Spis funkcji wbudowanych

Ta strona wymienia wszystkie funkcje wbudowane w Varlig Calc. Wywołaj funkcję po nazwie, podając argumenty w nawiasach i oddzielając je przecinkami: sqrt(16), round(17.46, 0.05).

Wielkość liter w nazwach nie ma znaczenia, więc SQRT(16) też działa.
Liczba argumentów jest sprawdzana. sqrt(4, 9) pokazuje błąd zamiast ignorować 9.
Liczby mogą zachować separatory tysięcy. Przecinek z trzema następującymi cyframi grupuje tysiące, a przecinek ze spacją oddziela argumenty, więc max(1,000, 2,000) daje 2000, a sqrt(1,024) — 32.
Wynik funkcji można zaokrąglić lub przeliczyć w tym samym wierszu, np. sqrt(2) to 4 dp lub abs(-5 km) in m.
Znajdź nazwę w poniższej tabeli, a następnie przejdź do jej sekcji po szczegóły i przykłady.

Wiele funkcji ma też angielski zapis słowny, np. square root of 16; zobacz Matematyka zapisana słowami. Tworzenie własnych funkcji opisuje rozdział Własne funkcje.

Wszystkie funkcje

Funkcja	Znaczenie
`abs(x)`	Wartość bezwzględna; zachowuje jednostki; moduł liczby zespolonej
`sign(x)`	−1, 0 lub 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Część całkowita, z obcięciem w kierunku zera
`round(x)`, `round(x, step)`	Najbliższa liczba całkowita lub wielokrotność `step`
`floor(x)`, `floor(x, step)`	Zaokrąglenie w dół, w stronę ujemnej nieskończoności
`ceil(x)`, `ceil(x, step)`	Zaokrąglenie w górę, w stronę dodatniej nieskończoności
`sqrt(x)`, `cbrt(x)`	Pierwiastek kwadratowy i sześcienny; zachowują jednostki, których wykładniki dzielą się bez reszty
`exp(x)`, `ln(x)`	Naturalna funkcja wykładnicza i logarytm
`log(x)`, `log10(x)`, `log2(x)`, `logbase(x, b)`	Logarytmy
`sin`, `cos`, `tan`	Trygonometria w radianach lub dla kąta takiego jak `30°`
`sind`, `cosd`, `tand`	Trygonometria w stopniach
`asin`, `acos`, `atan`	Odwrotne funkcje trygonometryczne, wynik w radianach
`asind`, `acosd`, `atand`	Odwrotne funkcje trygonometryczne, wynik w stopniach
`atan2(y, x)`	Kąt w radianach z uwzględnieniem ćwiartki
`sinh`, `cosh`, `tanh`, `asinh`, `acosh`, `atanh`	Funkcje hiperboliczne
`factorial(n)`, `fact(n)`	Silnia; także w zapisie `n!`
`gcd(a, b)`, `lcm(a, b)`	Największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność; dokładne także dla ułamków
`combination(n, k)`, `permutation(n, k)`	Liczba wyborów
`clamp(x, low, high)`	Ograniczenie wartości do podanego zakresu
`hex(n)`, `bin(n)`	Wyświetlenie liczby szesnastkowo lub binarnie
`random()`, `rand()`, `random(a, b)`, `rand(a, b)`	Liczby losowe
`complex(re, im)`, `real`, `imag`, `conj`, `arg`	Liczby zespolone
`sum`, `total`, `product`, `average`, `mean`, `avg`, `median`, `min`, `max`, `count`, `length`, `variance`, `stddev`, `stdev`	Sumy i statystyki listy (wiele funkcji przyjmuje też oddzielne argumenty)
`sum(expr, var, lo, hi)`, `summation(...)`, `product(expr, var, lo, hi)`	Sumy i iloczyny po liczniku
`range(a, b)`, `range(a, b, step)`	Lista liczb z uwzględnieniem obu końców
`sort`, `reverse`, `unique`, `slice(list, start, end)`	Zmiana kolejności lub wybieranie z listy
`map(expr, var, list)`, `filter(cond, var, list)`	Obliczanie lub sprawdzanie każdego elementu listy
`dot`, `cross`, `identity(n)`, `shape`, `transpose`, `det`, `inverse`, `trace`, `rank`	Wektory i macierze
`solve_system(A, b)`, `eigenvalues`, `qr`, `lu`, `svd`	Układy liniowe i rozkłady macierzy
`solve(equation, var, lo, hi)`	Numeryczne rozwiązanie równania między dwiema granicami
`differentiate(expr, var)`, `derivative(expr, var)`	Pochodna jako wzór
`differentiate(expr, var, point)`, `derivative(expr, var, point)`	Pochodna w punkcie jako liczba
`integrate(expr, var, lo, hi)`	Całka oznaczona obliczana numerycznie
`easter(year)`	Niedziela Wielkanocna w tradycji zachodniej
`tyre_speed(width, aspect, rim, rotation)`	Prędkość jazdy na podstawie rozmiaru opony i obrotów koła

