पूर्णांकन

यह पृष्ठ गणना के भीतर राउंड करना समझाता है: तय दशमलव स्थानों या सार्थक अंकों तक, पूर्णांक तक, या निकटतम £0.50 या 15 मिनट जैसे अंतराल तक। जब नोट की आगे की गणनाओं के लिए राउंड किया मान चाहिए, तब इसका उपयोग करें—जैसे कितनी मेज़ें किराए पर लेनी हैं या प्रत्येक व्यक्ति को कितना भुगतान करना है।

कुछ अलग-अलग ऑपरेशन हैं, और उन्हें मिलाना आसान हैः

दशमलव स्थान दशमलव बिंदु के बाद तय संख्या में अंक रखते हैं: 3.14159 को 2 dp तक राउंड करने पर 3.14 मिलता है।
सार्थक अंक पहले गैर-शून्य अंक से गिनकर तय संख्या में अंक रखते हैं: 12,345 को 3 sf तक राउंड करने पर 12,300 मिलता है।
अंतराल किसी दिए मान के गुणज तक राउंड करते हैं: 17 को 5 के निकटतम गुणज तक राउंड करने पर 15 मिलता है।

गणना में राउंड करने से आगे की पंक्तियों में इस्तेमाल होने वाला मान बदल जाता है। यदि केवल उत्तर का प्रदर्शन बदलना चाहते हैं, तो पंक्ति के संदर्भ मेनू में उत्तर के फ़ॉर्मैट वाले विकल्प इस्तेमाल करें।

दशमलव स्थान

गणना का उत्तर राउंड करने के लिए उसके बाद to N dp लिखें:

calc

100 / 7 to 2 dp परिणाम 14.29

pi to 5 dp परिणाम 3.14159

2 kg / 3 to 2 dp परिणाम 0.67 kg

14 kg / 3 to 1 dp परिणाम 4.7 kg

इन सभी रूपों का अर्थ एक ही हैः

रूप	उदाहरण	परिणाम
`to N dp`	`1.23456 to 2 dp`	`1.23`
`to N decimal places`	`1.23456 to 2 decimal places`	`1.23`
`to N digits`	`1.23456 to 2 digits`	`1.23`
`rounded to N dp`	`1.23456 rounded to 2 dp`	`1.23`
`rounded to N decimal places`	`1.23456 rounded to 2 decimal places`	`1.23`
`-> N dp`	`1.23456 -> 2 dp`	`1.23`

decimal place एकवचन रूप में भी काम करता है, जैसे 17.456 to 1 decimal place।

to 0 dp निकटतम पूर्णांक तक राउंड करता है। ठीक आधे पर राउंडिंग शून्य से दूर की ओर होती है: 2.5 to 0 dp का उत्तर 3 है और -2.25 to 1 dp का उत्तर -2.3 है। राउंड किए मान के साथ इकाई बनी रहती है।

राउंडिंग रूपांतरण और फ़ंक्शन परिणाम

किसी रूपांतरण या फ़ंक्शन कॉल के तुरंत बाद to N dp डालें। रूपांतरण उस इकाई में राउंड करता है जिसमें आपने रूपांतरित किया है, चाहे आपने in लिखा हो या to:

calc

42.195 km to miles to 1 dp परिणाम 26.2 mi

sqrt(2) to 4 dp परिणाम 1.4142

average(1, 2, 4) to 2 dp परिणाम 2.33

दो इकाइयों, जैसे फीट और इंच, में उत्तर के लिए दशमलव स्थानों का उपयोग छोटी इकाई पर लागू होता है: 170 cm in feet and inches to 0 dp 5 फीट 7 इंच है। Two-unit answers देखें।

रकम को राउंड करना

पैसे की मात्रा दो दशमलव स्थानों के साथ दिखाई जाती है, लेकिन पूरा मूल्य बाद की पंक्तियों के लिए रखा जाता है। यह आमतौर पर आपके पक्ष में काम करता है: £100 का एक तिहाई £33.33 के रूप में दिखाता है, फिर भी तीन तिहाई ठीक £100 तक वापस जोड़ते हैं।

calc

£100 / 3 परिणाम £33.33

£100 / 3 * 3 परिणाम £100.00

जब वास्तव में भुगतान की जाने वाली रकम राउंड की हुई हो, तो गणना में राउंड करना स्पष्ट रूप से लिखें। नीचे प्रत्येक व्यक्ति £33.33 देता है, इसलिए तीन भुगतानों का कुल £99.99 है:

calc

share = £100 / 3 to 2 dp परिणाम £33.33

share * 3 परिणाम £99.99

सार्थक अंक

वैज्ञानिक, इंजीनियर और अनुमानित आँकड़े देने वाले लोग अक्सर सार्थक अंकों तक राउंड करते हैं। to N sf, to N significant figures या to N sig figs लिखें:

calc

12345.678 to 3 sf परिणाम 12,300

0.0012345 to 2 sf परिणाम 0.0012

12345.678 to 3 significant figures परिणाम 12,300

round 987.65 to 2 sig figs परिणाम 990

5.4328 m to 2 s.f. परिणाम 5.4 m

संक्षिप्त रूप sf, SF, s.f., S.F., sig fig या sig. figs हो सकता है—अपने विषय में प्रचलित रूप चुनें। rounded to N sf और round … to N sf भी काम करते हैं। ठीक आधे पर राउंडिंग शून्य से दूर की ओर होती है और इकाइयाँ बनी रहती हैं। इसलिए sqrt(2 * 9.81 m/s² * 45 m) to 3 sf का उत्तर 29.7 m/s है।

