Arrotondamento

Questa pagina descrive gli arrotondamenti all’interno di un calcolo: a un certo numero di cifre decimali o significative, a un intero oppure a multipli di un passo, per esempio 0,50 £ o 15 minuti. Consultala quando ti serve un valore arrotondato da usare più avanti nella nota, come il numero di tavoli da noleggiare o la quota che ciascuno deve pagare.

Ci sono alcune operazioni diverse e sono facili da confondere:

Cifre decimali: mantengono un certo numero di cifre dopo il separatore decimale. Arrotondare 3,14159 a 2 dp dà 3,14.
Cifre significative: mantengono un certo numero di cifre a partire dalla prima diversa da zero. Arrotondare 12.345 a 3 sf dà 12.300.
Passi: arrotondano al multiplo più vicino del valore indicato. Arrotondare 17 al multiplo di 5 più vicino dà 15.

L’arrotondamento all’interno di un calcolo modifica il valore usato dalle righe successive. Se vuoi solo rendere più leggibile il risultato, usa invece le opzioni di formattazione nel menu contestuale della riga.

Decimali

Aggiungi to N dp a un calcolo per arrotondarne il risultato:

calc

100 / 7 to 2 dp dà 14.29

pi to 5 dp dà 3.14159

2 kg / 3 to 2 dp dà 0.67 kg

14 kg / 3 to 1 dp dà 4.7 kg

Queste forme significano tutte la stessa cosa:

Formato	Esempio	Risultato
`to N dp`	`1.23456 to 2 dp`	`1.23`
`to N decimal places`	`1.23456 to 2 decimal places`	`1.23`
`to N digits`	`1.23456 to 2 digits`	`1.23`
`rounded to N dp`	`1.23456 rounded to 2 dp`	`1.23`
`rounded to N decimal places`	`1.23456 rounded to 2 decimal places`	`1.23`
`-> N dp`	`1.23456 -> 2 dp`	`1.23`

decimal place funziona anche al singolare, come in 17.456 to 1 decimal place.

to 0 dp arrotonda a un numero intero. I valori esattamente a metà vengono arrotondati allontanandosi da zero: 2.5 to 0 dp dà 3 e -2.25 to 1 dp dà -2,3. Il valore arrotondato conserva le unità.

Arrotondamento delle conversioni e dei risultati delle funzioni

Scrivi to N dp subito dopo una conversione o una chiamata di funzione. Dopo una conversione, l’arrotondamento usa l’unità di destinazione, sia con in sia con to:

calc

42.195 km to miles to 1 dp dà 26.2 mi

sqrt(2) to 4 dp dà 1.4142

average(1, 2, 4) to 2 dp dà 2.33

Per un risultato in due unità, come piedi e pollici, le cifre decimali si applicano all’unità più piccola: 170 cm in feet and inches to 0 dp dà 5 piedi e 7 pollici. Vedi Risultati in due unità.

Arrotondamento del denaro

Gli importi monetari vengono visualizzati con due cifre decimali, ma le righe successive usano il valore completo. Di solito è un vantaggio: un terzo di 100 £ appare come 33,33 £, ma tre terzi sommati restituiscono esattamente 100 £.

calc

£100 / 3 dà £33.33

£100 / 3 * 3 dà £100.00

Arrotonda esplicitamente quando la cifra arrotondata è ciò che viene davvero pagato. Ogni persona sotto paga 33,33 sterline, quindi i tre pagamenti arrivano a 99,99 sterline:

calc

share = £100 / 3 to 2 dp dà £33.33

share * 3 dà £99.99

Cifre significative

Scienziati, ingegneri e chiunque riporti un valore approssimativo usano spesso le cifre significative. Scrivi to N sf, to N significant figures o to N sig figs:

calc

12345.678 to 3 sf dà 12,300

0.0012345 to 2 sf dà 0.0012

12345.678 to 3 significant figures dà 12,300

round 987.65 to 2 sig figs dà 990

5.4328 m to 2 s.f. dà 5.4 m

Puoi usare le abbreviazioni sf, SF, s.f., S.F., sig fig o sig. figs, secondo le convenzioni del tuo ambito. Funzionano anche rounded to N sf e round … to N sf. I valori a metà vengono arrotondati allontanandosi da zero e le unità vengono mantenute: sqrt(2 * 9.81 m/s² * 45 m) to 3 sf dà quindi 29,7 m/s.

Gli zeri significativi vengono mostrati: ometterli indicherebbe una precisione inferiore a quella misurata. È l’unico caso in cui vengono mantenuti gli zeri finali; l’arrotondamento per cifre decimali li omette.

calc

31.0357 m to 3 sf dà 31.0 m

9.996 to 3 sf dà 10.0

31.0357 m to 1 dp dà 31 m

Numero intero più vicino

rounded dopo un valore, o round(…) intorno ad esso, dà il numero intero più vicino:

calc

4.5 rounded dà 5

4.4 rounded dà 4

round(£12.50) dà £13.00

Arrotondamento per eccesso e per difetto

Per forzare la direzione, aggiungi up o down. Puoi mettere la frase dopo il valore o davanti ad esso:

calc

12.3 rounded up dà 13

12.7 rounded down dà 12

round up 12.3 dà 13

round 12.7 down dà 12

Arrotonda per eccesso quando anche un’unità parzialmente utilizzata deve contare come intera:

calc

guests = 23

guests / 6 rounded up dà 4

round up guests / 6 dà 4

round down guests / 6 dà 3

Ventitré ospiti ai tavoli da sei hanno bisogno di quattro tavoli e tre tavoli si riempiono completamente. Un round up iniziale o round down arrotonda l'intero calcolo che lo segue, in modo da poter mettere la frase dove si legge meglio.