Liczby i liczenie

Funkcja	Argumenty i znaczenie
`abs(x)`	Wartość bezwzględna; zachowuje jednostkę wielkości; dla liczby zespolonej zwraca moduł
`sign(x)`	Znak liczby rzeczywistej bez jednostki: -1, 0 lub 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Część całkowita, z obcięciem w kierunku zera
`sqrt(x)`	Pierwiastek kwadratowy; dla liczby ujemnej poproś o pierwiastek zespolony: `sqrt(-16 + 0i)`
`cbrt(x)`	Pierwiastek sześcienny, także z liczb ujemnych
`factorial(n)`, `fact(n)`	Silnia liczby całkowitej nieujemnej; także w zapisie `n!`
`gcd(a, b)`	Największy wspólny dzielnik dwóch dokładnych liczb, zawsze nieujemny
`lcm(a, b)`	Najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch dokładnych liczb, zawsze nieujemna
`clamp(x, low, high)`	Ogranicza wartość do przedziału od `low` do `high`; wszystkie wartości tego samego rodzaju, dolna granica jako pierwsza
`permutation(n, k)`	Uporządkowane wybory `k` elementów spośród `n`
`combination(n, k)`	Nieuporządkowane wybory `k` elementów spośród `n`
`hex(x)`, `bin(x)`	Wyświetlenie liczby szesnastkowo lub binarnie

calc

abs(-£45.20) daje £45.20

sign(-5) daje -1

int(7.8) daje 7

sqrt(144 m^2) daje 12 m

cbrt(-27) daje -3

factorial(5) daje 120

gcd(1920, 1080) daje 120

lcm(4, 6) daje 12

clamp(115, 0, 100) daje 100

clamp(£120, £0, £100) daje £100.00

combination(10, 2) daje 45

permutation(8, 3) daje 336

hex(255) daje 0xFF

bin(10) daje 0b1010

Kilka codziennych zastosowań: gcd(1920, 1080) pokazuje, że ekran 1920 × 1080 ma proporcje 16:9 (1920 ÷ 120 do 1080 ÷ 120). combination(10, 2) to liczba różnych par w grupie dziesięciu osób, a permutation(8, 3) — liczba sposobów przyznania złota, srebra i brązu ośmiu biegaczom.

clamp zachowuje jednostki kwot, wielkości i czasów trwania, gdy wartość i obie granice mierzą to samo. Dlatego clamp(£120, £0, £100) ogranicza zwrot do £100,00. Przy silniach i wyborach używaj liczb całkowitych, z k nie większym niż n. 5! to krótszy zapis factorial(5). Dla innych pierwiastków użyj wyrażenia root 3 of 27; ogólna funkcja root(...) nie istnieje.

Zaokrąglanie

round, floor i ceil przyjmują opcjonalny krok zaokrąglania:

calc

round(17.46, 0.05) daje 17.45

ceil(23, 6) daje 24

floor(7.8) daje 7

ceil(23, 6) zaokrągla 23 jajka w górę do pełnych opakowań po sześć. Krok nie jest liczbą miejsc po przecinku: round(17.456, 2) zaokrągla do najbliższej wielokrotności 2 i daje 18, a podpowiedź przy round sugeruje zamiast tego 17.456 to 2 dp. Dla cyfr znaczących wpisz to 3 sf. Zasady dla połówek, liczb ujemnych i kwot opisuje rozdział Zaokrąglanie.

Trygonometria i kąty

Rodzina funkcji	Znaczenie
`sin`, `cos`, `tan`	Trygonometria; liczba bez jednostki oznacza radiany
`sind`, `cosd`, `tand`	Trygonometria liczby bez jednostki wyrażonej w stopniach
`asin`, `acos`, `atan`	Odwrotne funkcje trygonometryczne; wynik ma jednostkę radiana
`asind`, `acosd`, `atand`	Odwrotne funkcje trygonometryczne zwracające stopnie
`atan2(y, x)`	Kąt z uwzględnieniem ćwiartki, jako liczba radianów bez jednostki
`sinh`, `cosh`, `tanh`	Funkcje hiperboliczne
`asinh`, `acosh`, `atanh`	Odwrotne funkcje hiperboliczne

calc

sin(30°) daje 0.5

cosd(60) daje 0.5

tan(45°) daje 1

sin(pi/2) daje 1

asind(0.5) daje 30°

asin(1) daje 1.5707963268 rad

asin(0.5) in degrees daje 30°

atan2(-1, -1) * 180 / pi daje -135

cosh(0) daje 1

sin, cos i tan przyjmują kąt w dowolnej jednostce kąta, np. 30°, 30 degrees lub 30 deg. Aby zobaczyć wynik asin, acos lub atan w stopniach, dodaj in degrees, jak powyżej, lub użyj wariantów funkcji zwracających stopnie.

atan2 przyjmuje najpierw wartość y i ustala ćwiartkę kąta, więc atan2(-1, -1) wskazuje w dół i w lewo (−135°), czego samo atan(1) nie rozróżnia.

Funkcje hiperboliczne przyjmują liczby bez jednostek. Funkcje odwrotne przyjmują tylko wartości ze swojej dziedziny rzeczywistej; np. asin(2) pokazuje Error: imaginary number. Wyniki zespolone opisuje rozdział Liczby zespolone.

