Matematyka słowami

Wiele wbudowanych funkcji można zapisać jako angielskie wyrażenia, na przykład half of £37, greater of £20 and per player lub average of 22 min, 25 min and 24 min. Ta strona grupuje te wyrażenia według działania i podaje odpowiadające im funkcje. Zajrzyj tu, gdy chcesz, aby obliczenie czytało się jak zwykłe zdanie. Wyrażenie i funkcja robią to samo, więc wybierz formę czytelniejszą w notatce.

Połowy oraz mniejsze i większe wartości

calc

half of £37 daje £18.50

double £80 daje £160.00

twice 45 min daje 1 hour 30 min

the difference between £120 and £85 daje £35.00

midpoint between 150 and 300 daje 225

midpoint between £240 and £360 daje £300.00

lesser of £250 and 10% of £3,000 daje £250.00

greater of £15 and 3% of £1,200 daje £36.00

smaller of 5 km and 3 miles daje 4.828032 km

double i twice mnożą przez dwa, a triple przez trzy. the difference between zwraca odległość między dwiema wartościami niezależnie od ich kolejności, więc wynik nigdy nie jest ujemny. Między dwoma miejscami difference between London and Tokyo nadal daje ich różnicę czasu.

midpoint between i halfway between zwracają wartość pośrodku, co przydaje się przy kompromisie cenowym lub wyborze celu między dwiema liczbami. Między dwiema datami podają datę środkową; zobacz Czas między dwiema datami.

lesser of i smaller of wybierają mniejszą z dwóch wartości; greater of i larger of wybierają większą. Przydają się do limitów i minimów: wiersz z lesser of ogranicza opłatę 10% do £250, a wiersz z greater of nalicza 3%, ale nie mniej niż £15. Gdy wartości używają różnych jednostek, wynik ma jednostkę pierwszej wartości.

clamp utrzymuje wartość w zakresie. Działa z liczbami bez jednostek, kwotami, wielkościami z jednostkami i czasami trwania, zachowując jednostkę, o ile wartość i oba ograniczenia mierzą to samo:

calc

clamp 32 between 10 and 25 daje 25

clamp 8 from 10 to 25 daje 10

clamp 23 °C between 18 °C and 21 °C daje 21 °C

clamp £120 between £0 and £100 daje £100.00

clamp 2.5 kg between 500 g and 2 kg daje 2 kg

Wiersz z termostatem utrzymuje ustawienie na 21 °C, a następny ogranicza zwrot do £100.

Reszty, dzielniki i liczby pierwsze

calc

remainder of 50 divided by 6 daje 2

gcd of 24 and 36 daje 12

lcm of 12 and 15 daje 60

is 97 prime daje true

is 91 a prime number daje false

remainder of działa jak mod: 50 jaj w pudełkach po sześć daje 2 sztuki reszty. gcd to największy wspólny dzielnik: największa kwadratowa płytka dokładnie wypełniająca panel 24 cm na 36 cm ma bok 12 cm. lcm to najmniejsza wspólna wielokrotność, więc autobusy odjeżdżające co 12 i co 15 minut odjeżdżają jednocześnie co 60 minut.

Sprawdzenie pierwszości jest dokładne dla liczb całkowitych do 2^63. Liczby z częścią dziesiętną i liczby ujemne dają false.

Potęgi, pierwiastki i logarytmy

calc

10 squared daje 100

2 cubed daje 8

3 raised to 4 daje 81

2 to the power of 10 daje 1,024

square root of 144 daje 12

cube root of 1,000 daje 10

root 4 of 81 daje 3

log base 2 of 1,024 daje 10

log 20 base 4 daje 2.1609640474

1,024 is 2 to what power daje 10

squared i cubed dotyczą tego, co stoi bezpośrednio przed nimi, tak jak ² i ³. Dlatego 5 m squared oznacza pole 5 m², a (5 m) squared — 25 m². root n of x i n root of x obliczają pierwiastek dowolnego stopnia. log base b of x i log x base b dają logarytm o dowolnej podstawie, a x is b to what power zadaje to samo pytanie w odwrotny sposób.

Liczenie możliwych układów

calc

10 combination 2 daje 45

10 choose 3 daje 120

8 permutation 3 daje 336

n combination k liczy sposoby wybrania k rzeczy z n, gdy kolejność nie ma znaczenia: dziesięć osób ściskających sobie dłonie daje 45 uścisków. n choose k to inny zapis tego samego, więc 10 choose 3 oznacza liczbę sposobów wybrania trzech osób z dziesięciu. n permutation k uwzględnia kolejność: ośmiu biegaczy może zająć miejsca złote, srebrne i brązowe na 336 sposobów. Aby policzyć wszystkie możliwe kolejności na mecie, użyj silni: 8! to 40 320.

Sumy i średnie

Po wyrażeniu wypisz wartości oddzielone przecinkami; przed ostatnią możesz dodać and:

calc

sum of £12.50, £8.20 and £4.30 daje £25.00

sum of £12.50, £8.20, and £4.30 daje £25.00

the average of 3, 4 and 5 daje 4

average of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min daje 27 min

median of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min daje 24 min

min of £4.20, £3.80, £5.10 daje £3.80

max of £4.20, £3.80, £5.10 daje £5.10

count of £4.20, £3.80, £5.10 daje 3

standard deviation of 20 min, 25 min and 30 min daje 5 min

total of oznacza to samo co sum of, a mean of to samo co average of. Początkowe the i przecinek przed końcowym and są dozwolone, więc możesz zapisać listę naturalnie. Średnia i mediana tych samych czasów dojazdu różnią się, ponieważ jeden wolniejszy dzień (41 minut) podnosi średnią, ale prawie nie zmienia mediany. standard deviation of daje odchylenie standardowe próby.

