Percentages

Deze pagina behandelt percentages: een aandeel nemen, btw of fooi optellen, korting aftrekken, berekenen hoeveel procent de ene waarde van de andere is, vanuit een prijs terugrekenen en winkelberekeningen die dit combineren. Gebruik dit bij elke berekening met %.

Een percentage schrijven

Een getal gevolgd door % is een percentage. Je mag ook percent of per cent schrijven en een percentage onder een naam bewaren:

calc

15% of £80 geeft £12.00

15 per cent of £80 geeft £12.00

vat = 20% geeft 20%

£1,250 + 20pc VAT geeft £1,500.00

Naast geld betekent pc direct bij een getal ook procent. Een offerte met “20pc VAT” rekent dus zonder aanpassing.

Voeg as % toe om een gewoon resultaat als percentage te tonen:

calc

£18 / £120 as % geeft 15%

Percentage van, erbij en eraf

De woorden of, on en off bepalen wat een percentage met een bedrag doet:

Vorm	Betekenis	Voorbeeld	Resultaat
`p% of amount`	Dat deel van het bedrag	`15% of £80`	`£12.00`
`p% on amount`	Het bedrag plus dat deel	`20% on £85`	`£102.00`
`p% off amount`	Het bedrag min dat deel	`20% off £65`	`£52.00`
`amount + p%`	Hetzelfde als `on`	`£85 + 20%`	`£102.00`
`amount - p%`	Hetzelfde als `off`	`£65 - 20%`	`£52.00`

calc

12.5% of £48 geeft £6.00

£85 + 20% geeft £102.00

20% off £65 geeft £52.00

50% of 90 min geeft 45 min

half of £37 geeft £18.50

Percentages werken met geld, gewone getallen en hoeveelheden met eenheden. Het resultaat behoudt valuta of eenheid. half of is kort voor 50% of.

Een combinatie van een percentage en vast bedrag werkt hetzelfde, zoals bij betaal- en boekingskosten. Schrijf beide, dan on en het grondbedrag:

calc

1.4% + 20p on £2,255 geeft £31.77

2.9% + 30c on $120 geeft $3.78

Een breuk met schuine streep werkt hetzelfde, handig voor recepten en aandelen die als breuk duidelijker zijn:

calc

3/4 of £60 geeft £45.00

1/4 off £60 geeft £45.00

2/3 of 90 min geeft 60 min

Schrijf de breuk zonder spaties rond de schuine streep, zoals 3/4.

Verhogingen, verlagingen en kortingen

Schrijf een procentuele verhoging of verlaging in woorden. Je hoeft geen vermenigvuldigingsfactor uit te rekenen:

calc

increase £80 by 15% geeft £92.00

decrease £80 by 15% geeft £68.00

£80 reduced by 15% geeft £68.00

£80 up 20% geeft £96.00

£80 cut by 20% geeft £64.00

£18 marked up by 150% geeft £45.00

£80 less 15% geeft £68.00

£100 less £20 geeft £80.00

£5 off £29 geeft £24.00

£10.50 with 5% off geeft £9.98

£10.50 with 5% discount geeft £9.98

$1,899 - 10% student discount geeft $1,709.10

increased by, raised by, up en marked up by tellen het percentage op. decreased by, reduced by, lowered by, cut by en discounted by trekken het af. less trekt een percentage of bedrag af; A off B trekt A van B af, zoals op een kortingsbon. with 5% off werkt ook op namen, zoals basket with 5% off. De korting stopt bij de volgende + of -: food with 25% off + drinks rekent de drankjes dus volledig mee. Beschrijvende woorden zoals student discount of sales tax maken de regel leesbaar zonder het resultaat te veranderen.

Kortingen als breuken werken op dezelfde manier:

calc

£110.40 with a third off geeft £73.60

£60 with half off geeft £30.00

£110.40 less a third geeft £73.60

Opeenvolgende wijzigingen

Meerdere aanpassingen na elkaar werken van links naar rechts, steeds op het lopende totaal:

calc

£1,200 + 3% + 3% geeft £1,273.08

£200 - 10% + 10% geeft £198.00

De tweede regel verrast vaak: 10% korting op £200 geeft £180. Daar 10% van £180 bij optellen geeft £198, niet de oorspronkelijke £200.

