مرجع الدوال المضمنة

تسرد هذه الصفحة جميع الدوال المضمّنة في Varlig Calc. استدعِ الدالة باسمها، وضع وسائطها بين قوسين مع الفصل بينها بفواصل، مثل sqrt(16) وround(17.46, 0.05).

• لا تتأثر أسماء الدوال بحالة الأحرف، لذلك يصح أيضا SQRT(16).
• يُتحقق من عدد الوسائط. فالتعبير sqrt(4, 9) يعرض خطأ بدلا من تجاهل 9.
• يمكن أن تحتفظ الأعداد بفواصل الآلاف. فالفاصلة المتبوعة بثلاثة أرقام تفصل بين الآلاف، والمتبوعة بمسافة تفصل بين الوسائط؛ لذلك يعطي max(1,000, 2,000) نتيجة 2,000، ويعطي sqrt(1,024) نتيجة 32.
• قرّب نتيجة الدالة أو حوّلها في السطر نفسه، كما في sqrt(2) to 4 dp أو abs(-5 km) in m.
• ابحث عن اسم في الجدول أدناه، ثم راجع قسمه للحصول على التفاصيل والأمثلة.

لكثير من الدوال صيغة عبارة إنجليزية أيضا، مثل square root of 16؛ راجع الرياضيات بالكلمات. ولتعريف دوال خاصة بك، راجع دوالك الخاصة.

جميع الدوال

الأعداد والعدّ

calcنسخ

abs(-£45.20) الناتج £45.20

sign(-5) الناتج -1

int(7.8) الناتج 7

sqrt(144 m^2) الناتج 12 m

cbrt(-27) الناتج -3

factorial(5) الناتج 120

gcd(1920, 1080) الناتج 120

lcm(4, 6) الناتج 12

clamp(115, 0, 100) الناتج 100

clamp(£120, £0, £100) الناتج £100.00

combination(10, 2) الناتج 45

permutation(8, 3) الناتج 336

hex(255) الناتج 0xFF

bin(10) الناتج 0b1010

إليك تطبيقات يومية: يوضح gcd(1920, 1080) أن شاشة بأبعاد 1920 × 1080 نسبتها 16:9، بقسمة كل بُعد على 120. ويعطي combination(10, 2) عدد الأزواج المختلفة في مجموعة من عشرة، بينما يعطي permutation(8, 3) عدد طرق توزيع المراكز الذهبية والفضية والبرونزية على ثمانية عدّائين.

تحتفظ clamp بوحدات المبالغ المالية والكميات والمدد عندما تكون القيمة والحدّان من النوع نفسه؛ فيضع clamp(£120, £0, £100) حدا أقصى للاسترداد قدره £100.00. وللمضروب والتوافيق والتباديل، استخدم أعدادا صحيحة بحيث لا تتجاوز k قيمة n. والصيغة 5! اختصار لـfactorial(5). وللجذور الأخرى، استخدم العبارة root 3 of 27؛ فلا توجد دالة عامة باسم root(...).

التقريب

تقبل round وfloor وceil خطوة تقريب اختيارية:

calcنسخ

round(17.46, 0.05) الناتج 17.45

ceil(23, 6) الناتج 24

floor(7.8) الناتج 7

تقرّب ceil(23, 6) عدد 23 بيضة إلى كمية تملأ علبا كاملة من ست بيضات. والخطوة ليست عدد المنازل العشرية: يقرّب round(17.456, 2) إلى أقرب مضاعف للعدد 2، فيعطي 18، ويقترح تلميح round كتابة 17.456 to 2 dp بدلا منه. وللتقريب إلى أرقام معنوية، اكتب to 3 sf. راجع التقريب لحالات المنتصف والأعداد السالبة والمبالغ المالية.

الدوال المثلثية والزوايا

calcنسخ

sin(30°) الناتج 0.5

cosd(60) الناتج 0.5

tan(45°) الناتج 1

sin(pi/2) الناتج 1

asind(0.5) الناتج 30°

asin(1) الناتج 1.5707963268 rad

asin(0.5) in degrees الناتج 30°

atan2(-1, -1) * 180 / pi الناتج -135

cosh(0) الناتج 1

تقبل sin وcos وtan زاوية بأي وحدة زاوية، مثل 30° أو 30 degrees أو 30 deg. ولعرض نتيجة asin أو acos أو atan بالدرجات، أضف in degrees كما أعلاه، أو استخدم صيغ الدوال الخاصة بالدرجات.

تأخذ atan2 قيمة y أولا وتحدد الربع الذي تقع فيه الزاوية؛ لذلك يشير atan2(-1, -1) إلى الأسفل واليسار (−135°)، وهو ما لا تستطيع atan(1) وحدها تحديده.

تأخذ الدوال الزائدية أعدادا مجرّدة. ولا تقبل الدوال العكسية إلا قيما ضمن مجالها الحقيقي؛ فمثلا يعرض asin(2) الرسالة Error: imaginary number. وللنتائج المركّبة، راجع الأعداد المركّبة.

