10 and 25 ergibt 25

clamp 8 from 10 to 25 ergibt 10

clamp 23 °C between 18 °C and 21 °C ergibt 21 °C

clamp 120 € between 0 € and 100 € ergibt €100.00

clamp 2.5 kg between 500 g and 2 kg ergibt 2 kg

Die Thermostat-Zeile hält eine Einstellung bei 21 °C, die nächste begrenzt eine Erstattung auf 100 €.

Reste, Teiler und Primzahlen

calc

remainder of 50 divided by 6 ergibt 2

gcd of 24 and 36 ergibt 12

lcm of 12 and 15 ergibt 60

is 97 prime ergibt true

is 91 a prime number ergibt false

remainder of ist dasselbe wie mod: Von 50 Eiern in Sechserkartons bleiben 2 übrig. gcd ist der größte gemeinsame Teiler: Die größte quadratische Fliese, die genau auf eine Platte von 24 cm mal 36 cm passt, misst 12 cm. lcm ist das kleinste gemeinsame Vielfache: Busse, die alle 12 und alle 15 Minuten fahren, starten alle 60 Minuten gemeinsam.

Der Primzahltest ist für ganze Zahlen bis 2^63 exakt. Zahlen mit Nachkommastellen und negative Zahlen ergeben false.

Potenzen, Wurzeln und Logarithmen

calc

10 squared ergibt 100

2 cubed ergibt 8

3 raised to 4 ergibt 81

2 to the power of 10 ergibt 1,024

square root of 144 ergibt 12

cube root of 1,000 ergibt 10

root 4 of 81 ergibt 3

log base 2 of 1,024 ergibt 10

1,024 is 2 to what power ergibt 10

squared und cubed gelten für das, was direkt davor steht, genau wie ² und ³: 5 m squared ist die Fläche 5 m², und (5 m) squared ergibt 25 m². root n of x und n root of x ziehen jede beliebige Wurzel. log base b of x und log x base b liefern den Logarithmus zu jeder Basis, und x is b to what power stellt dieselbe Frage andersherum.

Anordnungen zählen

calc

10 combination 2 ergibt 45

10 choose 3 ergibt 120

8 permutation 3 ergibt 336

n combination k zählt, wie viele Möglichkeiten es gibt, k Dinge aus n auszuwählen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt: Zehn Personen, die sich alle gegenseitig die Hand geben, kommen auf 45 Händedrücke. n choose k ist eine andere Schreibweise dafür: 10 choose 3 ist die Zahl der Möglichkeiten, drei Personen aus zehn auszuwählen. n permutation k zählt die Möglichkeiten, wenn die Reihenfolge zählt: Acht Läuferinnen und Läufer können Gold, Silber und Bronze auf 336 Arten unter sich aufteilen. Um jede mögliche Zieleinlauf-Reihenfolge zu zählen, verwende eine Fakultät: 8! ist 40.320.

Summen und Durchschnitte

Liste die Werte nach der Formulierung auf, durch Kommas getrennt, auf Wunsch mit and vor dem letzten:

calc

sum of 12.50 €, 8.20 € and 4.30 € ergibt €25.00

average of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min ergibt 27 min

median of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min ergibt 24 min

min of 4.20 €, 3.80 €, 5.10 € ergibt €3.80

max of 4.20 €, 3.80 €, 5.10 € ergibt €5.10

count of 4.20 €, 3.80 €, 5.10 € ergibt 3

standard deviation of 20 min, 25 min and 30 min ergibt 5 min

total of ist dasselbe wie sum of, und mean of dasselbe wie average of. Durchschnitt und Median derselben Pendelzeiten unterscheiden sich, weil ein langsamer Tag (41 Minuten) den Durchschnitt nach oben zieht, den Median aber kaum bewegt. standard deviation of liefert die Stichproben-Standardabweichung.

Mehr zum Arbeiten mit Listen, auch zum Sortieren und Filtern, findest du unter Listen und Statistik.

