百分比
本页介绍与百分比有关的一切：求某个金额的一部分、加上增值税或小费、打折减价、计算一个值占另一个值的百分比、根据价格倒推原价，以及把这些操作合在一起的购物短语。只要计算里出现 %，就可以来这里查阅。
书写百分比
数字后面跟 % 就是百分比。也可以写成 percent 或 per cent，还可以把百分比存进一个名称，以便重复使用：
15% of £80 结果为 £12.0015 per cent of £80 结果为 £12.00增值税 = 20% 结果为 20%要把普通答案显示为百分比，请加上 as %：
£18 / £120 as % 结果为 15%百分比的 of、on 与 off
单词 of、on 和 off 说明百分比对金额起什么作用：
| 形式 | 含义 | 示例 | 结果 |
|---|---|---|---|
p% of amount |
金额的这一部分 | 15% of £80 |
£12.00 |
p% on amount |
金额加上这一部分 | 20% on £85 |
£102.00 |
p% off amount |
金额减去这一部分 | 20% off £65 |
£52.00 |
amount + p% |
与 on 相同 |
£85 + 20% |
£102.00 |
amount - p% |
与 off 相同 |
£65 - 20% |
£52.00 |
12.5% of £48 结果为 £6.00£85 + 20% 结果为 £102.0020% off £65 结果为 £52.0050% of 90 min 结果为 45 minhalf of £37 结果为 £18.50百分比同样适用于金额、普通数字和带单位的数量，答案会保留货币或单位。half of 是 50% of 的简写。
用斜杠书写的分数也是同样的用法，适合食谱或者更习惯用分数来思考的份额：
3/4 of £60 结果为 £45.001/4 off £60 结果为 £45.002/3 of 90 min 结果为 60 min书写分数时，斜杠两边不要加空格，例如 3/4。
增加、减少与折扣
要按百分比提高或降低某个金额，像平时说话那样写出来就行，不必自己换算倍数：
increase £80 by 15% 结果为 £92.00decrease £80 by 15% 结果为 £68.00£80 reduced by 15% 结果为 £68.00£80 less 15% 结果为 £68.00£100 less £20 结果为 £80.00£10.50 with 5% off 结果为 £9.98£10.50 with 5% discount 结果为 £9.98$1,899 - 10% student discount 结果为 $1,709.10increased by 和 raised by 会加上这个百分比，decreased by、reduced by、lowered by 和 discounted by 则会减去它。less 既可以减去百分比，也可以减去金额。with 5% off 同样适用于名称，例如 购物篮 with 5% off；折扣只作用到下一个 + 或 - 为止，所以 菜品 with 25% off + 饮料 会按原价加上饮料。加上一两个描述折扣或税费的词，例如 student discount 或 sales tax，能让这一行更易读，而且不会改变答案。
连续调整
一行中的多次调整从左往右依次进行，每一次都作用于当前的累计值：
£1,200 + 3% + 3% 结果为 £1,273.08£200 - 10% + 10% 结果为 £198.00第二行很容易让人算错。£200 打九折（减去 10%）得到 £180，再加上 £180 的 10% 得到 £198，而不是原来的 £200。
对名称使用百分比
存储在名称中的百分比，用起来和直接写在行内的完全一样：
增值税 = 20%价格 = £250价格 + 增值税 结果为 £300.00价格 * 增值税 结果为 £50.00价格 - 增值税 结果为 £200.00由多个词组成的较长名称，放在 of 或 off 后面也同样有效：
房屋总价 = £285k10% of 房屋总价 结果为 £28,500.00房屋总价 * 10% 结果为 £28,500.00百分比之间的运算
百分比本身也可以相加、相减和缩放：
增值税 = 20%服务费 = 12.5%增值税 + 服务费 结果为 32.5%100% - 15% 结果为 85%20% / 2 结果为 10%20% of 20% 结果为 4%答案的类型取决于运算方式：
| 计算 | 示例 | 结果 | 原因 |
|---|---|---|---|
| 百分比 ± 百分比 | 20% + 5% |
25% |
仍然是百分比 |
| 百分比 ± 普通数字 | 5% + 0.1 |
15% |
数字被视为比例：0.1 即 10% |
| 百分比 ± 分数 | 100% - 1/4 |
75% |
同上，¼ 即 25% |
| 百分比 × 数字 | 50% * 30 |
15 |
普通数字 |
| 百分比 × 百分比 | 25% * 25% |
6.25% |
仍然是百分比 |
| 百分比 ÷ 数字 | 20% / 2 |
10% |
仍然是百分比 |
| 百分比的百分比 | 20% of 20% |
4% |
仍然是百分比 |
| 对百分比使用函数 | sqrt(4%) |
0.2 |
函数看到的是比例值 0.04 |
数字加百分比的效果与 amount + p% 相同，因此复利增长可以写得很简洁：
£2,000 * (1 + 4%)^2 结果为 £2,163.20百分比问题
