Làm tròn

Trang này hướng dẫn làm tròn ngay trong phép tính: theo số chữ số thập phân, số chữ số có nghĩa, đến số nguyên, hoặc theo bước như bội gần nhất của £0,50 hay 15 phút. Hãy dùng khi cần một con số gọn để dùng tiếp trong ghi chú, chẳng hạn số bàn cần thuê hoặc số tiền mỗi người trả.

Có một vài thao tác khác nhau và chúng rất dễ bị trộn lẫn:

Các chữ số thập phân giữ một số chữ số nhất định sau dấu chấm: 3,14159 đến 2 dp là 3,14.
Chữ số có nghĩa giữ một số lượng chữ số tính từ chữ số khác không đầu tiên: 12.345 làm tròn đến 3 chữ số có nghĩa là 12.300.
Các bước làm tròn đến bội số của một cái gì đó: 17 đến 5 gần nhất là 15.

Làm tròn trong phép tính sẽ thay đổi giá trị mà các dòng sau sử dụng. Nếu bạn chỉ muốn một câu trả lời trông gọn gàng hơn, hãy thử các tùy chọn định dạng câu trả lời trong menu ngữ cảnh của dòng thay thế.

Số chữ số thập phân

Thêm to N dp vào phép tính để làm tròn câu trả lời của nó:

calc

100 / 7 to 2 dp cho kết quả 14.29

pi to 5 dp cho kết quả 3.14159

2 kg / 3 to 2 dp cho kết quả 0.67 kg

14 kg / 3 to 1 dp cho kết quả 4.7 kg

Những hình thức này đều có nghĩa giống nhau:

Dạng	Ví dụ	Kết quả
`to N dp`	`1.23456 to 2 dp`	`1.23`
`to N decimal places`	`1.23456 to 2 decimal places`	`1.23`
`to N digits`	`1.23456 to 2 digits`	`1.23`
`rounded to N dp`	`1.23456 rounded to 2 dp`	`1.23`
`rounded to N decimal places`	`1.23456 rounded to 2 decimal places`	`1.23`
`-> N dp`	`1.23456 -> 2 dp`	`1.23`

decimal place cũng hoạt động ở số ít, như trong 17.456 to 1 decimal place.

to 0 dp làm tròn đến số nguyên. Giá trị nằm đúng giữa hai mức được làm tròn ra xa không, nên 2.5 to 0 dp bằng 3 và -2.25 to 1 dp bằng -2,3. Đơn vị vẫn đi kèm giá trị đã làm tròn.

Làm tròn chuyển đổi và kết quả hàm

Đặt to N dp ngay sau phép đổi đơn vị hoặc lời gọi hàm. Phép đổi đơn vị được làm tròn theo đơn vị đích, dù bạn dùng in hay to:

calc

42.195 km to miles to 1 dp cho kết quả 26.2 mi

sqrt(2) to 4 dp cho kết quả 1.4142

average(1, 2, 4) to 2 dp cho kết quả 2.33

Đối với câu trả lời trong hai đơn vị, chẳng hạn như feet và inch, các chữ số thập phân áp dụng cho đơn vị nhỏ hơn: 170 cm in feet and inches to 0 dp là 5 feet 7 inch. Xem câu trả lời hai đơn vị.

Làm tròn tiền

Số tiền được hiển thị với hai chữ số thập phân, nhưng giá trị đầy đủ được giữ lại cho các dòng sau. Điều đó thường có lợi cho bạn: một phần ba của 100 bảng Anh hiển thị là 33,33 bảng Anh, nhưng ba phần ba cộng lại chính xác là 100 bảng Anh.

calc

£100 / 3 cho kết quả £33.33

£100 / 3 * 3 cho kết quả £100.00

Làm tròn rõ ràng khi con số tròn là những gì thực sự được trả tiền. Mỗi người bên dưới trả 33,33 bảng Anh, vì vậy ba khoản thanh toán lên đến 99,99 bảng Anh:

calc

share = £100 / 3 to 2 dp cho kết quả £33.33

share * 3 cho kết quả £99.99

Chữ số có nghĩa

Các nhà khoa học, kỹ sư và bất kỳ ai trích dẫn một con số ước lượng thường sẽ làm tròn đến chữ số có ý nghĩa thay vì vậy. Viết to N sf, to N significant figures hoặc to N sig figs:

calc

12345.678 to 3 sf cho kết quả 12,300

0.0012345 to 2 sf cho kết quả 0.0012

12345.678 to 3 significant figures cho kết quả 12,300

round 987.65 to 2 sig figs cho kết quả 990

5.4328 m to 2 s.f. cho kết quả 5.4 m

Có thể viết tắt bằng sf, SF, s.f., S.F., sig fig hoặc sig. figs, tùy quy ước của môn học. rounded to N sf và round … to N sf cũng dùng được. Giá trị đúng giữa hai mức được làm tròn ra xa không và giữ nguyên đơn vị, nên sqrt(2 * 9.81 m/s² * 45 m) to 3 sf bằng 29,7 m/s.