Logarytmy i funkcje wykładnicze

Funkcja	Znaczenie
`ln(x)`	Logarytm naturalny
`log(x)`, `log10(x)`	Logarytm dziesiętny
`log2(x)`	Logarytm o podstawie 2
`logbase(x, b)`	Logarytm z `x` o podstawie `b`
`exp(x)`	Naturalna funkcja wykładnicza

calc

log(1000) daje 3

log10(1000000) daje 6

log2(1024) daje 10

logbase(81, 3) daje 4

ln(exp(2)) daje 2

exp(0) daje 1

Logarytm wymaga liczby dodatniej: log(0) pokazuje Error: ∞, a log(-100) — Error: imaginary number. Aby obliczyć logarytm zespolony, zapisz liczbę jako zespoloną, np. ln(-1 + 0i). Podstawa musi być dodatnia i różna od 1. Logarytmy, funkcje wykładnicze i hiperboliczne nie przyjmują jednostek ani kwot pieniężnych.

Wartości losowe

calcWyniki zależą od dzisiejszej daty lub aktualnych danych

random number between 1 and 6 daje 4

random(1, 6) daje 2

rand(1, 100) daje 57

random() daje 0.4381930527

rand() daje 0.9102746385

random(0, 1) daje 0.2373052626

random(a, b) i wyrażenie random number between a and b zwracają liczbę całkowitą od a do b, z uwzględnieniem obu końców.
random() zwraca liczbę od 0 włącznie do 1 wyłącznie. random(0, 1) jest szczególnym przypadkiem działającym tak samo.
rand to inna nazwa random.
Granice muszą być liczbami całkowitymi bez jednostek, od mniejszej do większej, mieszczącymi się w zakresie 64-bitowych liczb całkowitych. Jeden argument, więcej niż dwa argumenty, ułamki lub odwrócone granice powodują błąd.
Varlig może wylosować nową liczbę przy każdym przeliczeniu notatki. Zapisz wynik losowania w zmiennej, np. roll = random(1, 6), jeśli późniejsze wiersze mają używać tej samej liczby.

Listy i statystyka

calc

average([12, 18, 9, 21]) daje 15

median([3, 9, 4, 7, 5]) daje 5

sum([£12.50, £8, £4.25]) daje £24.75

max(4, 9, 2) daje 9

stddev([2, 4, 6]) daje 2

sum(k, k, 1, 100) daje 5,050

range(0, 20, 5) daje [0, 5, 10, 15, 20]

sort([3, 1, 2]) daje [1, 2, 3]

slice([10, 20, 30, 40], 1, 3) daje [20, 30]

map(x * 1.2, x, [£10, £25]) daje [£12.00, £30.00]

filter(x > 10, x, [4, 12, 18]) daje [12, 18]

sum (także total), product, average (także mean i avg), median, min, max, count, length, variance i stddev (także stdev) działają na listach; część przyjmuje również osobne argumenty. Obsługiwane są też percentyle. Z czterema argumentami sum, summation i product sumują lub mnożą wyrażenie, gdy licznik przechodzi od lo do hi. reverse i unique również przyjmują listę. Pozycje w slice, statystyki próby i populacji oraz inne zagadnienia opisano w rozdziale Listy i statystyka.

Wektory, macierze, pochodne i całki

calc

dot([1, 2, 3], [4, 5, 6]) daje 32

det([[2, 1], [1, 3]]) daje 5

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) daje [6, 4]

solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) daje 50

differentiate(x^2, x, 3) daje 6

integrate(x^2, x, 0, 3) daje 9

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) znajduje dwie liczby o sumie 10 i różnicy 2. solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) znajduje cenę netto, która po doliczeniu 20% VAT wynosi 60, przeszukując zakres od 0 do 100. Funkcje cross, identity, shape, transpose, inverse, trace, rank, eigenvalues, qr, lu i svd opisuje rozdział Wektory i macierze. Pochodne jako wzory oraz limity rozwiązywania równań i całkowania opisują rozdziały Sumowanie, rozwiązywanie równań i rachunek różniczkowy i całkowy oraz Zaawansowana matematyka.

Liczby zespolone

calc

abs(3 + 4i) daje 5

complex(3, 4) daje 3 + 4i

conj(3 + 4i) daje 3 - 4i

real(3 + 4i) daje 3

imag(3 + 4i) daje 4

arg(z) podaje argument liczby zespolonej w radianach. Zobacz Liczby zespolone.

Daty i pojazdy

calc

easter(2030) daje April 21, 2030

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in km/h daje 119.1103438682 km/h

easter(year) podaje niedzielę Wielkanocy według kalendarza zachodniego w danym roku, tak samo jak wyrażenie Easter 2030. Możesz bezpośrednio liczyć od niej dni, np. easter(2030) + 1 day. Zobacz Daty. tyre_speed przyjmuje szerokość opony w milimetrach, profil jako procent, rozmiar felgi w calach i prędkość obrotową koła; zobacz Gotowanie, dźwięk, ekrany i mechanika.