Zufallswerte

random number between a and b wählt eine ganze Zahl von a bis b, beide Grenzen eingeschlossen. Das Ergebnis ändert sich bei jeder Berechnung, die Beispiele zeigen also nur eine mögliche Ziehung:

calcErgebnisse hängen vom heutigen Datum oder von Live-Daten ab

random number between 1 and 6 ergibt 4

Gewinnlos = random number between 1 and 250 ergibt 200

random() ergibt 0.7220223468

Form	Liefert
`random number between 1 and 10`	Eine ganze Zahl von 1 bis 10, beide eingeschlossen
`random(1, 6)`, `rand(1, 6)`	Dasselbe als Funktion
`random()`, `rand()`	Einen Bruchteil von 0 bis ausschließlich 1
`random(0, 1)`	Einen Bruchteil zwischen 0 und 1, nicht die Wahl 0 oder 1

Die Grenzen müssen ganze Zahlen ohne Einheit sein, und die erste darf nicht größer als die zweite sein. Eine unter einem Namen gespeicherte Ziehung wie Gewinnlos oben bleibt fest, während du am Rest der Notiz arbeitest, und wird neu gezogen, wenn die Notiz geladen oder neu berechnet wird.

Alle Formulierungen auf einen Blick

Formulierung	Beispiel	Ergebnis	Als Funktion
`half of x`	`half of 37 €`	`€18.50`	`x / 2`
`double x`, `twice x`, `triple x`	`double 80 €`	`€160.00`	`x * 2`
`the difference between a and b`	`the difference between 120 € and 85 €`	`€35.00`	`abs(a - b)`
`a in b`, bei zwei Zahlen	`1 in 5 as %`	`20%`	`a / b`
`lesser of a and b`, `smaller of`	`lesser of 3 and 5`	`3`	`min(a, b)`
`greater of a and b`, `larger of`	`greater of 3 and 5`	`5`	`max(a, b)`
`clamp x between a and b`, `clamp x from a to b`	`clamp 32 between 10 and 25`	`25`	`clamp(x, a, b)`
`remainder of a divided by b`	`remainder of 50 divided by 6`	`2`	`a mod b`
`gcd of a and b`	`gcd of 24 and 36`	`12`	`gcd(a, b)`
`lcm of a and b`	`lcm of 12 and 15`	`60`	`lcm(a, b)`
`is n prime`, `is n a prime number`	`is 97 prime`	`true`
`a divided by b`	`17 divided by 5`	`3.4`	`a / b`
`a multiplied by b`	`3.50 € multiplied by 4`	`€14.00`	`a * b`
`x squared`, `x cubed`	`10 squared`	`100`	`x^2`, `x^3`
`a to the power of b`, `a raised to b`, `a exponent b`	`2 to the power of 10`	`1,024`	`a^b`
`square root of x`	`square root of 144`	`12`	`sqrt(x)`
`cube root of x`	`cube root of 1,000`	`10`	`cbrt(x)`
`root n of x`, `n root of x`	`root 4 of 81`	`3`	(keine allgemeine Funktion)
`log base b of x`, `log x base b`	`log base 2 of 1,024`	`10`	`logbase(x, b)`
`x is b to what power`	`1,024 is 2 to what power`	`10`	`logbase(x, b)`
`n combination k`, `n choose k`	`10 choose 3`	`120`	`combination(n, k)`
`n permutation k`	`8 permutation 3`	`336`	`permutation(n, k)`
`sum of a, b and c`, `total of`	`sum of 1, 2 and 3`	`6`	`sum([a, b, c])`, `total([a, b, c])`
`mean of`, `average of`	`mean of 24, 31, 28 and 29`	`28`	`average([…])`, `avg([…])`
`median of`, `min of`, `max of`, `count of`	`median of 3, 7, 9, 12, 40`	`9`
`standard deviation of`	`standard deviation of 20, 25 and 30`	`5`	`stddev([…])`, `stdev([…])`
`random number between a and b`	`random number between 1 and 10`	eine ganze Zahl	`random(a, b)`

Die Referenz der eingebauten Funktionen beschreibt jede Funktionsform im Detail.

Alles zusammen

Spielplan und Beiträge für eine kleine Hobbyliga im Kleinfeldfußball berechnen:

calc

# Kleinfeld-Liga

Teams = 6

Spiele = Teams choose 2 ergibt 15

Platzmiete = 54 €

Saisonkosten = Spiele * Platzmiete ergibt €810.00

Spieler = 45

Spieler / Teams rounded down ergibt 7

remainder of Spieler divided by Teams ergibt 3

pro Spieler = Saisonkosten / Spieler ergibt €18.00

Beitrag = greater of 20 € and pro Spieler ergibt €20.00

Wenn jedes Team einmal gegen jedes andere spielt, brauchen sechs Teams 15 Spiele. Fünfundvierzig Spieler ergeben Kader von je sieben, und drei bleiben als Reserve übrig. greater of setzt den Beitrag auf das Vereinsminimum von 20 €, weil die Platzmiete allein nur 18 € pro Kopf ausmacht.