शब्दों से गणित

कई अंतर्निहित फ़ंक्शन को अंग्रेजी में भी लिखा जा सकता है, जैसे half of £37, greater of £20 and per player या average of 22 min, 25 min and 24 min. यह पृष्ठ उन वाक्यांशों को सूचीबद्ध करता है, जिन्हें वे क्या करते हैं, इसके आधार पर, और प्रत्येक फ़ंक्शन के साथ संगत करता है। जब आप एक गणना चाहते हैं जो आप ज़ोर से कहेंगे उस वाक्य की तरह पढ़े, तो इस पृष्ठ का उपयोग करें। वाक्यांश और फ़ंक्शन एक ही काम करते हैं, इसलिए अपने नोट में जो भी बेहतर पढ़े, उसका उपयोग करें।

आधे, छोटे और बड़े मान

calc

half of £37 परिणाम £18.50

double £80 परिणाम £160.00

twice 45 min परिणाम 1 hour 30 min

the difference between £120 and £85 परिणाम £35.00

midpoint between 150 and 300 परिणाम 225

midpoint between £240 and £360 परिणाम £300.00

lesser of £250 and 10% of £3,000 परिणाम £250.00

greater of £15 and 3% of £1,200 परिणाम £36.00

smaller of 5 km and 3 miles परिणाम 4.828032 km

double और twice दो से, तथा triple तीन से गुणा करता है। the difference between दो मानों के बीच अंतर की मात्रा देता है, चाहे कोई भी मान पहले लिखें; इसलिए उत्तर कभी ऋणात्मक नहीं होता। दो स्थानों के लिए difference between London and Tokyo अब भी उनका समय का अंतर देता है।

midpoint between और halfway between दो मानों के ठीक बीच का मान देते हैं। किसी कीमत पर बीच का समझौता करने या दो आँकड़ों के बीच लक्ष्य चुनने में यह उपयोगी है। दो तारीखों के लिए बीच की तारीख मिलती है; दो तारीखों के बीच का समय देखें।

lesser of और smaller of दो मानों में से छोटा चुनते हैं; greater of और larger of बड़ा चुनते हैं। अधिकतम और न्यूनतम सीमा लगाने में ये उपयोगी हैं: lesser of वाली पंक्ति 10% शुल्क को अधिकतम £250 तक सीमित करती है, जबकि greater of वाली पंक्ति कम से कम £15 रखते हुए 3% शुल्क लेती है। दोनों मानों की इकाइयाँ अलग हों, तो उत्तर पहले मान की इकाई में मिलता है।

clamp एक सीमा के भीतर एक मान रखता है। यह सादे संख्याओं, धन, मात्राओं और अवधियों के साथ काम करता है, और इकाई को तब तक रखता है जब तक कि मूल्य और दोनों सीमाएं एक ही चीज़ को मापती हैं:

calc

clamp 32 between 10 and 25 परिणाम 25

clamp 8 from 10 to 25 परिणाम 10

clamp 23 °C between 18 °C and 21 °C परिणाम 21 °C

clamp £120 between £0 and £100 परिणाम £100.00

clamp 2.5 kg between 500 g and 2 kg परिणाम 2 kg

थर्मोस्टैट वाली पंक्ति सेटिंग को 21 °C पर रखती है और अगली पंक्ति रिफ़ंड को अधिकतम £100 तक सीमित करती है।

शेषफल, गुणनखंड और अभाज्य संख्याएँ

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remainder of 50 divided by 6 परिणाम 2

gcd of 24 and 36 परिणाम 12

lcm of 12 and 15 परिणाम 60

is 97 prime परिणाम true

is 91 a prime number परिणाम false

remainder of, mod जैसा है: 50 अंडों को छह-छह के डिब्बों में भरने पर 2 बचते हैं। gcd महत्तम समापवर्तक है: 24 cm गुणा 36 cm के पैनल में पूरी तरह समाने वाली सबसे बड़ी वर्गाकार टाइल की भुजा 12 cm है। lcm लघुत्तम समापवर्त्य है: हर 12 मिनट और हर 15 मिनट पर चलने वाली बसें हर 60 मिनट पर साथ निकलती हैं।

2^63 तक के पूर्णांकों के लिए अभाज्य होने की जाँच सटीक है। दशमलव अंश वाली और ऋणात्मक संख्याओं के लिए false मिलता है।

