Математика словами

Багато вбудованих функцій можна записати англійською конструкцією, як half of £37, greater of £20 and per player або average of 22 min, 25 min and 24 min. Тут вони згруповані за дією й зіставлені з функціями. Вибирайте словесну форму, коли так нотатку легше читати: вона виконує ту саму дію, що й функція.

Половини, менші й більші значення

calc

half of £37 дорівнює £18.50

double £80 дорівнює £160.00

twice 45 min дорівнює 1 hour 30 min

the difference between £120 and £85 дорівнює £35.00

midpoint between 150 and 300 дорівнює 225

midpoint between £240 and £360 дорівнює £300.00

lesser of £250 and 10% of £3,000 дорівнює £250.00

greater of £15 and 3% of £1,200 дорівнює £36.00

smaller of 5 km and 3 miles дорівнює 4.828032 km

double і twice множать на два, triple — на три. the difference between дає відстань між значеннями незалежно від порядку, тому результат невід’ємний. Для місць difference between London and Tokyo і далі означає різницю часу.

midpoint between і halfway between дають середину між значеннями — зручно для компромісної ціни або проміжної цілі. Для двох дат повертається дата посередині; див. Проміжок між двома датами.

lesser of і smaller of вибирають менше значення, greater of і larger of — більше. Це зручно для меж: рядок lesser of обмежує комісію 10 % сумою £250, а greater of нараховує 3 %, але щонайменше £15. Якщо одиниці різні, відповідь має одиницю першого значення.

clamp утримує значення в діапазоні. Працює з числами без одиниць, грошима, виміряними величинами й тривалостями та зберігає одиницю, якщо значення й обидві межі однорідні:

calc

clamp 32 between 10 and 25 дорівнює 25

clamp 8 from 10 to 25 дорівнює 10

clamp 23 °C between 18 °C and 21 °C дорівнює 21 °C

clamp £120 between £0 and £100 дорівнює £100.00

clamp 2.5 kg between 500 g and 2 kg дорівнює 2 kg

Рядок термостата утримує налаштування на 21 °C, а наступний обмежує повернення коштів сумою £100.

Остачі, множники й прості числа

calc

remainder of 50 divided by 6 дорівнює 2

gcd of 24 and 36 дорівнює 12

lcm of 12 and 15 дорівнює 60

is 97 prime дорівнює true

is 91 a prime number дорівнює false

remainder of означає те саме, що й mod: від 50 яєць у коробках по шість залишаються 2. gcd — найбільший спільний дільник: найбільша квадратна плитка, що без залишку заповнює панель 24 на 36 см, має сторону 12 см. lcm — найменше спільне кратне: автобуси кожні 12 і 15 хвилин вирушають разом кожні 60 хвилин.

Перевірка простоти точна для цілих чисел до 2^63. Дробові й від’ємні числа дають false.

Степені, корені й логарифми

calc

10 squared дорівнює 100

2 cubed дорівнює 8

3 raised to 4 дорівнює 81

2 to the power of 10 дорівнює 1,024

square root of 144 дорівнює 12

cube root of 1,000 дорівнює 10

root 4 of 81 дорівнює 3

log base 2 of 1,024 дорівнює 10

log 20 base 4 дорівнює 2.1609640474

1,024 is 2 to what power дорівнює 10

squared і cubed застосовуються до того, що безпосередньо перед ними, як ² і ³: 5 m squared — площа 5 м², а (5 m) squared — 25 м². root n of x і n root of x беруть корінь довільного степеня. log base b of x та log x base b дають логарифм за довільною основою; x is b to what power ставить те саме запитання інакше.

Підрахунок комбінацій і перестановок

calc

10 combination 2 дорівнює 45

10 choose 3 дорівнює 120

8 permutation 3 дорівнює 336

n combination k рахує способи вибрати k об’єктів із n без урахування порядку: десять людей утворюють 45 пар рукостискань. n choose k — інша форма, тому 10 choose 3 рахує вибір трьох людей із десяти. n permutation k враховує порядок: вісім бігунів можуть посісти золоте, срібне й бронзове місця 336 способами. Для всіх порядків фінішу використовуйте факторіал: 8! дає 40 320.

Суми й середні

Перелічіть значення після конструкції через кому, за бажанням із and перед останнім:

calc

sum of £12.50, £8.20 and £4.30 дорівнює £25.00

sum of £12.50, £8.20, and £4.30 дорівнює £25.00

the average of 3, 4 and 5 дорівнює 4

average of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min дорівнює 27 min

median of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min дорівнює 24 min

min of £4.20, £3.80, £5.10 дорівнює £3.80

max of £4.20, £3.80, £5.10 дорівнює £5.10

count of £4.20, £3.80, £5.10 дорівнює 3

standard deviation of 20 min, 25 min and 30 min дорівнює 5 min

total of рівнозначне sum of, а mean of — average of. Початкове the й кома перед кінцевим and допустимі. Середнє й медіана тих самих поїздок різняться, бо один повільний день (41 хвилина) підвищує середнє, майже не змінюючи медіани. standard deviation of повертає вибіркове стандартне відхилення.

