ข้ามไปยังเนื้อหา
Varligคู่มือ
หน้าแรกของ Varlig
คู่มือ Varlig
หน้าแรกของ Varlig

คณิตศาสตร์ด้วยคำ

ฟังก์ชันในตัวหลายตัวเขียนเป็นวลีภาษาอังกฤษได้ด้วย เช่น half of £37, greater of £20 and per player หรือ average of 22 min, 25 min and 24 min หน้านี้รวบรวมวลีตามประเภทการใช้งาน พร้อมฟังก์ชันที่ให้ผลเดียวกัน ใช้เมื่อต้องการให้การคำนวณอ่านเหมือนประโยคที่พูด วลีกับฟังก์ชันทำงานเหมือนกัน จึงเลือกแบบที่อ่านเป็นธรรมชาติในโน้ตได้

ครึ่ง ค่าที่เล็กกว่าและใหญ่กว่า

calc
half of £37 ได้ผลลัพธ์เป็น £18.50
double £80 ได้ผลลัพธ์เป็น £160.00
twice 45 min ได้ผลลัพธ์เป็น 1 hour 30 min
the difference between £120 and £85 ได้ผลลัพธ์เป็น £35.00
midpoint between 150 and 300 ได้ผลลัพธ์เป็น 225
midpoint between £240 and £360 ได้ผลลัพธ์เป็น £300.00
lesser of £250 and 10% of £3,000 ได้ผลลัพธ์เป็น £250.00
greater of £15 and 3% of £1,200 ได้ผลลัพธ์เป็น £36.00
smaller of 5 km and 3 miles ได้ผลลัพธ์เป็น 4.828032 km

double และ twice คูณด้วยสอง ส่วน triple คูณด้วยสาม the difference between ให้ระยะห่างระหว่างค่าสองค่า ไม่ว่าจะเขียนค่าใดก่อน จึงไม่ติดลบ หากใช้กับสองสถานที่ เช่น difference between London and Tokyo จะยังให้ ความต่างของเวลา

midpoint between และ halfway between ให้ค่ากึ่งกลาง เหมาะกับการหาราคาประนีประนอมหรือเลือกเป้าหมายระหว่างสองค่า หากใช้กับวันที่สองวัน จะได้วันที่ตรงกลาง ดู ช่วงเวลาระหว่างสองวันที่

lesser of และ smaller of เลือกค่าที่น้อยกว่าจากสองค่า ส่วน greater of และ larger of เลือกค่าที่มากกว่า เหมาะกับการกำหนดเพดานและขั้นต่ำ: บรรทัด lesser of จำกัดค่าธรรมเนียม 10% ไว้ไม่เกิน £250 ส่วนบรรทัด greater of คิดค่าธรรมเนียม 3% แต่ไม่น้อยกว่า £15 หากสองค่าใช้หน่วยต่างกัน คำตอบจะใช้หน่วยของค่าแรก

clamp เก็บค่าไว้ภายในช่วง มันทํางานกับตัวเลขธรรมดา เงิน ปริมาณ และระยะเวลา และรักษาหน่วยไว้ ตราบใดที่ค่าและขีดจํากัดทั้งสองวัดสิ่งเดียวกัน:

calc
clamp 32 between 10 and 25 ได้ผลลัพธ์เป็น 25
clamp 8 from 10 to 25 ได้ผลลัพธ์เป็น 10
clamp 23 °C between 18 °C and 21 °C ได้ผลลัพธ์เป็น 21 °C
clamp £120 between £0 and £100 ได้ผลลัพธ์เป็น £100.00
clamp 2.5 kg between 500 g and 2 kg ได้ผลลัพธ์เป็น 2 kg

บรรทัดเทอร์โมสตัทจำกัดค่าที่ตั้งไว้ให้อยู่ที่ 21 °C ส่วนบรรทัดถัดไปจำกัดเงินคืนไม่เกิน £100

เศษจากการหาร ตัวประกอบ และจำนวนเฉพาะ

calc
remainder of 50 divided by 6 ได้ผลลัพธ์เป็น 2
gcd of 24 and 36 ได้ผลลัพธ์เป็น 12
lcm of 12 and 15 ได้ผลลัพธ์เป็น 60
is 97 prime ได้ผลลัพธ์เป็น true
is 91 a prime number ได้ผลลัพธ์เป็น false

remainder of ให้ผลเหมือน mod: ไข่ 50 ฟองจัดลงกล่องละหกฟองจะเหลือ 2 ฟอง gcd คือตัวหารร่วมมาก: กระเบื้องจัตุรัสขนาดใหญ่ที่สุดที่ปูแผง 24 cm × 36 cm ได้พอดีมีด้านยาว 12 cm ส่วน lcm คือตัวคูณร่วมน้อย รถประจำทางที่ออกทุก 12 นาทีและทุก 15 นาทีจึงออกพร้อมกันทุก 60 นาที

