Nombres et notations

Cette page présente les différentes façons d’écrire un nombre dans un bloc de calcul : séparateurs de milliers, abréviations comme 45k, notation scientifique, fractions, nombres en toutes lettres, binaire et hexadécimal. Elle explique aussi comment modifier l’affichage d’un résultat, par exemple en fraction ou en pourcentage. Consultez-la si un nombre saisi n’est pas interprété comme prévu ou si vous souhaitez afficher un résultat autrement.

Écrire des nombres

Séparateurs décimaux et séparateurs de milliers

Le point sert de séparateur décimal. Vous pouvez séparer les milliers avec des virgules, des espaces ou des traits de soulignement, selon le format du nombre copié :

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£1,250 * 12 donne £15,000.00

1 250 * 12 donne 15,000

1_000_000 / 4 donne 250k

.5 * 38 donne 19

Quelques points à connaître :

• La virgule sert uniquement à séparer les milliers ; chaque groupe qui la suit contient trois chiffres : 1,000 et 1,234,567 sont des nombres valides. Elle n’est jamais un séparateur décimal dans ce format : 12,50 et 1,5 produisent une erreur plutôt qu’une interprétation incertaine, pour vous permettre de corriger la ligne. Les nombres au format européen comme 1.234.567,89 ne sont pas reconnus.
• La séparation par espaces exige aussi des groupes de trois chiffres : 1 250 est valide, mais 12 50 n’est pas un nombre. Après un mot suivi de son numéro, un espace avant un montant avec devise, unité ou pourcentage marque plutôt le début de ce montant : Week 2 150 hours vaut ainsi 150 heures. Voir Mots à côté d’un montant.
• L'apostrophe est le symbole des pieds, donc 1'000'000 ne fonctionne pas comme séparateur.
• Un nombre ne peut pas se terminer par un point décimal : écrivez 5 ou 5.0, et non 5..

Les séparateurs de milliers fonctionnent aussi dans les appels de fonctions et les listes : vous pouvez y coller directement les nombres. Une virgule suivie d’exactement trois chiffres fait partie du nombre ; une virgule suivie d’un espace commence la valeur suivante.

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sum([£1,200, £800]) donne £2,000.00

max(1,000, 2,000) donne 2,000

sqrt(1,024) donne 32

[12,-51,4] donne [12, -51, 4]

max(1,000,2,000) donne Unsupported: ambiguous commas in 1,000,2,000: put a space after each comma between values (1,000, 2,000)

Sans espaces, comme dans [12,-51,4], chaque virgule sépare des valeurs. Si les deux interprétations sont possibles, comme sur la dernière ligne ou dans sum(10,100), l’erreur indique comment lever l’ambiguïté.

Grands nombres et noms de grandeur

Les abréviations et les mots désignant milliers, millions et au-delà évitent de saisir les zéros :

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£45k / 12 donne £3,750.00

1.2 million / 4 donne 300k

£3bn / 1,000 donne £3M

L’abréviation doit suivre immédiatement le nombre : 3bn fonctionne, mais pas 3 bn. Un B majuscule désigne des octets, pas des milliards : 3B vaut trois octets.

Les grands résultats sont abrégés de la même façon. À partir de 100 000, un nombre sans unité s’affiche sous la forme 250k, 2.5M ou 8G. Les montants monétaires restent complets sous un million, comme £350,000.00, puis deviennent £2.4M ou £3B. La valeur complète reste utilisée dans les lignes suivantes. Lire les résultats détaille les règles d’affichage.

Notation scientifique

Écrivez les puissances de dix avec e ou E, ou explicitement avec × 10^ :

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2.5e-3 kg to g donne 2.5 g

1.5E3 m to km donne 1.5 km

6.02 × 10^23 donne 6.02e23

L'exposant peut lui-même avoir une partie décimale : 1e2.0 est 100.

Fractions et symboles mathématiques

Une fraction comme 1/3 reste exacte pendant les calculs : la multiplier par son dénominateur redonne un entier, et non 0,9999999999.

