Référence des fonctions intégrées

Cette page répertorie toutes les fonctions intégrées à Varlig Calc. Appelez une fonction par son nom, avec ses arguments entre parenthèses séparés par des virgules : sqrt(16), round(17.46, 0.05).

Les noms ignorent la casse, donc SQRT(16) fonctionne aussi.
Le nombre d'arguments est vérifié. sqrt(4, 9) montre une erreur plutôt que d'ignorer le 9.
Les nombres peuvent conserver leurs séparateurs de milliers. Une virgule suivie de trois chiffres regroupe les milliers ; une virgule suivie d’une espace sépare les arguments. Ainsi, max(1,000, 2,000) donne 2 000, et sqrt(1,024) donne 32.
Arrondissez ou convertissez le résultat d’une fonction sur la même ligne, comme dans sqrt(2) to 4 dp ou abs(-5 km) in m.
Trouvez un nom dans le tableau ci-dessous, puis consultez sa section pour plus de détails et d'exemples.

De nombreuses fonctions disposent aussi d’une expression en anglais, comme square root of 16 ; voir Calculer avec des mots. Pour définir les vôtres, voir Vos propres fonctions.

Toutes les fonctions

Fonction	Sens
`abs(x)`	Valeur absolue ; conserve les unités ; module d’un nombre complexe
`sign(x)`	-1, 0 ou 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Partie entière, tronquée vers zéro
`round(x)`, `round(x, step)`	Entier le plus proche, ou multiple le plus proche de `step`
`floor(x)`, `floor(x, step)`	Arrondir vers le bas, vers l'infini négatif
`ceil(x)`, `ceil(x, step)`	Arrondir vers le haut, vers l’infini positif
`sqrt(x)`, `cbrt(x)`	Racines carrée et cubique ; conservent les unités dont l’exposant se divise exactement
`exp(x)`, `ln(x)`	Exponentielle et logarithme naturels
`log(x)`, `log10(x)`, `log2(x)`, `logbase(x, b)`	Logarithmes
`sin`, `cos`, `tan`	Trigonométrie en radians, ou d'un angle tel que `30°`
`sind`, `cosd`, `tand`	Trigonométrie en degrés
`asin`, `acos`, `atan`	Fonctions trigonométriques réciproques, résultat en radians
`asind`, `acosd`, `atand`	Fonctions trigonométriques réciproques, résultat en degrés
`atan2(y, x)`	Angle tenant compte du quadrant, en radians
`sinh`, `cosh`, `tanh`, `asinh`, `acosh`, `atanh`	Fonctions hyperboliques
`factorial(n)`, `fact(n)`	Factorielle ; aussi notée `n!`
`gcd(a, b)`, `lcm(a, b)`	Le plus grand diviseur commun et le plus petit commun multiple ; exact, également pour les fractions
`combination(n, k)`, `permutation(n, k)`	Nombre de sélections
`clamp(x, low, high)`	Maintenir une valeur entre deux bornes
`hex(n)`, `bin(n)`	Afficher une valeur numérique en hexadécimal ou binaire
`random()`, `rand()`, `random(a, b)`, `rand(a, b)`	Nombres aléatoires
`complex(re, im)`, `real`, `imag`, `conj`, `arg`	Nombres complexes
`sum`, `total`, `product`, `average`, `mean`, `avg`, `median`, `min`, `max`, `count`, `length`, `variance`, `stddev`, `stdev`	Totaux et statistiques d'une liste (plusieurs acceptent également des arguments distincts)
`sum(expr, var, lo, hi)`, `summation(...)`, `product(expr, var, lo, hi)`	Sommes et produits sur un compteur
`range(a, b)`, `range(a, b, step)`	Liste de nombres, bornes incluses
`sort`, `reverse`, `unique`, `slice(list, start, end)`	Réordonner une liste ou y sélectionner des éléments
`map(expr, var, list)`, `filter(cond, var, list)`	Évaluer une expression ou tester une condition pour chaque élément d’une liste
`dot`, `cross`, `identity(n)`, `shape`, `transpose`, `det`, `inverse`, `trace`, `rank`	Vecteurs et matrices
`solve_system(A, b)`, `eigenvalues`, `qr`, `lu`, `svd`	Systèmes linéaires et décompositions matricielles
`solve(equation, var, lo, hi)`	Résoudre numériquement une équation entre deux bornes
`differentiate(expr, var)`, `derivative(expr, var)`	Dérivée sous forme de formule
`differentiate(expr, var, point)`, `derivative(expr, var, point)`	Dérivée en un point, sous forme numérique
`integrate(expr, var, lo, hi)`	Intégrale définie, évaluée numériquement
`easter(year)`	Dimanche de Pâques occidental
`tyre_speed(width, aspect, rim, rotation)`	Vitesse de déplacement à partir de la taille du pneu et de la vitesse de rotation de la roue

