Referens för inbyggda funktioner

Här listas alla inbyggda funktioner i Varlig Calc. Anropa en funktion med dess namn och kommaseparerade argument inom parentes: sqrt(16), round(17.46, 0.05).

Namnen skiljer inte på stora och små bokstäver, så SQRT(16) fungerar också.
Antalet argument kontrolleras. sqrt(4, 9) visar ett fel istället för att ignorera 9:an.
Tal kan behålla sina tusentalsavgränsare. Ett kommatecken följt av tre siffror grupperar tusental, medan ett kommatecken följt av ett mellanslag skiljer argument åt. Därför är max(1,000, 2,000) 2 000 och sqrt(1,024) 32.
Avrunda eller omvandla ett funktionsresultat på samma rad, som i sqrt(2) to 4 dp eller abs(-5 km) in m.
Hitta ett namn i tabellen nedan, se sedan dess avsnitt för detaljer och exempel.

Många funktioner har också en engelsk version, såsom square root of 16; se Ordbaserad matematik. För att skriva din egen, se Dina egna funktioner.

Alla funktioner

Funktion	Betydelse
`abs(x)`	Absolutbelopp; behåller enheter; beloppet av ett komplext tal
`sign(x)`	−1, 0 eller 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Heltalsdel, mot noll
`round(x)`, `round(x, step)`	Närmaste heltal eller närmaste multipel av `step`
`floor(x)`, `floor(x, step)`	Avrunda nedåt, mot negativ oändlighet
`ceil(x)`, `ceil(x, step)`	Avrunda uppåt, mot positiv oändlighet
`sqrt(x)`, `cbrt(x)`	Kvadrat- och kubikrot; behåller enheter vars exponent är jämnt delbar med rotens grad
`exp(x)`, `ln(x)`	Naturlig exponentialfunktion och logaritm
`log(x)`, `log10(x)`, `log2(x)`, `logbase(x, b)`	Logaritmer
`sin`, `cos`, `tan`	Trigonometri i radianer, eller för en vinkel såsom `30°`
`sind`, `cosd`, `tand`	Trigonometri i grader
`asin`, `acos`, `atan`	Invers trigonometri, med resultat i radianer
`asind`, `acosd`, `atand`	Invers trigonometri, resultat i grader
`atan2(y, x)`	Vinkel i radianer med hänsyn till kvadranten
`sinh`, `cosh`, `tanh`, `asinh`, `acosh`, `atanh`	Hyperboliska funktioner
`factorial(n)`, `fact(n)`	Fakultet; skrivs även `n!`
`gcd(a, b)`, `lcm(a, b)`	Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel; exakt, även för bråk
`combination(n, k)`, `permutation(n, k)`	Antal val
`clamp(x, low, high)`	Håll ett värde inom gränserna
`hex(n)`, `bin(n)`	Visa ett tal i hexadecimal eller binär form
`random()`, `rand()`, `random(a, b)`, `rand(a, b)`	Slumptal
`complex(re, im)`, `real`, `imag`, `conj`, `arg`	Komplexa tal
`sum`, `total`, `product`, `average`, `mean`, `avg`, `median`, `min`, `max`, `count`, `length`, `variance`, `stddev`, `stdev`	Summor och statistik för en lista (flera funktioner godtar även separata argument)
`sum(expr, var, lo, hi)`, `summation(...)`, `product(expr, var, lo, hi)`	Summor och produkter över en räknare
`range(a, b)`, `range(a, b, step)`	Lista med tal, inklusive båda ändpunkterna
`sort`, `reverse`, `unique`, `slice(list, start, end)`	Ändra ordning eller välj element i en lista
`map(expr, var, list)`, `filter(cond, var, list)`	Beräkna eller testa varje element i en lista
`dot`, `cross`, `identity(n)`, `shape`, `transpose`, `det`, `inverse`, `trace`, `rank`	Vektorer och matriser
`solve_system(A, b)`, `eigenvalues`, `qr`, `lu`, `svd`	Linjära ekvationssystem och matrisfaktoriseringar
`solve(equation, var, lo, hi)`	Lös en ekvation numeriskt mellan två gränser
`differentiate(expr, var)`, `derivative(expr, var)`	Derivata som formel
`differentiate(expr, var, point)`, `derivative(expr, var, point)`	Derivata i en punkt, som ett tal
`integrate(expr, var, lo, hi)`	Bestämd integral, beräknad numeriskt
`easter(year)`	Den västerländska påskdagen
`tyre_speed(width, aspect, rim, rotation)`	Körhastighet utifrån däckstorlek och hjulrotation

