Arredondamento

Esta página explica arredondamentos dentro de um cálculo: para uma quantidade de casas decimais ou algarismos significativos, para um inteiro ou para múltiplos de um incremento, como £0,50 ou 15 minutos. Use quando precisar reutilizar um valor arredondado na nota, por exemplo a quantidade de mesas a alugar ou quanto cada pessoa deve pagar.

Existem algumas operações diferentes, e elas são fáceis de misturar:

Casas decimais mantêm uma quantidade definida de dígitos depois do separador decimal: 3,14159 com 2 casas decimais é 3,14.
Algarismos significativos mantêm uma quantidade de dígitos a partir do primeiro diferente de zero: 12.345 com 3 algarismos significativos é 12.300.
Incrementos arredondam para um múltiplo: 17 arredondado para o múltiplo de 5 mais próximo é 15.

O arredondamento em um cálculo altera o valor que as linhas posteriores usam. Se você quiser apenas que uma resposta pareça mais arrumada, tente as opções de formatação de resposta no menu de contexto da linha.

Casas decimais

Acrescente to N dp ao cálculo para arredondar sua resposta:

calc

100 / 7 to 2 dp resulta em 14.29

pi to 5 dp resulta em 3.14159

2 kg / 3 to 2 dp resulta em 0.67 kg

14 kg / 3 to 1 dp resulta em 4.7 kg

Todos esses formulários significam a mesma coisa:

Forma	Exemplo	Resultado
`to N dp`	`1.23456 to 2 dp`	`1.23`
`to N decimal places`	`1.23456 to 2 decimal places`	`1.23`
`to N digits`	`1.23456 to 2 digits`	`1.23`
`rounded to N dp`	`1.23456 rounded to 2 dp`	`1.23`
`rounded to N decimal places`	`1.23456 rounded to 2 decimal places`	`1.23`
`-> N dp`	`1.23456 -> 2 dp`	`1.23`

decimal place também funciona no singular, como em 17.456 to 1 decimal place.

to 0 dp arredonda para um inteiro. Empates são arredondados para longe de zero: 2.5 to 0 dp resulta em 3, e -2.25 to 1 dp, em -2,3. O valor arredondado preserva sua unidade.

Arredondamento de conversões e resultados de funções

Coloque to N dp logo depois de uma conversão ou chamada de função. Após uma conversão, o arredondamento ocorre na unidade de destino, tanto com in quanto com to:

calc

42.195 km to miles to 1 dp resulta em 26.2 mi

sqrt(2) to 4 dp resulta em 1.4142

average(1, 2, 4) to 2 dp resulta em 2.33

Para uma resposta em duas unidades, como pés e polegadas, as casas decimais se aplicam à unidade menor: 170 cm in feet and inches to 0 dp é 5 pés 7 polegadas. Veja as respostas de duas unidades.

Arredondando dinheiro

As quantias de dinheiro são mostradas com duas casas decimais, mas o valor total é mantido para linhas posteriores. Isso geralmente funciona a seu favor: um terço de £100 aparece como £33,33, mas três terços somam exatamente £100.

calc

£100 / 3 resulta em £33.33

£100 / 3 * 3 resulta em £100.00

Arredonde explicitamente quando a figura arredondada é o que realmente é pago. Cada pessoa abaixo paga £33,33, então os três pagamentos chegam a £99,99:

calc

share = £100 / 3 to 2 dp resulta em £33.33

share * 3 resulta em £99.99

Algarismos significativos

Cientistas, engenheiros e outras pessoas que trabalham com valores aproximados costumam arredondar para algarismos significativos. Escreva to N sf, to N significant figures ou to N sig figs:

calc

12345.678 to 3 sf resulta em 12,300

0.0012345 to 2 sf resulta em 0.0012

12345.678 to 3 significant figures resulta em 12,300

round 987.65 to 2 sig figs resulta em 990

5.4328 m to 2 s.f. resulta em 5.4 m

Você pode usar as abreviações sf, SF, s.f., S.F., sig fig ou sig. figs. As formas rounded to N sf e round … to N sf também funcionam. Empates são arredondados para longe de zero, e as unidades são preservadas: sqrt(2 * 9.81 m/s² * 45 m) to 3 sf resulta em 29,7 m/s.

Zeros que fazem parte dos algarismos significativos são exibidos, pois omiti-los indicaria uma precisão menor que a medida. Esse é o único caso em que zeros finais são mantidos; o arredondamento por casas decimais os omite.

calc

31.0357 m to 3 sf resulta em 31.0 m

9.996 to 3 sf resulta em 10.0

31.0357 m to 1 dp resulta em 31 m

Número inteiro mais próximo

rounded após um valor, ou round(…) em torno dele, dá o número inteiro mais próximo:

calc

4.5 rounded resulta em 5

4.4 rounded resulta em 4

round(£12.50) resulta em £13.00

Arredondando para cima e para baixo

Para forçar a direção, adicione up ou down. Você pode colocar a frase após o valor ou na frente dele:

calc

12.3 rounded up resulta em 13

12.7 rounded down resulta em 12

round up 12.3 resulta em 13

round 12.7 down resulta em 12

Arredonde para cima quando uma unidade parcialmente usada precisar ser contada como inteira:

calc

guests = 23

guests / 6 rounded up resulta em 4

round up guests / 6 resulta em 4

round down guests / 6 resulta em 3

Vinte e três convidados em mesas de seis precisam de quatro mesas, das quais três ficam completas. round up ou round down no início arredonda todo o cálculo que vem depois; assim, você pode colocar a expressão na posição mais fácil de ler.

