Referência de funções integradas

Esta página lista todas as funções integradas no Varlig Calc. Chame uma função pelo nome, com seus argumentos entre parênteses separados por vírgulas: sqrt(16), round(17.46, 0.05)

Os nomes não diferenciam maiúsculas de minúsculas, então SQRT(16) também funciona.
O número de argumentos é verificado. sqrt(4, 9) mostra um erro em vez de ignorar o 9.
Os números podem manter seus separadores de milhares. Uma vírgula seguida por três dígitos agrupa milhares e uma vírgula seguida por um espaço separa argumentos, então max(1,000, 2,000) é 2.000 e sqrt(1,024) é 32.
Arredonde ou converta a resposta de uma função na mesma linha, como em sqrt(2) to 4 dp ou abs(-5 km) in m.
Encontre um nome na tabela abaixo e, em seguida, veja sua seção para obter detalhes e exemplos.

Muitas funções também podem ser escritas como expressões em inglês, como square root of 16; consulte Matemática por extenso. Para criar suas próprias funções, consulte Suas próprias funções.

Todas as funções

Função	Sentido
`abs(x)`	Valor absoluto; mantém unidades; módulo de um número complexo
`sign(x)`	-1, 0 ou 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Parte inteira, em direção a zero
`round(x)`, `round(x, step)`	Inteiro mais próximo, ou múltiplo mais próximo do `step`
`floor(x)`, `floor(x, step)`	Arredonde para baixo, em direção ao infinito negativo
`ceil(x)`, `ceil(x, step)`	Arredonda para cima, em direção ao infinito positivo
`sqrt(x)`, `cbrt(x)`	Raiz quadrada e cúbica; as raízes mantêm unidades que se dividem uniformemente
`exp(x)`, `ln(x)`	Exponencial e logaritmo naturais
`log(x)`, `log10(x)`, `log2(x)`, `logbase(x, b)`	Logaritmos
`sin`, `cos`, `tan`	Trigonometria em radianos, ou de um ângulo como `30°`
`sind`, `cosd`, `tand`	Trigonometria em graus
`asin`, `acos`, `atan`	Trigonometria inversa, resulta em radianos
`asind`, `acosd`, `atand`	Trigonometria inversa, resulta em graus
`atan2(y, x)`	Ângulo em radianos, levando em conta o quadrante
`sinh`, `cosh`, `tanh`, `asinh`, `acosh`, `atanh`	Funções hiperbólicas
`factorial(n)`, `fact(n)`	Fatorial; também escrito `n!`
`gcd(a, b)`, `lcm(a, b)`	Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum; exatos, inclusive para frações
`combination(n, k)`, `permutation(n, k)`	Número de seleções
`clamp(x, low, high)`	Mantenha um valor dentro dos limites
`hex(n)`, `bin(n)`	Mostre um valor numérico em hexadecimal ou binário
`random()`, `rand()`, `random(a, b)`, `rand(a, b)`	Números aleatórios
`complex(re, im)`, `real`, `imag`, `conj`, `arg`	Números complexos
`sum`, `total`, `product`, `average`, `mean`, `avg`, `median`, `min`, `max`, `count`, `length`, `variance`, `stddev`, `stdev`	Totais e estatísticas de uma lista (vários também aceitam argumentos separados)
`sum(expr, var, lo, hi)`, `summation(...)`, `product(expr, var, lo, hi)`	Somatórios e produtos com uma variável contadora
`range(a, b)`, `range(a, b, step)`	Lista de números, incluindo ambas as extremidades
`sort`, `reverse`, `unique`, `slice(list, start, end)`	Reordenar ou escolher de uma lista
`map(expr, var, list)`, `filter(cond, var, list)`	Avalia ou testa cada item de uma lista
`dot`, `cross`, `identity(n)`, `shape`, `transpose`, `det`, `inverse`, `trace`, `rank`	Vetores e matrizes
`solve_system(A, b)`, `eigenvalues`, `qr`, `lu`, `svd`	Sistemas lineares e decomposições matriciais
`solve(equation, var, lo, hi)`	Resolva uma equação numericamente entre dois limites
`differentiate(expr, var)`, `derivative(expr, var)`	Derivada como fórmula
`differentiate(expr, var, point)`, `derivative(expr, var, point)`	Derivada em um ponto, como número
`integrate(expr, var, lo, hi)`	Integral definida, calculada numericamente
`easter(year)`	Domingo de Páscoa Ocidental
`tyre_speed(width, aspect, rim, rotation)`	Velocidade de deslocamento a partir do tamanho do pneu e da rotação da roda