การตรวจว่าเป็นจำนวนเฉพาะให้ผลแม่นตรงสำหรับจำนวนเต็มถึง 2^63 ส่วนค่าที่มีทศนิยมและจำนวนลบจะให้ false

เลขยกกำลัง ราก และลอการิทึม

calc
10 squared ได้ผลลัพธ์เป็น 100
2 cubed ได้ผลลัพธ์เป็น 8
3 raised to 4 ได้ผลลัพธ์เป็น 81
2 to the power of 10 ได้ผลลัพธ์เป็น 1,024
square root of 144 ได้ผลลัพธ์เป็น 12
cube root of 1,000 ได้ผลลัพธ์เป็น 10
root 4 of 81 ได้ผลลัพธ์เป็น 3
log base 2 of 1,024 ได้ผลลัพธ์เป็น 10
log 20 base 4 ได้ผลลัพธ์เป็น 2.1609640474
1,024 is 2 to what power ได้ผลลัพธ์เป็น 10

squared และ cubed ใช้กับสิ่งที่อยู่ข้างหน้าทันที เหมือน ² และ ³ ดังนั้น 5 m squared จึงเป็นพื้นที่ 5 m² ส่วน (5 m) squared เป็น 25 m² ใช้ root n of x และ n root of x เพื่อหารากอันดับใดก็ได้ และใช้ log base b of x กับ log x base b เพื่อหาลอการิทึมฐานใดก็ได้ ส่วน x is b to what power คือการถามค่าเดียวกันจากอีกมุมหนึ่ง

การนับการจัดเรียง

calc
10 combination 2 ได้ผลลัพธ์เป็น 45
10 choose 3 ได้ผลลัพธ์เป็น 120
8 permutation 3 ได้ผลลัพธ์เป็น 336

n combination k นับวิธีเลือกสิ่งของ k ชิ้นจากทั้งหมด n ชิ้นโดยไม่สนใจลำดับ เช่น คนสิบคนจับมือกันคนละคู่ได้ 45 ครั้ง จะใช้ n choose k ก็ได้ ดังนั้น 10 choose 3 คือจำนวนวิธีเลือกสามคนจากสิบคน ส่วน n permutation k นับแบบที่ลำดับมีผล: นักวิ่งแปดคนจัดผู้ได้เหรียญทอง เงิน และทองแดงได้ 336 แบบ หากต้องการนับลำดับเข้าเส้นชัยที่เป็นไปได้ทั้งหมด ให้ใช้แฟกทอเรียล: 8! เท่ากับ 40,320

ผลรวมและค่าเฉลี่ย

เขียนรายการค่าต่อจากวลี คั่นด้วยจุลภาค และจะใส่ and ก่อนค่าสุดท้ายก็ได้:

calc
sum of £12.50, £8.20 and £4.30 ได้ผลลัพธ์เป็น £25.00
sum of £12.50, £8.20, and £4.30 ได้ผลลัพธ์เป็น £25.00
the average of 3, 4 and 5 ได้ผลลัพธ์เป็น 4
average of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min ได้ผลลัพธ์เป็น 27 min
median of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min ได้ผลลัพธ์เป็น 24 min
min of £4.20, £3.80, £5.10 ได้ผลลัพธ์เป็น £3.80
max of £4.20, £3.80, £5.10 ได้ผลลัพธ์เป็น £5.10
count of £4.20, £3.80, £5.10 ได้ผลลัพธ์เป็น 3
standard deviation of 20 min, 25 min and 30 min ได้ผลลัพธ์เป็น 5 min

total of ให้ผลเหมือน sum of และ mean of เหมือน average of จะเติม the ข้างหน้าและใส่จุลภาคก่อน and ตัวสุดท้ายก็ได้ จึงพิมพ์รายการได้ตามรูปแบบการเขียนปกติ ค่าเฉลี่ยกับมัธยฐานของเวลาเดินทางชุดเดียวกันต่างกัน เพราะวันที่เดินทางช้าหนึ่งวัน (41 นาที) ดึงค่าเฉลี่ยขึ้น แต่แทบไม่กระทบมัธยฐาน ส่วน standard deviation of ให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง

สําหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทํางานกับรายการ รวมถึงการเรียงลําดับและการกรอง โปรดดู รายการและสถิติ

