Percentuali

Questa pagina spiega come usare le percentuali: calcolare una parte di un importo, aggiungere IVA o mancia, applicare uno sconto, esprimere un valore come percentuale di un altro, risalire al prezzo iniziale e combinare queste operazioni nelle espressioni per gli acquisti. Consultala ogni volta che un calcolo contiene %.

Scrivere una percentuale

Un numero seguito da % è una percentuale. Puoi anche scrivere percent o per cent e memorizzare una percentuale in un nome per riutilizzarla:

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15% of £80 dà £12.00

15 per cent of £80 dà £12.00

vat = 20% dà 20%

£1,250 + 20pc VAT dà £1,500.00

Accanto a un importo monetario, anche pc attaccato a un numero indica una percentuale: puoi quindi calcolare direttamente un preventivo che riporta «20pc VAT».

Per visualizzare un risultato numerico come percentuale, aggiungi as %:

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£18 / £120 as % dà 15%

Percentuali con of, on e off

Le parole of, on e off dicono cosa fa una percentuale a una quantità:

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12.5% of £48 dà £6.00

£85 + 20% dà £102.00

20% off £65 dà £52.00

50% of 90 min dà 45 min

half of £37 dà £18.50

Le percentuali funzionano allo stesso modo con denaro, numeri senza unità e quantità con unità; il risultato conserva la valuta o l’unità. half of è un’abbreviazione di 50% of.

Lo stesso vale per una commissione composta da una percentuale e un importo fisso, come quelle per i pagamenti con carta o le prenotazioni. Scrivi entrambi, poi on e l’importo a cui si applicano:

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1.4% + 20p on £2,255 dà £31.77

2.9% + 30c on $120 dà $3.78

Una frazione scritta con la barra funziona allo stesso modo: è utile per ricette o quote più facili da esprimere come frazioni.

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3/4 of £60 dà £45.00

1/4 off £60 dà £45.00

2/3 of 90 min dà 60 min

Scrivi la frazione senza spazi attorno alla barra, come in 3/4.

Aumenti, diminuzioni e sconti

Per aumentare o diminuire un importo di una percentuale, scrivi l’operazione come la diresti a voce. Non occorre calcolare un moltiplicatore:

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increase £80 by 15% dà £92.00

decrease £80 by 15% dà £68.00

£80 reduced by 15% dà £68.00

£80 up 20% dà £96.00

£80 cut by 20% dà £64.00

£18 marked up by 150% dà £45.00

£80 less 15% dà £68.00

£100 less £20 dà £80.00

£5 off £29 dà £24.00

£10.50 with 5% off dà £9.98

£10.50 with 5% discount dà £9.98

$1,899 - 10% student discount dà $1,709.10

increased by, raised by, up e marked up by aggiungono la percentuale; decreased by, reduced by, lowered by, cut by e discounted by la sottraggono. less sottrae una percentuale o un importo, mentre A off B sottrae il primo importo dal secondo, come su un buono sconto. with 5% off funziona anche con un nome, per esempio basket with 5% off. Lo sconto si ferma al successivo + o -: food with 25% off + drinks aggiunge quindi le bevande a prezzo pieno. Una o due parole che descrivono lo sconto o l’imposta, come student discount o sales tax, rendono la riga leggibile senza cambiare il risultato.

Anche gli sconti espressi come frazioni funzionano allo stesso modo:

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£110.40 with a third off dà £73.60

£60 with half off dà £30.00

£110.40 less a third dà £73.60

Variazioni successive

Più variazioni consecutive si applicano da sinistra a destra, ciascuna al totale ottenuto fino a quel punto:

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£1,200 + 3% + 3% dà £1,273.08

£200 - 10% + 10% dà £198.00

La seconda riga può trarre in inganno: togliere il 10% da 200 £ dà 180 £; aggiungere poi il 10% di 180 £ dà 198 £, non le 200 £ iniziali.

Percentuali di valori denominati

Una percentuale assegnata a un nome si comporta esattamente come una percentuale scritta direttamente:

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vat = 20%

price = £250

price + vat dà £300.00

price * vat dà £50.00

price - vat dà £200.00

I nomi fatti di due o più parole funzionano allo stesso modo dopo of o off:

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house price = £285k

10% of house price dà £28,500.00

house price * 10% dà £28,500.00

Aritmetica tra le percentuali

Puoi anche sommare e sottrarre percentuali tra loro, oppure moltiplicarle per un fattore:

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vat = 20%

service = 12.5%

vat + service dà 32.5%

100% - 15% dà 85%

30% + 0.4 dà 70%

100% + 2 + 30% dà 330%

20% / 2 dà 10%

20% of 20% dà 4%

Un numero senza unità nella somma viene interpretato rispetto a uno: 0.4 vale quindi 40% e 2 vale 200%. Più termini vengono applicati da sinistra a destra: è un modo rapido per sommare le parti di un moltiplicatore.