Докладніше про списки, сортування й фільтрацію — у розділі Списки й статистика.

Випадкові значення

random number between a and b вибирає ціле від a до b включно. Результат змінюється під час кожного обчислення; приклади показують один можливий вибір:

calcРезультати залежать від сьогоднішньої дати або актуальних даних

random number between 1 and 6 дорівнює 4

winning ticket = random number between 1 and 250 дорівнює 200

random() дорівнює 0.7220223468

Форма	Повертає
`random number between 1 and 10`	Ціле число від 1 до 10 включно
`random(1, 6)`, `rand(1, 6)`	Те саме у формі функції
`random()`, `rand()`	Дробове число від 0 включно до 1 невключно
`random(0, 1)`	Дробове число між 0 і 1, а не вибір між 0 та 1

Межі мають бути цілими числами без одиниць; перша не може перевищувати другу. Випадкове значення під ім’ям, як winning ticket вище, залишається незмінним під час роботи з рештою нотатки й вибирається знову після її завантаження чи перерахунку.

Огляд усіх фраз

Фраза	Приклад	Результат	Форма функції
`half of x`	`half of £37`	`£18.50`	`x / 2`
`double x`, `twice x`, `triple x`	`double £80`	`£160.00`	`x * 2`
`the difference between a and b`	`the difference between £120 and £85`	`£35.00`	`abs(a - b)`
`midpoint between a and b`, `halfway between`	`midpoint between 150 and 300`	`225`	`(a + b) / 2`
`a in b` для двох чисел	`1 in 5 as %`	`20%`	`a / b`
`lesser of a and b`, `smaller of`	`lesser of 3 and 5`	`3`	`min(a, b)`
`greater of a and b`, `larger of`	`greater of 3 and 5`	`5`	`max(a, b)`
`clamp x between a and b`, `clamp x from a to b`	`clamp 32 between 10 and 25`	`25`	`clamp(x, a, b)`
`remainder of a divided by b`	`remainder of 50 divided by 6`	`2`	`a mod b`
`gcd of a and b`	`gcd of 24 and 36`	`12`	`gcd(a, b)`
`lcm of a and b`	`lcm of 12 and 15`	`60`	`lcm(a, b)`
`is n prime`, `is n a prime number`	`is 97 prime`	`true`
`a divided by b`	`17 divided by 5`	`3.4`	`a / b`
`a multiplied by b`	`£3.50 multiplied by 4`	`£14.00`	`a * b`
`x squared`, `x cubed`	`10 squared`	`100`	`x^2`, `x^3`
`a to the power of b`, `a raised to b`, `a exponent b`	`2 to the power of 10`	`1,024`	`a^b`
`square root of x`	`square root of 144`	`12`	`sqrt(x)`
`cube root of x`	`cube root of 1,000`	`10`	`cbrt(x)`
`root n of x`, `n root of x`	`root 4 of 81`	`3`	(загальної функції немає)
`log base b of x`, `log x base b`	`log base 2 of 1,024`	`10`	`logbase(x, b)`
`x is b to what power`	`1,024 is 2 to what power`	`10`	`logbase(x, b)`
`n combination k`, `n choose k`	`10 choose 3`	`120`	`combination(n, k)`
`n permutation k`	`8 permutation 3`	`336`	`permutation(n, k)`
`sum of a, b and c`, `total of`	`sum of 1, 2 and 3`	`6`	`sum([a, b, c])`, `total([a, b, c])`
`mean of`, `average of`	`mean of 24, 31, 28 and 29`	`28`	`average([…])`, `avg([…])`
`median of`, `min of`, `max of`, `count of`	`median of 3, 7, 9, 12, 40`	`9`
`standard deviation of`	`standard deviation of 20, 25 and 30`	`5`	`stddev([…])`, `stdev([…])`
`random number between a and b`	`random number between 1 and 10`	ціле число	`random(a, b)`

Усі функціональні форми докладно описано в довіднику функцій.

Поєднання можливостей

Розрахунок матчів і внесків для невеликої ліги мініфутболу:

calc

# Five-a-side league

teams = 6

matches = teams choose 2 дорівнює 15

pitch hire = £54

season cost = matches * pitch hire дорівнює £810.00

players = 45

players / teams rounded down дорівнює 7

remainder of players divided by teams дорівнює 3

per player = season cost / players дорівнює £18.00

fee = greater of £20 and per player дорівнює £20.00

Якщо кожна команда грає з кожною один раз, шести командам потрібно 15 матчів. Із 45 гравців утворюються склади по сім із трьома запасними. greater of установлює мінімальний клубний внесок £20, бо сама оренда поля дала б лише £18 на людину.