اللوغاريتمات والدوال الأسية

calcنسخ

log(1000) الناتج 3

log10(1000000) الناتج 6

log2(1024) الناتج 10

logbase(81, 3) الناتج 4

ln(exp(2)) الناتج 2

exp(0) الناتج 1

يتطلب اللوغاريتم عددا موجبا: يعرض log(0) الرسالة Error: ∞، ويعرض log(-100) الرسالة Error: imaginary number. وللوغاريتم المركّب، اكتب العدد بصيغة مركّبة، كما في ln(-1 + 0i). ويجب أن يكون الأساس موجبا ولا يساوي 1. ولا تقبل اللوغاريتمات والدوال الأسية والزائدية وحدات أو مبالغ مالية.

قيم عشوائية

calcتعتمد النتائج على تاريخ اليوم أو البيانات المباشرةنسخ

random number between 1 and 6 الناتج 4

random(1, 6) الناتج 2

rand(1, 100) الناتج 57

random() الناتج 0.4381930527

rand() الناتج 0.9102746385

random(0, 1) الناتج 0.2373052626

• تعطي random(a, b) والعبارة random number between a and b عددا صحيحا من a إلى b، مع شمول الطرفين.
• تعطي random() قيمة كسرية من 0 إلى أقل من 1، دون شمول 1. وتُعدّ random(0, 1) حالة خاصة تعطي النتيجة بالنطاق نفسه.
• الاسم rand بديل لـrandom.
• يجب أن يكون الحدّان عددين صحيحين مجرّدين ضمن نطاق الأعداد الصحيحة ذات 64 بت، مع كتابة الأصغر أولا. ويؤدي وسيط واحد أو أكثر من وسيطين، أو استخدام كسور أو عكس ترتيب الحدّين، إلى خطأ.
• يمكن أن يختار Varlig عددا جديدا كلما أُعيد حساب الملاحظة. خزّن الاختيار في متغير، مثل roll = random(1, 6)، إذا أردت أن تستخدم الأسطر اللاحقة العدد نفسه.

القوائم والإحصاء

calcنسخ

average([12, 18, 9, 21]) الناتج 15

median([3, 9, 4, 7, 5]) الناتج 5

sum([£12.50, £8, £4.25]) الناتج £24.75

max(4, 9, 2) الناتج 9

stddev([2, 4, 6]) الناتج 2

sum(k, k, 1, 100) الناتج 5,050

range(0, 20, 5) الناتج [0, 5, 10, 15, 20]

sort([3, 1, 2]) الناتج [1, 2, 3]

slice([10, 20, 30, 40], 1, 3) الناتج [20, 30]

map(x * 1.2, x, [£10, £25]) الناتج [£12.00, £30.00]

filter(x > 10, x, [4, 12, 18]) الناتج [12, 18]

تعمل sum (وتُسمّى أيضًا total)، وproduct، وaverage (وتُسمّى أيضًا mean وavg)، وmedian، وmin، وmax، وcount، وlength، وvariance، وstddev (وتُسمّى أيضًا stdev) على قائمة، ويقبل عدد منها وسائط منفصلة أيضًا. كما تُدعَم المئينات. عند تمرير أربعة وسائط، تجمع sum وsummation وproduct قيمة تعبير أو تضربها بينما يتحرك عدّاد من lo إلى hi. وتقبل reverse وunique قائمة أيضًا. راجع القوائم والإحصاء لمواضع العناصر في slice، وإحصاءات العينة والمجتمع، والمزيد.

المتجهات والمصفوفات والتفاضل والتكامل

calcنسخ

dot([1, 2, 3], [4, 5, 6]) الناتج 32

det([[2, 1], [1, 3]]) الناتج 5

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) الناتج [6, 4]

solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) الناتج 50

differentiate(x^2, x, 3) الناتج 6

integrate(x^2, x, 0, 3) الناتج 9

تجد solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) عددين مجموعهما 10 والفرق بينهما 2. وتجد solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) السعر الذي يصبح 60 بعد إضافة ضريبة 20%، بالبحث بين 0 و100. للدوال cross وidentity وshape وtranspose وinverse وtrace وrank وeigenvalues وqr وlu وsvd، راجع المتجهات والمصفوفات. ولعرض المشتقات كصيغ ومعرفة حدود حل المعادلات والتكامل، راجع المجاميع وحل المعادلات والتفاضل والتكامل والرياضيات المتقدمة.

الأعداد المركبة

calcنسخ

abs(3 + 4i) الناتج 5

complex(3, 4) الناتج 3 + 4i

conj(3 + 4i) الناتج 3 - 4i

real(3 + 4i) الناتج 3

imag(3 + 4i) الناتج 4

تعطي arg(z) سعة العدد المركّب، أي زاويته، بالراديان. راجع الأعداد المركّبة.

التواريخ والمركبات

calcنسخ

easter(2030) الناتج April 21, 2030

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in km/h الناتج 119.1103438682 km/h

تعطي easter(year) تاريخ أحد الفصح الغربي للسنة، وهو التاريخ نفسه الذي تعطيه Easter 2030. ويمكن حساب أيام منه مباشرة، كما في easter(2030) + 1 day. راجع التواريخ. وتأخذ tyre_speed عرض الإطار بالمليمتر، ونسبة ارتفاعه إلى عرضه كنسبة مئوية، ومقاس الجنط بالبوصة، وسرعة دوران العجلة؛ راجع الطهي والصوت والشاشات والميكانيكا.