Số 0 thuộc các chữ số có nghĩa vẫn được hiển thị; bỏ nó đi sẽ thể hiện độ chính xác thấp hơn mức đo được. Đây là trường hợp duy nhất giữ các số 0 cuối: định dạng theo số chữ số thập phân sẽ bỏ chúng.

calc

31.0357 m to 3 sf cho kết quả 31.0 m

9.996 to 3 sf cho kết quả 10.0

31.0357 m to 1 dp cho kết quả 31 m

Số nguyên gần nhất

rounded sau một giá trị, hoặc round(…) xung quanh nó, cho số nguyên gần nhất:

calc

4.5 rounded cho kết quả 5

4.4 rounded cho kết quả 4

round(£12.50) cho kết quả £13.00

Làm tròn lên và xuống

Để ép buộc hướng, hãy thêm up hoặc down. Bạn có thể đặt cụm từ sau giá trị hoặc trước nó:

calc

12.3 rounded up cho kết quả 13

12.7 rounded down cho kết quả 12

round up 12.3 cho kết quả 13

round 12.7 down cho kết quả 12

Hãy làm tròn lên khi một đơn vị chỉ dùng một phần vẫn phải tính là cả đơn vị:

calc

guests = 23

guests / 6 rounded up cho kết quả 4

round up guests / 6 cho kết quả 4

round down guests / 6 cho kết quả 3

Hai mươi ba khách ở bàn sáu người cần bốn bàn, và ba bàn đã đầy hoàn toàn. Làm round up hoặc round down làm tròn toàn bộ phép tính theo sau nó, vì vậy bạn có thể đặt cụm từ ở bất cứ nơi nào nó đọc tốt nhất.

Số âm

Với số âm, up nghĩa là hướng về dương vô cực, còn down hướng về âm vô cực, đúng chiều trên trục số. Làm tròn thông thường vẫn đưa giá trị đúng giữa hai mức ra xa không:

calc

-2.5 rounded cho kết quả -3

-2.5 rounded up cho kết quả -2

-2.5 rounded down cho kết quả -3

Dạng hàm

Hàm	Cách làm tròn	Ví dụ	Kết quả
`round(x)`	Đến mức gần nhất; giá trị đúng giữa hai mức được làm tròn ra xa không	`round(-2.5)`	`-3`
`floor(x)`	Xuống, hướng tới vô cực âm	`floor(-2.5)`	`-3`
`ceil(x)`	Lên, về phía dương vô cực	`ceil(-2.5)`	`-2`
`trunc(x)`	Hướng tới số không, bỏ phần thập phân	`trunc(-2.5)`	`-2`
`int(x)`	Tương tự như `trunc`	`int(12.7)`	`12`

floor và ceil làm việc với tiền và đơn vị (ceil(£12.01) là £13.00). trunc và int chỉ nhận các số đơn giản.

Làm tròn theo bước

Thêm to nearest và một bước để làm tròn đến bội số của bước đó. rounded up to nearest và rounded down to nearest buộc hướng:

calc

2,340 rounded to nearest 100 cho kết quả 2,300

2.3 to nearest 0.25 cho kết quả 2.25

£1,237 rounded up to nearest £100 cho kết quả £1,300.00

£4.38 rounded to nearest 5p cho kết quả £4.40

£4.386 to nearest penny cho kết quả £4.39

$4.38 rounded up to the nearest dollar cho kết quả $5.00

$2.37 rounded to nearest 50c cho kết quả $2.50

47 min rounded up to nearest 15 min cho kết quả 60 min

£490 rounded to nearest hundred cho kết quả £500.00

2,100 to nearest thousand cho kết quả 2,000

Các từ chỉ độ lớn giúp bạn không phải gõ nhiều số 0: nearest hundred, nearest thousand và nearest million đều dùng được làm bước làm tròn.

