संख्याएँ और संकेत

यह पृष्ठ उन तरीक़ों को कवर करता है जिनसे आप एक कैल्क ब्लॉक में एक संख्यात्मक मान लिख सकते हैं: हजारों विभाजकों के साथ, शॉर्टहैंड के साथ जैसे कि 45k, वैज्ञानिक संकेतन में, एक अंश के रूप में, शब्दों में, या बाइनरी और हेक्साडेसिमल में। यह यह भी दिखाता है कि उत्तर प्रदर्शित करने के तरीक़े को कैसे बदलना है, उदाहरण के लिए एक अंश या प्रतिशत के रूप में। इस पृष्ठ का उपयोग तब करें जब आपके द्वारा टाइप किया गया संख्यात्मक मान उस तरह से नहीं पढ़ा जाता है जिस तरह से आप चाहते हैं, या जब आप एक अलग रूप में उत्तर चाहते हैं।

नंबर लिखना

दशमलव बिंदु और हजारों विभाजक

एक पूर्ण विराम दशमलव बिंदु है। आप हजारों को अल्पविराम, रिक्त स्थान या अंडरस्कोर के साथ समूहित कर सकते हैं, जो भी मेल खाता है कि आपने संख्यात्मक मूल्य की प्रतिलिपि कैसे बनाई है:

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£1,250 * 12 परिणाम £15,000.00

1 250 * 12 परिणाम 15,000

1_000_000 / 4 परिणाम 250k

.5 * 38 परिणाम 19

देखने के लिए कुछ चीजेंः

• एक अल्पविराम केवल हजारों को समूहित करता है, और उसके बाद के प्रत्येक समूह में तीन अंक होते हैं: 1,000 और 1,234,567 संख्याएँ हैं। यह कभी भी दशमलव बिंदु नहीं होता है, इसलिए 12,50 या 1,5 अनुमान के बजाय एक त्रुटि दिखाता है, और आप लाइन को तुरंत ठीक कर सकते हैं। यूरोपीय-शैली के नंबर जैसे 1.234.567,89 को मान्यता नहीं दी गई है।
• स्पेस से संख्या के समूह बनाने पर हर अगला समूह ठीक तीन अंकों का होना चाहिए: 1 250 सही है, 12 50 संख्या नहीं है। किसी शब्द और उसके क्रमांक के बाद मुद्रा, इकाई या प्रतिशत वाली मात्रा आए तो बीच की स्पेस नई मात्रा शुरू करती है। इसलिए Week 2 150 hours का मान 150 घंटे है; रकम के पास लिखे शब्द देखें।
• एपॉस्ट्रॉफ़ फुट की इकाई का संकेत है, इसलिए 1'000'000 में उसे संख्या-विभाजक की तरह इस्तेमाल नहीं कर सकते।
• एक संख्या दशमलव बिंदु से समाप्त नहीं हो सकती: 5 या 5.0 लिखें, 5. नहीं।

हज़ारों के विभाजक फ़ंक्शन कॉल और सूचियों में भी काम करते हैं, इसलिए आँकड़े सीधे पेस्ट कर सकते हैं। अल्पविराम के तुरंत बाद ठीक तीन अंक हों तो वह उसी संख्या का हिस्सा है। अल्पविराम के बाद स्पेस हो तो अगला मान शुरू होता है:

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sum([£1,200, £800]) परिणाम £2,000.00

max(1,000, 2,000) परिणाम 2,000

sqrt(1,024) परिणाम 32

[12,-51,4] परिणाम [12, -51, 4]

max(1,000,2,000) परिणाम Unsupported: ambiguous commas in 1,000,2,000: put a space after each comma between values (1,000, 2,000)

स्पेस न हो तो हर अल्पविराम मान अलग करता है, जैसे [12,-51,4] में। अल्पविराम का अर्थ अस्पष्ट हो, जैसे आखिरी पंक्ति या sum(10,100) में, तो त्रुटि संदेश बताता है कि इच्छित अर्थ स्पष्ट करने के लिए कैसे लिखें।

बड़ी संख्या और परिमाण के शब्द

हज़ार, मिलियन और उससे बड़ी संख्याओं के संक्षिप्त रूप और शब्द इस्तेमाल करने से सारे शून्य टाइप नहीं करने पड़ते:

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£45k / 12 परिणाम £3,750.00

1.2 million / 4 परिणाम 300k

£3bn / 1,000 परिणाम £3M

संक्षिप्त रूप संख्या के ठीक साथ लिखें: 3bn काम करता है, लेकिन 3 bn नहीं। संख्या के बाद बड़ा अक्षर B बाइट दर्शाता है, बिलियन नहीं; इसलिए 3B का अर्थ तीन बाइट है।

बड़े उत्तर भी संक्षेप में दिखते हैं। 100,000 या उससे बड़ी, बिना इकाई वाली संख्या 250k, 2.5M या 8G के रूप में दिखती है। दस लाख से कम रकम पूरी दिखाई जाती है, जैसे £350,000.00; दस लाख से शुरू करके वह £2.4M या £3B जैसे रूप में दिखती है। बाद की पंक्तियों में गणना के लिए पूरा मान ही इस्तेमाल होता है। प्रदर्शन के नियम परिणाम पढ़ना में विस्तार से दिए गए हैं।

वैज्ञानिक संकेतन

दस की घात लिखने के लिए e या E का उपयोग करें, या × 10^ के साथ गुणन को स्पष्ट रूप से लिखें:

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2.5e-3 kg to g परिणाम 2.5 g

1.5E3 m to km परिणाम 1.5 km

6.02 × 10^23 परिणाम 6.02e23

घातांक में स्वयं एक दशमलव भाग हो सकता है: 1e2.0 100 है।

भिन्न और गणितीय चिह्न

गणना के दौरान 1/3 जैसे भिन्नों का मान सटीक रखा जाता है, इसलिए वापस गुणा करने पर 0.9999999999 के बजाय पूर्णांक मिलता है:

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1/3 * 3 परिणाम 1

£60 * 3/4 परिणाम £45.00

यूनिकोड के भिन्न चिह्न और सामान्य गणितीय चिह्न भी काम करते हैं। किसी रेसिपी या सूत्र को पेस्ट करते समय यह सुविधाजनक है:

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1½ cups * 2 परिणाम 3 cups

2¼ hours in minutes परिणाम 135 min

2 × £4.50 परिणाम £9.00

£18 ÷ 4 परिणाम £4.50

5 · 3 परिणाम 15

√144 परिणाम 12

3² + 4² परिणाम 25

जहाँ - स्वीकार होता है, वहाँ − (वास्तविक ऋण चिह्न) भी स्वीकार होता है। · और ⋅, × की तरह गुणा करते हैं। ² और ³ अपने से पहले की संख्या, नाम या कोष्ठक वाले व्यंजक का क्रमशः वर्ग और घन निकालते हैं।

किसी भिन्न के बाद of लिखने पर दी गई मात्रा का उतना हिस्सा निकलता है। यह बिना इकाई वाली संख्या, रकम और इकाई वाली मात्रा—तीनों पर काम करता है:

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½ of 40 परिणाम 20

3/4 of £60 परिणाम £45.00

¾ of 2 kg परिणाम 1.5 kg

रेसिपी की तरह भिन्न के साथ इकाई भी लिख सकते हैं, चाहे केवल भिन्न हो या उसमें कोई पूर्णांक जोड़ा गया हो:

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3/4 cup परिणाम 0.75 cups

1 + 3/4 cup परिणाम 1.75 cups

2 * 3/4 cup परिणाम 1.5 cups

जब किसी भिन्न को किसी दूसरे मान से गुणा कर रहे हों, तो उसके स्लैश और दोनों संख्याओं के बीच स्पेस न दें। गुणनफल के बाद स्पेस वाला / अपने बाद आने वाली पूरी मात्रा से भाग देता है। इसलिए 2 * 3 / 4 cup में चार कप से भाग दिया जाता है, जबकि 2 * 3/4 cup का उत्तर डेढ़ कप है।

यदि स्लैश के दोनों ओर स्पेस हों और उसके पहले कोई अन्य व्यंजक न हो, तो बाईं संख्या छोटी होने पर उसे इकाई का भिन्न माना जाता है। बाईं संख्या छोटी न होने पर उसे दर माना जाता है:

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3 / 4 cup परिणाम 0.75 cups

100 / 4 weeks परिणाम 25/week

बाइनरी, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल

बाइनरी के लिए 0b, ऑक्टल के लिए 0o या हेक्साडेसिमल के लिए 0x के साथ एक संख्यात्मक मान को उपसर्ग करें। अंडरस्कोर अंकों को अलग कर सकते हैं।