Percentages van benoemde waarden

Een percentage onder een naam werkt precies zoals een direct geschreven percentage:

calc

vat = 20%

price = £250

price + vat geeft £300.00

price * vat geeft £50.00

price - vat geeft £200.00

Namen van meerdere woorden werken hetzelfde na of of off:

calc

house price = £285k

10% of house price geeft £28,500.00

house price * 10% geeft £28,500.00

Rekenen met percentages onderling

Je kunt percentages zelf optellen, aftrekken en schalen:

calc

vat = 20%

service = 12.5%

vat + service geeft 32.5%

100% - 15% geeft 85%

30% + 0.4 geeft 70%

100% + 2 + 30% geeft 330%

20% / 2 geeft 10%

20% of 20% geeft 4%

Een gewoon getal in de som geldt als aandeel van één: 0.4 is 40%, 2 is 200%. Meerdere termen werken van links naar rechts; handig voor een factor die uit delen bestaat.

Het resultaattype hangt van de bewerking af:

Berekening	Voorbeeld	Resultaat	Uitleg
Percentage ± percentage	`20% + 5%`	`25%`	Blijft een percentage
Percentage ± getal zonder eenheid	`5% + 0.1`	`15%`	Het getal wordt als aandeel gelezen: 0,1 is 10%
Percentage ± breuk	`100% - 1/4`	`75%`	Hetzelfde: ¼ is 25%
Percentage × getal	`50% * 30`	`15`	Een getal zonder eenheid
Percentage × percentage	`25% * 25%`	`6.25%`	Blijft een percentage
Percentage ÷ getal	`20% / 2`	`10%`	Blijft een percentage
Percentage van een percentage	`20% of 20%`	`4%`	Blijft een percentage
Functie van een percentage	`sqrt(4%)`	`0.2`	Functies gebruiken het aandeel, 0,04

Een getal plus percentage werkt zoals amount + p%, een compacte vorm voor samengestelde groei:

calc

£2,000 * (1 + 4%)^2 geeft £2,163.20

Vragen over percentages

Hoeveel procent is het?

Vraag welk aandeel de ene waarde van de andere is met is what % of, of korter as a % of:

calc

£45 is what % of £180 geeft 25%

£45 as a % of £180 geeft 25%

30 min is what % of 2 hours geeft 25%

750 ml is what % of 2 litres geeft 37.5%

Hoeveelheden worden eerst omgerekend, zodat je minuten en uren of milliliters en liters kunt mengen.

Is de eerste waarde zelf een berekening, zet die dan tussen haakjes:

calc

(£110.25 - £98) is what % of £98 geeft 12.5%

Kansen en enquête-uitkomsten werken met in, zoals je ze uitspreekt:

calc

1 in 5 as % geeft 20%

of tussen twee gelijksoortige hoeveelheden geeft direct het aandeel. Zo lees je een portie of voortgang af zonder de hele vraag uit te schrijven:

calc

5 kg of 20 kg geeft 25%

20 min of 1 hour geeft 33.3333333333%

3 of 4 kg geeft 75%

Twee verschillende grootheden vormen geen aandeel. of voert dan de zinvolle berekening uit: diepte over een oppervlakte geeft volume; massa in een volume geeft concentratie.

calc

25 mm of 57.6 m² geeft 1.44 m³

30 g of 1 L geeft 30 g/L

Andere combinaties, zoals 5 kg of 2 m, tonen niets in plaats van een betekenisloos percentage.

Procentuele verandering

a to b as % geeft de verandering van de eerste naar de tweede waarde; as x geeft die als vermenigvuldigingsfactor:

calc

£1,500 to £1,650 as % geeft 10%

£1,200 to £900 as % geeft -25%

£1,500 to £1,650 as x geeft 1.1x

Een stijging van 10% is een factor 1,1x; een daling verschijnt als negatief percentage.

Dezelfde vraag leest goed in woorden, vooral met namen:

calc

old price = £80

new price = £92

percentage change from old price to new price geeft 15%

new price is what % more than old price geeft 15%

is what % less than meet op dezelfde manier een daling ten opzichte van de tweede waarde. £1,200 is what % less than £1,500 is dus 20%.