Dòng 47 min minh họa làm tròn thời gian trên bảng chấm công lên mốc 15 phút tiếp theo. Bạn có thể viết bước tiền tệ bằng đơn vị nhỏ như nearest 5p, nearest 10p, nearest 5 cents, hoặc số tiền như nearest £0.05. Nêu đơn vị tiền mà không có số để làm tròn đến bội của một đơn vị đó: nearest penny, nearest cent, nearest pound, nearest dollar hoặc nearest euro. Mọi dạng cũng chấp nhận to the nearest, như 17 to the nearest 5. Bước có loại tiền khác, như $4.38 to nearest pound, hoặc dùng chiều dài, khối lượng hay thời gian để làm tròn tiền sẽ gây lỗi.

Cụm từ tương tự hoạt động trước giá trị, với hướng ở một trong hai vị trí:

calc

round £1,237 to nearest £50 cho kết quả £1,250.00

round up £1,237 to nearest £100 cho kết quả £1,300.00

round £1,237 up to nearest £100 cho kết quả £1,300.00

Bước làm tròn có đơn vị

Một bước có thể sử dụng một đơn vị khác với giá trị, miễn là chúng đo lường cùng một thứ. Bước được chuyển đổi trước và câu trả lời giữ đơn vị của giá trị:

calc

1.3 kg rounded up to nearest 500 g cho kết quả 1.5 kg

3.7 km to nearest 500 m cho kết quả 3.5 km

round 1.3 kg to nearest 500 m cho kết quả Error: incompatible units

Bước làm tròn viết bằng phân số

Một số thứ tự như 16th hoặc 8th làm tròn đến phân số của một và hiển thị câu trả lời dưới dạng phân số, đó là cách một thước dây, chỉ số khoan hoặc bộ cờ lê được đánh dấu:

calc

0.534 to nearest 16th cho kết quả 9/16

2.3 to nearest 16th cho kết quả 2 5/16

0.7 to nearest 8th cho kết quả ¾

Viết số thứ tự bằng các chữ số, như trong 16th : to nearest quarter không phải là một bước.

Hàm `round` với hai đối số

round(x, step) là dạng hàm của làm tròn đến một bước:

calc

round(47 min, 15 min) cho kết quả 45 min

round(£12.345, £0.01) cho kết quả £12.35

round(5.567, 0.01) cho kết quả 5.57

Làm tròn giờ và phút

Khoảng thời gian gồm giờ và phút được làm tròn như một giá trị tổng thể. Làm tròn thông thường lấy giờ gần nhất; bước 15 phút phù hợp với bảng chấm công:

calc

worked = 1 hour 52 min

round(worked) cho kết quả 2 hours

worked to nearest 15 min cho kết quả 1 hour 45 min

worked rounded up to nearest 15 min cho kết quả 2 hours

Các chữ số thập phân áp dụng cho đơn vị nhỏ nhất, giống như đối với feet và inch, vì vậy worked to 0 dp để lại 1 giờ 52 phút như hiện tại. Để làm tròn đến giờ, sử dụng round hoặc một bước.

Giờ trong ngày được làm tròn theo mốc trên đồng hồ và vẫn giữ dạng giờ trong ngày. Vì vậy, giờ bắt đầu có thể tiến đến mốc 15 phút tiếp theo thay vì biến thành một khoảng thời gian:

calc

17:07 rounded up to nearest 15 min cho kết quả 5:15 PM

8:30am rounded up to nearest 15 min cho kết quả 8:30 AM

9:07 rounded to nearest 15 min cho kết quả 9:00 AM

Kết hợp các phần

Lên kế hoạch thực phẩm và bàn ăn cho một bữa tiệc ngoài vườn:

calc

# Garden party

guests = 42

per table = 8

tables = guests / per table rounded up cho kết quả 6

pizzas = guests * 3 / 8 rounded up cho kết quả 16

pizza price = £11.50

pizza bill = pizzas * pizza price cho kết quả £184.00

each = pizza bill / guests rounded up to nearest £0.50 cho kết quả £4.50

each * guests cho kết quả £189.00

Số bàn và bánh pizza được làm tròn lên vì vẫn phải đặt cả bàn hoặc cả bánh dù chỉ cần thêm một phần. Nếu mỗi khách ăn ba miếng và mỗi bánh có tám miếng, kết quả là 15,75 bánh nên bạn đặt 16. Phần tiền mỗi khách được làm tròn lên mức dễ thanh toán là £4,50; dòng cuối cho thấy số tiền thu được đủ trả hóa đơn £184 và còn dư một chút.