Numeri negativi

Con i numeri negativi, up indica la direzione verso più infinito e down quella verso meno infinito, come sulla retta dei numeri. L’arrotondamento ordinario continua ad arrotondare i valori a metà allontanandosi da zero:

calc

-2.5 rounded dà -3

-2.5 rounded up dà -2

-2.5 rounded down dà -3

Forme come funzioni

Funzione	Tipo di arrotondamento	Esempio	Risultato
`round(x)`	Al più vicino; i valori esattamente a metà vengono arrotondati allontanandosi da zero	`round(-2.5)`	`-3`
`floor(x)`	Per difetto, verso meno infinito	`floor(-2.5)`	`-3`
`ceil(x)`	Per eccesso, verso più infinito	`ceil(-2.5)`	`-2`
`trunc(x)`	Verso zero, eliminando la parte decimale	`trunc(-2.5)`	`-2`
`int(x)`	Uguale a `trunc`	`int(12.7)`	`12`

floor e ceil funzionano con denaro e unità (ceil(£12.01) dà 13,00 £). trunc e int accettano solo numeri senza unità.

Arrotondare a un multiplo

Aggiungi to nearest e un passo per arrotondare a un suo multiplo. rounded up to nearest e rounded down to nearest impongono la direzione:

calc

2,340 rounded to nearest 100 dà 2,300

2.3 to nearest 0.25 dà 2.25

£1,237 rounded up to nearest £100 dà £1,300.00

£4.38 rounded to nearest 5p dà £4.40

£4.386 to nearest penny dà £4.39

$4.38 rounded up to the nearest dollar dà $5.00

$2.37 rounded to nearest 50c dà $2.50

47 min rounded up to nearest 15 min dà 60 min

£490 rounded to nearest hundred dà £500.00

2,100 to nearest thousand dà 2,000

Puoi esprimere l’ordine di grandezza in parole per evitare di digitare gli zeri: nearest hundred, nearest thousand e nearest million sono tutti passi validi.

La riga con 47 min mostra come arrotondare un tempo al quarto d’ora successivo in un registro delle ore. Puoi esprimere un passo monetario in monete, come nearest 5p, nearest 10p o nearest 5 cents, oppure come importo, come nearest £0.05. Indica una moneta o valuta senza numero per arrotondare a un’unità di essa: nearest penny, nearest cent, nearest pound, nearest dollar o nearest euro. Tutte le forme accettano anche to the nearest, come in 17 to the nearest 5. Un passo in un’altra valuta, come $4.38 to nearest pound, oppure un passo di lunghezza, peso o tempo applicato a denaro, genera un errore.

La stessa espressione funziona prima del valore; puoi indicare la direzione in entrambe le posizioni:

calc

round £1,237 to nearest £50 dà £1,250.00

round up £1,237 to nearest £100 dà £1,300.00

round £1,237 up to nearest £100 dà £1,300.00

Multipli con unità

Il passo può avere un’unità diversa dal valore, purché misuri la stessa grandezza. Il passo viene convertito prima e il risultato conserva l’unità del valore:

calc

1.3 kg rounded up to nearest 500 g dà 1.5 kg

3.7 km to nearest 500 m dà 3.5 km

round 1.3 kg to nearest 500 m dà Error: incompatible units

Multipli espressi come frazione

Un ordinale come 16th o 8th arrotonda rispettivamente a un sedicesimo o a un ottavo e mostra il risultato come frazione, secondo le graduazioni di un metro a nastro o le misure di punte da trapano e chiavi inglesi:

calc

0.534 to nearest 16th dà 9/16

2.3 to nearest 16th dà 2 5/16

0.7 to nearest 8th dà ¾

Scrivi l’ordinale in cifre, come 16th: to nearest quarter non è un passo valido.

`round` con due argomenti

round(x, step) è la forma funzionale di arrotondamento a un passo:

calc

round(47 min, 15 min) dà 45 min

round(£12.345, £0.01) dà £12.35

round(5.567, 0.01) dà 5.57

Arrotondamento di ore e minuti

Una durata in ore e minuti viene arrotondata nel suo insieme. L’arrotondamento ordinario usa l’ora più vicina; un passo di 15 minuti è utile per un registro delle ore:

calc

worked = 1 hour 52 min

round(worked) dà 2 hours

worked to nearest 15 min dà 1 hour 45 min

worked rounded up to nearest 15 min dà 2 hours

Le cifre decimali si applicano all'unità più piccola, come fanno per piedi e pollici, quindi worked to 0 dp lascia 1 ora e 52 minuti così com'è. Per arrotondare all'ora, usa round o un passo.

Un orario viene arrotondato secondo il passo indicato e resta un orario: puoi quindi spostare l’inizio al quarto d’ora successivo senza trasformarlo in una durata.

calc

17:07 rounded up to nearest 15 min dà 5:15 PM

8:30am rounded up to nearest 15 min dà 8:30 AM

9:07 rounded to nearest 15 min dà 9:00 AM

Un esempio completo

Pianificazione di cibo e tavoli per una festa in giardino:

calc

# Garden party

guests = 42

per table = 8

tables = guests / per table rounded up dà 6

pizzas = guests * 3 / 8 rounded up dà 16

pizza price = £11.50

pizza bill = pizzas * pizza price dà £184.00

each = pizza bill / guests rounded up to nearest £0.50 dà £4.50

each * guests dà £189.00

Tavoli e pizze vengono arrotondati per eccesso, perché servono unità intere anche quando il calcolo ne richiede solo una parte. Prevedere tre fette a persona, con pizze da otto fette, dà 15,75: ne ordini quindi 16. La quota per ospite viene arrotondata per eccesso al comodo importo di 4,50 £; l’ultima riga mostra che basta a coprire il conto di 184 £ con un piccolo avanzo.