Pembulatan

Halaman ini mencakup pembulatan di dalam perhitungan: ke sejumlah tempat desimal atau angka signifikan, ke bilangan bulat, dan ke langkah seperti £0,50 atau 15 menit terdekat. Gunakan halaman ini ketika Anda membutuhkan angka yang rapi untuk digunakan lebih jauh ke bawah catatan, seperti berapa banyak meja yang harus disewa atau berapa yang harus dibayar setiap orang.

Ada beberapa operasi yang berbeda, dan mereka mudah untuk dicampur:

Tempat desimal menyimpan sejumlah digit tertentu setelah titik: 3,14159 hingga 2 dp adalah 3,14.
Angka signifikan pertahankan jumlah digit tertentu dari yang pertama yang bukan nol: 12.345 hingga 3 sf adalah 12.300.
Kelipatan membulatkan ke kelipatan nilai tertentu: 17 dibulatkan ke kelipatan 5 terdekat menjadi 15.

Pembulatan dalam perhitungan mengubah nilai yang digunakan oleh baris selanjutnya. Jika Anda hanya ingin jawaban terlihat lebih rapi, coba opsi pemformatan jawaban di menu konteks baris.

Angka di belakang desimal

Tambahkan to N dp ke perhitungan untuk membulatkan jawabannya:

calc

100 / 7 to 2 dp menghasilkan 14.29

pi to 5 dp menghasilkan 3.14159

2 kg / 3 to 2 dp menghasilkan 0.67 kg

14 kg / 3 to 1 dp menghasilkan 4.7 kg

Semua bentuk-bentuk ini memiliki arti yang sama:

Bentuk	Contoh	Hasil
`to N dp`	`1.23456 to 2 dp`	`1.23`
`to N decimal places`	`1.23456 to 2 decimal places`	`1.23`
`to N digits`	`1.23456 to 2 digits`	`1.23`
`rounded to N dp`	`1.23456 rounded to 2 dp`	`1.23`
`rounded to N decimal places`	`1.23456 rounded to 2 decimal places`	`1.23`
`-> N dp`	`1.23456 -> 2 dp`	`1.23`

decimal place juga berfungsi dalam bentuk tunggal, seperti pada 17.456 to 1 decimal place.

to 0 dp membulatkan ke bilangan bulat. Nilai tepat di tengah dibulatkan menjauhi nol, sehingga 2.5 to 0 dp menghasilkan 3 dan -2.25 to 1 dp menghasilkan -2,3. Satuan tetap melekat pada hasil pembulatan.

Pembulatan konversi dan hasil fungsi

Letakkan to N dp tepat setelah konversi atau pemanggilan fungsi. Hasil konversi dibulatkan dalam satuan tujuan, baik Anda menulis in maupun to:

calc

42.195 km to miles to 1 dp menghasilkan 26.2 mi

sqrt(2) to 4 dp menghasilkan 1.4142

average(1, 2, 4) to 2 dp menghasilkan 2.33

Untuk jawaban dalam dua satuan, seperti kaki dan inci, tempat desimal berlaku untuk satuan yang lebih kecil: 170 cm in feet and inches to 0 dp adalah 5 kaki 7 inci. Lihat jawaban dua unit.

Membulatkan uang

Jumlah uang ditampilkan dengan dua tempat desimal, tetapi nilai penuh disimpan untuk baris selanjutnya. Itu biasanya menguntungkan Anda: sepertiga dari £100 ditampilkan sebagai £33,33, namun tiga pertiganya ditambahkan kembali menjadi tepat £100.

calc

£100 / 3 menghasilkan £33.33

£100 / 3 * 3 menghasilkan £100.00

Lakukan pembulatan secara eksplisit jika hasil pembulatan itulah yang benar-benar dibayarkan. Pada contoh berikut, setiap orang membayar £33,33, sehingga total ketiga pembayaran menjadi £99,99:

calc

share = £100 / 3 to 2 dp menghasilkan £33.33

share * 3 menghasilkan £99.99

Angka penting

Ilmuwan, insinyur, dan siapa pun yang mengutip angka kasar sering kali membulatkan ke angka signifikan. Tulis to N sf, to N significant figures atau to N sig figs :

calc

12345.678 to 3 sf menghasilkan 12,300

0.0012345 to 2 sf menghasilkan 0.0012

12345.678 to 3 significant figures menghasilkan 12,300

round 987.65 to 2 sig figs menghasilkan 990

5.4328 m to 2 s.f. menghasilkan 5.4 m

Singkatannya dapat ditulis sf, SF, s.f., S.F., sig fig, atau sig. figs, sesuai kebiasaan bidang Anda. rounded to N sf dan round … to N sf juga berfungsi. Nilai tepat di tengah dibulatkan menjauhi nol dan satuannya tetap dipertahankan, sehingga sqrt(2 * 9.81 m/s² * 45 m) to 3 sf menghasilkan 29,7 m/s.

