理财、通胀与税费

本页介绍那些单靠一个百分比算不清的金钱问题：储蓄在复利下如何增长、贷款或房贷每月要还多少、一笔投资的年化回报、想获得一定收入需要多少本金、过去的价格相当于现在的多少钱，以及在账单上加税或加小费。比较储蓄账户、权衡房贷方案或核对报价时，都可以参考本页。

这些短语既适用于普通数字，也适用于任何货币的金额。金额、时长和利率也可以是你在笔记前面定义过的名称，这样只要修改一个数字，所有用到它的行都会随之更新。

你也可以用短语里用到的词给值命名，比如 monthly repayment、present value、annual return 或 inflation。如果整行读起来就是那个短语，短语优先，相关的词上会带一条说明，例如“Part of the phrase here, not the variable monthly repayment = £300.00.”。在其他地方，这一行读取的仍然是你的值。

复利增长

要看一笔本金能增长到多少，请写出金额、投资时长和年利率：

在这里，for、over 和 after 的意思完全相同，@ 可以代替 at，利率写在时长之前或之后都可以。利率为年利率，利息每年计入一次，所以银行怎么标注都不影响结果：4% APR、4% AER、4% pa 和 4% per annum 都读作年利率 4%。时长可以使用任何时间单位：60 个月等同于 5 年，18 个月则按一年半计算复利。

按月或按季度复利

如果利息一年不止计入一次，请加上 compounding quarterly、monthly、weekly 或 daily，与银行使用的措辞一致即可：

复利越频繁，收益越多一点，因为每一期的利息会立即开始生息。按日复利时，每年按 365 天计算。复利短语可以放在 for、over 或 after 之后，写 compounded daily 和写 compounding daily 效果相同。compounding yearly 或 annually 的结果与省略这个短语相同。

月利率

当利率带有自己的周期时（如 1.5% per month），利息按该周期每期计入一次。这适合按月报利率的商店信用卡和短期贷款：

interest on 和 present value of 也以同样的方式读取月利率。利率本身已经说明了利息多久计入一次，所以再要求另一个周期（如 1.5% per month compounding quarterly）会显示错误：要按季度复利，请给出年利率。per annum 或 per year 的利率是年利率，与单独写百分比相同。

利息收益与现值

如果只想要利息而不是最终余额，请以 interest on 开头。要从未来的金额倒推，请使用 present value of：

compound interest on 是 interest on 的另一种写法。simple interest on 表示单利：每年都按最初的金额计息，利息不再生息，短期贷款和某些储蓄债券就是这样报价的。

也可以用 after、over 和 @，如 interest on £5000 after 5 years @ 4% 或 interest on £5000 over 5 years at 4%，每种写法给出的都只是利息。任何一种写法都可以加上 compounding daily、monthly 或其他周期。

上面的第一个现值表示：今天以每年 3% 的利率投资 £17,252.18，五年后会增长到 £20,000。如果利息按日计入，今天需要投入的金额会少一点。除了 after，也可以用 for 和 over，利率也可以写在时长前面。

定期储蓄

要看定期储蓄能增长到多少，请写出每期存入的金额、坚持存多久以及年利率：

每笔存款在各期期末存入，并按存款的频率计息，所以按月存款、年利率 5% 时，每月增长 5%/12。加上 compounding daily、quarterly 或其他周期，即可与你账户的计息方式保持一致，每月的增长就是这种复利方式在一个月内累积的结果。interest on 只给出增长的部分：在你存入的 £24,000 之外多出 £7,056.46。每期存款可以用 a、per 或 / 书写，如 £200 per month。不带周期的金额（如 £200 for 10 years at 5%）是一次性存入的本金，与上文相同。

贷款与房贷

对于标准的等额还款贷款，即每月还款额相同、到期时余额归零的贷款，请询问整个期限内的还款额：

repayment、repayments 和 payment 可以互换，mortgage payment 则和贷款批复函上的说法一致。期限总是跟在 over 后面，可以用年或月表示（over 48 months 的结果相同）。其他写法是对同一个按月还款计划的不同表达，你可以直接问出与自己发薪节奏相匹配的那个数字：

请注意，monthly interest、annual interest 和 daily interest 都是平均值。在真实的等额还款贷款中，每期还款中的利息部分在开始时最高，随着余额减少而下降。

免息方案同样支持，所以你可以在同一篇笔记里把 0% 的分期和一笔贷款放在一起比较：

一百万以下的金额会完整显示，所以房贷的还款总额可以精确到便士。大数值的显示方式请参阅解读结果：显示与精度。

回报、增长率与增长所需时间

投资回报

invested … returned 以投入金额的倍数表示你的收益，所以 0.1025x 表示你在最初的 £8,000 之上多赚了 10.25%。加上 as % 即可以百分比显示。annual return on … 把这部分收益按复合年利率摊到各年：每年 5%，两年就能把 £8,000 变成 £8,820。

