Довідник вбудованих функцій

Ця сторінка містить усі вбудовані функції Varlig Calc. Викликайте функцію за назвою, записуючи аргументи в дужках через кому: sqrt(16), round(17.46, 0.05).

Регістр не має значення, тому SQRT(16) також працює.
Кількість аргументів перевіряється. sqrt(4, 9) показує помилку, а не ігнорує 9.
У числах можна зберігати роздільники тисяч. Кома перед трьома цифрами групує тисячі, а кома з пробілом розділяє аргументи, тому max(1,000, 2,000) дає 2 000, а sqrt(1,024) — 32.
Округлюйте або перетворюйте результат функції в тому самому рядку, наприклад sqrt(2) to 4 dp або abs(-5 km) in m.
Знайдіть назву в таблиці нижче, а потім перейдіть до відповідного розділу з подробицями й прикладами.

Багато функцій також мають англійський словесний запис, наприклад square root of 16; див. Математика словами. Для створення власних див. Власні функції.

Усі функції

Функція	Значення
`abs(x)`	Абсолютне значення зі збереженням одиниць; модуль комплексного числа
`sign(x)`	−1, 0 або 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Ціла частина в напрямку до нуля
`round(x)`, `round(x, step)`	Найближче ціле або найближче кратне `step`
`floor(x)`, `floor(x, step)`	Округлення вниз, до мінус нескінченності
`ceil(x)`, `ceil(x, step)`	Округлення вгору, до плюс нескінченності
`sqrt(x)`, `cbrt(x)`	Квадратний і кубічний корені; зберігають одиниці, показники яких діляться без остачі
`exp(x)`, `ln(x)`	Натуральні експонента й логарифм
`log(x)`, `log10(x)`, `log2(x)`, `logbase(x, b)`	Логарифми
`sin`, `cos`, `tan`	Тригонометрія в радіанах або для кута на зразок `30°`
`sind`, `cosd`, `tand`	Тригонометрія в градусах
`asin`, `acos`, `atan`	Обернені тригонометричні функції з результатом у радіанах
`asind`, `acosd`, `atand`	Обернені тригонометричні функції з результатом у градусах
`atan2(y, x)`	Кут у радіанах з урахуванням квадранта
`sinh`, `cosh`, `tanh`, `asinh`, `acosh`, `atanh`	Гіперболічні функції
`factorial(n)`, `fact(n)`	Факторіал; також записується `n!`
`gcd(a, b)`, `lcm(a, b)`	Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне; точно, зокрема для дробів
`combination(n, k)`, `permutation(n, k)`	Кількість способів вибору
`clamp(x, low, high)`	Обмеження значення заданими межами
`hex(n)`, `bin(n)`	Відображення числа у шістнадцятковій або двійковій системі
`random()`, `rand()`, `random(a, b)`, `rand(a, b)`	Випадкові числа
`complex(re, im)`, `real`, `imag`, `conj`, `arg`	Комплексні числа
`sum`, `total`, `product`, `average`, `mean`, `avg`, `median`, `min`, `max`, `count`, `length`, `variance`, `stddev`, `stdev`	Суми й статистики списку (кілька функцій також приймають окремі аргументи)
`sum(expr, var, lo, hi)`, `summation(...)`, `product(expr, var, lo, hi)`	Суми й добутки за лічильником
`range(a, b)`, `range(a, b, step)`	Список чисел з обома межами включно
`sort`, `reverse`, `unique`, `slice(list, start, end)`	Упорядкування або вибір елементів списку
`map(expr, var, list)`, `filter(cond, var, list)`	Обчислення або перевірка кожного елемента списку
`dot`, `cross`, `identity(n)`, `shape`, `transpose`, `det`, `inverse`, `trace`, `rank`	Вектори й матриці
`solve_system(A, b)`, `eigenvalues`, `qr`, `lu`, `svd`	Лінійні системи й матричні розклади
`solve(equation, var, lo, hi)`	Числове розв'язання рівняння між двома межами
`differentiate(expr, var)`, `derivative(expr, var)`	Похідна як формула
`differentiate(expr, var, point)`, `derivative(expr, var, point)`	Похідна в точці як число
`integrate(expr, var, lo, hi)`	Визначений інтеграл, обчислений чисельно
`easter(year)`	Неділя західного Великодня
`tyre_speed(width, aspect, rim, rotation)`	Швидкість руху за розміром шини й частотою обертання колеса

