端数処理
このページでは、計算の中で端数を丸める方法を扱います。小数点以下の桁数や有効数字で丸める、整数に丸める、£0.50単位や15分単位といった刻みで丸める方法です。借りるテーブルの数や1人あたりの支払額など、ノートの後の行で使うきりのいい数が必要なときに参照してください。
丸め方にはいくつか種類があり、混同しやすいので注意してください。
- 小数点以下の桁数 は、小数点の後ろに残す桁数を決めます。3.14159を小数点以下2桁にすると3.14です。
- 有効数字 は、0でない最初の桁から数えて残す桁数を決めます。12,345を有効数字3桁にすると12,300です。
- 刻み は、ある値の倍数に丸めます。17を5単位で丸めると15です。
計算の中で丸めると、後の行で使われる値そのものが変わります。答えの見た目だけを整えたい場合は、代わりに行のコンテキストメニューにある答えの表示形式オプションを使ってください。
小数点以下の桁数
計算の後ろに to N dp を付けると、答えが丸められます。
100 / 7 to 2 dp 答え 14.29pi to 5 dp 答え 3.141592 kg / 3 to 2 dp 答え 0.67 kg14 kg / 3 to 1 dp 答え 4.7 kg次の書き方はすべて同じ意味です。
| 形式 | 例 | 結果 |
|---|---|---|
to N dp |
1.23456 to 2 dp |
1.23 |
to N decimal places |
1.23456 to 2 decimal places |
1.23 |
to N digits |
1.23456 to 2 digits |
1.23 |
rounded to N dp |
1.23456 rounded to 2 dp |
1.23 |
rounded to N decimal places |
1.23456 rounded to 2 decimal places |
1.23 |
-> N dp |
1.23456 -> 2 dp |
1.23 |
17.456 to 1 decimal place のように、単数形の decimal place も使えます。
to 0 dp は整数に丸めます。ちょうど半分の値は0から遠いほうへ丸められるので、2.5 to 0 dp は3、-2.25 to 1 dp は-2.3です。単位は丸めた値にそのまま残ります。
換算や関数の結果を丸める
to N dp は、換算や関数呼び出しの直後に置きます。換算の場合は、in と to のどちらで書いても、換算先の単位で丸められます。
42.195 km to miles to 1 dp 答え 26.2 misqrt(2) to 4 dp 答え 1.4142average(1, 2, 4) to 2 dp 答え 2.33フィートとインチのように2つの単位で表す答えでは、小数点以下の桁数は小さいほうの単位に適用されます。170 cm in feet and inches to 0 dp は5フィート7インチです。2つの単位で表す答えを参照してください。
金額を丸める
金額は小数点以下2桁で表示されますが、後の行では丸める前の値がそのまま使われます。たいていはこれが好都合です。£100の3分の1は£33.33と表示されますが、3つ足せばぴったり£100に戻ります。
£100 / 3 答え £33.33£100 / 3 * 3 答え £100.00実際に支払うのが丸めた金額の場合は、明示的に丸めてください。次の例では各自が£33.33を支払うので、3人分の合計は£99.99になります。
取り分 = £100 / 3 to 2 dp 答え £33.33取り分 * 3 答え £99.99有効数字
科学者やエンジニア、おおよその数を示したい人は、有効数字で丸めることもよくあります。to N sf、to N significant figures、to N sig figs と書きます。
12345.678 to 3 sf 答え 12,3000.0012345 to 2 sf 答え 0.001212345.678 to 3 significant figures 答え 12,300round 987.65 to 2 sig figs 答え 990rounded to N sf や round … to N sf も使えます。ちょうど半分の値は0から遠いほうへ丸められ、単位もそのまま残るので、sqrt(2 * 9.81 m/s² * 45 m) to 3 sf は29.7 m/sです。
最も近い整数
値の後ろに rounded を付けるか、round(…) で囲むと、最も近い整数になります。
4.5 rounded 答え 54.4 rounded 答え 4round(£12.50) 答え £13.00切り上げと切り捨て
丸める方向を決めるには、up か down を付けます。フレーズは値の後ろにも前にも置けます。
12.3 rounded up 答え 1312.7 rounded down 答え 12round up 12.3 答え 13round 12.7 down 答え 12一部しか埋まらなくても1つとして数える必要があるときは、切り上げを使います。
ゲスト = 23ゲスト / 6 rounded up 答え 4round up ゲスト / 6 答え 4round down ゲスト / 6 答え 323人のゲストを6人掛けのテーブルに座らせるには4卓必要で、満席になるのは3卓です。先頭に置いた round up や round down はその後ろの計算全体を丸めるので、読みやすい位置にフレーズを置けます。
負の数