Il tipo di risultato dipende dall’operazione:

Sommare una percentuale a un numero funziona come amount + p%, offrendo una forma compatta per esprimere la crescita composta:

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£2,000 * (1 + 4%)^2 dà £2,163.20

Domande percentuali

Che percentuale è?

Per sapere quale percentuale un valore rappresenta rispetto a un altro, usa is what % of o la forma più breve as a % of:

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£45 is what % of £180 dà 25%

£45 as a % of £180 dà 25%

30 min is what % of 2 hours dà 25%

750 ml is what % of 2 litres dà 37.5%

Le quantità vengono convertite prima, in modo da poter mescolare minuti e ore o millilitri e litri.

Se il primo valore è esso stesso un calcolo, mettilo tra parentesi:

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(£110.25 - £98) is what % of £98 dà 12.5%

Puoi esprimere probabilità e risultati di sondaggi come nel linguaggio comune, usando in:

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1 in 5 as % dà 20%

of tra due quantità dello stesso tipo calcola direttamente la quota: puoi ricavare la proporzione da un’etichetta o da un indicatore di avanzamento senza scrivere una domanda completa.

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5 kg of 20 kg dà 25%

20 min of 1 hour dà 33.3333333333%

3 of 4 kg dà 75%

Non si può calcolare una quota tra due misure di grandezze diverse. In questi casi of esegue l’operazione appropriata: una profondità applicata a un’area dà un volume; una massa in un volume dà una concentrazione.

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25 mm of 57.6 m² dà 1.44 m³

30 g of 1 L dà 30 g/L

Negli altri casi, come 5 kg of 2 m, non viene mostrato alcun risultato, anziché una percentuale priva di significato.

Variazione percentuale

a to b as % dà il cambiamento dal primo valore al secondo, e as x lo dà come moltiplicatore:

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£1,500 to £1,650 as % dà 10%

£1,200 to £900 as % dà -25%

£1,500 to £1,650 as x dà 1.1x

Un aumento del 10% è un moltiplicatore di 1,1x e un calo si mostra come una percentuale negativa.

Puoi esprimere la stessa domanda in parole, soprattutto quando usi dei nomi:

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old price = £80

new price = £92

percentage change from old price to new price dà 15%

new price is what % more than old price dà 15%

is what % less than misura allo stesso modo la diminuzione rispetto al secondo valore: £1,200 is what % less than £1,500 restituisce 20%.

Risali al valore iniziale

Quando conosci il risultato e la percentuale, chiedi il valore di partenza con what :

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£72 is 20% on what dà £60.00

£48 is 20% off what dà £60.00

£300 is 20% of what dà £1,500.00

La prima riga parte da un prezzo che include il 20% di IVA: il prezzo prima dell’IVA era quindi 60 £. La seconda parte da un prezzo scontato del 20%: anche in questo caso il prezzo originale era 60 £.

more than what e less than what fanno la stessa domanda nelle parole di tutti i giorni:

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£92 is 15% more than what dà £80.00

£68 is 15% less than what dà £80.00

Puoi porre la stessa domanda con una frazione, per esempio quando ragioni in quarti o in quinti:

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50 is 1/5 of what dà 250

£50 is 1/5 of what dà £250.00

Percentuali di sconto e ricarico

Per trovare la percentuale che trasforma un importo in un altro, usa is what % off o is what % on:

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£40 is what % off £50 dà 20%

£60 is what % on £50 dà 20%

is what % with calcola la quota del primo valore rispetto alla somma dei due. Per esempio, una mancia di 25 £ su un conto di 225 £ rappresenta il 10% delle 250 £ pagate:

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£25 is what % with £225 dà 10%

Proporzioni

Per la regola del tre, scrivi a is to b as what is to c. what può sostituire uno qualsiasi dei due valori della seconda coppia:

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200 g is to 4 as what is to 6 dà 300 g

3 kg is to £12 as 5 kg is to what dà £20.00

5 km is to 30 min as 8 km is to what dà 48 min

La prima riga adatta una ricetta per quattro persone a sei persone.