Числа й підрахунок

Функція	Аргументи й призначення
`abs(x)`	Абсолютне значення зі збереженням одиниці величини; модуль для комплексного числа
`sign(x)`	Знак дійсного числа без одиниць: -1, 0 або 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Ціла частина в напрямку до нуля
`sqrt(x)`	Квадратний корінь; для від'ємного числа запитайте комплексний корінь: `sqrt(-16 + 0i)`
`cbrt(x)`	Кубічний корінь, зокрема від'ємних чисел
`factorial(n)`, `fact(n)`	Факторіал цілого невід'ємного числа; також записується `n!`
`gcd(a, b)`	Найбільший спільний дільник двох точних чисел, завжди невід'ємний
`lcm(a, b)`	Найменше спільне кратне двох точних чисел, завжди невід'ємне
`clamp(x, low, high)`	Утримує значення між `low` і `high`; усі мають бути одного типу, нижня межа — першою
`permutation(n, k)`	Упорядковані вибори `k` елементів із `n`
`combination(n, k)`	Неупорядковані вибори `k` елементів із `n`
`hex(x)`, `bin(x)`	Відображення числа у шістнадцятковій або двійковій системі

calc

abs(-£45.20) дорівнює £45.20

sign(-5) дорівнює -1

int(7.8) дорівнює 7

sqrt(144 m^2) дорівнює 12 m

cbrt(-27) дорівнює -3

factorial(5) дорівнює 120

gcd(1920, 1080) дорівнює 120

lcm(4, 6) дорівнює 12

clamp(115, 0, 100) дорівнює 100

clamp(£120, £0, £100) дорівнює £100.00

combination(10, 2) дорівнює 45

permutation(8, 3) дорівнює 336

hex(255) дорівнює 0xFF

bin(10) дорівнює 0b1010

Кілька повсякденних застосувань: gcd(1920, 1080) показує, що екран 1920 × 1080 має співвідношення 16:9 (1920 ÷ 120 до 1080 ÷ 120). combination(10, 2) — кількість різних пар у групі з десяти людей, а permutation(8, 3) — кількість способів розподілити золото, срібло й бронзу між вісьмома бігунами.

clamp зберігає одиниці грошей, величин і тривалостей, якщо значення та обидві межі вимірюють те саме, тому clamp(£120, £0, £100) обмежує повернення сумою £100,00. Для факторіалів і комбінаторних виборів використовуйте цілі числа, де k не більше за n. 5! — короткий запис factorial(5). Для інших коренів використовуйте фразу root 3 of 27; загальної функції root(...) немає.

Округлення

round, floor і ceil приймають необов'язковий крок округлення:

calc

round(17.46, 0.05) дорівнює 17.45

ceil(23, 6) дорівнює 24

floor(7.8) дорівнює 7

ceil(23, 6) округлює 23 яйця вгору до повних коробок по шість. Крок не означає кількість знаків після коми: round(17.456, 2) округлює до найближчого кратного 2 й дає 18; підказка для round пропонує натомість 17.456 to 2 dp. Для значущих цифр пишіть to 3 sf. Округлення половин, від'ємних чисел і грошей описано в розділі Округлення.

Тригонометрія й кути

Група функцій	Значення
`sin`, `cos`, `tan`	Тригонометрія; число без одиниць задається в радіанах
`sind`, `cosd`, `tand`	Тригонометрія числа без одиниць у градусах
`asin`, `acos`, `atan`	Обернена тригонометрія; результат має одиницю радіанів
`asind`, `acosd`, `atand`	Обернена тригонометрія з результатом у градусах
`atan2(y, x)`	Кут з урахуванням квадранта як число радіанів без одиниці
`sinh`, `cosh`, `tanh`	Гіперболічні функції
`asinh`, `acosh`, `atanh`	Обернені гіперболічні функції

calc

sin(30°) дорівнює 0.5

cosd(60) дорівнює 0.5

tan(45°) дорівнює 1

sin(pi/2) дорівнює 1

asind(0.5) дорівнює 30°

asin(1) дорівнює 1.5707963268 rad

asin(0.5) in degrees дорівнює 30°

atan2(-1, -1) * 180 / pi дорівнює -135

cosh(0) дорівнює 1

sin, cos і tan приймають кут у будь-якій кутовій одиниці, наприклад 30°, 30 degrees або 30 deg. Щоб побачити результат asin, acos чи atan у градусах, додайте in degrees, як вище, або використовуйте градусні форми функцій.

atan2 приймає спочатку значення y і визначає квадрант кута, тому atan2(-1, -1) указує вниз і ліворуч (−135°), тоді як одного atan(1) для цього недостатньо.

Гіперболічні функції приймають числа без одиниць. Обернені функції допускають лише значення зі своєї дійсної області визначення; наприклад, asin(2) дає Error: imaginary number. Для комплексних результатів див. Комплексні числа.