Nol yang termasuk angka penting tetap ditampilkan, karena menghilangkannya akan menyiratkan ketelitian yang lebih rendah daripada hasil pengukuran. Hanya di sini nol di akhir dipertahankan; pemformatan berdasarkan jumlah desimal menghilangkannya.

calc

31.0357 m to 3 sf menghasilkan 31.0 m

9.996 to 3 sf menghasilkan 10.0

31.0357 m to 1 dp menghasilkan 31 m

Bilangan bulat terdekat

rounded setelah sebuah nilai, atau round(…) di sekitarnya, memberikan bilangan bulat terdekat:

calc

4.5 rounded menghasilkan 5

4.4 rounded menghasilkan 4

round(£12.50) menghasilkan £13.00

Pembulatan ke atas dan ke bawah

Untuk memaksa arah, tambahkan up atau down. Anda dapat meletakkan frasa setelah nilai atau di depannya:

calc

12.3 rounded up menghasilkan 13

12.7 rounded down menghasilkan 12

round up 12.3 menghasilkan 13

round 12.7 down menghasilkan 12

Gunakan pembulatan ke atas jika satu unit yang hanya terisi sebagian tetap harus dihitung sebagai satu unit utuh:

calc

guests = 23

guests / 6 rounded up menghasilkan 4

round up guests / 6 menghasilkan 4

round down guests / 6 menghasilkan 3

Dua puluh tiga tamu di meja enam orang membutuhkan empat meja, dan tiga meja terisi penuh. Sebuah round up atau round down terkemuka membulatkan seluruh perhitungan yang mengikutinya, sehingga Anda dapat meletakkan frasa di mana pun itu terbaca terbaik.

Angka negatif

Untuk angka negatif, up berarti menuju tak terhingga positif dan down menuju tak terhingga negatif, sesuai urutan pada garis bilangan. Pembulatan biasa tetap membulatkan nilai tepat di tengah menjauhi nol:

calc

-2.5 rounded menghasilkan -3

-2.5 rounded up menghasilkan -2

-2.5 rounded down menghasilkan -3

Bentuk fungsi

Fungsi	Cara pembulatan	Contoh	Hasil
`round(x)`	Ke nilai terdekat; nilai tepat di tengah dibulatkan menjauhi nol	`round(-2.5)`	`-3`
`floor(x)`	Turun, menuju tak terhingga negatif	`floor(-2.5)`	`-3`
`ceil(x)`	Naik, menuju tak terhingga positif	`ceil(-2.5)`	`-2`
`trunc(x)`	Menuju nol dengan membuang bagian desimal	`trunc(-2.5)`	`-2`
`int(x)`	Sama seperti `trunc`	`int(12.7)`	`12`

floor dan ceil bekerja dengan uang dan unit ( ceil(£12.01) adalah £13,00). trunc dan int hanya mengambil angka biasa.

Pembulatan ke kelipatan tertentu

Tambahkan to nearest dan satu langkah untuk membulatkan ke kelipatan dari langkah itu. rounded up to nearest dan rounded down to nearest yang memaksa arah:

calc

2,340 rounded to nearest 100 menghasilkan 2,300

2.3 to nearest 0.25 menghasilkan 2.25

£1,237 rounded up to nearest £100 menghasilkan £1,300.00

£4.38 rounded to nearest 5p menghasilkan £4.40

£4.386 to nearest penny menghasilkan £4.39

$4.38 rounded up to the nearest dollar menghasilkan $5.00

$2.37 rounded to nearest 50c menghasilkan $2.50

47 min rounded up to nearest 15 min menghasilkan 60 min

£490 rounded to nearest hundred menghasilkan £500.00

2,100 to nearest thousand menghasilkan 2,000

Kata besarnya menghemat mengetik nol saat Anda membulatkan ke angka bulat, jadi nearest hundred, nearest thousand, dan nearest million semuanya berfungsi sebagai langkah.