सार्थक अंकों में गिना जाने वाला शून्य दिखाया जाता है, क्योंकि उसे हटाने से माप की सटीकता कम बताई जाएगी। अंतिम शून्य केवल इस स्थिति में बने रहते हैं; दशमलव स्थानों के अनुसार राउंड करने पर वे हटा दिए जाते हैं।

calc

31.0357 m to 3 sf परिणाम 31.0 m

9.996 to 3 sf परिणाम 10.0

31.0357 m to 1 dp परिणाम 31 m

निकटतम पूर्णांक

किसी मान के बाद rounded, या उसके आसपास round(…) देने से निकटतम पूर्ण संख्या मिलती है:

calc

4.5 rounded परिणाम 5

4.4 rounded परिणाम 4

round(£12.50) परिणाम £13.00

ऊपर और नीचे की ओर राउंड करना

राउंडिंग की दिशा तय करने के लिए up या down जोड़ें। वाक्यांश मान से पहले या बाद में लिख सकते हैं:

calc

12.3 rounded up परिणाम 13

12.7 rounded down परिणाम 12

round up 12.3 परिणाम 13

round 12.7 down परिणाम 12

जब आंशिक रूप से भरी इकाई को भी पूरी इकाई गिनना हो, तो ऊपर की ओर राउंड करें:

calc

guests = 23

guests / 6 rounded up परिणाम 4

round up guests / 6 परिणाम 4

round down guests / 6 परिणाम 3

प्रति मेज़ छह लोगों के हिसाब से तेईस मेहमानों के लिए चार मेज़ें चाहिए; तीन मेज़ें पूरी भर जाती हैं। शुरुआत में लिखा round up या round down अपने बाद की पूरी गणना को राउंड करता है। इसलिए वाक्यांश वहाँ लिखें जहाँ पढ़ना सुविधाजनक लगे।

ऋणात्मक संख्याएँ

ऋणात्मक संख्याओं के लिए up धनात्मक अनंत की ओर और down ऋणात्मक अनंत की ओर राउंड करता है—संख्या रेखा के क्रम के अनुसार। सामान्य राउंडिंग में ठीक आधे पर मान शून्य से दूर की ओर जाता है:

calc

-2.5 rounded परिणाम -3

-2.5 rounded up परिणाम -2

-2.5 rounded down परिणाम -3

फ़ंक्शन फॉर्म

फ़ंक्शन	कैसे राउंड करता है	उदाहरण	परिणाम
`round(x)`	निकटतम मान तक; ठीक बीच में होने पर शून्य से दूर की ओर	`round(-2.5)`	`-3`
`floor(x)`	नीचे, ऋणात्मक अनंत की ओर	`floor(-2.5)`	`-3`
`ceil(x)`	ऊपर, धनात्मक अनंत की ओर	`ceil(-2.5)`	`-2`
`trunc(x)`	दशमलव भाग हटाकर शून्य की ओर	`trunc(-2.5)`	`-2`
`int(x)`	`trunc` के समान	`int(12.7)`	`12`

floor और ceil पैसे और इकाइयों के साथ काम करते हैं (ceil(£12.01) £13.00 है). trunc और int केवल सादे नंबर लेते हैं।

किसी अंतराल के अनुसार राउंड करना

किसी अंतराल के गुणज तक राउंड करने के लिए to nearest और अंतराल लिखें। rounded up to nearest और rounded down to nearest से दिशा तय करें:

calc

2,340 rounded to nearest 100 परिणाम 2,300

2.3 to nearest 0.25 परिणाम 2.25

£1,237 rounded up to nearest £100 परिणाम £1,300.00

£4.38 rounded to nearest 5p परिणाम £4.40

£4.386 to nearest penny परिणाम £4.39

$4.38 rounded up to the nearest dollar परिणाम $5.00

$2.37 rounded to nearest 50c परिणाम $2.50

47 min rounded up to nearest 15 min परिणाम 60 min

£490 rounded to nearest hundred परिणाम £500.00

2,100 to nearest thousand परिणाम 2,000

सैकड़ों जैसी गोल संख्या तक राउंड करने के लिए अंग्रेज़ी शब्द लिखने से सारे शून्य नहीं लिखने पड़ते। nearest hundred, nearest thousand और nearest million सभी अंतराल के रूप में काम करते हैं।

