运算符、比较与条件

本页介绍用来组合数值的符号和词语：算术运算、运算的先后顺序、回答 true 或 false 的比较，以及逻辑运算符和位运算符。如果某一行算出的数字和你预想的不一样，或者你想让笔记帮你检查某件事（比如是否还在预算之内），就来这里看看。

算术运算

运算符	写法	示例	结果
加	`+`、`plus`	`£12.50 + £4.30`	`£16.80`
减	`-`、`−`、`minus`	`£20 - £4.50`	`£15.50`
乘	`*`、`×`、`times`、`multiplied by`、省略乘号	`3 × £4.50`、`2(3 + 4)`	`£13.50`、`14`
除	`/`、`÷`、`divided by`	`£60 / 4`	`£15.00`
乘方	`^`、`**`、`to the power of`、`raised to`、`exponent`	`2 ** 3`、`2 raised to 10`	`8`、`1,024`
取余	`mod`、`%`（位于两个数字之间）	`50 mod 6`、`50 % 6`	`2`
平方根	`√`、`sqrt(...)`、`square root of`	`√144`	`12`
平方 / 立方	`²`、`³`	`3³`	`27`
阶乘	`!`、`factorial(...)`	`5!`、`factorial(5)`	`120`

算术运算适用于普通数字、金额和带单位的数量，答案会保留货币或单位：

calc

£12.50 + £4.30 结果为 £16.80

3 * £4.50 结果为 £13.50

£1,000 * 1.05^3 结果为 £1,157.63

6 times 7 结果为 42

100 minus 37.5 结果为 62.5

省略乘号是指不写 *，例如 2(3 + 4) 或 2π。隐式乘法一节说明了这种写法什么时候有效、什么时候无效。

运算顺序

计算遵循学校数学课上学过的常规顺序：

括号。
阶乘，例如 5!。
乘方，从右往左计算：2^3^2 就是 2^9，即 512。
开头的负号，在乘方之后计算：-2^2 是 -4，而 (-2)^2 是 4。
乘法、除法和 mod，从左往右计算。
加法和减法，从左往右计算。

省略 * 不会改变这个顺序，所以 2x^2 会先求 x 的平方再乘以 2，和课本上的公式一样。

也就是说，乘法会先于旁边的加减法计算。算账时，这一点很容易让人出错：

calc

£85 - £12.50 * 2 结果为 £60.00

(£85 - £12.50) * 2 结果为 £145.00

£120 / 4 / 2 结果为 £15.00

拿不准的时候就加上括号。括号不会有任何坏处，还能让笔记日后读起来更清楚。

根号只作用于紧跟在它后面的值，所以 √9 + 16 是 19。要对一个和开平方，请把整个表达式放进括号：

calc

√(9 + 16) 结果为 5

余数

mod 给出除法之后剩下的部分，适合用来分组：

calc

鸡蛋 = 50

鸡蛋 mod 6 结果为 2

floor(鸡蛋 / 6) 结果为 8

五十个鸡蛋可以装满八盒（每盒六个），还剩两个。

位于两个数字之间的 % 也表示取余，即使第二个数字前面没有空格也一样：50 % 6 和 50% 6 的结果都是 2。% 后面什么都没有时表示百分比（50%），详见百分比。

阶乘

在数字、名称或右括号后面紧跟 !，即可求阶乘：

calc

5! 结果为 120

跑者 = 4

跑者! 结果为 24

3! + 2 结果为 8

5!=4 结果为 true

阶乘先于旁边的乘方计算，所以 2^3! 是 2⁶，即 64。如最后一行所示，! 后面紧跟 = 时仍表示“不等于”。factorial(5) 与 5! 的结果相同。

比较

==、!=、<、<=、> 和 >= 用来比较两个值，并回答 true 或 false。它们适用于普通数字、同一货币的金额，以及衡量同一种量的数量，即使单位不同也可以：

calc

预算 = £400

已花费 = £365

已花费 <= 预算 结果为 true

已花费 == 预算 结果为 false

已花费 != 预算 结果为 true

5 km == 5,000 m 结果为 true

90 min >= 1.5 hours 结果为 true

2 kg < 2,500 g 结果为 true

比较之前会先换算单位，所以 1 mile > 1.5 km 是 true。比较衡量不同量的值（例如千克和米）会得到 incompatible units 错误。

比较不支持的写法

连续比较：不支持 5 < x < 10。请改为组合两个比较：5 < x && x < 10。
Unicode 符号：无法识别 ≠、≤ 和 ≥。请使用 !=、<= 和 >=。
日期：不能用 < 或 > 比较两个日期。请把它们相减，再将差值与一段时长比较：

calc

截止日期 = 30 September 2026

预订日期 = 14 September 2026

截止日期 - 预订日期 结果为 2 weeks 2 days

截止日期 - 预订日期 >= 7 days 结果为 true

逻辑运算符

用 &&（两者都必须为真）或 ||（至少一个为真）连接比较。在两个比较之间，单词 and 和 or 的作用相同。

calc

距离 = 5 km

用时 = 27 min

距离 >= 5 km && 用时 < 30 min 结果为 true

距离 >= 10 km || 用时 < 25 min 结果为 false

距离 >= 10 km or 用时 < 30 min 结果为 true

true 和 false 可以直接书写，并用 && 和 || 组合：

calc

true || false 结果为 true

true && false 结果为 false

有些你可能以为可行的写法并不支持：

and 和 or 只能用在比较之间。true and false 无效，请写成 true && false。
没有取反运算符：not true 和 !true 都无效。请改为与 false 比较，例如 (已花费 > 预算) == false。
or 不能作为出错时的备用值：1/0 or 5 不会得到 5。

在条件中使用比较

比较最有用的地方是 if … then … else …，它会根据比较结果选出一个值：

calc

购物篮 = £34.50

if 购物篮 >= £40 then £0 else £3.99 结果为 £3.99

条件一节介绍了完整的语法，包括 else if、后置 if 和 unless，以及在分支中赋值。

位运算符

整数支持位运算符 &（与）、|（或）、xor、<<（左移）和 >>（右移）。大写单词 AND、OR 和 XOR 也可以使用。这些运算符主要用于编程相关的任务，例如颜色值和文件权限。

calc

12 & 10 结果为 8

12 | 10 结果为 14

12 xor 10 结果为 6

12 AND 10 结果为 8

1 << 10 结果为 1,024

1024 >> 3 结果为 128

答案显示为普通数字。加上 to binary、in hex 或 to octal，即可用你正在使用的进制查看：

calc

0o644 | 0o111 to octal 结果为 0o755

颜色 = 0xFF8800

(颜色 >> 8) & 0xFF 结果为 136

移位先于 &、| 和 xor 计算，但加上括号能让颜色示例这样的行更容易看懂。

综合运用

下面是一份每月预算检查，同时用到了算术、比较和逻辑：

calc

# 九月预算

到手收入 = CNY 12,000

房租 = CNY 4,500

水电网费 = CNY 800

买菜 = 4 * CNY 450 结果为 1,800.00 CNY

结余 = 到手收入 - 房租 - 水电网费 - 买菜 结果为 4,900.00 CNY

房租 / 到手收入 as % 结果为 37.5%

结余 > CNY 3,000 结果为 true

结余 > CNY 3,000 && 房租 <= 到手收入 * 45% 结果为 true

买菜 先做乘法，再参与其他加减运算；结余 则从左往右依次相减。最后两行把笔记变成了一项检查：只要结余超过 CNY 3,000，并且房租不超过到手收入的 45%，答案就保持为 true；其中任何一个条件不再满足，答案就会立刻变成 false。