การปัดเศษ

หน้านี้อธิบายการปัดค่าภายในการคำนวณ ทั้งตามตำแหน่งทศนิยม เลขนัยสำคัญ จำนวนเต็ม และช่วงที่กำหนด เช่น ใกล้ที่สุดทีละ £0.50 หรือ 15 นาที ใช้เมื่อต้องการค่าที่เหมาะกับการนำไปใช้ต่อ เช่น จำนวนโต๊ะที่ต้องเช่าหรือเงินที่แต่ละคนควรจ่าย

มีวิธีปัดค่าหลายแบบที่อาจสับสนกันได้:

• ตําแหน่งทศนิยม เก็บตัวเลขจํานวนหนึ่งไว้หลังจุด: 3.14159 ถึง 2 dp คือ 3.14
• เลขนัยสำคัญ เก็บจำนวนหลักตามที่กำหนด โดยเริ่มนับจากหลักแรกที่ไม่ใช่ศูนย์ เช่น 12,345 ที่ 3 sf ได้ 12,300
• ช่วงการปัด ปัดให้เป็นจำนวนเท่าของค่าที่กำหนด เช่น ปัด 17 ให้ใกล้จำนวนเท่าของ 5 ที่สุดจะได้ 15

การปัดเศษในการคํานวณจะเปลี่ยนค่าที่บรรทัดต่อมาใช้ หากคุณต้องการให้คําตอบดูเรียบร้อยขึ้น ให้ลองใช้ตัวเลือกการจัดรูปแบบคําตอบในเมนูบริบทของบรรทัดแทน

ตําแหน่งทศนิยม

เพิ่ม to N dp ในการคํานวณเพื่อปัดเศษคําตอบ:

calcคัดลอก

100 / 7 to 2 dp ได้ผลลัพธ์เป็น 14.29

pi to 5 dp ได้ผลลัพธ์เป็น 3.14159

2 kg / 3 to 2 dp ได้ผลลัพธ์เป็น 0.67 kg

14 kg / 3 to 1 dp ได้ผลลัพธ์เป็น 4.7 kg

รูปแบบเหล่านี้ทั้งหมดมีความหมายเหมือนกัน:

decimal place ทํางานในเอกพจน์เช่นกัน เช่นเดียวกับใน 17.456 to 1 decimal place

to 0 dp ปัดเป็นจำนวนเต็ม หากอยู่กึ่งกลางพอดีจะปัดออกจากศูนย์ ดังนั้น 2.5 to 0 dp ได้ 3 และ -2.25 to 1 dp ได้ -2.3 ค่าที่ปัดแล้วยังคงหน่วยไว้

การปัดผลลัพธ์จากการแปลงหน่วยและฟังก์ชัน

วาง to N dp ต่อท้ายการแปลงหน่วยหรือการเรียกฟังก์ชันได้เลย เมื่อแปลงหน่วย การปัดจะใช้หน่วยปลายทาง ไม่ว่าจะแปลงด้วย in หรือ to:

calcคัดลอก

42.195 km to miles to 1 dp ได้ผลลัพธ์เป็น 26.2 mi

sqrt(2) to 4 dp ได้ผลลัพธ์เป็น 1.4142

average(1, 2, 4) to 2 dp ได้ผลลัพธ์เป็น 2.33

สําหรับคําตอบในสองหน่วย เช่น ฟุตและนิ้ว ตําแหน่งทศนิยมใช้กับหน่วยที่เล็กกว่า: 170 cm in feet and inches to 0 dp คือ 5 ฟุต 7 นิ้ว ดูคําตอบสองหน่วย