Terugrekenen

Ken je resultaat en percentage, vraag dan met what naar de beginwaarde:

calc

£72 is 20% on what geeft £60.00

£48 is 20% off what geeft £60.00

£300 is 20% of what geeft £1,500.00

De eerste regel is een prijs inclusief 20% btw; exclusief btw was die £60. De tweede is een actieprijs na 20% korting; de oorspronkelijke prijs was £60.

more than what en less than what stellen dezelfde vraag in gewone woorden:

calc

£92 is 15% more than what geeft £80.00

£68 is 15% less than what geeft £80.00

Een breuk stelt dezelfde vraag, handig bij aandelen in kwarten of vijfden:

calc

50 is 1/5 of what geeft 250

£50 is 1/5 of what geeft £250.00

Kortings- en opslagpercentages

Gebruik is what % off of is what % on voor het percentage dat het ene bedrag in het andere verandert:

calc

£40 is what % off £50 geeft 20%

£60 is what % on £50 geeft 20%

is what % with geeft het aandeel van de eerste waarde in de som van beide waarden. Een fooi van £25 op een rekening van £225 is bijvoorbeeld 10% van de betaalde £250:

calc

£25 is what % with £225 geeft 10%

Verhoudingen

Schrijf voor evenredigheden a is to b as what is to c. what mag op beide posities in het tweede paar staan:

calc

200 g is to 4 as what is to 6 geeft 300 g

3 kg is to £12 as 5 kg is to what geeft £20.00

5 km is to 30 min as 8 km is to what geeft 48 min

De eerste regel schaalt een recept voor vier personen naar zes.

Is één kant van het paar een percentage, schrijf het dan zo. Geef het bekende paar, een komma en de waarde waarnaar je vraagt:

calc

20% is 500, what is 750 geeft 30%

if 20 is 30%, what is 60% geeft 40

De eerste regel leest een voortgangsbalk: als 500 gelijkstaat aan 20%, dan is 750 gelijk aan 30%. De tweede rekent van percentage naar bedrag: als 20 gelijk is aan 30% van het doel, is 60% daarvan 40. De komma scheidt het bekende paar van de vraag; laat haar dus staan.

Alle vraagvormen

Vraag	Voorbeeld	Resultaat
Hoeveel procent is a van b	`£45 is what % of £180`	`25%`
… andere schrijfwijzen	`£45 is what percent of £180`, `£45 as a % of £180`, `£45 as % of £180`	`25%`
Kortingspercentage	`£40 is what % off £50`	`20%`
Opslagpercentage	`£60 is what % on £50`	`20%`
Aandeel in het gezamenlijke totaal	`£25 is what % with £225`	`10%`
Terugrekenen: b is p% van welk getal	`£300 is 20% of what`	`£1,500.00`
Terugrekenen: na een korting	`£48 is 20% off what`	`£60.00`
Terugrekenen: na een opslag	`£72 is 20% on what`	`£60.00`
Terugrekenen, andere volgorde	`20% of what is £300`, `20% off what is £48`, `20% on what is £72`	`£1,500.00`, `£60.00`, `£60.00`
Procentuele verandering	`£1,500 to £1,650 as %`, `£1,500 to £1,650 is what %`	`10%`
… in woorden	`percentage change from £1,500 to £1,650`, `£1,650 is what % more than £1,500`	`10%`
Terugrekenen: na een stijging of daling	`£92 is 15% more than what`, `£68 is 15% less than what`	`£80.00`, `£80.00`
Terugrekenen met een breuk	`50 is 1/5 of what`	`250`
Verandering van vermenigvuldigingsfactor	`£1,500 to £1,650 as x`, `£1,500 to £1,650 is what x`	`1.1x`
Verhouding als vermenigvuldigingsfactor	`£60 as multiplier of £48`, `£60 as x of £48`	`1.25x`
Opslag als vermenigvuldigingsfactor	`£60 as multiplier on £48`	`0.25x`
Korting als vermenigvuldigingsfactor	`£36 as x off £48`	`0.25x`
Verhouding (regel van drie)	`200 g is to 4 as what is to 6`	`300 g`
Verhouding met een andere onbekende	`3 kg is to £12 as 5 kg is to what`	`£20.00`
Een bekend paar schalen	`20% is 500, what is 750`	`30%`
… vanuit een percentage	`if 20 is 30%, what is 60%`	`40`
Grootheden met dezelfde dimensie	`400 m is what % of 5 km`, `30 min is what % of 2 hours`	`8%`, `25%`

Tussen gewone getallen geven 20 off 100 en 20 on 100 de verhouding als percentage (20%), niet het verlaagde bedrag. Tussen geldbedragen geeft £20 off £100 wel het verlaagde bedrag, £80,00, zoals op een kortingsbon.