Nombres et dénombrement

Fonction	Arguments et signification
`abs(x)`	Valeur absolue ; conserve l’unité d’une quantité ; module d’un nombre complexe
`sign(x)`	Signe d'une valeur numérique réelle simple : -1, 0 ou 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Partie entière, tronquée vers zéro
`sqrt(x)`	Racine carrée ; pour une valeur numérique négative, demandez une racine complexe : `sqrt(-16 + 0i)`
`cbrt(x)`	Racine cubique, y compris les nombres négatifs
`factorial(n)`, `fact(n)`	Factorielle d’un entier supérieur ou égal à 0 ; aussi notée `n!`
`gcd(a, b)`	Le plus grand diviseur commun de deux nombres exacts, jamais négatif
`lcm(a, b)`	Le plus petit commun multiple de deux nombres exacts, jamais négatif
`clamp(x, low, high)`	Maintient une valeur entre `low` et `high`, toutes de même type ; borne inférieure en premier
`permutation(n, k)`	Sélections ordonnées de `k` éléments parmi `n`
`combination(n, k)`	Sélections non ordonnées de `k` éléments parmi `n`
`hex(x)`, `bin(x)`	Afficher une valeur numérique en hexadécimal ou binaire

calc

abs(-£45.20) donne £45.20

sign(-5) donne -1

int(7.8) donne 7

sqrt(144 m^2) donne 12 m

cbrt(-27) donne -3

factorial(5) donne 120

gcd(1920, 1080) donne 120

lcm(4, 6) donne 12

clamp(115, 0, 100) donne 100

clamp(£120, £0, £100) donne £100.00

combination(10, 2) donne 45

permutation(8, 3) donne 336

hex(255) donne 0xFF

bin(10) donne 0b1010

Quelques usages courants : gcd(1920, 1080) montre qu’un écran de 1920 × 1080 pixels a un format 16:9, en divisant chaque dimension par 120. combination(10, 2) compte les paires distinctes dans un groupe de dix personnes ; permutation(8, 3) compte les podiums possibles parmi huit coureurs.

clamp conserve l’unité des montants, quantités et durées lorsque la valeur et les deux bornes mesurent la même grandeur : clamp(£120, £0, £100) plafonne ainsi un remboursement à 100,00 £. Pour les factorielles et les sélections, utilisez des entiers avec k inférieur ou égal à n. 5! est une écriture abrégée de factorial(5). Pour les racines d’autres ordres, utilisez une expression comme root 3 of 27 ; il n’existe pas de fonction générale root(...).

Arrondi

round, floor et ceil acceptent un pas d’arrondi facultatif :

calc

round(17.46, 0.05) donne 17.45

ceil(23, 6) donne 24

floor(7.8) donne 7

ceil(23, 6) arrondit 23 œufs vers le haut au nombre correspondant à des boîtes entières de six. Le pas n’est pas un nombre de décimales : round(17.456, 2) arrondit au multiple de 2 le plus proche et donne 18. L’aide de round suggère plutôt 17.456 to 2 dp pour les décimales. Pour les chiffres significatifs, écrivez to 3 sf. Voir Arrondis pour les valeurs à mi-chemin, les nombres négatifs et les montants.

Trigonométrie et angles

Famille de fonctions	Sens
`sin`, `cos`, `tan`	Trigonométrie ; un nombre simple est en radians
`sind`, `cosd`, `tand`	Trigonométrie d'un nombre simple en degrés
`asin`, `acos`, `atan`	Fonctions trigonométriques réciproques ; le résultat porte l’unité radian
`asind`, `acosd`, `atand`	Fonctions trigonométriques réciproques, résultat en degrés
`atan2(y, x)`	Angle tenant compte du quadrant, exprimé par un nombre simple de radians
`sinh`, `cosh`, `tanh`	Fonctions hyperboliques
`asinh`, `acosh`, `atanh`	Fonctions hyperboliques réciproques

calc

sin(30°) donne 0.5

cosd(60) donne 0.5

tan(45°) donne 1

sin(pi/2) donne 1

asind(0.5) donne 30°

asin(1) donne 1.5707963268 rad

asin(0.5) in degrees donne 30°

atan2(-1, -1) * 180 / pi donne -135

cosh(0) donne 1

sin, cos et tan acceptent toutes les unités d’angle, comme 30°, 30 degrees ou 30 deg. Pour afficher en degrés le résultat de asin, acos ou atan, ajoutez in degrees, comme ci-dessus, ou utilisez les variantes en degrés.

atan2 prend la valeur y en premier et trouve dans quel quadrant se trouve l'angle, de sorte que atan2(-1, -1) pointe vers le bas et vers la gauche (−135°), où atan(1) seul ne peut pas le dire.

Les fonctions hyperboliques acceptent des nombres sans unité. Les fonctions réciproques n’acceptent que les valeurs de leur domaine réel : asin(2) affiche par exemple Error: imaginary number. Pour obtenir des résultats complexes, voir Nombres complexes.

