Математика словами

Многие встроенные функции можно записать английской фразой, например half of £37, greater of £20 and per player или average of 22 min, 25 min and 24 min. На этой странице выражения сгруппированы по назначению и сопоставлены функциям. Используйте их, когда хотите, чтобы расчёт читался как обычное предложение. Фраза и функция делают одно и то же — выбирайте более понятную запись.

Половины, меньшие и большие значения

calc

half of £37 даёт £18.50

double £80 даёт £160.00

twice 45 min даёт 1 hour 30 min

the difference between £120 and £85 даёт £35.00

midpoint between 150 and 300 даёт 225

midpoint between £240 and £360 даёт £300.00

lesser of £250 and 10% of £3,000 даёт £250.00

greater of £15 and 3% of £1,200 даёт £36.00

smaller of 5 km and 3 miles даёт 4.828032 km

Слова double и twice умножают на два, а triple — на три. Выражение the difference between даёт расстояние между значениями независимо от порядка, поэтому результат неотрицателен. Для двух мест difference between London and Tokyo по-прежнему возвращает разницу во времени.

Выражения midpoint between и halfway between дают среднее между двумя значениями — удобно для компромиссной цены или промежуточной цели. Для двух дат они дают среднюю дату; см. Время между двумя датами.

Формы lesser of и smaller of выбирают меньшее значение, а greater of и larger of — большее. Это удобно для ограничений: строка lesser of ограничивает комиссию 10% суммой £250, а строка greater of берёт 3%, но минимум £15. Если единицы различаются, результат выражается в единице первого значения.

Функция clamp ограничивает значение диапазоном. Она работает с числами без единиц, деньгами, измеряемыми величинами и длительностями, сохраняя единицу, если значение и обе границы однородны:

calc

clamp 32 between 10 and 25 даёт 25

clamp 8 from 10 to 25 даёт 10

clamp 23 °C between 18 °C and 21 °C даёт 21 °C

clamp £120 between £0 and £100 даёт £100.00

clamp 2.5 kg between 500 g and 2 kg даёт 2 kg

Строка термостата удерживает настройку на 21 °C, а следующая ограничивает возврат суммой £100.

Остатки, делители и простые числа

calc

remainder of 50 divided by 6 даёт 2

gcd of 24 and 36 даёт 12

lcm of 12 and 15 даёт 60

is 97 prime даёт true

is 91 a prime number даёт false

Выражение remainder of равнозначно mod: от 50 яиц в коробках по шесть останутся 2. Функция gcd даёт наибольший общий делитель: максимальная квадратная плитка, точно заполняющая панель 24 на 36 см, имеет сторону 12 см. Функция lcm даёт наименьшее общее кратное: автобусы с интервалами 12 и 15 минут отправляются одновременно каждые 60 минут.

Проверка простоты точна для целых чисел до 2^63. Дробные и отрицательные числа дают false.

Степени, корни и логарифмы

calc

10 squared даёт 100

2 cubed даёт 8

3 raised to 4 даёт 81

2 to the power of 10 даёт 1,024

square root of 144 даёт 12

cube root of 1,000 даёт 10

root 4 of 81 даёт 3

log base 2 of 1,024 даёт 10

log 20 base 4 даёт 2.1609640474

1,024 is 2 to what power даёт 10

Слова squared и cubed относятся к тому, что стоит непосредственно перед ними, как ² и ³. Поэтому 5 m squared — площадь 5 м², а (5 m) squared — 25 м². Формы root n of x и n root of x извлекают корень любой степени. Формы log base b of x и log x base b дают логарифм по любому основанию, а x is b to what power задаёт тот же вопрос иначе.

Подсчёт комбинаций и перестановок

calc

10 combination 2 даёт 45

10 choose 3 даёт 120

8 permutation 3 даёт 336

Выражение n combination k считает способы выбрать k предметов из n, когда порядок неважен: десять людей при взаимных рукопожатиях дают 45 пар. Форма n choose k равнозначна: 10 choose 3 считает способы выбрать троих из десяти. Выражение n permutation k учитывает порядок: восемь бегунов могут занять три призовых места 336 способами. Для всех порядков финиша используйте факториал: 8! равно 40 320.

Суммы и средние значения

Перечислите значения после выражения через запятые; перед последним при желании добавьте and:

calc

sum of £12.50, £8.20 and £4.30 даёт £25.00

sum of £12.50, £8.20, and £4.30 даёт £25.00

the average of 3, 4 and 5 даёт 4

average of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min даёт 27 min

median of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min даёт 24 min

min of £4.20, £3.80, £5.10 даёт £3.80

max of £4.20, £3.80, £5.10 даёт £5.10

count of £4.20, £3.80, £5.10 даёт 3

standard deviation of 20 min, 25 min and 30 min даёт 5 min

Форма total of равнозначна sum of, а mean of — average of. Начальное the и запятая перед последним and допустимы. Среднее и медиана времени поездок различаются: один долгий день (41 минута) заметно повышает среднее, но почти не влияет на медиану. Выражение standard deviation of даёт выборочное стандартное отклонение.