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0b1010 to decimal परिणाम 10

0o755 to decimal परिणाम 493

0xFF + 1 परिणाम 0x100

0b101101 as base 8 परिणाम 0o55

0xCAFE_F00D to decimal परिणाम 3.405705229G

हेक्साडेसिमल संख्या से शुरू हुआ परिणाम हेक्साडेसिमल में ही दिखता है, जैसा कि 0xFF + 1 में है। साधारण दशमलव संख्या के लिए to decimal लिखें। as base 2, 8, 10 या 16 से एक आधार से सीधे दूसरे आधार में भी बदल सकते हैं। 0xCAFE_F00D की तरह अंडरस्कोर से लंबे मान पढ़ना आसान होता है। उसका दशमलव उत्तर दूसरी बड़ी, बिना इकाई वाली संख्याओं की तरह संक्षेप में दिखता है।

एक नज़र में सभी नोटेशन

शब्दों में लिखी संख्याएँ

संख्याएँ और सरल गणनाएँ अंग्रेज़ी शब्दों में भी लिख सकते हैं। बोलचाल की तरह नोट लिखते समय या कहीं से कोई वाक्य पेस्ट करते समय यह उपयोगी है।

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twenty five hundred परिणाम 2,500

one hundred and twenty five grams times four परिणाम 500 g

one point five kilometres परिणाम 1.5 km

three and a half hours in minutes परिणाम 210 min

twelve times seven परिणाम 84

double £80 परिणाम £160.00

10 squared परिणाम 100

भिन्न दर्शाने वाले अंग्रेज़ी शब्द बिना इकाई वाली संख्याओं, रकम और इकाइयों के साथ काम करते हैं:

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a quarter of 200 परिणाम 50

half of 100 परिणाम 50

three quarters of 200 g परिणाम 150 g

two thirds of £90 परिणाम £60.00

a tenth of £450 परिणाम £45.00

one fifth परिणाम 0.2

प्रतिशत और मुद्राएँ भी अंग्रेज़ी शब्दों में लिख सकते हैं:

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fifteen percent of £80 परिणाम £12.00

ten percent off £65 परिणाम £58.50

five euros plus ten euros परिणाम €15.00

कौन से शब्द पहचाने जाते हैं

• संख्याएँ: zero से nineteen, दहाइयों के लिए twenty से ninety, और hundred, thousand, million, billion, trillion। इन्हें स्पेस, हाइफ़न या and से जोड़ सकते हैं, जैसे twenty-five या one hundred and twenty three। सैकड़ों की संख्या भी इस तरह लिख सकते हैं: twenty five hundred का अर्थ 2,500 है।
• दशमलव: point के बाद बोले गए अंक (one point two five 1.25 है)।
• भिन्न: half, third, quarter या fourth, fifth, sixth, seventh, eighth, ninth और tenth। इनके बहुवचन भी काम करते हैं, जैसे three quarters और two ninths।
• गणितीय संक्रियाएँ: plus, minus, times, multiplied by और divided by।
• गुणा और घात: किसी मान से पहले double, twice और triple, और उसके बाद squared या cubed। शब्द-आधारित गणित देखें।
• शुरुआत में what is लिखना वैकल्पिक है: what is twelve times seven और twelve times seven एक ही उत्तर देते हैं।

शब्दों में संख्याएँ लिखते समय आम गलतियाँ

• भिन्न दर्शाने वाले शब्द से शुरू होने वाले वाक्यांश में a लिखना वैकल्पिक है; इसलिए quarter of 100 और a quarter of 100, दोनों का उत्तर 25 है। लेकिन महीने के नाम से पहले ऐसा शब्द तारीख दर्शाता है: third of March का अर्थ 3 मार्च है। अपेक्षा के अनुसार, quarter of an hour का अर्थ 15 min है।
• pounds का अर्थ वजन है: forty pounds 40 पाउंड है। पैसे के लिए, £40 या forty GBP लिखें।
• twelve euros fifty जैसे मिश्रित राशि काम नहीं करती। €12.50 लिखें।