ค่าสุ่ม

random number between a and b สุ่มจำนวนเต็มตั้งแต่ a ถึง b โดยรวมค่าปลายทั้งสองด้วย คำตอบเปลี่ยนทุกครั้งที่คำนวณ ตัวอย่างเหล่านี้จึงแสดงเพียงผลสุ่มที่เป็นไปได้ชุดหนึ่ง:

calcผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับวันที่ปัจจุบันหรือข้อมูลล่าสุด
random number between 1 and 6 ได้ผลลัพธ์เป็น 4
winning ticket = random number between 1 and 250 ได้ผลลัพธ์เป็น 200
random() ได้ผลลัพธ์เป็น 0.7220223468
รูปแบบ ผลลัพธ์
random number between 1 and 10 จํานวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 10 รวมถึงทั้งสองอย่าง
random(1, 6), rand(1, 6) เหมือนกัน เป็นฟังก์ชัน
random(), rand() ค่าที่เป็นเศษส่วนตั้งแต่ 0 แต่ไม่ถึง 1
random(0, 1) ค่าที่เป็นเศษส่วนระหว่าง 0 กับ 1 ไม่ใช่การเลือกว่าจะได้ 0 หรือ 1

ขอบเขตต้องเป็นจำนวนเต็มโดยไม่มีหน่วย และขอบเขตแรกต้องไม่ใหญ่กว่าขอบเขตที่สอง การสุ่มที่จัดเก็บไว้ในชื่อ เช่น winning ticket ด้านบน จะคงที่ไว้ขณะที่คุณทำงานกับส่วนที่เหลือของโน้ต และจะถูกสุ่มอีกครั้งเมื่อโหลดโน้ตหรือคำนวณใหม่

สรุปวลีทั้งหมด

วลี ตัวอย่าง ผลลัพธ์ รูปแบบฟังก์ชัน
half of x half of £37 £18.50 x / 2
double x, twice x, triple x double £80 £160.00 x * 2
the difference between a and b the difference between £120 and £85 £35.00 abs(a - b)
midpoint between a and b, halfway between midpoint between 150 and 300 225 (a + b) / 2
a in b สําหรับตัวเลขสองตัว 1 in 5 as % 20% a / b
lesser of a and b, smaller of lesser of 3 and 5 3 min(a, b)
greater of a and b, larger of greater of 3 and 5 5 max(a, b)
clamp x between a and b, clamp x from a to b clamp 32 between 10 and 25 25 clamp(x, a, b)
remainder of a divided by b remainder of 50 divided by 6 2 a mod b
gcd of a and b gcd of 24 and 36 12 gcd(a, b)
lcm of a and b lcm of 12 and 15 60 lcm(a, b)
is n prime, is n a prime number is 97 prime true
a divided by b 17 divided by 5 3.4 a / b
a multiplied by b £3.50 multiplied by 4 £14.00 a * b
x squared, x cubed 10 squared 100 x^2, x^3
a to the power of b, a raised to b, a exponent b 2 to the power of 10 1,024 a^b
square root of x square root of 144 12 sqrt(x)
cube root of x cube root of 1,000 10 cbrt(x)
root n of x, n root of x root 4 of 81 3 (ไม่มีฟังก์ชันทั่วไป)
log base b of x, log x base b log base 2 of 1,024 10 logbase(x, b)
x is b to what power 1,024 is 2 to what power 10 logbase(x, b)
n combination k, n choose k 10 choose 3 120 combination(n, k)
n permutation k 8 permutation 3 336 permutation(n, k)
sum of a, b and c, total of sum of 1, 2 and 3 6 sum([a, b, c]), total([a, b, c])
mean of, average of mean of 24, 31, 28 and 29 28 average([…]), avg([…])
median of, min of, max of, count of median of 3, 7, 9, 12, 40 9
standard deviation of standard deviation of 20, 25 and 30 5 stddev([…]), stdev([…])
random number between a and b random number between 1 and 10 จํานวนเต็ม random(a, b)

การอ้างอิงฟังก์ชัน ครอบคลุมทุกรูปแบบฟังก์ชันอย่างละเอียด

ตัวอย่างการใช้ร่วมกัน

คำนวณจำนวนนัดและค่าธรรมเนียมสำหรับลีกฟุตบอลทีมละห้าคนขนาดเล็ก:

calc
# Five-a-side league
teams = 6
matches = teams choose 2 ได้ผลลัพธ์เป็น 15
pitch hire = £54
season cost = matches * pitch hire ได้ผลลัพธ์เป็น £810.00
players = 45
players / teams rounded down ได้ผลลัพธ์เป็น 7
remainder of players divided by teams ได้ผลลัพธ์เป็น 3
per player = season cost / players ได้ผลลัพธ์เป็น £18.00
fee = greater of £20 and per player ได้ผลลัพธ์เป็น £20.00

หากทุกทีมพบกันทีมละหนึ่งครั้ง หกทีมต้องแข่งทั้งหมด 15 นัด ผู้เล่น 45 คนแบ่งเป็นทีมละเจ็ดคนและเหลือสำรองอีกสามคน ส่วน greater of กำหนดค่าธรรมเนียมเป็นขั้นต่ำของสโมสรที่ £20 เพราะเฉพาะค่าเช่าสนามคิดได้เพียงคนละ £18