負の数では、数直線の向きと同じく、up は正の無限大の方向、down は負の無限大の方向を意味します。方向を指定しない丸めでは、負の数でもちょうど半分の値は0から遠いほうへ丸められます。
-2.5 rounded 答え -3-2.5 rounded up 答え -2-2.5 rounded down 答え -3関数で丸める
| 関数 | 丸め方 | 例 | 結果 |
|---|---|---|---|
round(x) |
最も近い値へ。半分は0から遠いほうへ | round(-2.5) |
-3 |
floor(x) |
下へ（負の無限大の方向） | floor(-2.5) |
-3 |
ceil(x) |
上へ（正の無限大の方向） | ceil(-2.5) |
-2 |
trunc(x) |
0の方向へ。小数部分を切り捨てる | trunc(-2.5) |
-2 |
int(x) |
trunc と同じ |
int(12.7) |
12 |
floor と ceil は金額や単位付きの量にも使えます（ceil(£12.01) は£13.00）。trunc と int に渡せるのはただの数だけです。
刻みで丸める
to nearest と刻みを付けると、その刻みの倍数に丸められます。rounded up to nearest と rounded down to nearest では方向も指定できます。
2,340 rounded to nearest 100 答え 2,3002.3 to nearest 0.25 答え 2.25£1,237 rounded up to nearest £100 答え £1,300.00£4.38 rounded to nearest 5p 答え £4.40£4.386 to nearest penny 答え £4.39$4.38 rounded up to the nearest dollar 答え $5.00$2.37 rounded to nearest 50c 答え $2.5047 min rounded up to nearest 15 min 答え 60 min最後の行は、勤務表の時間を15分単位で切り上げるときの書き方です。金額の刻みは、nearest 5p、nearest 10p、nearest 5 cents のように硬貨で書くか、nearest £0.05 のように金額で書きます。硬貨や通貨の名前を数を付けずに書くと、その1枚分や1単位に丸められます（nearest penny、nearest cent、nearest pound、nearest dollar、nearest euro）。どの書き方も、17 to the nearest 5 のように to the nearest の形でも使えます。$4.38 to nearest pound のように別の通貨を刻みにしたり、金額の刻みに長さ、重さ、時間を指定したりするとエラーになります。
同じフレーズは値の前にも置け、方向はどちらの位置に書いてもかまいません。
round £1,237 to nearest £50 答え £1,250.00round up £1,237 to nearest £100 答え £1,300.00round £1,237 up to nearest £100 答え £1,300.00単位付きの刻み
刻みは、同じ種類の量であれば値と違う単位でもかまいません。刻みが先に換算され、答えには値の単位が残ります。
1.3 kg rounded up to nearest 500 g 答え 1.5 kg3.7 km to nearest 500 m 答え 3.5 kmround 1.3 kg to nearest 500 m 答え Error: incompatible units引数が2つの round
round(x, step) は、刻みで丸める操作の関数版です。
round(47 min, 15 min) 答え 45 minround(£12.345, £0.01) 答え £12.35round(5.567, 0.01) 答え 5.57時間と分を丸める
時間と分で表した期間は、全体としてまとめて丸められます。方向を指定しない丸めでは最も近い1時間単位になり、勤務表には15分などの刻みが向いています。
勤務時間 = 1 hour 52 minround(勤務時間) 答え 2 hours勤務時間 to nearest 15 min 答え 1 hour 45 min勤務時間 rounded up to nearest 15 min 答え 2 hours小数点以下の桁数は、フィートとインチの場合と同じく最も小さい単位に適用されるので、勤務時間 to 0 dp は1時間52分のまま変わりません。時間単位で丸めるには、round か刻みを使います。
組み合わせて使う
ガーデンパーティーの料理とテーブルを計画する例です。
# ガーデンパーティーゲスト = 42卓の定員 = 8テーブル数 = ゲスト / 卓の定員 rounded up 答え 6ピザ枚数 = ゲスト * 3 / 8 rounded up 答え 16ピザ単価 = £11.50ピザ代 = ピザ枚数 * ピザ単価 答え £184.00各自 = ピザ代 / ゲスト rounded up to nearest £0.50 答え £4.50各自 * ゲスト 答え £189.00テーブルとピザは、半端な数でも丸ごと1つ用意する必要があるので切り上げます。8切れのピザから1人3切れずつ取ると15.75枚になるので、16枚注文します。各ゲストの負担額はきりのいい£4.50に切り上げ、最後の行を見ると、£184の支払いを少し余裕をもってまかなえることがわかります。