Números e contagem

Função	Argumentos e significado
`abs(x)`	Valor absoluto; mantém a unidade da grandeza; módulo para um número complexo
`sign(x)`	Sinal de um valor numérico real simples: -1, 0 ou 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Parte inteira, em direção a zero
`sqrt(x)`	Raiz quadrada; para um valor numérico negativo, peça uma raiz complexa: `sqrt(-16 + 0i)`
`cbrt(x)`	Raiz cúbica, inclusive de números negativos
`factorial(n)`, `fact(n)`	Fatorial de um número inteiro, 0 ou mais; também escrito `n!`
`gcd(a, b)`	Máximo divisor comum de dois números exatos, nunca negativo
`lcm(a, b)`	Mínimo múltiplo comum de dois números exatos, nunca negativo
`clamp(x, low, high)`	Mantenha um valor entre `low` e `high`, todos do mesmo tipo; limite inferior primeiro
`permutation(n, k)`	Seleções ordenadas de `k` itens entre `n`
`combination(n, k)`	Seleções não ordenadas de `k` itens entre `n`
`hex(x)`, `bin(x)`	Mostre um valor numérico em hexadecimal ou binário

calc

abs(-£45.20) resulta em £45.20

sign(-5) resulta em -1

int(7.8) resulta em 7

sqrt(144 m^2) resulta em 12 m

cbrt(-27) resulta em -3

factorial(5) resulta em 120

gcd(1920, 1080) resulta em 120

lcm(4, 6) resulta em 12

clamp(115, 0, 100) resulta em 100

clamp(£120, £0, £100) resulta em £100.00

combination(10, 2) resulta em 45

permutation(8, 3) resulta em 336

hex(255) resulta em 0xFF

bin(10) resulta em 0b1010

Algumas leituras diárias: gcd(1920, 1080) mostra que uma tela de 1920 × 1080 é 16:9 (1920 ÷ 120 por 1080 ÷ 120). combination(10, 2) é o número de pares diferentes em um grupo de dez, e permutation(8, 3) o número de maneiras de preencher ouro, prata e bronze de oito corredores.

clamp mantém as unidades de valores monetários, grandezas e durações quando o valor e os dois limites medem a mesma coisa: clamp(£120, £0, £100) limita um reembolso a £100,00. Para fatoriais e seleções, use inteiros com k menor ou igual a n. 5! é uma forma abreviada de factorial(5). Para outras raízes, use a expressão root 3 of 27; não existe uma função geral root(...).

Arredondamento

round, floor e ceil aceitam um incremento opcional para o arredondamento:

calc

round(17.46, 0.05) resulta em 17.45

ceil(23, 6) resulta em 24

floor(7.8) resulta em 7

ceil(23, 6) arredonda 23 ovos para cima até completar caixas de seis. O incremento não é um número de casas decimais: round(17.456, 2) arredonda para o múltiplo de 2 mais próximo e resulta em 18; uma dica em round sugere usar 17.456 to 2 dp para casas decimais. Para algarismos significativos, escreva to 3 sf. Consulte Arredondamento para empates, números negativos e dinheiro.

Trigonometria e ângulos

Família de funções	Sentido
`sin`, `cos`, `tan`	Trigonometria; um número simples está em radianos
`sind`, `cosd`, `tand`	Trigonometria de um número simples em graus
`asin`, `acos`, `atan`	Trigonometria inversa; o resultado inclui a unidade radiano
`asind`, `acosd`, `atand`	Trigonometria inversa, retornando graus
`atan2(y, x)`	Ângulo que leva em conta o quadrante, como número simples em radianos
`sinh`, `cosh`, `tanh`	Funções hiperbólicas
`asinh`, `acosh`, `atanh`	Funções hiperbólicas inversas

calc

sin(30°) resulta em 0.5

cosd(60) resulta em 0.5

tan(45°) resulta em 1

sin(pi/2) resulta em 1

asind(0.5) resulta em 30°

asin(1) resulta em 1.5707963268 rad

asin(0.5) in degrees resulta em 30°

atan2(-1, -1) * 180 / pi resulta em -135

cosh(0) resulta em 1

sin, cos e tan aceitam ângulos em qualquer unidade angular, como 30°, 30 degrees ou 30 deg. Para ver o resultado de asin, acos ou atan em graus, acrescente in degrees, como acima, ou use as formas em graus.

atan2 pega o valor y primeiro e trabalha em qual quadrante o ângulo está, então atan2(-1, -1) aponta para baixo e para a esquerda (−135°), onde atan(1) sozinho não pode dizer.

Funções hiperbólicas levam números simples. Funções inversas só aceitam valores em seu intervalo real; por exemplo, asin(2) mostra Error: imaginary number. Para resultados complexos, consulte Números complexos.