两个数值之间的增长率

这会求出让第一个数值（如房价或订阅人数）变成第二个数值的稳定复合增长率。per 后面的周期可以是 year、month、week 或 day，而且不必与你测量所用的时期一致：最后一行把一周之内从 10,000 涨到 15,000 的涨幅摊到这七天上，每天增长略低于 6%。

达到目标所需的时间

百分比利率表示复利增长。每期固定金额（如 £150 per month 或 £2k every month）表示稳定储蓄：这里是每月存 £150，再多存 £3,000。百分比可以写成 per year、a year 或 per annum，与银行的措辞一致即可；单独写一个百分比则表示年利率。结果以利率的周期为单位；加上 in months 或其他单位即可换算。要舍入时，请先用括号把短语括起来。

一段时间内的定期金额

周期可以用 a、per 或 / 书写，时长可以使用任何单位。一年按 365.2425 天计算，即包含闰年在内的平均日历年，所以每天 £3.50 合计为 £1,278.35，而不是 £1,277.50。要计入利息，请像定期储蓄中那样加上利率。有关这类比率的更多内容，请参阅费率、速度、配速、油耗与传输时间。

投资所需本金

如果只靠利息就能定期给你带来收入、而不动用本金，需要投资多少钱？

结果等于一年的收入除以利率。月收入按一年十二次计算，周收入按 52.1775 次，日收入按 365 次。

第一个词可以是 investment、deposit、principal、capital、amount 或 money，后面跟 required 或 needed。收入可以按年、月、周或日计算，用 per 或 a 书写（per year、a month），利率请以百分比给出。

通货膨胀

两个年份之间

Varlig 内置了 1913 年至 2025 年的美国年度消费者价格指数（CPI）数据，因此你可以比较其中任意两个年份之间的美元金额：

第一行表示：2000 年售价 $100 的东西，到 2025 年约为 $186.96。反向计算也可以。在第一个年份前，in 和 from 可以互换，what is $1000 from 2000 worth in 2020 也能识别。

如果你习惯用“2025 年美元”来思考，就直接这样写：

对于命名的金额，请使用 … is worth what in … 的语序：

离线时，Varlig 有美国的年度通胀数据。打开实时数据后，它还会使用欧盟统计局针对欧元和其他欧洲货币的月度指数，以及世界银行针对英镑、日元和卢比等货币的年度指数。提到某个月份的短语需要使用美元或欧盟统计局涵盖的某种货币。

与今天相比

这些短语以当前月份为基准，因此结果会随时间变化：

value of $100 from 2020 询问 2020 年的 $100 现在值多少。what was $100 worth in 1990 则反过来：今天的 $100 在 1990 年相当于多少。意思相同的其他写法有 what is $100 from 2020、$100 in 2020 dollars（两者都与第一行相同），以及 value of $100 in 1990 或 $100 is worth what in 1990（与第三行相同）。

与今天比较，以及在两个指定月份之间比较，需要月度 CPI 数据，而不是年度数据表。如果某个月的数据不可用，结果会报告缺少通胀数据，而不会用年度数据代替。

预测未来

按你选定的通胀率，查看一笔金额在未来某年的购买力：

预测从当前日历年起按整年计算，所以同一行明年会给出不同的结果。开头那几个词可以省略，所以 $500 in 2030 at 3% inflation 问的是同一件事，value of $500 in 2030 at 3% inflation 也能识别。与历史比较不同，预测适用于任何货币，因为利率由你提供。

销售税与小费

with N% tax、with N% VAT、with N% GST、with N% tip 和 after N% discount 作用于紧挨在它们前面的金额，并且可以连用。不区分大小写，plus 或 + 也可以代替 with，你还可以随意加一两个词来说明是什么费用：$84.50 + 8% sales tax 是 $91.26，£50 with 12.5% service charge 则加上服务费。只写税名、不写税率时（如 £10.50 plus VAT），Varlig 会要求你提供税率，除非你已经在 设置 › 计算 中设置了销售税的名称和税率。

w/ 是 with 的简写，w/o 是 without 的简写，后者会把 with 做的事情反过来，于是你可以倒推出含税前的价格：

连着写的两项销售税各自按原价计征，而不是一项叠在另一项之上，加拿大的 GST 和 PST 就是这样开票的：

其他调整仍然从左到右依次应用，每次都作用于它前面的金额。

是加上去还是减下来？

由百分比后面的那个词决定。写在 with、plus、+ 或 and 后面时是加上这一份，除非最后那个词表示减去（discount、off、deducted、rebate、cashback、refund、savings、voucher、coupon、less）：