Логарифми й експоненти

Функція	Значення
`ln(x)`	Натуральний логарифм
`log(x)`, `log10(x)`	Логарифм за основою 10
`log2(x)`	Логарифм за основою 2
`logbase(x, b)`	Логарифм `x` за основою `b`
`exp(x)`	Натуральна експонента

calc

log(1000) дорівнює 3

log10(1000000) дорівнює 6

log2(1024) дорівнює 10

logbase(81, 3) дорівнює 4

ln(exp(2)) дорівнює 2

exp(0) дорівнює 1

Логарифм потребує додатного числа: log(0) дає Error: ∞, а log(-100) — Error: imaginary number. Для комплексного логарифма запишіть число як комплексне, наприклад ln(-1 + 0i). Основа має бути додатною й не дорівнювати 1. Логарифми, експоненти й гіперболічні функції не приймають одиниці або гроші.

Випадкові значення

calcРезультати залежать від сьогоднішньої дати або актуальних даних

random number between 1 and 6 дорівнює 4

random(1, 6) дорівнює 2

rand(1, 100) дорівнює 57

random() дорівнює 0.4381930527

rand() дорівнює 0.9102746385

random(0, 1) дорівнює 0.2373052626

random(a, b) і фраза random number between a and b дають ціле число від a до b включно.
random() дає дробове число від 0 включно до 1 невключно. random(0, 1) — спеціальний випадок із тією самою поведінкою.
rand — інша назва random.
Межі мають бути цілими числами без одиниць у діапазоні 64-бітних цілих, спочатку менша. Один аргумент, понад два аргументи, дроби або переставлені межі спричиняють помилку.
Varlig може вибрати нове число при кожному перерахунку нотатки. Збережіть вибір у змінній, наприклад roll = random(1, 6), якщо наступні рядки мають використовувати те саме число.

Списки й статистика

calc

average([12, 18, 9, 21]) дорівнює 15

median([3, 9, 4, 7, 5]) дорівнює 5

sum([£12.50, £8, £4.25]) дорівнює £24.75

max(4, 9, 2) дорівнює 9

stddev([2, 4, 6]) дорівнює 2

sum(k, k, 1, 100) дорівнює 5,050

range(0, 20, 5) дорівнює [0, 5, 10, 15, 20]

sort([3, 1, 2]) дорівнює [1, 2, 3]

slice([10, 20, 30, 40], 1, 3) дорівнює [20, 30]

map(x * 1.2, x, [£10, £25]) дорівнює [£12.00, £30.00]

filter(x > 10, x, [4, 12, 18]) дорівнює [12, 18]

sum (також total), product, average (також mean і avg), median, min, max, count, length, variance та stddev (також stdev) працюють зі списком; деякі також приймають окремі аргументи. Процентилі теж підтримуються. Із чотирма аргументами sum, summation і product підсумовують або перемножують вираз, поки лічильник проходить значення від lo до hi. reverse та unique також приймають список. Позиції в slice, статистики вибірки й генеральної сукупності та інші подробиці описано в розділі Списки та статистика.

Вектори, матриці й математичний аналіз

calc

dot([1, 2, 3], [4, 5, 6]) дорівнює 32

det([[2, 1], [1, 3]]) дорівнює 5

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) дорівнює [6, 4]

solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) дорівнює 50

differentiate(x^2, x, 3) дорівнює 6

integrate(x^2, x, 0, 3) дорівнює 9

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) знаходить два числа із сумою 10 і різницею 2. solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) шукає між 0 і 100 ціну до 20% ПДВ, яка з податком становить 60. Функції cross, identity, shape, transpose, inverse, trace, rank, eigenvalues, qr, lu і svd описано в розділі Вектори й матриці. Похідні як формули та обмеження розв'язувача й інтегрування див. у розділах Підсумовування, рівняння й математичний аналіз і Розширена математика.

Комплексні числа

calc

abs(3 + 4i) дорівнює 5

complex(3, 4) дорівнює 3 + 4i

conj(3 + 4i) дорівнює 3 - 4i

real(3 + 4i) дорівнює 3

imag(3 + 4i) дорівнює 4

arg(z) дає аргумент комплексного числа в радіанах. Див. Комплексні числа.

Дати й транспорт

calc

easter(2030) дорівнює April 21, 2030

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in km/h дорівнює 119.1103438682 km/h

easter(year) дає неділю західного Великодня для заданого року — ту саму дату, що й фраза Easter 2030. Від неї можна одразу відлічувати дні, наприклад easter(2030) + 1 day. Див. Дати. tyre_speed приймає ширину шини в міліметрах, висоту профілю у відсотках ширини, діаметр обода в дюймах і швидкість обертання колеса; див. Кухня, звук, екрани й механіка.