占百分之几？
用 is what % of 或更短的 as a % of，询问一个值占另一个值的比例：
£45 is what % of £180 结果为 25%£45 as a % of £180 结果为 25%30 min is what % of 2 hours 结果为 25%750 ml is what % of 2 litres 结果为 37.5%数量会先进行换算，所以分钟和小时、毫升和升都可以混用。
如果第一个值本身是一个计算式，请把它放进括号：
(£110.25 - £98) is what % of £98 结果为 12.5%赔率和调查结果也可以照着说法来写，用 in：
1 in 5 as % 结果为 20%百分比变化
a to b as % 给出从第一个值到第二个值的变化幅度，as x 则以倍数形式给出：
£1,500 to £1,650 as % 结果为 10%£1,200 to £900 as % 结果为 -25%£1,500 to £1,650 as x 结果为 1.1x上涨 10% 相当于 1.1x 的倍数，下降则显示为负百分比。
同样的问题也可以用文字来问，搭配名称时尤其好读：
旧价格 = £80新价格 = £92percentage change from 旧价格 to 新价格 结果为 15%新价格 is what % more than 旧价格 结果为 15%is what % less than 以同样的方式计算相对于第二个值的降幅，因此 £1,200 is what % less than £1,500 是 20%。
倒推原值
已知结果和百分比时，可以用 what 求出起始值：
£72 is 20% on what 结果为 £60.00£48 is 20% off what 结果为 £60.00£300 is 20% of what 结果为 £1,500.00第一行是含 20% 增值税的价格，所以税前价格是 £60。第二行是打八折（减去 20%）后的售价，所以原价是 £60。
more than what 和 less than what 用日常说法问同一个问题：
£92 is 15% more than what 结果为 £80.00£68 is 15% less than what 结果为 £80.00折扣率与加价率
要找出把一个金额变成另一个金额的比率，请使用 is what % off 或 is what % on：
£40 is what % off £50 结果为 20%£60 is what % on £50 结果为 20%is what % with 给出第一个值占两者之和的比例。例如，£225 的账单加上 £25 小费，小费占你总共支付的 £250 的 10%：
£25 is what % with £225 结果为 10%比例
按比例计算（三数法则）时，写成 a is to b as what is to c。what 可以代表第二组中的任意一个值：
200 g is to 4 as what is to 6 结果为 300 g3 kg is to £12 as 5 kg is to what 结果为 £20.005 km is to 30 min as 8 km is to what 结果为 48 min第一行把四人份的食谱放大到六人份。
所有问题形式
| 问题 | 示例 | 结果 |
|---|---|---|
| a 占 b 的百分之几 | £45 is what % of £180 |
25% |
| ……其他写法 | £45 is what percent of £180、£45 as a % of £180、£45 as % of £180 |
25% |
| 减少了百分之几 | £40 is what % off £50 |
20% |
| 增加了百分之几 | £60 is what % on £50 |
20% |
| 占两者之和的百分之几 | £25 is what % with £225 |
10% |
| 倒推：b 是什么的 p% | £300 is 20% of what |
£1,500.00 |
| 倒推：打折后 | £48 is 20% off what |
£60.00 |
| 倒推：加价后 | £72 is 20% on what |
£60.00 |
| 倒推，另一种语序 | 20% of what is £300、20% off what is £48、20% on what is £72 |
£1,500.00、£60.00、£60.00 |
| 百分比变化 | £1,500 to £1,650 as %、£1,500 to £1,650 is what % |
10% |
| ……用文字表达 | percentage change from £1,500 to £1,650、£1,650 is what % more than £1,500 |
10% |
| 倒推：上涨或下降后 | £92 is 15% more than what、£68 is 15% less than what |
£80.00、£80.00 |
| 倍数变化 | £1,500 to £1,650 as x、£1,500 to £1,650 is what x |
1.1x |
| 比值（倍数） | £60 as multiplier of £48、£60 as x of £48 |
1.25x |
| 加价幅度（倍数） | £60 as multiplier on £48 |
0.25x |
| 折扣幅度（倍数） | £36 as x off £48 |
0.25x |