Logaritmos e exponenciais

Função	Sentido
`ln(x)`	Logaritmo natural
`log(x)`, `log10(x)`	Logaritmo base-10
`log2(x)`	Logaritmo base-2
`logbase(x, b)`	Logaritmo de `x` na base `b`
`exp(x)`	Exponencial natural

calc

log(1000) resulta em 3

log10(1000000) resulta em 6

log2(1024) resulta em 10

logbase(81, 3) resulta em 4

ln(exp(2)) resulta em 2

exp(0) resulta em 1

Um logaritmo precisa de um valor numérico positivo: log(0) mostra Error: ∞, e log(-100) mostra Error: imaginary number. Para o logaritmo complexo, escreva o valor numérico como um complexo, como em ln(-1 + 0i) A base deve ser positiva e não 1. Logaritmos, exponenciais e funções hiperbólicas não aceitam unidades ou dinheiro.

Valores aleatórios

calcOs resultados dependem da data de hoje ou de dados atualizados

random number between 1 and 6 resulta em 4

random(1, 6) resulta em 2

rand(1, 100) resulta em 57

random() resulta em 0.4381930527

rand() resulta em 0.9102746385

random(0, 1) resulta em 0.2373052626

random(a, b) e a frase random number between a and b dão um número inteiro de a a b, incluindo ambas as extremidades.
random() dá uma fração de 0 até, mas não incluindo, 1. random(0, 1) é um caso especial que faz o mesmo.
rand é outro nome para random.
Os limites devem ser números inteiros simples, o mais baixo primeiro, dentro do intervalo de inteiros de 64 bits. Um argumento, mais de dois, frações ou limites invertidos mostram um erro.
O Varlig pode sortear um novo número sempre que a nota é recalculada. Armazene o sorteio em uma variável, como roll = random(1, 6), quando as linhas seguintes precisarem usar o mesmo número.

Listas e estatística

calc

average([12, 18, 9, 21]) resulta em 15

median([3, 9, 4, 7, 5]) resulta em 5

sum([£12.50, £8, £4.25]) resulta em £24.75

max(4, 9, 2) resulta em 9

stddev([2, 4, 6]) resulta em 2

sum(k, k, 1, 100) resulta em 5,050

range(0, 20, 5) resulta em [0, 5, 10, 15, 20]

sort([3, 1, 2]) resulta em [1, 2, 3]

slice([10, 20, 30, 40], 1, 3) resulta em [20, 30]

map(x * 1.2, x, [£10, £25]) resulta em [£12.00, £30.00]

filter(x > 10, x, [4, 12, 18]) resulta em [12, 18]

sum (também total), product, average (também mean e avg), median, min, max, count, length, variance e stddev (também stdev) operam sobre uma lista; várias também aceitam argumentos separados. Percentis também são compatíveis. Com quatro argumentos, sum, summation e product somam ou multiplicam uma expressão enquanto um contador vai de lo a hi. reverse e unique também recebem uma lista. Veja Listas e estatística para detalhes sobre posições em slice, estatísticas de amostras e populações, entre outros assuntos.

Vetores, matrizes e cálculo

calc

dot([1, 2, 3], [4, 5, 6]) resulta em 32

det([[2, 1], [1, 3]]) resulta em 5

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) resulta em [6, 4]

solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) resulta em 50

differentiate(x^2, x, 3) resulta em 6

integrate(x^2, x, 0, 3) resulta em 9

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) encontra dois números que somam 10 e diferem em 2. solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) encontra o preço antes de 20% de IVA que chega a 60, pesquisando entre 0 e 100. Para cross, identity, shape, transpose, inverse, trace, rank, eigenvalues, qr, lu e svd, veja Vetores e matrizes. Para derivadas como fórmulas e os limites do solucionador e do integrador, consulte Soma, resolução de equações e cálculo e Matemática Avançada.

Números complexos

calc

abs(3 + 4i) resulta em 5

complex(3, 4) resulta em 3 + 4i

conj(3 + 4i) resulta em 3 - 4i

real(3 + 4i) resulta em 3

imag(3 + 4i) resulta em 4

arg(z) dá o ângulo de um valor numérico complexo em radianos. Veja Números complexos.

Datas e veículos

calc

easter(2030) resulta em April 21, 2030

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in km/h resulta em 119.1103438682 km/h

easter(year) retorna o domingo de Páscoa ocidental de um ano, a mesma data da expressão Easter 2030. Conte dias diretamente a partir dela, como em easter(2030) + 1 day. Consulte Datas. tyre_speed recebe a largura do pneu em milímetros, a relação entre altura e largura em porcentagem, o tamanho do aro em polegadas e a velocidade de rotação da roda; consulte Culinária, som, telas e mecânica.