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文字数学

许多内置函数也可以写成英文短语,例如 half of £37greater of CNY 150 and 人均average of 22 min, 25 min and 24 min。本页按用途分组列出这些短语,并注明每个短语对应的函数。如果你希望计算读起来就像你会说出口的句子,就来这里看看。短语和函数的作用完全相同,在笔记里用哪一种读起来更顺就用哪一种。

一半、较小值与较大值

calc
half of £37 结果为 £18.50
double £80 结果为 £160.00
twice 45 min 结果为 90 min
the difference between £120 and £85 结果为 £35.00
lesser of £250 and 10% of £3,000 结果为 £250.00
greater of £15 and 3% of £1,200 结果为 £36.00
smaller of 5 km and 3 miles 结果为 4.828032 km

doubletwice 表示乘以二,triple 表示乘以三。the difference between 给出两个值相差多少,与书写顺序无关,因此永远不会是负数。用在两个地点之间时,difference between London and Tokyo 仍然给出它们的时差

lesser ofsmaller of 取两个值中较小的一个;greater oflarger of 取较大的一个。它们很适合用来设置上限和下限:lesser of 那一行把 10% 的费用封顶在 £250,greater of 那一行收取 3% 的费用,但最低收 £15。两个值的单位不同时,答案使用第一个值的单位。

clamp 把一个值限制在某个范围内。它适用于普通数字、金额、数量和时长,并会保留单位,前提是这个值和两个界限衡量的是同一种量:

calc
clamp 32 between 10 and 25 结果为 25
clamp 8 from 10 to 25 结果为 10
clamp 23 °C between 18 °C and 21 °C 结果为 21 °C
clamp £120 between £0 and £100 结果为 £100.00
clamp 2.5 kg between 500 g and 2 kg 结果为 2 kg

恒温器那一行把设定温度保持在 21 °C,下一行则把退款金额封顶在 £100。

余数、因数与质数

calc
remainder of 50 divided by 6 结果为 2
gcd of 24 and 36 结果为 12
lcm of 12 and 15 结果为 60
is 97 prime 结果为 true
is 91 a prime number 结果为 false

remainder ofmod 相同:50 个鸡蛋每六个装一盒,剩下 2 个。gcd 是最大公约数:能正好铺满 24 cm × 36 cm 面板的最大正方形瓷砖边长是 12 cm。lcm 是最小公倍数,所以一路公交车每 12 分钟一班、另一路每 15 分钟一班,两者每 60 分钟会同时发车一次。

对于不超过 2^63 的整数,质数判断是精确的。带小数部分的数和负数会得到 false

乘方、开方与对数

calc
10 squared 结果为 100
2 cubed 结果为 8
3 raised to 4 结果为 81
2 to the power of 10 结果为 1,024
square root of 144 结果为 12
cube root of 1,000 结果为 10
root 4 of 81 结果为 3
log base 2 of 1,024 结果为 10
1,024 is 2 to what power 结果为 10

squaredcubed 作用于紧挨在它们前面的内容,与 ²³ 一样,所以 5 m squared 是面积 5 m²,而 (5 m) squared 是 25 m²。root n of xn root of x 可以开任意次方。log base b of xlog x base b 给出以任意数为底的对数,x is b to what power 则从另一个角度提出同一个问题。

排列组合计数

calc
10 combination 2 结果为 45
10 choose 3 结果为 120
8 permutation 3 结果为 336

n combination k 计算在不考虑顺序时,从 n 个事物中选出 k 个的方式数:十个人两两握手,一共握 45 次。n choose k 是另一种说法,所以 10 choose 3 就是从十个人中选出三个人的方式数。n permutation k 计算考虑顺序时的方式数:八名跑者占据金、银、铜牌位置,共有 336 种方式。要计算所有可能的完赛名次顺序,请使用阶乘:8! 是 40,320。

总和与平均值

在短语后面列出各个值,用逗号分隔,最后一个值前面也可以用 and

calc
sum of £12.50, £8.20 and £4.30 结果为 £25.00
average of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min 结果为 27 min
median of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min 结果为 24 min
min of £4.20, £3.80, £5.10 结果为 £3.80
max of £4.20, £3.80, £5.10 结果为 £5.10
count of £4.20, £3.80, £5.10 结果为 3
standard deviation of 20 min, 25 min and 30 min 结果为 5 min

total ofsum of 相同,mean ofaverage of 相同。同一组通勤时间的平均值和中位数不同,是因为有一天特别慢(41 分钟),它把平均值拉高了,却几乎不影响中位数。standard deviation of 给出的是样本标准差。