घात, मूल और लघुगणक

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10 squared परिणाम 100

2 cubed परिणाम 8

3 raised to 4 परिणाम 81

2 to the power of 10 परिणाम 1,024

square root of 144 परिणाम 12

cube root of 1,000 परिणाम 10

root 4 of 81 परिणाम 3

log base 2 of 1,024 परिणाम 10

log 20 base 4 परिणाम 2.1609640474

1,024 is 2 to what power परिणाम 10

squared और cubed, ² और ³ की तरह अपने ठीक पहले के मान पर लागू होते हैं। इसलिए 5 m squared का अर्थ 5 m² क्षेत्रफल है, जबकि (5 m) squared का अर्थ 25 m² है। root n of x और n root of x से किसी भी घात का मूल निकाल सकते हैं। log base b of x और log x base b किसी भी आधार का लघुगणक निकालते हैं। x is b to what power यही प्रश्न उलटे रूप में पूछता है।

व्यवस्थाओं की संख्या गिनना

calc

10 combination 2 परिणाम 45

10 choose 3 परिणाम 120

8 permutation 3 परिणाम 336

n combination k से n चीज़ों में से k चुनने के तरीकों की संख्या मिलती है, जब क्रम मायने न रखता हो। उदाहरण के लिए, दस लोग एक-दूसरे से हाथ मिलाएँ तो कुल 45 बार हाथ मिलेंगे। n choose k इसका दूसरा रूप है: 10 choose 3 दस में से तीन लोग चुनने के तरीकों की संख्या है। n permutation k में क्रम मायने रखता है: आठ धावक स्वर्ण, रजत और कांस्य के स्थानों पर 336 तरीकों से आ सकते हैं। सभी संभावित अंतिम क्रम गिनने के लिए फैक्टोरियल लें: 8! का मान 40,320 है।

कुल और औसत

यदि आप चाहें, तो वाक्यांश के बाद मानों को कॉमा द्वारा अलग करके, अंतिम वाले से पहले and के साथ सूचीबद्ध करें:

calc

sum of £12.50, £8.20 and £4.30 परिणाम £25.00

sum of £12.50, £8.20, and £4.30 परिणाम £25.00

the average of 3, 4 and 5 परिणाम 4

average of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min परिणाम 27 min

median of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min परिणाम 24 min

min of £4.20, £3.80, £5.10 परिणाम £3.80

max of £4.20, £3.80, £5.10 परिणाम £5.10

count of £4.20, £3.80, £5.10 परिणाम 3

standard deviation of 20 min, 25 min and 30 min परिणाम 5 min

total of sum of के समान है, और mean of average of के समान है। एक अग्रणी the और अंतिम and से पहले एक कॉमा दोनों ठीक हैं, इसलिए आप सूची को वैसे ही टाइप कर सकते हैं जैसे आप इसे लिखेंगे। समान आवागमन समय के औसत और माध्यिका अलग‑अलग होते हैं क्योंकि एक धीमा दिन (41 मिनट) औसत को ऊपर खींचता है लेकिन माध्यिका को लगभग नहीं बदलता। standard deviation of नमूना मानक विचलन देता है।

सूचियों के साथ काम करने, जिसमें सॉर्टिंग और फ़िल्टरिंग शामिल हैं, के बारे में अधिक जानकारी के लिए, सूचियाँ और आँकड़े देखें।

यादृच्छिक मान

random number between a and b a से b तक के पूर्ण संख्याओं में से एक चुनती है, जिसमें दोनों छोर शामिल हैं। उत्तर हर बार गणना करने पर बदलता है, इसलिए ये उदाहरण एक संभावित ड्रॉ दिखाते हैं:

calcपरिणाम आज की तारीख या लाइव डेटा पर निर्भर हैं

random number between 1 and 6 परिणाम 4

winning ticket = random number between 1 and 250 परिणाम 200

random() परिणाम 0.7220223468

रूप	देता है
`random number between 1 and 10`	1 से 10 तक कोई पूर्णांक, दोनों सीमाएँ शामिल
`random(1, 6)`, `rand(1, 6)`	यही गणना फ़ंक्शन के रूप में
`random()`, `rand()`	0 से लेकर 1 से छोटे किसी मान तक की भिन्नात्मक संख्या
`random(0, 1)`	0 और 1 के बीच की भिन्नात्मक संख्या; केवल 0 या 1 में से कोई एक नहीं