Подробнее о списках, сортировке и фильтрации см. Списки и статистика.

Случайные значения

Выражение random number between a and b выбирает целое число от a до b включительно. Результат меняется при каждом вычислении; ниже показан один возможный набор:

calcРезультаты зависят от сегодняшней даты или актуальных данных

random number between 1 and 6 даёт 4

winning ticket = random number between 1 and 250 даёт 200

random() даёт 0.7220223468

Форма	Результат
`random number between 1 and 10`	Целое число от 1 до 10 включительно
`random(1, 6)`, `rand(1, 6)`	То же в форме функции
`random()`, `rand()`	Дробное число от 0 включительно до 1 не включительно
`random(0, 1)`	Дробное число между 0 и 1, а не выбор между 0 и 1

Границы должны быть целыми числами без единиц, первая — не больше второй. Случайное значение, сохранённое под именем, например winning ticket выше, остаётся неизменным при работе над остальной заметкой. Новый выбор происходит при загрузке или пересчёте заметки.

Все фразы в одной таблице

Фраза	Пример	Результат	Форма функции
`half of x`	`half of £37`	`£18.50`	`x / 2`
`double x`, `twice x`, `triple x`	`double £80`	`£160.00`	`x * 2`
`the difference between a and b`	`the difference between £120 and £85`	`£35.00`	`abs(a - b)`
`midpoint between a and b`, `halfway between`	`midpoint between 150 and 300`	`225`	`(a + b) / 2`
`a in b` для двух чисел	`1 in 5 as %`	`20%`	`a / b`
`lesser of a and b`, `smaller of`	`lesser of 3 and 5`	`3`	`min(a, b)`
`greater of a and b`, `larger of`	`greater of 3 and 5`	`5`	`max(a, b)`
`clamp x between a and b`, `clamp x from a to b`	`clamp 32 between 10 and 25`	`25`	`clamp(x, a, b)`
`remainder of a divided by b`	`remainder of 50 divided by 6`	`2`	`a mod b`
`gcd of a and b`	`gcd of 24 and 36`	`12`	`gcd(a, b)`
`lcm of a and b`	`lcm of 12 and 15`	`60`	`lcm(a, b)`
`is n prime`, `is n a prime number`	`is 97 prime`	`true`
`a divided by b`	`17 divided by 5`	`3.4`	`a / b`
`a multiplied by b`	`£3.50 multiplied by 4`	`£14.00`	`a * b`
`x squared`, `x cubed`	`10 squared`	`100`	`x^2`, `x^3`
`a to the power of b`, `a raised to b`, `a exponent b`	`2 to the power of 10`	`1,024`	`a^b`
`square root of x`	`square root of 144`	`12`	`sqrt(x)`
`cube root of x`	`cube root of 1,000`	`10`	`cbrt(x)`
`root n of x`, `n root of x`	`root 4 of 81`	`3`	(общей функции нет)
`log base b of x`, `log x base b`	`log base 2 of 1,024`	`10`	`logbase(x, b)`
`x is b to what power`	`1,024 is 2 to what power`	`10`	`logbase(x, b)`
`n combination k`, `n choose k`	`10 choose 3`	`120`	`combination(n, k)`
`n permutation k`	`8 permutation 3`	`336`	`permutation(n, k)`
`sum of a, b and c`, `total of`	`sum of 1, 2 and 3`	`6`	`sum([a, b, c])`, `total([a, b, c])`
`mean of`, `average of`	`mean of 24, 31, 28 and 29`	`28`	`average([…])`, `avg([…])`
`median of`, `min of`, `max of`, `count of`	`median of 3, 7, 9, 12, 40`	`9`
`standard deviation of`	`standard deviation of 20, 25 and 30`	`5`	`stddev([…])`, `stdev([…])`
`random number between a and b`	`random number between 1 and 10`	Целое число	`random(a, b)`

Все формы функций подробно описаны в справочнике функций.

Всё вместе

Расчёт матчей и взносов для небольшой футбольной лиги 5 на 5:

calc

# Five-a-side league

teams = 6

matches = teams choose 2 даёт 15

pitch hire = £54

season cost = matches * pitch hire даёт £810.00

players = 45

players / teams rounded down даёт 7

remainder of players divided by teams даёт 3

per player = season cost / players даёт £18.00

fee = greater of £20 and per player даёт £20.00

Если каждая команда играет с каждой один раз, шести командам нужны 15 матчей. Из 45 игроков получатся составы по семь и ещё три запасных. Выражение greater of устанавливает минимальный клубный взнос £20, поскольку аренда поля сама по себе стоит лишь £18 на человека.