การปัดเศษเงิน

จำนวนเงินแสดงทศนิยมสองตำแหน่ง แต่เก็บค่าเต็มไว้สำหรับบรรทัดถัดไป ซึ่งมักเป็นผลดี เช่น หนึ่งในสามของ £100 แสดงเป็น £33.33 แต่เมื่อนำสามส่วนมารวมกันจะได้ £100 พอดี

calcคัดลอก

£100 / 3 ได้ผลลัพธ์เป็น £33.33

£100 / 3 * 3 ได้ผลลัพธ์เป็น £100.00

ให้ปัดค่าอย่างชัดเจนเมื่อยอดที่ชำระจริงเป็นค่าที่ปัดแล้ว ในตัวอย่างนี้แต่ละคนจ่าย £33.33 เงินจากสามคนจึงรวมเป็น £99.99:

calcคัดลอก

share = £100 / 3 to 2 dp ได้ผลลัพธ์เป็น £33.33

share * 3 ได้ผลลัพธ์เป็น £99.99

เลขนัยสำคัญ

นักวิทยาศาสตร์ วิศวกร หรือผู้ที่รายงานค่าประมาณมักปัดตามเลขนัยสำคัญแทน เขียน to N sf, to N significant figures หรือ to N sig figs:

calcคัดลอก

12345.678 to 3 sf ได้ผลลัพธ์เป็น 12,300

0.0012345 to 2 sf ได้ผลลัพธ์เป็น 0.0012

12345.678 to 3 significant figures ได้ผลลัพธ์เป็น 12,300

round 987.65 to 2 sig figs ได้ผลลัพธ์เป็น 990

5.4328 m to 2 s.f. ได้ผลลัพธ์เป็น 5.4 m

ใช้ตัวย่อ sf, SF, s.f., S.F., sig fig หรือ sig. figs ตามธรรมเนียมของสาขาได้ และใช้ rounded to N sf กับ round … to N sf ได้เช่นกัน ค่าที่อยู่กึ่งกลางพอดีจะปัดออกจากศูนย์และคงหน่วยไว้ ดังนั้น sqrt(2 * 9.81 m/s² * 45 m) to 3 sf ได้ 29.7 m/s

ศูนย์ที่เป็นเลขนัยสำคัญจะแสดงไว้ เพราะการละศูนย์จะสื่อความละเอียดน้อยกว่าที่วัดได้ นี่เป็นกรณีเดียวที่คงศูนย์ท้ายทศนิยมไว้ ส่วนการปัดตามตำแหน่งทศนิยมจะไม่แสดงศูนย์ท้าย

calcคัดลอก

31.0357 m to 3 sf ได้ผลลัพธ์เป็น 31.0 m

9.996 to 3 sf ได้ผลลัพธ์เป็น 10.0

31.0357 m to 1 dp ได้ผลลัพธ์เป็น 31 m

จํานวนเต็มที่ใกล้ที่สุด

rounded หลังค่าหรือ round(…) รอบ ๆ ให้จํานวนเต็มที่ใกล้ที่สุด:

calcคัดลอก

4.5 rounded ได้ผลลัพธ์เป็น 5

4.4 rounded ได้ผลลัพธ์เป็น 4

round(£12.50) ได้ผลลัพธ์เป็น £13.00

ปัดขึ้นและลง

เพื่อบังคับทิศทาง ให้เพิ่ม up หรือ down คุณสามารถวางวลีหลังค่าหรือด้านหน้าของมันได้:

calcคัดลอก

12.3 rounded up ได้ผลลัพธ์เป็น 13

12.7 rounded down ได้ผลลัพธ์เป็น 12

round up 12.3 ได้ผลลัพธ์เป็น 13

round 12.7 down ได้ผลลัพธ์เป็น 12

ใช้การปัดขึ้นเมื่อหน่วยที่ใช้ไม่เต็มยังต้องนับเป็นหนึ่งหน่วยเต็ม:

calcคัดลอก

guests = 23

guests / 6 rounded up ได้ผลลัพธ์เป็น 4

round up guests / 6 ได้ผลลัพธ์เป็น 4

round down guests / 6 ได้ผลลัพธ์เป็น 3

แขก 23 คนนั่งโต๊ะละหกคนต้องใช้สี่โต๊ะ โดยมีสามโต๊ะที่นั่งเต็ม คำขึ้นต้น round up หรือ round down จะปัดผลการคำนวณทั้งหมดที่ตามมา คุณจึงวางคำสั่งในตำแหน่งที่อ่านง่ายได้