Zinnen voor dagelijkse aankopen

Deze formuleringen beschrijven een aankoop in gewone woorden:

calc

3 tickets at £12.50 each geeft £37.50

3 coffees @ £2.80 geeft £8.40

2 adults at £15 + 3 children at £8 geeft £54.00

£120 after 25% discount geeft £90.00

£120 with 25% off geeft £90.00

£85 with 20% VAT geeft £102.00

£48 with 10% tip geeft £52.80

split £86 among 4 people geeft £21.50

£150 split 4 ways geeft £37.50

share £90 between 3 geeft £30.00

£97 between 6 of us geeft £16.17

£3,603.91 in 9 instalments geeft £400.43

12 payments of £50 geeft £600.00

£45.99 x2 geeft £91.98

£5 less than £20 geeft £15.00

£5 more than £20 geeft £25.00

Aanpassingen mogen achter elkaar staan; elke geldt voor het bedrag direct ervoor:

calc

4 tickets at £25 each after 10% discount with 20% VAT geeft £108.00

Vier kaartjes van £25 kosten £100; korting maakt dat £90 en 20% btw over £90 maakt £108.

Zin	Voorbeeld	Resultaat
`count items at price each`	`3 tickets at £12.50 each`	`£37.50`
`count items @ price` of `at price`	`3 coffees @ £2.80`	`£8.40`
`price each for count items`	`£15 each for 4 people`	`£60.00`
`amount after p% discount`	`£120 after 25% discount`	`£90.00`
`amount with p% off` of `discount`	`£120 with 25% off`	`£90.00`
`amount with p% tax`, `VAT` of `GST`	`£85 with 20% VAT`	`£102.00`
`amount with p% tip`	`£48 with 10% tip`	`£52.80`
`split amount among n`	`split £86 among 4 people`	`£21.50`
`amount split among n`	`£86 split among 4`	`£21.50`
`share amount between n`	`share £90 between 3`	`£30.00`
`amount between n`	`£150 between 4`	`£37.50`
`amount between n of us`	`£97 between 6 of us`	`£16.17`
`n people split amount`	`6 people split £97`	`£16.17`
`amount split n ways`	`£150 split 4 ways`	`£37.50`
`split amount into n payments`	`split £3,603.91 into 9 payments`	`£400.43`
`amount in n instalments`	`£3,603.91 in 9 instalments`	`£400.43`
`n payments of amount`	`12 payments of £50`	`£600.00`
`amount xn`	`£45.99 x2`	`£91.98`
`a less than b`	`£5 less than £20`	`£15.00`
`a more than b`	`£5 more than £20`	`£25.00`

Enkele aandachtspunten:

Vervang items door een passend woord zoals tickets of coffees. items is een gewoon meervoud en vereist geen each: 6 items at £9.90 is £59,40. Het aantal mag een naam zijn, met of zonder extra woord (qty tickets at £4.50 each, of tins at £28 each met tins = 3). Bij verkoop op gewicht mag het aantal gebroken zijn.
De inhoud per stuk mag een meetwaarde zijn in plaats van een prijs. Zo wordt een paklijst een totaal: 14 boxes at 12 kg each is 168 kg; 9 at 1h 45m each is 15 uur en 45 min.
Het aantal personen bij verdelen moet geheel zijn. split £86 among 0 meldt delen door nul.
Na het aantal personen mag je benoemen wie het zijn, zoals split £100 among 3 friends.
Meerdere groepen met verschillende prijzen tellen op één regel op: 2 adults at £15 + 3 children at £8.
plus kan with vervangen: £85 plus 20% VAT is ook £102,00.
£10.50 plus VAT zonder tarief vraagt om een percentage. Stel belastingnaam en tarief in bij Settings › Calculations of voeg VAT = 20% aan gedeelde definities toe; dezelfde regel telt de btw dan op. Met VAT = 20% is ook £10.50 with VAT gelijk aan £12,60. Een prijs met het label including VAT, inc VAT, excluding VAT of ex VAT blijft ongewijzigd, zodat je prijzen kunt labelen zoals op de bon.
Zet een bedrag inclusief fooi tussen haakjes om het te verdelen: split (£64 with 12.5% tip) among 4. Het totaal onder een naam bewaren werkt ook.

Alles combineren

Diner voor drie, met een kortingsbon die alleen voor eten geldt:

calc

# Dinner for three

food = £88

drinks = £32

voucher = 25%

bill = food - voucher + drinks geeft £98.00

total = bill with 12.5% tip geeft £110.25

split total among 3 people geeft £36.75

Aanpassingen werken van links naar rechts. food - voucher trekt daarom 25% van het eten af voordat drankjes worden opgeteld; de bon raakt de drankjes niet. Daarna voegt de fooiformulering 12,5% aan de hele rekening toe; split … among 3 geeft ieders aandeel.