有关列表的更多用法(包括排序和筛选),请参阅列表与统计

随机值

random number between a and bab(含两端)之间随机选出一个整数。每次计算时答案都会变化,所以下面的示例只是其中一种可能的结果:

calc结果取决于今天的日期或实时数据
random number between 1 and 6 结果为 4
中奖号码 = random number between 1 and 250 结果为 200
random() 结果为 0.7220223468
形式 结果
random number between 1 and 10 1 到 10 之间的整数,含两端
random(1, 6)rand(1, 6) 同上,函数形式
random()rand() 从 0 到 1 的小数,包括 0 但不包括 1
random(0, 1) 0 到 1 之间的小数,而不是在 0 和 1 中二选一

上下界必须是不带单位的整数,并且第一个不能大于第二个。存储在名称中的随机结果(例如上面的 中奖号码)在你编辑笔记其他部分时保持不变,在笔记载入或重新计算时才会重新抽取。

所有短语一览

短语 示例 结果 函数形式
half of x half of £37 £18.50 x / 2
double xtwice xtriple x double £80 £160.00 x * 2
the difference between a and b the difference between £120 and £85 £35.00 abs(a - b)
a in b(两个数字之间) 1 in 5 as % 20% a / b
lesser of a and bsmaller of lesser of 3 and 5 3 min(a, b)
greater of a and blarger of greater of 3 and 5 5 max(a, b)
clamp x between a and bclamp x from a to b clamp 32 between 10 and 25 25 clamp(x, a, b)
remainder of a divided by b remainder of 50 divided by 6 2 a mod b
gcd of a and b gcd of 24 and 36 12 gcd(a, b)
lcm of a and b lcm of 12 and 15 60 lcm(a, b)
is n primeis n a prime number is 97 prime true
a divided by b 17 divided by 5 3.4 a / b
a multiplied by b £3.50 multiplied by 4 £14.00 a * b
x squaredx cubed 10 squared 100 x^2x^3
a to the power of ba raised to ba exponent b 2 to the power of 10 1,024 a^b
square root of x square root of 144 12 sqrt(x)
cube root of x cube root of 1,000 10 cbrt(x)
root n of xn root of x root 4 of 81 3 (无通用函数)
log base b of xlog x base b log base 2 of 1,024 10 logbase(x, b)
x is b to what power 1,024 is 2 to what power 10 logbase(x, b)
n combination kn choose k 10 choose 3 120 combination(n, k)
n permutation k 8 permutation 3 336 permutation(n, k)
sum of a, b and ctotal of sum of 1, 2 and 3 6 sum([a, b, c])total([a, b, c])
mean ofaverage of mean of 24, 31, 28 and 29 28 average([…])avg([…])
median ofmin ofmax ofcount of median of 3, 7, 9, 12, 40 9
standard deviation of standard deviation of 20, 25 and 30 5 stddev([…])stdev([…])
random number between a and b random number between 1 and 10 一个整数 random(a, b)

内置函数参考详细介绍了每一种函数形式。

综合运用

为一个小型五人制足球联赛安排赛程并计算费用:

calc
# 五人制足球联赛
球队 = 6
比赛场数 = 球队 choose 2 结果为 15
场地费 = CNY 360
赛季费用 = 比赛场数 * 场地费 结果为 5,400.00 CNY
球员 = 45
球员 / 球队 rounded down 结果为 7
remainder of 球员 divided by 球队 结果为 3
人均 = 赛季费用 / 球员 结果为 120.00 CNY
会费 = greater of CNY 150 and 人均 结果为 150.00 CNY

如果每支球队都和其他球队各赛一场,六支球队需要进行 15 场比赛。四十五名球员可以组成每队七人的阵容,还剩三名替补。仅场地费一项摊到每人头上只有 CNY 120,所以 greater of 把会费定为俱乐部规定的最低标准 CNY 150。