47 min वाली पंक्ति टाइमशीट के समय को अगले 15 मिनट तक राउंड करने का उदाहरण है। रकम का अंतराल सिक्कों में लिख सकते हैं, जैसे nearest 5p, nearest 10p या nearest 5 cents, या रकम के रूप में, जैसे nearest £0.05। किसी सिक्के या मुद्रा की एक इकाई तक राउंड करने के लिए संख्या के बिना उसका नाम लिखें: nearest penny, nearest cent, nearest pound, nearest dollar या nearest euro। सभी रूपों में to the nearest भी काम करता है, जैसे 17 to the nearest 5। दूसरी मुद्रा का अंतराल देने पर, जैसे $4.38 to nearest pound, या रकम के लिए लंबाई, वजन या समय का अंतराल देने पर त्रुटि आती है।

यही वाक्यांश मान से पहले भी लिख सकते हैं। दिशा बताने वाला शब्द दोनों स्थानों पर काम करता है:

calc

round £1,237 to nearest £50 परिणाम £1,250.00

round up £1,237 to nearest £100 परिणाम £1,300.00

round £1,237 up to nearest £100 परिणाम £1,300.00

इकाइयों वाले अंतराल

मान और अंतराल की इकाइयाँ अलग हो सकती हैं, बशर्ते दोनों एक ही प्रकार की मात्रा मापती हों। पहले अंतराल की इकाई बदली जाती है; उत्तर में मूल मान की इकाई रहती है:

calc

1.3 kg rounded up to nearest 500 g परिणाम 1.5 kg

3.7 km to nearest 500 m परिणाम 3.5 km

round 1.3 kg to nearest 500 m परिणाम Error: incompatible units

भिन्न के रूप में लिखे अंतराल

16th या 8th जैसी क्रमसूचक संख्या एक इकाई के उस भिन्न तक राउंड करती है और उत्तर भिन्न में दिखाती है। मापने वाले टेप, ड्रिल बिट की सूची या स्पैनर के सेट पर ऐसे माप होते हैं:

calc

0.534 to nearest 16th परिणाम 9/16

2.3 to nearest 16th परिणाम 2 5/16

0.7 to nearest 8th परिणाम ¾

क्रमसूचक संख्या अंकों में लिखें, जैसे 16th; to nearest quarter अंतराल के रूप में काम नहीं करता।

दो आर्ग्युमेंट वाला `round`

round(x, step) किसी अंतराल तक राउंड करने का फ़ंक्शन रूप है:

calc

round(47 min, 15 min) परिणाम 45 min

round(£12.345, £0.01) परिणाम £12.35

round(5.567, 0.01) परिणाम 5.57

घंटों और मिनटों को राउंड करना

घंटों और मिनटों में लिखी अवधि को एक साथ राउंड किया जाता है। सामान्य राउंडिंग निकटतम घंटे तक होती है। टाइमशीट के लिए 15 मिनट जैसा अंतराल चुन सकते हैं:

calc

worked = 1 hour 52 min

round(worked) परिणाम 2 hours

worked to nearest 15 min परिणाम 1 hour 45 min

worked rounded up to nearest 15 min परिणाम 2 hours

दशमलव स्थान सबसे छोटे इकाई पर लागू होते हैं, जैसे कि फीट और इंच पर होते हैं, इसलिए worked to 0 dp में 1 घंटे 52 मिनट ही रहता है। घंटे में राउंड करने के लिए round या एक स्टेप का उपयोग करें।

दिन के समय को घड़ी के किसी अंतराल तक राउंड करने पर वह दिन का समय ही रहता है। इसलिए शुरू होने का समय अगले 15 मिनट के बिंदु तक बढ़ता है, अवधि में नहीं बदलता:

calc

17:07 rounded up to nearest 15 min परिणाम 5:15 PM

8:30am rounded up to nearest 15 min परिणाम 8:30 AM

9:07 rounded to nearest 15 min परिणाम 9:00 AM

इसे एक साथ रखना

गार्डन पार्टी के लिए भोजन और टेबल की योजना बनाना:

calc

# Garden party

guests = 42

per table = 8

tables = guests / per table rounded up परिणाम 6

pizzas = guests * 3 / 8 rounded up परिणाम 16

pizza price = £11.50

pizza bill = pizzas * pizza price परिणाम £184.00

each = pizza bill / guests rounded up to nearest £0.50 परिणाम £4.50

each * guests परिणाम £189.00

मेज़ों और पिज़्ज़ा की संख्या ऊपर की ओर राउंड की जाती है, क्योंकि आंशिक ज़रूरत के लिए भी पूरी मेज़ या पूरा पिज़्ज़ा लेना पड़ता है। आठ स्लाइस वाले पिज़्ज़ा में से प्रत्येक व्यक्ति के लिए तीन स्लाइस रखने पर 15.75 पिज़्ज़ा चाहिए, इसलिए आप 16 मँगाते हैं। हर मेहमान का हिस्सा ऊपर की ओर राउंड करके सुविधाजनक £4.50 रखा जाता है। अंतिम पंक्ति दिखाती है कि इससे £184 का बिल चुका कर थोड़ी रकम बचती है।