จำนวนลบ

สำหรับจำนวนลบ up หมายถึงเข้าหาอนันต์บวก และ down เข้าหาอนันต์ลบตามทิศบนเส้นจำนวน ส่วนการปัดทั่วไปยังปัดค่ากึ่งกลางออกจากศูนย์:

calcคัดลอก

-2.5 rounded ได้ผลลัพธ์เป็น -3

-2.5 rounded up ได้ผลลัพธ์เป็น -2

-2.5 rounded down ได้ผลลัพธ์เป็น -3

รูปแบบฟังก์ชัน

floor และ ceil ทํางานกับเงินและหน่วย (ceil(£12.01) คือ £13.00) trunc และ int ใช้ตัวเลขธรรมดาเท่านั้น

การปัดตามช่วงที่กำหนด

เติม to nearest และขนาดช่วง เพื่อปัดให้เป็นจำนวนเท่าของช่วงนั้น ใช้ rounded up to nearest หรือ rounded down to nearest เมื่อต้องการกำหนดทิศทาง:

calcคัดลอก

2,340 rounded to nearest 100 ได้ผลลัพธ์เป็น 2,300

2.3 to nearest 0.25 ได้ผลลัพธ์เป็น 2.25

£1,237 rounded up to nearest £100 ได้ผลลัพธ์เป็น £1,300.00

£4.38 rounded to nearest 5p ได้ผลลัพธ์เป็น £4.40

£4.386 to nearest penny ได้ผลลัพธ์เป็น £4.39

$4.38 rounded up to the nearest dollar ได้ผลลัพธ์เป็น $5.00

$2.37 rounded to nearest 50c ได้ผลลัพธ์เป็น $2.50

47 min rounded up to nearest 15 min ได้ผลลัพธ์เป็น 60 min

£490 rounded to nearest hundred ได้ผลลัพธ์เป็น £500.00

2,100 to nearest thousand ได้ผลลัพธ์เป็น 2,000

ใช้คำแทนขนาดหลักเพื่อลดการพิมพ์ศูนย์ได้ เช่น nearest hundred, nearest thousand และ nearest million ใช้เป็นช่วงการปัดได้ทั้งหมด

บรรทัด 47 min ใช้ปัดเวลาในใบบันทึกเวลางานขึ้นเป็นช่วง 15 นาทีถัดไป กำหนดช่วงการปัดเงินด้วยหน่วยย่อย เช่น nearest 5p, nearest 10p, nearest 5 cents หรือจำนวนเงิน เช่น nearest £0.05 หากต้องการปัดทีละหนึ่งหน่วย ให้ใช้ชื่อเหรียญหรือสกุลเงินโดยไม่ใส่ตัวเลข เช่น nearest penny, nearest cent, nearest pound, nearest dollar หรือ nearest euro ทุกรูปแบบใช้ to the nearest ได้ด้วย เช่น 17 to the nearest 5 หากช่วงการปัดเป็นเงินคนละสกุล เช่น $4.38 to nearest pound หรือใช้ความยาว น้ำหนัก หรือเวลาเป็นช่วงการปัดเงิน จะเกิดข้อผิดพลาด

วางคำสั่งเดียวกันหน้าค่าได้ด้วย และวางคำบอกทิศทางได้ทั้งสองตำแหน่ง:

calcคัดลอก

round £1,237 to nearest £50 ได้ผลลัพธ์เป็น £1,250.00

round up £1,237 to nearest £100 ได้ผลลัพธ์เป็น £1,300.00

round £1,237 up to nearest £100 ได้ผลลัพธ์เป็น £1,300.00

ช่วงการปัดที่มีหน่วย

ช่วงการปัดใช้หน่วยต่างจากค่าได้ หากวัดปริมาณชนิดเดียวกัน ระบบจะแปลงหน่วยของช่วงก่อน และคำตอบยังใช้หน่วยของค่าเดิม:

calcคัดลอก

1.3 kg rounded up to nearest 500 g ได้ผลลัพธ์เป็น 1.5 kg

3.7 km to nearest 500 m ได้ผลลัพธ์เป็น 3.5 km

round 1.3 kg to nearest 500 m ได้ผลลัพธ์เป็น Error: incompatible units

ช่วงการปัดที่เขียนเป็นเศษส่วน

เลขลำดับ เช่น 16th หรือ 8th ใช้ปัดเป็นช่วงเศษส่วนของหนึ่งหน่วย และแสดงคำตอบเป็นเศษส่วน เหมือนขีดบอกระยะบนตลับเมตร หรือขนาดที่ระบุบนชุดดอกสว่านและชุดประแจ:

calcคัดลอก

0.534 to nearest 16th ได้ผลลัพธ์เป็น 9/16

2.3 to nearest 16th ได้ผลลัพธ์เป็น 2 5/16

0.7 to nearest 8th ได้ผลลัพธ์เป็น ¾

เขียนเลขลำดับด้วยตัวเลข เช่น 16th เพราะ to nearest quarter ไม่ใช่รูปแบบช่วงการปัดที่รองรับ

round ที่มีอาร์กิวเมนต์สองตัว

round(x, step) คือรูปแบบฟังก์ชันสำหรับการปัดตามช่วงที่กำหนด:

calcคัดลอก

round(47 min, 15 min) ได้ผลลัพธ์เป็น 45 min

round(£12.345, £0.01) ได้ผลลัพธ์เป็น £12.35

round(5.567, 0.01) ได้ผลลัพธ์เป็น 5.57

การปัดเศษชั่วโมงและนาที

ระยะเวลาที่ประกอบด้วยชั่วโมงและนาทีจะถูกปัดรวมกัน การปัดแบบธรรมดาจะปัดเป็นชั่วโมงที่ใกล้ที่สุด ส่วนช่วงการปัดอย่าง 15 นาทีเหมาะสำหรับตารางบันทึกเวลาทำงาน:

calcคัดลอก

worked = 1 hour 52 min

round(worked) ได้ผลลัพธ์เป็น 2 hours

worked to nearest 15 min ได้ผลลัพธ์เป็น 1 hour 45 min

worked rounded up to nearest 15 min ได้ผลลัพธ์เป็น 2 hours

จำนวนตำแหน่งทศนิยมใช้กับหน่วยที่เล็กที่สุด เช่นเดียวกับฟุตและนิ้ว ดังนั้น worked to 0 dp จึงคง 1 ชั่วโมง 52 นาทีไว้ตามเดิม หากต้องการปัดเป็นชั่วโมง ให้ใช้ round หรือระบุช่วงการปัด

เวลาในวันจะถูกปัดตามช่วงเวลาบนนาฬิกา และยังคงเป็นเวลาในวัน ดังนั้นเวลาเริ่มต้นจึงเลื่อนไปยังช่วง 15 นาทีถัดไป โดยไม่กลายเป็นระยะเวลา:

calcคัดลอก

17:07 rounded up to nearest 15 min ได้ผลลัพธ์เป็น 5:15 PM

8:30am rounded up to nearest 15 min ได้ผลลัพธ์เป็น 8:30 AM

9:07 rounded to nearest 15 min ได้ผลลัพธ์เป็น 9:00 AM

ตัวอย่างการใช้ร่วมกัน

การวางแผนอาหารและโต๊ะสําหรับปาร์ตี้ในสวน:

calcคัดลอก

# Garden party

guests = 42

per table = 8

tables = guests / per table rounded up ได้ผลลัพธ์เป็น 6

pizzas = guests * 3 / 8 rounded up ได้ผลลัพธ์เป็น 16

pizza price = £11.50

pizza bill = pizzas * pizza price ได้ผลลัพธ์เป็น £184.00

each = pizza bill / guests rounded up to nearest £0.50 ได้ผลลัพธ์เป็น £4.50

each * guests ได้ผลลัพธ์เป็น £189.00

ต้องปัดจำนวนโต๊ะและพิซซ่าขึ้น เพราะถึงจะต้องการเพียงบางส่วนก็ยังต้องใช้ทั้งตัวหรือทั้งถาด หากเผื่อคนละสามชิ้นจากพิซซ่าถาดละแปดชิ้น จะได้ 15.75 ถาด จึงสั่ง 16 ถาด ส่วนค่าใช้จ่ายต่อคนปัดขึ้นเป็น £4.50 เพื่อให้จ่ายง่าย บรรทัดสุดท้ายแสดงว่าเก็บเงินได้พอจ่ายบิล £184 และยังเหลืออีกเล็กน้อย