Logarithmes et exponentielles

Fonction	Sens
`ln(x)`	Logarithme naturel
`log(x)`, `log10(x)`	Logarithme de base 10
`log2(x)`	Logarithme de base-2
`logbase(x, b)`	Logarithme de `x` dans la base `b`
`exp(x)`	Exponentielle naturelle

calc

log(1000) donne 3

log10(1000000) donne 6

log2(1024) donne 10

logbase(81, 3) donne 4

ln(exp(2)) donne 2

exp(0) donne 1

Un logarithme exige un nombre strictement positif : log(0) affiche Error: ∞, et log(-100) affiche Error: imaginary number. Pour un logarithme complexe, saisissez le nombre sous forme complexe, comme dans ln(-1 + 0i). La base doit être positive et différente de 1. Logarithmes, exponentielles et fonctions hyperboliques n’acceptent ni unités ni montants monétaires.

Valeurs aléatoires

calcLes résultats dépendent de la date du jour ou de données en direct

random number between 1 and 6 donne 4

random(1, 6) donne 2

rand(1, 100) donne 57

random() donne 0.4381930527

rand() donne 0.9102746385

random(0, 1) donne 0.2373052626

random(a, b) et la phrase random number between a and b donnent un nombre entier de a à b, y compris les deux extrémités.
random() donne une valeur entre 0 inclus et 1 exclu. random(0, 1) est un cas particulier ayant le même effet.
rand est un autre nom pour random.
Les bornes doivent être des entiers sans unité, en ordre croissant, dans la plage des entiers sur 64 bits. Un seul argument, plus de deux arguments, des fractions ou des bornes inversées produisent une erreur.
Varlig peut effectuer un nouveau tirage à chaque recalcul de la note. Enregistrez-le dans une variable, comme roll = random(1, 6), si les lignes suivantes doivent utiliser le même nombre.

Listes et statistiques

calc

average([12, 18, 9, 21]) donne 15

median([3, 9, 4, 7, 5]) donne 5

sum([£12.50, £8, £4.25]) donne £24.75

max(4, 9, 2) donne 9

stddev([2, 4, 6]) donne 2

sum(k, k, 1, 100) donne 5,050

range(0, 20, 5) donne [0, 5, 10, 15, 20]

sort([3, 1, 2]) donne [1, 2, 3]

slice([10, 20, 30, 40], 1, 3) donne [20, 30]

map(x * 1.2, x, [£10, £25]) donne [£12.00, £30.00]

filter(x > 10, x, [4, 12, 18]) donne [12, 18]

sum (ou total), product, average (ou mean et avg), median, min, max, count, length, variance et stddev (ou stdev) s’appliquent à une liste ; plusieurs acceptent aussi des arguments séparés. Les percentiles sont également pris en charge. Avec quatre arguments, sum, summation et product additionnent ou multiplient une expression pendant qu’un compteur parcourt les valeurs de lo à hi. reverse et unique prennent aussi une liste. Voir Listes et statistiques pour les positions dans slice, les statistiques d’échantillon et de population, ainsi que d’autres détails.

Vecteurs, matrices et calcul différentiel et intégral

calc

dot([1, 2, 3], [4, 5, 6]) donne 32

det([[2, 1], [1, 3]]) donne 5

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) donne [6, 4]

solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) donne 50

differentiate(x^2, x, 3) donne 6

integrate(x^2, x, 0, 3) donne 9

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) trouve deux nombres dont la somme vaut 10 et l’écart 2. solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) cherche entre 0 et 100 le prix hors taxe donnant 60 après ajout de 20 % de TVA. Pour cross, identity, shape, transpose, inverse, trace, rank, eigenvalues, qr, lu et svd, voir Vecteurs et matrices. Pour les dérivées sous forme de formules et les limites des solveurs et intégrateurs, voir Sommes, équations, dérivées et intégrales et Mathématiques avancées.

Nombres complexes

calc

abs(3 + 4i) donne 5

complex(3, 4) donne 3 + 4i

conj(3 + 4i) donne 3 - 4i

real(3 + 4i) donne 3

imag(3 + 4i) donne 4

arg(z) donne l’argument d’un nombre complexe en radians. Voir Nombres complexes.

Dates et véhicules

calc

easter(2030) donne April 21, 2030

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in km/h donne 119.1103438682 km/h

easter(year) donne la date du dimanche de Pâques occidental pour une année, comme l’expression Easter 2030. Vous pouvez compter directement à partir de cette date, par exemple easter(2030) + 1 day. Voir Dates. tyre_speed prend la largeur du pneu en millimètres, le rapport hauteur/largeur en pourcentage, le diamètre de la jante en pouces et la vitesse de rotation de la roue ; voir Cuisine, son, écrans et mécanique.