सीमाएँ बिना इकाइयों के पूर्ण संख्याएँ होनी चाहिए, और पहली सीमा दूसरी से बड़ी नहीं होनी चाहिए। ऊपर winning ticket जैसे नाम में संग्रहीत एक ड्रॉ नोट के शेष भाग पर काम करते समय स्थिर रहता है, और नोट लोड होने या पुनर्गणित होने पर फिर से खींचा जाता है।

एक नज़र में सभी वाक्यांश

वाक्यांश	उदाहरण	परिणाम	फ़ंक्शन फॉर्म
`half of x`	`half of £37`	`£18.50`	`x / 2`
`double x`, `twice x`, `triple x`	`double £80`	`£160.00`	`x * 2`
`the difference between a and b`	`the difference between £120 and £85`	`£35.00`	`abs(a - b)`
`midpoint between a and b`, `halfway between`	`midpoint between 150 and 300`	`225`	`(a + b) / 2`
`a in b`, दो संख्याओं के लिए	`1 in 5 as %`	`20%`	`a / b`
`lesser of a and b`, `smaller of`	`lesser of 3 and 5`	`3`	`min(a, b)`
`greater of a and b`, `larger of`	`greater of 3 and 5`	`5`	`max(a, b)`
`clamp x between a and b`, `clamp x from a to b`	`clamp 32 between 10 and 25`	`25`	`clamp(x, a, b)`
`remainder of a divided by b`	`remainder of 50 divided by 6`	`2`	`a mod b`
`gcd of a and b`	`gcd of 24 and 36`	`12`	`gcd(a, b)`
`lcm of a and b`	`lcm of 12 and 15`	`60`	`lcm(a, b)`
`is n prime`, `is n a prime number`	`is 97 prime`	`true`
`a divided by b`	`17 divided by 5`	`3.4`	`a / b`
`a multiplied by b`	`£3.50 multiplied by 4`	`£14.00`	`a * b`
`x squared`, `x cubed`	`10 squared`	`100`	`x^2`, `x^3`
`a to the power of b`, `a raised to b`, `a exponent b`	`2 to the power of 10`	`1,024`	`a^b`
`square root of x`	`square root of 144`	`12`	`sqrt(x)`
`cube root of x`	`cube root of 1,000`	`10`	`cbrt(x)`
`root n of x`, `n root of x`	`root 4 of 81`	`3`	(कोई सामान्य फ़ंक्शन नहीं)
`log base b of x`, `log x base b`	`log base 2 of 1,024`	`10`	`logbase(x, b)`
`x is b to what power`	`1,024 is 2 to what power`	`10`	`logbase(x, b)`
`n combination k`, `n choose k`	`10 choose 3`	`120`	`combination(n, k)`
`n permutation k`	`8 permutation 3`	`336`	`permutation(n, k)`
`sum of a, b and c`, `total of`	`sum of 1, 2 and 3`	`6`	`sum([a, b, c])`, `total([a, b, c])`
`mean of`, `average of`	`mean of 24, 31, 28 and 29`	`28`	`average([…])`, `avg([…])`
`median of`, `min of`, `max of`, `count of`	`median of 3, 7, 9, 12, 40`	`9`
`standard deviation of`	`standard deviation of 20, 25 and 30`	`5`	`stddev([…])`, `stdev([…])`
`random number between a and b`	`random number between 1 and 10`	एक पूर्णांक	`random(a, b)`

फ़ंक्शन संदर्भ प्रत्येक फ़ंक्शन फॉर्म को विस्तार से कवर करता है।

इसे एक साथ रखना

प्रत्येक टीम में पाँच खिलाड़ियों वाली छोटी लीग के मैच और शुल्क की गणना:

calc

# Five-a-side league

teams = 6

matches = teams choose 2 परिणाम 15

pitch hire = £54

season cost = matches * pitch hire परिणाम £810.00

players = 45

players / teams rounded down परिणाम 7

remainder of players divided by teams परिणाम 3

per player = season cost / players परिणाम £18.00

fee = greater of £20 and per player परिणाम £20.00

यदि प्रत्येक टीम एक-दूसरे के खिलाफ एक बार खेलती है, तो छह टीमों को 15 मैच की आवश्यकता होती है। चालीस-पाँच खिलाड़ी सात की टीमों का गठन करते हैं जिसमें तीन रिजर्व खिलाड़ी शेष रहते हैं, और greater of सेट फीस को क्लब के £20 न्यूनतम पर निर्धारित करता है क्योंकि पिच किराए का खर्च केवल £18 प्रति व्यक्ति ही लगता है।