स्थिरांक

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diameter = 30 cm

pi * diameter to 1 dp परिणाम 94.2 cm

£1,000 * e^(5% * 10) परिणाम £1,648.72

अंतिम पंक्ति £1,000 पर दस वर्षों तक 5% वार्षिक दर से निरंतर चक्रवृद्धि के आधार पर वृद्धि की गणना करती है।

यदि आप pi जैसे नाम को स्वयं परिभाषित करते हैं, तो नोट की आगे की पंक्तियों में उस स्थिरांक की जगह आपका मान इस्तेमाल होता है। पहले से मौजूद शब्दों से टकराने वाले नाम देखें।

अंतर्निहित गुणन

आप एक संख्यात्मक मान और एक स्थिरांक, एक नाम या एक ब्रैकेट के बीच * छोड़ सकते हैं:

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2π परिणाम 6.2831853072

2(£3.20 + £1.80) परिणाम £10.00

(1 + 2)(3 + 4) परिणाम 21

side = 4 m

2 side परिणाम 8 m

क्या हुआ है यह पुष्टि करने के लिए पॉइंटर को side पर रखें: संकेत कहता है कि इसे 2 से गुणा किया गया है और यदि आप चाहते हैं कि लाइन इसे विस्तार से लिखे, तो 2 * side सुझाता है। एक बहुवचन नाम या एक इकाई का उपयोग इसके विपरीत होता है, क्योंकि सामने की संख्यात्मक मान इसे गिनती है। servings = 3 के बाद, 2 servings का अर्थ दो सर्विंग्स है, इसलिए जब आप गुणा करना चाहते हैं तो * लिखें:

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servings = 3

2 servings परिणाम 2

2 * servings परिणाम 6

गणित के सामान्य नियमों के अनुसार पहले घात की गणना होती है, इसलिए सूत्र कागज़ पर लिखे सूत्रों की तरह काम करते हैं। ² और ³ नामों के साथ भी काम करते हैं:

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x = 3

2x^2 परिणाम 18

(2x)^2 परिणाम 36

radius = 15 cm

pi radius² परिणाम 706.8583470577 cm²

pi radius² in m² to 3 dp परिणाम 0.071 m²

फ़ंक्शन कॉल से पहले * को स्पष्ट रूप से लिखना ज़रूरी है। 2 * sqrt(9) लिखें, 2 sqrt(9) नहीं।

एक संख्यात्मक मान के प्रदर्शन को परिवर्तित करना

किसी अन्य रूप में उत्तर दिखाने के लिए as, to, in या -> और एक प्रारूप शब्द जोड़ें। मूल्य स्वयं नहीं बदलता है, केवल यह कैसे दिखाया गया है।

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0.375 as fraction परिणाम ⅜

2.75 as fraction परिणाम 2 ¾

£18 / £120 as % परिणाम 15%

£60 / £48 as x परिणाम 1.25x

0.00042 in scientific परिणाम 4.2e-4

1,700,000 as sci परिणाम 1.7e6

255 in hex परिणाम 0xFF

10 to binary परिणाम 0b1010

493 to octal परिणाम 0o755

केवल आधार 2, 8, 10 और 16 उपलब्ध हैं; 255 to base 7 कोई उत्तर नहीं दिखाता है। hex(255) और bin(10) समान रूपांतरणों के फ़ंक्शन रूप हैं। oct() फ़ंक्शन नहीं है।

केवल प्रदर्शन का रूप बदलने के बजाय उत्तर को राउंड करने के लिए राउंड करना देखें।

इसे एक साथ रखना

घर की शुरुआती जमा राशि के लिए बचत का उदाहरण: कीमत को संक्षेप में लिखें और प्रगति प्रतिशत में देखें:

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# Saving for a deposit

house price = £285k परिणाम £285,000.00

deposit = house price * 10% परिणाम £28,500.00

saved = £11,400

saved / deposit as % परिणाम 40%

remaining = deposit - saved परिणाम £17,100.00

months = 18

remaining / months परिणाम £950.00

£285k लिखने से सारे शून्य टाइप नहीं करने पड़ते। दो रकमों का भाग देने से बिना इकाई वाला अनुपात मिलता है, जिसे as % प्रगति के प्रतिशत में दिखाता है। जैसे-जैसे बचत बढ़े, saved बदलें; उसके नीचे मासिक लक्ष्य अपने आप अपडेट होगा।