| 比例（三数法则） | 200 g is to 4 as what is to 6 |
300 g |
| 比例，另一个未知数 | 3 kg is to £12 as 5 kg is to what |
£20.00 |
| 同一量纲的数量 | 400 m is what % of 5 km、30 min is what % of 2 hours |
8%、25% |
不带 what 的 £20 off £100、20 off 100 和 20 on 100 给出的是以百分比表示的比率（20%），而不是减去后的金额。要从 £100 中减去 £20，请写成 £100 - £20 或 £100 less £20。
日常购物短语
这些短语读起来就像你描述一次购物时说的话：
3 门票 at £12.50 each 结果为 £37.503 咖啡 @ £2.80 结果为 £8.402 成人 at £15 + 3 儿童 at £8 结果为 £54.00£120 after 25% discount 结果为 £90.00£120 with 25% off 结果为 £90.00£85 with 20% VAT 结果为 £102.00£48 with 10% tip 结果为 £52.80split £86 among 4 people 结果为 £21.50£150 split 4 ways 结果为 £37.50share £90 between 3 结果为 £30.00£5 less than £20 结果为 £15.00£5 more than £20 结果为 £25.00这些调整可以连着写，每一项都作用于紧挨在它前面的金额：
4 门票 at £25 each after 10% discount with 20% VAT 结果为 £108.00四张门票每张 £25，共 £100；打九折后变成 £90；再加上 £90 的 20% 增值税，得到 £108。
| 短语 | 示例 | 结果 |
|---|---|---|
count items at price each |
3 门票 at £12.50 each |
£37.50 |
count items @ price 或 at price |
3 咖啡 @ £2.80 |
£8.40 |
price each for count items |
£15 each for 4 people |
£60.00 |
amount after p% discount |
£120 after 25% discount |
£90.00 |
amount with p% off 或 discount |
£120 with 25% off |
£90.00 |
amount with p% tax、VAT 或 GST |
£85 with 20% VAT |
£102.00 |
amount with p% tip |
£48 with 10% tip |
£52.80 |
split amount among n |
split £86 among 4 people |
£21.50 |
amount split among n |
£86 split among 4 |
£21.50 |
share amount between n |
share £90 between 3 |
£30.00 |
amount between n |
£150 between 4 |
£37.50 |
amount split n ways |
£150 split 4 ways |
£37.50 |
a less than b |
£5 less than £20 |
£15.00 |
a more than b |
£5 more than £20 |
£25.00 |
需要注意的一些细节：
items的位置可以换成任何描述所购物品的词，例如门票或咖啡。数量可以是一个名称，名称后面带不带物品词都可以（数量 门票 at £4.50 each，或者在罐头 = 3之后写罐头 at £28 each），但必须是整数。- 在人数后面可以写上是哪些人，例如
split £100 among 3 朋友。 - 不同价格的几组可以在一行里相加：
2 成人 at £15 + 3 儿童 at £8。 plus可以代替with，所以£85 plus 20% VAT同样是 £102.00。- 不带税率的
£10.50 plus VAT会提示你补上税率。在 Settings › Calculations 中设置销售税的名称和税率，或者把VAT = 20%加入共享定义，同一行就会自动加上税费。设置了VAT = 20%后，£10.50 with VAT同样是 £12.60；而标有including VAT、inc VAT、excluding VAT或ex VAT的价格会保持原样，所以你可以像收据上那样标注价格。 - 要分摊含小费的总额，请把含小费的金额放进括号：
split (£64 with 12.5% tip) among 4。也可以先把总额存进一个名称。
综合运用
三人聚餐，优惠券只能抵扣菜品：
# 三人聚餐菜品 = CNY 480酒水 = CNY 120优惠券 = 25%账单 = 菜品 - 优惠券 + 酒水 结果为 480.00 CNY总计 = 账单 with 12.5% tip 结果为 540.00 CNYsplit 总计 among 3 people 结果为 180.00 CNY由于调整从左往右进行，菜品 - 优惠券 会在加上酒水之前先把菜品减去 25%，因此优惠券不会抵扣酒水。接着，小费短语给整张账单加上 12.5%，split … among 3 则算出每个人应付的份额。