Quando uno dei valori della coppia è una percentuale, puoi esprimerlo direttamente. Scrivi la coppia nota, una virgola e poi il valore da determinare:

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20% is 500, what is 750 dà 30%

if 20 is 30%, what is 60% dà 40

La prima riga interpreta un indicatore di avanzamento: se 500 corrisponde al 20%, 750 corrisponde al 30%. La seconda procede in senso inverso, dalla percentuale alla quantità: se 20 è il 30% dell’obiettivo, il 60% vale 40. La virgola separa la coppia nota dalla domanda, quindi non ometterla.

Tutte le forme di domanda

Tra numeri senza unità, 20 off 100 e 20 on 100 restituiscono il rapporto in percentuale (20%), non l’importo ridotto. Tra importi monetari, £20 off £100 restituisce invece l’importo dopo lo sconto, 80,00 £, interpretando la riga come la dicitura di un buono.

Frasi di acquisto di tutti i giorni

Queste frasi si leggono nel modo in cui descriveresti un acquisto:

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3 tickets at £12.50 each dà £37.50

3 coffees @ £2.80 dà £8.40

2 adults at £15 + 3 children at £8 dà £54.00

£120 after 25% discount dà £90.00

£120 with 25% off dà £90.00

£85 with 20% VAT dà £102.00

£48 with 10% tip dà £52.80

split £86 among 4 people dà £21.50

£150 split 4 ways dà £37.50

share £90 between 3 dà £30.00

£97 between 6 of us dà £16.17

£3,603.91 in 9 instalments dà £400.43

12 payments of £50 dà £600.00

£45.99 x2 dà £91.98

£5 less than £20 dà £15.00

£5 more than £20 dà £25.00

Puoi concatenare più variazioni: ciascuna si applica all’importo ottenuto immediatamente prima.

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4 tickets at £25 each after 10% discount with 20% VAT dà £108.00

Quattro biglietti a 25 sterline fanno 100 sterline, lo sconto lo porta a 90 sterline e il 20% di IVA su 90 sterline fa 108 sterline.

Alcuni dettagli da tenere a mente:

• Al posto di items, usa una parola che descriva ciò che acquisti, come tickets o coffees. items è un normale sostantivo plurale, come gli altri, quindi non richiede each: 6 items at £9.90 restituisce 59,40 £. La quantità può essere un nome, con o senza il sostantivo (qty tickets at £4.50 each, oppure tins at £28 each con tins = 3), e può essere frazionaria per i prodotti venduti a peso.
• Puoi indicare una misura per ciascun elemento invece di un prezzo, così da calcolare il totale di una lista: 14 boxes at 12 kg each equivale a 168 kg e 9 at 1h 45m each a 15 ore e 45 min.
• Il numero di persone tra cui dividere deve essere intero; split £86 among 0 segnala una divisione per zero.
• Dopo il numero di persone puoi aggiungere chi sono, come split £100 among 3 friends.
• Diversi gruppi a prezzi diversi si sommano in una riga: 2 adults at £15 + 3 children at £8.
• plus funziona al posto di with, quindi £85 plus 20% VAT sono anche 102,00 sterline.
• Se scrivi £10.50 plus VAT senza aver definito un’aliquota, Varlig te la chiede. Imposta il nome e l’aliquota dell’imposta in Settings › Calculations, oppure aggiungi VAT = 20% alle definizioni condivise: la stessa riga aggiungerà l’imposta. Con VAT = 20%, anche £10.50 with VAT restituisce 12,60 £. Un prezzo contrassegnato con including VAT, inc VAT, excluding VAT o ex VAT resta invece invariato: puoi quindi descriverlo come sullo scontrino.
• Per dividere un totale che comprende una mancia, racchiudi tra parentesi l’importo comprensivo di mancia: split (£64 with 12.5% tip) among 4. Puoi anche assegnare il totale a un nome.

Un esempio completo

Cena per tre, con un buono che copre solo il cibo:

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# Dinner for three

food = £88

drinks = £32

voucher = 25%

bill = food - voucher + drinks dà £98.00

total = bill with 12.5% tip dà £110.25

split total among 3 people dà £36.75

Le variazioni si applicano da sinistra a destra: food - voucher sottrae quindi il 25% dal cibo prima di aggiungere le bevande, che restano escluse dallo sconto. L’espressione per la mancia aggiunge poi il 12,5% all’intero conto, mentre split … among 3 calcola la quota di ciascuno.