Números negativos

Com números negativos, up significa em direção ao infinito positivo, e down, ao infinito negativo, seguindo a reta numérica. O arredondamento comum continua resolvendo empates para longe de zero:

calc

-2.5 rounded resulta em -3

-2.5 rounded up resulta em -2

-2.5 rounded down resulta em -3

Formas de função

Função	Arredonda	Exemplo	Resultado
`round(x)`	Para o valor mais próximo; em caso de empate, para longe de zero	`round(-2.5)`	`-3`
`floor(x)`	Para baixo, em direção ao infinito negativo	`floor(-2.5)`	`-3`
`ceil(x)`	Para cima, em direção ao infinito positivo	`ceil(-2.5)`	`-2`
`trunc(x)`	Em direção a zero, descartando a parte decimal	`trunc(-2.5)`	`-2`
`int(x)`	O mesmo que `trunc`	`int(12.7)`	`12`

floor e ceil funcionam com dinheiro e unidades ( ceil(£12.01) é £13,00). trunc e int só levam números simples.

Arredondar para um incremento

Acrescente to nearest e um incremento para arredondar para o múltiplo mais próximo. rounded up to nearest e rounded down to nearest definem a direção do arredondamento:

calc

2,340 rounded to nearest 100 resulta em 2,300

2.3 to nearest 0.25 resulta em 2.25

£1,237 rounded up to nearest £100 resulta em £1,300.00

£4.38 rounded to nearest 5p resulta em £4.40

£4.386 to nearest penny resulta em £4.39

$4.38 rounded up to the nearest dollar resulta em $5.00

$2.37 rounded to nearest 50c resulta em $2.50

47 min rounded up to nearest 15 min resulta em 60 min

£490 rounded to nearest hundred resulta em £500.00

2,100 to nearest thousand resulta em 2,000

Palavras de ordem de grandeza evitam digitar zeros: nearest hundred, nearest thousand e nearest million funcionam como incrementos de arredondamento.

A linha 47 min mostra como arredondar horas trabalhadas para o próximo quarto de hora. Informe o incremento em subunidades monetárias, como nearest 5p, nearest 10p ou nearest 5 cents, ou como um valor, como nearest £0.05. Para arredondar a uma unidade, use o nome sem número: nearest penny, nearest cent, nearest pound, nearest dollar ou nearest euro. Todas as formas também aceitam to the nearest, como em 17 to the nearest 5. Um incremento em outra moeda, como $4.38 to nearest pound, ou uma medida de comprimento, massa ou tempo aplicada a dinheiro produz erro.

A mesma frase funciona na frente do valor, com a direção em qualquer lugar:

calc

round £1,237 to nearest £50 resulta em £1,250.00

round up £1,237 to nearest £100 resulta em £1,300.00

round £1,237 up to nearest £100 resulta em £1,300.00

Incrementos com unidades

Um passo pode usar uma unidade diferente do valor, desde que eles meçam a mesma coisa. A etapa é convertida primeiro, e a resposta mantém a unidade do valor:

calc

1.3 kg rounded up to nearest 500 g resulta em 1.5 kg

3.7 km to nearest 500 m resulta em 3.5 km

round 1.3 kg to nearest 500 m resulta em Error: incompatible units

Incrementos escritos como fração

Um ordinal como 16th ou 8th arredonda para essa fração da unidade e exibe o resultado como fração, como nas marcações de fitas métricas, calibradores de brocas e jogos de chaves:

calc

0.534 to nearest 16th resulta em 9/16

2.3 to nearest 16th resulta em 2 5/16

0.7 to nearest 8th resulta em ¾

Escreva o ordinal em dígitos, como no 16th : to nearest quarter não é um passo.

A função `round` com dois argumentos

round(x, step) é a forma de função de arredondamento para uma etapa:

calc

round(47 min, 15 min) resulta em 45 min

round(£12.345, £0.01) resulta em £12.35

round(5.567, 0.01) resulta em 5.57

Arredondar horas e minutos

Uma duração em horas e minutos é arredondada como um todo. O arredondamento comum usa a hora mais próxima; um incremento como 15 minutos é útil para registros de horas trabalhadas:

calc

worked = 1 hour 52 min

round(worked) resulta em 2 hours

worked to nearest 15 min resulta em 1 hour 45 min

worked rounded up to nearest 15 min resulta em 2 hours

As casas decimais se aplicam à menor unidade, como nas respostas em pés e polegadas. Por isso, worked to 0 dp mantém 1 hora e 52 minutos. Para arredondar para a hora, use round ou um incremento.

Um horário é arredondado para um incremento do relógio e continua sendo um horário. Assim, um horário de início pode avançar até o próximo quarto de hora sem se transformar em duração:

calc

17:07 rounded up to nearest 15 min resulta em 5:15 PM

8:30am rounded up to nearest 15 min resulta em 8:30 AM

9:07 rounded to nearest 15 min resulta em 9:00 AM

Combinando os recursos

Planejando comida e mesas para uma festa no jardim:

calc

# Garden party

guests = 42

per table = 8

tables = guests / per table rounded up resulta em 6

pizzas = guests * 3 / 8 rounded up resulta em 16

pizza price = £11.50

pizza bill = pizzas * pizza price resulta em £184.00

each = pizza bill / guests rounded up to nearest £0.50 resulta em £4.50

each * guests resulta em £189.00

Mesas e pizzas são arredondadas para cima, pois uma fração de mesa ou pizza ainda exige uma unidade inteira. Três fatias por pessoa, com oito fatias por pizza, resultam em 15,75 pizzas: você pede 16. A parte de cada convidado também é arredondada para cima, para £4,50. A última linha mostra que isso cobre a conta de £184 com uma pequena sobra.