写在 with 后面的 deposit 或 down payment 表示这一份本身，因为你要找的正是这个数字；而写在 after 后面时，给出的是还剩多少要付：

写在 after 后面时，销售税和小费是加上去的，而手续费、佣金、折扣和各类扣除是减下来的。单写一个 tax 则要看它是针对什么征收的：针对收入是减下来，针对价格是加上去。符合下列情形之一时，Varlig 会把这笔金额当作收入：它是按周期计的金额、不小于 £10,000、税率不低于 15%，或者这一行点明了它的性质（salary、income、pay、wage、gross）：

after 后面写其他词，或者什么都不写，都会报错而不是去猜，所以某一行绝不会悄悄选错方向。less、minus 和 - 则一律表示减去这一份。涨价和打折的各种日常说法，请参阅上涨、下降与折扣。

对于增值税或任何常用的税率，请给这个百分比起个名称：

加上一个命名的百分比，就是加上金额的相应份额。without 会把含税价还原成含税前的价格，£54 / (1 + 增值税) 则是手算同一笔账。从 £54 中减去 20% 得到 £43.20，这并不是税前价格。百分比与金额的其他组合方式，请参阅百分比。

个人所得税

想知道一份薪水到手究竟还剩多少时，写明国家，Varlig 会按该国自己的税率级距和免征额算出来。你不必去查各档的起征点，也不用算免征额从哪里开始递减：

income tax for 与 income tax on 等价，effective tax rate on 与 tax rate on 等价，marginal tax rate on 与 marginal rate on 等价。

这两种税率回答的是不同的问题。实际税率是税款除以全部薪水，所以英国 £55,000 的实际税率是 17.1%。边际税率是多挣的那一英镑要按多少征税，同样这份薪水是 40%——想知道加薪到手多少、或者往养老金里多存一笔能省多少税，看的就是这个数字。

有 17 个国家内置了税率表，此外还有自行设定级距的苏格兰：

这些是估算值，不是税务建议。 每份税率表算的都是单身人士就业收入的个人所得税，且只享受标准免征额或标准税收抵免。它不包含社会保险（英国国民保险、爱尔兰 PRSI 和 USC、美国 FICA、澳大利亚医保税、新西兰 ACC、德国社会保险），除下表另有说明外也不包含州、省和市一级的所得税，以及其他一切减免、抵免和附加税。用它来比较工作机会、核对工资条或做预算都没问题，真正的数字请以工资部门或会计师为准。

金额请用该国的货币书写

每份税率表都以该国征税所用的货币计算，所以金额必须对应。货币对不上的行会告诉你它期待哪种货币，而不会在背后替你换算：

澳大利亚请写 A$55,000；如果手头是另一种货币，请先换算。完全不带货币符号的普通数字会按该国货币处理，所以 income tax on 55000 in the UK 得到 9,432。

一次设定你的国家

如果你几乎总是问同一个国家，请在 设置 › 计算 中选好它，之后行内就可以不写国家了：

income tax on £55k            £9,432.00
income after tax on £55k      £45,568.00
marginal rate on £55k         40%

行内写明的国家始终优先，所以你仍然可以在同一篇笔记里比较一份海外的工作机会。行内没写国家、设置里也没选时，这一行会请你写明国家。请参阅设置。

国家与纳税年度

有两处估算在边界附近有意留粗：意大利低于 €15,000 的部分（雇员抵免在此处跳档），以及日本工薪约 ¥6,655,000 以上的部分（基础扣除在此处递减），后者可能使结果偏低最多约 ¥74,000。

免征额被逐步收回的区间

有些国家会随着收入上升逐步收回免征额，这种收回除了名字不叫税，实质上就是税。Varlig 会把它计入边际税率，于是你能看清在哪一段里多挣一英镑代价最大：

在 £100,000 到 £125,140 之间，英国的个人免征额每多挣 £2 就减少 £1，所以多挣的每一英镑实际税率是 60%，在苏格兰是 67.5%。正是在这一段里，往养老金里多存一笔、或者把奖金换成多休几天假，对这笔账的影响最大。

没有税率表的国家

瑞典、丹麦、芬兰和瑞士是有意没有收录的。这些国家的所得税主要由市镇或州征收，取决于你住在哪里，只给一个全国性的数字会误导人，而不是帮上忙：

对于这些国家，请按你所在市镇或州的实际税率来算，例如 kr500,000 after 32% tax。它们都有公共假日日历，详见公共假日。

综合运用

下面是看房时你可能记在笔记里的一份房贷比较：

期限较短的方案每月多付 £141.54，但能节省超过 £45,000 的利息。由于房价、首付和利率都是名称，只要修改一行，就能试算另一套公寓或新的贷款方案。