Więcej o listach, w tym sortowaniu i filtrowaniu, znajdziesz w Listy i statystyka.

Wartości losowe

random number between a and b losuje liczbę całkowitą od a do b, włącznie z oboma końcami. Wynik zmienia się przy każdym obliczeniu, więc te przykłady pokazują jeden możliwy los:

calcWyniki zależą od dzisiejszej daty lub aktualnych danych

random number between 1 and 6 daje 4

winning ticket = random number between 1 and 250 daje 200

random() daje 0.7220223468

Postać	Wynik
`random number between 1 and 10`	Liczba całkowita od 1 do 10, z obiema granicami włącznie
`random(1, 6)`, `rand(1, 6)`	To samo w postaci funkcji
`random()`, `rand()`	Ułamek od 0 włącznie do 1 wyłącznie
`random(0, 1)`	Ułamek między 0 a 1, a nie wybór 0 lub 1

Granice muszą być liczbami całkowitymi bez jednostek, a pierwsza nie może być większa od drugiej. Los przypisany do nazwy, jak winning ticket powyżej, pozostaje stały podczas pracy nad resztą notatki i jest losowany ponownie po wczytaniu lub przeliczeniu notatki.

Zestawienie wszystkich wyrażeń

Wyrażenie	Przykład	Wynik	Postać funkcyjna
`half of x`	`half of £37`	`£18.50`	`x / 2`
`double x`, `twice x`, `triple x`	`double £80`	`£160.00`	`x * 2`
`the difference between a and b`	`the difference between £120 and £85`	`£35.00`	`abs(a - b)`
`midpoint between a and b`, `halfway between`	`midpoint between 150 and 300`	`225`	`(a + b) / 2`
`a in b`, dla dwóch liczb	`1 in 5 as %`	`20%`	`a / b`
`lesser of a and b`, `smaller of`	`lesser of 3 and 5`	`3`	`min(a, b)`
`greater of a and b`, `larger of`	`greater of 3 and 5`	`5`	`max(a, b)`
`clamp x between a and b`, `clamp x from a to b`	`clamp 32 between 10 and 25`	`25`	`clamp(x, a, b)`
`remainder of a divided by b`	`remainder of 50 divided by 6`	`2`	`a mod b`
`gcd of a and b`	`gcd of 24 and 36`	`12`	`gcd(a, b)`
`lcm of a and b`	`lcm of 12 and 15`	`60`	`lcm(a, b)`
`is n prime`, `is n a prime number`	`is 97 prime`	`true`
`a divided by b`	`17 divided by 5`	`3.4`	`a / b`
`a multiplied by b`	`£3.50 multiplied by 4`	`£14.00`	`a * b`
`x squared`, `x cubed`	`10 squared`	`100`	`x^2`, `x^3`
`a to the power of b`, `a raised to b`, `a exponent b`	`2 to the power of 10`	`1,024`	`a^b`
`square root of x`	`square root of 144`	`12`	`sqrt(x)`
`cube root of x`	`cube root of 1,000`	`10`	`cbrt(x)`
`root n of x`, `n root of x`	`root 4 of 81`	`3`	(brak ogólnej funkcji)
`log base b of x`, `log x base b`	`log base 2 of 1,024`	`10`	`logbase(x, b)`
`x is b to what power`	`1,024 is 2 to what power`	`10`	`logbase(x, b)`
`n combination k`, `n choose k`	`10 choose 3`	`120`	`combination(n, k)`
`n permutation k`	`8 permutation 3`	`336`	`permutation(n, k)`
`sum of a, b and c`, `total of`	`sum of 1, 2 and 3`	`6`	`sum([a, b, c])`, `total([a, b, c])`
`mean of`, `average of`	`mean of 24, 31, 28 and 29`	`28`	`average([…])`, `avg([…])`
`median of`, `min of`, `max of`, `count of`	`median of 3, 7, 9, 12, 40`	`9`
`standard deviation of`	`standard deviation of 20, 25 and 30`	`5`	`stddev([…])`, `stdev([…])`
`random number between a and b`	`random number between 1 and 10`	liczba całkowita	`random(a, b)`

Dokumentacja funkcji szczegółowo opisuje wszystkie formy funkcyjne.

Przykład całościowy

Obliczanie terminarza i opłat dla małej ligi piłki nożnej pięcioosobowej:

calc

# Five-a-side league

teams = 6

matches = teams choose 2 daje 15

pitch hire = £54

season cost = matches * pitch hire daje £810.00

players = 45

players / teams rounded down daje 7

remainder of players divided by teams daje 3

per player = season cost / players daje £18.00

fee = greater of £20 and per player daje £20.00

Jeśli każda drużyna gra raz z każdą inną, sześć drużyn potrzebuje 15 meczów. Czterdziestu pięciu graczy można podzielić na siedmioosobowe składy, z trzema rezerwowymi poza nimi, a greater of ustala opłatę na klubowe minimum £20, ponieważ sam wynajem boiska kosztuje tylko £18 na osobę.