Tal och antal

Funktion	Argument och betydelse
`abs(x)`	Absolutbelopp; behåller storhetens enhet; beloppet för ett komplext tal
`sign(x)`	Tecknet för ett vanligt reellt tal: -1, 0 eller 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Heltalsdel, mot noll
`sqrt(x)`	Kvadratrot; för ett negativt tal, begär en komplex rot: `sqrt(-16 + 0i)`
`cbrt(x)`	Kubikrot, även ur negativa tal
`factorial(n)`, `fact(n)`	Fakulteten för ett heltal som är minst 0; skrivs även `n!`
`gcd(a, b)`	Största gemensamma delare för två exakta tal, aldrig negativ
`lcm(a, b)`	Minsta gemensamma multipel av två exakta tal, aldrig negativ
`clamp(x, low, high)`	Håll ett värde mellan `low` och `high`, av samma slag; lägre gräns först
`permutation(n, k)`	Ordnade urval av `k` element ur `n`
`combination(n, k)`	Oordnade urval av `k` element ur `n`
`hex(x)`, `bin(x)`	Visa ett tal i hexadecimal eller binär form

calc

abs(-£45.20) ger £45.20

sign(-5) ger -1

int(7.8) ger 7

sqrt(144 m^2) ger 12 m

cbrt(-27) ger -3

factorial(5) ger 120

gcd(1920, 1080) ger 120

lcm(4, 6) ger 12

clamp(115, 0, 100) ger 100

clamp(£120, £0, £100) ger £100.00

combination(10, 2) ger 45

permutation(8, 3) ger 336

hex(255) ger 0xFF

bin(10) ger 0b1010

Några vardagsexempel: gcd(1920, 1080) visar att en skärm på 1920 × 1080 har bildförhållandet 16:9 (1920 ÷ 120 respektive 1080 ÷ 120). combination(10, 2) ger antalet olika par i en grupp om tio, och permutation(8, 3) ger antalet sätt att fördela guld, silver och brons bland åtta löpare.

clamp behåller enheterna för pengar, storheter och tidslängder när värdet och båda gränserna mäter samma sak. clamp(£120, £0, £100) begränsar till exempel en återbetalning till £100.00. Använd heltal för fakulteter och urval, med k högst lika med n. 5! är en kortare form av factorial(5). För andra rötter använder du uttrycket root 3 of 27; det finns ingen allmän funktion root(...).

Avrundning

round, floor och ceil tar ett valfritt steg för att avrunda till:

calc

round(17.46, 0.05) ger 17.45

ceil(23, 6) ger 24

floor(7.8) ger 7

ceil(23, 6) avrundar 23 ägg uppåt till ett antal som fyller hela sexpack. Steget är inte ett antal decimaler: round(17.456, 2) avrundar till närmaste multipel av 2 och ger 18. En ledtråd vid round föreslår 17.456 to 2 dp i stället. För signifikanta siffror skriver du to 3 sf. Se Avrundning för halva steg, negativa tal och pengar.

Trigonometri och vinklar

Funktionsfamilj	Betydelse
`sin`, `cos`, `tan`	Trigonometri; ett vanligt tal är i radianer
`sind`, `cosd`, `tand`	Trigonometri för ett vanligt tal i grader
`asin`, `acos`, `atan`	Invers trigonometri; resultatet har enheten radianer
`asind`, `acosd`, `atand`	Invers trigonometri som returnerar grader
`atan2(y, x)`	Vinkel med hänsyn till kvadranten, som ett vanligt tal i radianer
`sinh`, `cosh`, `tanh`	Hyperboliska funktioner
`asinh`, `acosh`, `atanh`	Inversa hyperboliska funktioner

calc

sin(30°) ger 0.5

cosd(60) ger 0.5

tan(45°) ger 1

sin(pi/2) ger 1

asind(0.5) ger 30°

asin(1) ger 1.5707963268 rad

asin(0.5) in degrees ger 30°

atan2(-1, -1) * 180 / pi ger -135

cosh(0) ger 1

sin, cos och tan godtar vinklar i valfri vinkelenhet, till exempel 30°, 30 degrees eller 30 deg. För att se resultatet av asin, acos eller atan i grader lägger du till in degrees, som ovan, eller använder varianterna för grader.

atan2 tar y-värdet först och avgör vilken kvadrant vinkeln ligger i. Därför pekar atan2(-1, -1) nedåt åt vänster (−135°), något som enbart atan(1) inte kan avgöra.

Hyperboliska funktioner tar vanliga tal. Inversfunktioner godtar bara värden i sina reella definitionsmängder; till exempel visar asin(2) felet Error: imaginary number. För komplexa resultat, se Komplexa tal.

