文字数学
许多内置函数也可以写成英文短语,例如 half of £37、greater of CNY 150 and 人均 或 average of 22 min, 25 min and 24 min。本页按用途分组列出这些短语,并注明每个短语对应的函数。如果你希望计算读起来就像你会说出口的句子,就来这里看看。短语和函数的作用完全相同,在笔记里用哪一种读起来更顺就用哪一种。
一半、较小值与较大值
half of £37 结果为 £18.50double £80 结果为 £160.00twice 45 min 结果为 90 minthe difference between £120 and £85 结果为 £35.00lesser of £250 and 10% of £3,000 结果为 £250.00greater of £15 and 3% of £1,200 结果为 £36.00smaller of 5 km and 3 miles 结果为 4.828032 kmdouble 和 twice 表示乘以二,triple 表示乘以三。the difference between 给出两个值相差多少,与书写顺序无关,因此永远不会是负数。用在两个地点之间时,difference between London and Tokyo 仍然给出它们的时差。
lesser of 和 smaller of 取两个值中较小的一个;greater of 和 larger of 取较大的一个。它们很适合用来设置上限和下限:lesser of 那一行把 10% 的费用封顶在 £250,greater of 那一行收取 3% 的费用,但最低收 £15。两个值的单位不同时,答案使用第一个值的单位。
clamp 把一个值限制在某个范围内。它适用于普通数字、金额、数量和时长,并会保留单位,前提是这个值和两个界限衡量的是同一种量:
clamp 32 between 10 and 25 结果为 25clamp 8 from 10 to 25 结果为 10clamp 23 °C between 18 °C and 21 °C 结果为 21 °Cclamp £120 between £0 and £100 结果为 £100.00clamp 2.5 kg between 500 g and 2 kg 结果为 2 kg恒温器那一行把设定温度保持在 21 °C,下一行则把退款金额封顶在 £100。
余数、因数与质数
remainder of 50 divided by 6 结果为 2gcd of 24 and 36 结果为 12lcm of 12 and 15 结果为 60is 97 prime 结果为 trueis 91 a prime number 结果为 falseremainder of 与 mod 相同:50 个鸡蛋每六个装一盒,剩下 2 个。gcd 是最大公约数:能正好铺满 24 cm × 36 cm 面板的最大正方形瓷砖边长是 12 cm。lcm 是最小公倍数,所以一路公交车每 12 分钟一班、另一路每 15 分钟一班,两者每 60 分钟会同时发车一次。
对于不超过 2^63 的整数,质数判断是精确的。带小数部分的数和负数会得到 false。
乘方、开方与对数
10 squared 结果为 1002 cubed 结果为 83 raised to 4 结果为 812 to the power of 10 结果为 1,024square root of 144 结果为 12cube root of 1,000 结果为 10root 4 of 81 结果为 3log base 2 of 1,024 结果为 101,024 is 2 to what power 结果为 10squared 和 cubed 作用于紧挨在它们前面的内容,与 ² 和 ³ 一样,所以 5 m squared 是面积 5 m²,而 (5 m) squared 是 25 m²。root n of x 和 n root of x 可以开任意次方。log base b of x 和 log x base b 给出以任意数为底的对数,x is b to what power 则从另一个角度提出同一个问题。
排列组合计数
10 combination 2 结果为 4510 choose 3 结果为 1208 permutation 3 结果为 336n combination k 计算在不考虑顺序时,从 n 个事物中选出 k 个的方式数:十个人两两握手,一共握 45 次。n choose k 是另一种说法,所以 10 choose 3 就是从十个人中选出三个人的方式数。n permutation k 计算考虑顺序时的方式数:八名跑者占据金、银、铜牌位置,共有 336 种方式。要计算所有可能的完赛名次顺序,请使用阶乘:8! 是 40,320。
总和与平均值
在短语后面列出各个值,用逗号分隔,最后一个值前面也可以用 and:
sum of £12.50, £8.20 and £4.30 结果为 £25.00average of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min 结果为 27 minmedian of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min 结果为 24 minmin of £4.20, £3.80, £5.10 结果为 £3.80max of £4.20, £3.80, £5.10 结果为 £5.10count of £4.20, £3.80, £5.10 结果为 3standard deviation of 20 min, 25 min and 30 min 结果为 5 mintotal of 与 sum of 相同,mean of 与 average of 相同。同一组通勤时间的平均值和中位数不同,是因为有一天特别慢(41 分钟),它把平均值拉高了,却几乎不影响中位数。standard deviation of 给出的是样本标准差。
有关列表的更多用法(包括排序和筛选),请参阅列表与统计。
随机值
random number between a and b 从 a 到 b(含两端)之间随机选出一个整数。每次计算时答案都会变化,所以下面的示例只是其中一种可能的结果:
random number between 1 and 6 结果为 4中奖号码 = random number between 1 and 250 结果为 200random() 结果为 0.7220223468| 形式 | 结果 |
|---|---|
random number between 1 and 10 |
1 到 10 之间的整数,含两端 |
random(1, 6)、rand(1, 6) |
同上,函数形式 |
random()、rand() |
从 0 到 1 的小数,包括 0 但不包括 1 |
random(0, 1) |
0 到 1 之间的小数,而不是在 0 和 1 中二选一 |
上下界必须是不带单位的整数,并且第一个不能大于第二个。存储在名称中的随机结果(例如上面的 中奖号码)在你编辑笔记其他部分时保持不变,在笔记载入或重新计算时才会重新抽取。
所有短语一览
| 短语 | 示例 | 结果 | 函数形式 |
|---|---|---|---|
half of x |
half of £37 |
£18.50 |
x / 2 |
double x、twice x、triple x |
double £80 |
£160.00 |
x * 2 |
the difference between a and b |
the difference between £120 and £85 |
£35.00 |
abs(a - b) |
a in b(两个数字之间) |
1 in 5 as % |
20% |
a / b |
lesser of a and b、smaller of |
lesser of 3 and 5 |
3 |
min(a, b) |
greater of a and b、larger of |
greater of 3 and 5 |
5 |
max(a, b) |
clamp x between a and b、clamp x from a to b |
clamp 32 between 10 and 25 |
25 |
clamp(x, a, b) |
remainder of a divided by b |
remainder of 50 divided by 6 |
2 |
a mod b |
gcd of a and b |
gcd of 24 and 36 |
12 |
gcd(a, b) |
lcm of a and b |
lcm of 12 and 15 |
60 |
lcm(a, b) |
is n prime、is n a prime number |
is 97 prime |
true |
|
a divided by b |
17 divided by 5 |
3.4 |
a / b |
a multiplied by b |
£3.50 multiplied by 4 |
£14.00 |
a * b |
x squared、x cubed |
10 squared |
100 |
x^2、x^3 |
a to the power of b、a raised to b、a exponent b |
2 to the power of 10 |
1,024 |
a^b |
square root of x |
square root of 144 |
12 |
sqrt(x) |
cube root of x |
cube root of 1,000 |
10 |
cbrt(x) |
root n of x、n root of x |
root 4 of 81 |
3 |
(无通用函数) |
log base b of x、log x base b |
log base 2 of 1,024 |
10 |
logbase(x, b) |
x is b to what power |
1,024 is 2 to what power |
10 |
logbase(x, b) |
n combination k、n choose k |
10 choose 3 |
120 |
combination(n, k) |
n permutation k |
8 permutation 3 |
336 |
permutation(n, k) |
sum of a, b and c、total of |
sum of 1, 2 and 3 |
6 |
sum([a, b, c])、total([a, b, c]) |
mean of、average of |
mean of 24, 31, 28 and 29 |
28 |
average([…])、avg([…]) |
median of、min of、max of、count of |
median of 3, 7, 9, 12, 40 |
9 |
|
standard deviation of |
standard deviation of 20, 25 and 30 |
5 |
stddev([…])、stdev([…]) |
random number between a and b |
random number between 1 and 10 |
一个整数 | random(a, b) |
内置函数参考详细介绍了每一种函数形式。
综合运用
为一个小型五人制足球联赛安排赛程并计算费用:
# 五人制足球联赛球队 = 6比赛场数 = 球队 choose 2 结果为 15场地费 = CNY 360赛季费用 = 比赛场数 * 场地费 结果为 5,400.00 CNY球员 = 45球员 / 球队 rounded down 结果为 7remainder of 球员 divided by 球队 结果为 3人均 = 赛季费用 / 球员 结果为 120.00 CNY会费 = greater of CNY 150 and 人均 结果为 150.00 CNY如果每支球队都和其他球队各赛一场,六支球队需要进行 15 场比赛。四十五名球员可以组成每队七人的阵容,还剩三名替补。仅场地费一项摊到每人头上只有 CNY 120,所以 greater of 把会费定为俱乐部规定的最低标准 CNY 150。