Baris 47 min menunjukkan cara membulatkan durasi pada catatan jam kerja ke kelipatan 15 menit berikutnya. Tulis kelipatan uang dalam pecahan koin, seperti nearest 5p, nearest 10p, atau nearest 5 cents, atau sebagai nilai uang seperti nearest £0.05. Sebutkan koin atau mata uang tanpa angka untuk membulatkan ke kelipatan satu unitnya: nearest penny, nearest cent, nearest pound, nearest dollar, atau nearest euro. Semua bentuk juga menerima to the nearest, seperti 17 to the nearest 5. Kelipatan dalam mata uang lain, seperti $4.38 to nearest pound, atau kelipatan panjang, berat, maupun waktu untuk nilai uang akan menghasilkan kesalahan.

Frasa yang sama bekerja di depan nilai, dengan arah di kedua tempat:

calc

round £1,237 to nearest £50 menghasilkan £1,250.00

round up £1,237 to nearest £100 menghasilkan £1,300.00

round £1,237 up to nearest £100 menghasilkan £1,300.00

Kelipatan dengan satuan

Sebuah langkah dapat menggunakan unit yang berbeda dari nilai, selama mereka mengukur hal yang sama. Langkahnya dikonversi terlebih dahulu, dan jawabannya mempertahankan unit nilainya:

calc

1.3 kg rounded up to nearest 500 g menghasilkan 1.5 kg

3.7 km to nearest 500 m menghasilkan 3.5 km

round 1.3 kg to nearest 500 m menghasilkan Error: incompatible units

Kelipatan yang ditulis sebagai pecahan

Sebuah ordinal seperti 16th atau 8th membulatkan ke pecahan dari satu dan menunjukkan jawabannya sebagai pecahan, yaitu bagaimana pita pengukur, indeks bor atau set kunci pas ditandai:

calc

0.534 to nearest 16th menghasilkan 9/16

2.3 to nearest 16th menghasilkan 2 5/16

0.7 to nearest 8th menghasilkan ¾

Tulis urutan dalam angka, seperti pada 16th : to nearest quarter bukanlah sebuah langkah.

`round` dua argumen

round(x, step) adalah bentuk fungsi pembulatan ke langkah:

calc

round(47 min, 15 min) menghasilkan 45 min

round(£12.345, £0.01) menghasilkan £12.35

round(5.567, 0.01) menghasilkan 5.57

Membulatkan jam dan menit

Durasi dalam jam dan menit dibulatkan sebagai satu kesatuan. Pembulatan biasa menuju jam terdekat, sedangkan kelipatan seperti 15 menit cocok untuk catatan jam kerja:

calc

worked = 1 hour 52 min

round(worked) menghasilkan 2 hours

worked to nearest 15 min menghasilkan 1 hour 45 min

worked rounded up to nearest 15 min menghasilkan 2 hours

Tempat desimal berlaku untuk unit terkecil, seperti yang mereka lakukan untuk kaki dan inci, jadi worked to 0 dp meninggalkan 1 jam 52 menit apa adanya. Untuk membulatkan ke jam, gunakan round atau langkah.

Waktu pada jam dibulatkan ke interval tertentu dan tetap berupa waktu, sehingga waktu mulai dapat maju ke seperempat jam berikutnya tanpa berubah menjadi durasi:

calc

17:07 rounded up to nearest 15 min menghasilkan 5:15 PM

8:30am rounded up to nearest 15 min menghasilkan 8:30 AM

9:07 rounded to nearest 15 min menghasilkan 9:00 AM

Menggabungkan semuanya

Merencanakan makanan dan meja untuk pesta taman:

calc

# Garden party

guests = 42

per table = 8

tables = guests / per table rounded up menghasilkan 6

pizzas = guests * 3 / 8 rounded up menghasilkan 16

pizza price = £11.50

pizza bill = pizzas * pizza price menghasilkan £184.00

each = pizza bill / guests rounded up to nearest £0.50 menghasilkan £4.50

each * guests menghasilkan £189.00

Jumlah meja dan pizza dibulatkan ke atas karena sebagian meja atau pizza tetap perlu disediakan sebagai satu unit utuh. Alokasi tiga potong per orang dari pizza berisi delapan potong menghasilkan 15,75 pizza, jadi Anda memesan 16. Bagian biaya setiap tamu dibulatkan ke atas menjadi £4,50 yang mudah dibayar. Baris terakhir menunjukkan bahwa jumlah ini menutup tagihan £184 dengan sedikit sisa.