Logaritmer och exponentialfunktioner

Funktion	Betydelse
`ln(x)`	Naturlig logaritm
`log(x)`, `log10(x)`	Logaritm med basen 10
`log2(x)`	Logaritm med basen 2
`logbase(x, b)`	Logaritmen för `x` i bas `b`
`exp(x)`	Naturlig exponentialfunktion

calc

log(1000) ger 3

log10(1000000) ger 6

log2(1024) ger 10

logbase(81, 3) ger 4

ln(exp(2)) ger 2

exp(0) ger 1

En logaritm kräver ett positivt tal: log(0) visar Error: ∞ och log(-100) visar Error: imaginary number. För en komplex logaritm skriver du talet som komplext, som i ln(-1 + 0i). Basen måste vara positiv och skild från 1. Logaritmer, exponentialfunktioner och hyperboliska funktioner godtar inte enheter eller pengar.

Slumpmässiga värden

calcResultaten beror på dagens datum eller aktuella data

random number between 1 and 6 ger 4

random(1, 6) ger 2

rand(1, 100) ger 57

random() ger 0.4381930527

rand() ger 0.9102746385

random(0, 1) ger 0.2373052626

random(a, b) och uttrycket random number between a and b ger ett heltal från a till b, med båda ändpunkterna inkluderade.
random() ger ett bråktal från 0 fram till, men inte inklusive, 1. random(0, 1) är ett specialfall som gör samma sak.
rand är ett annat namn för random.
Gränserna måste vara vanliga heltal inom intervallet för 64-bitars heltal, med det minsta först. Ett argument, fler än två argument, bråktal eller omvända gränser ger fel.
Varlig kan dra ett nytt slumptal varje gång anteckningen räknas om. Spara slumptalet i en variabel, till exempel roll = random(1, 6), om efterföljande rader ska använda samma tal.

Listor och statistik

calc

average([12, 18, 9, 21]) ger 15

median([3, 9, 4, 7, 5]) ger 5

sum([£12.50, £8, £4.25]) ger £24.75

max(4, 9, 2) ger 9

stddev([2, 4, 6]) ger 2

sum(k, k, 1, 100) ger 5,050

range(0, 20, 5) ger [0, 5, 10, 15, 20]

sort([3, 1, 2]) ger [1, 2, 3]

slice([10, 20, 30, 40], 1, 3) ger [20, 30]

map(x * 1.2, x, [£10, £25]) ger [£12.00, £30.00]

filter(x > 10, x, [4, 12, 18]) ger [12, 18]

sum (även total), product, average (även mean och avg), median, min, max, count, length, variance och stddev (även stdev) arbetar med en lista; flera accepterar också separata argument. Även percentiler stöds. Med fyra argument summerar eller multiplicerar sum, summation och product ett uttryck medan en räknare går från lo till hi. Även reverse och unique tar en lista. Se Listor och statistik för positioner i slice, stickprovs- och populationsstatistik och mer.

Vektorer, matriser och differential- och integralkalkyl

calc

dot([1, 2, 3], [4, 5, 6]) ger 32

det([[2, 1], [1, 3]]) ger 5

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) ger [6, 4]

solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) ger 50

differentiate(x^2, x, 3) ger 6

integrate(x^2, x, 0, 3) ger 9

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) hittar två tal vars summa är 10 och skillnad är 2. solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) söker mellan 0 och 100 efter priset före 20 % moms som ger 60 inklusive moms. För cross, identity, shape, transpose, inverse, trace, rank, eigenvalues, qr, lu och svd, se Vektorer och matriser. För derivator som formler samt gränserna för ekvationslösning och integration, se Summering, ekvationslösning och analys och Avancerad matematik.

Komplexa tal

calc

abs(3 + 4i) ger 5

complex(3, 4) ger 3 + 4i

conj(3 + 4i) ger 3 - 4i

real(3 + 4i) ger 3

imag(3 + 4i) ger 4

arg(z) ger argumentet för ett komplext tal i radianer. Se Komplexa tal.

Datum och fordon

calc

easter(2030) ger April 21, 2030

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in km/h ger 119.1103438682 km/h

easter(year) ger den västerländska påskdagen för ett år, samma datum som uttrycket Easter 2030. Räkna dagar direkt från det, som i easter(2030) + 1 day. Se Datum. tyre_speed tar däckbredden i millimeter, däckprofilen i procent, fälgstorleken i tum och hjulets rotationshastighet. Se Matlagning, ljud, skärmar och mekanik.