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1/3 * 3 donne 1

£60 * 3/4 donne £45.00

Les caractères de fraction Unicode et les symboles mathématiques habituels fonctionnent également, ce qui aide lorsque vous collez une recette ou une formule :

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1½ cups * 2 donne 3 cups

2¼ hours in minutes donne 135 min

2 × £4.50 donne £9.00

£18 ÷ 4 donne £4.50

5 · 3 donne 15

√144 donne 12

3² + 4² donne 25

− (le véritable signe moins) est accepté partout où - l’est. · et ⋅ multiplient comme ×. ² et ³ élèvent au carré et au cube le nombre, le nom ou l’expression entre parenthèses qui les précède.

Une fraction suivie de of prend la proportion correspondante d’une valeur : nombre sans unité, montant monétaire ou quantité avec unité.

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½ of 40 donne 20

3/4 of £60 donne £45.00

¾ of 2 kg donne 1.5 kg

Une fraction peut aussi être suivie d’une unité, seule ou ajoutée à un entier, comme dans une recette :

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3/4 cup donne 0.75 cups

1 + 3/4 cup donne 1.75 cups

2 * 3/4 cup donne 1.5 cups

Si la fraction est multipliée, collez la barre oblique aux nombres. Après un produit, un / entouré d’espaces divise par tout ce qui suit : 2 * 3 / 4 cup divise par quatre tasses, tandis que 2 * 3/4 cup donne une tasse et demie.

Avec des espaces et sans expression devant, la barre oblique désigne encore une fraction de l’unité si le nombre de gauche est le plus petit ; sinon, elle désigne un taux :

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3 / 4 cup donne 0.75 cups

100 / 4 weeks donne 25/week

Binaire, octal et hexadécimal

Préfixez un nombre par 0b pour le binaire, 0o pour l’octal ou 0x pour l’hexadécimal. Les traits de soulignement peuvent séparer les chiffres.

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0b1010 to decimal donne 10

0o755 to decimal donne 493

0xFF + 1 donne 0x100

0b101101 as base 8 donne 0o55

0xCAFE_F00D to decimal donne 3.405705229G

Un calcul commençant par un nombre hexadécimal conserve ce format, comme le montre 0xFF + 1. Utilisez to decimal pour revenir à un affichage décimal. Vous pouvez aussi passer directement d’une base à une autre avec as base 2, 8, 10 ou 16. Les traits de soulignement facilitent la lecture des longues valeurs, comme 0xCAFE_F00D ; son résultat décimal est abrégé comme tout grand nombre sans unité.

Toutes les notations en un coup d’œil

Nombres écrits en lettres

Les nombres et les calculs simples peuvent s’écrire en toutes lettres. C’est utile pour noter une idée comme on la formulerait à l’oral ou coller une phrase provenant d’ailleurs.

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twenty five hundred donne 2,500

one hundred and twenty five grams times four donne 500 g

one point five kilometres donne 1.5 km

three and a half hours in minutes donne 210 min

twelve times seven donne 84

double £80 donne £160.00

10 squared donne 100

Les fractions en toutes lettres fonctionnent avec les nombres sans unité, les montants monétaires et les unités :

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a quarter of 200 donne 50

half of 100 donne 50

three quarters of 200 g donne 150 g

two thirds of £90 donne £60.00

a tenth of £450 donne £45.00

one fifth donne 0.2

Les pourcentages et les devises peuvent aussi s’écrire en toutes lettres :

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fifteen percent of £80 donne £12.00

ten percent off £65 donne £58.50

five euros plus ten euros donne €15.00

Mots reconnus

• Nombres : de zero à nineteen, les dizaines de twenty à ninety, puis hundred, thousand, million, billion et trillion, reliés par des espaces, traits d’union ou and (twenty-five, one hundred and twenty three). Les centaines se combinent : twenty five hundred vaut 2 500.
• Décimales : point suivi de chaque chiffre en toutes lettres (one point two five vaut 1,25).
• Fractions : half, third, quarter ou fourth, fifth, sixth, seventh, eighth, ninth et tenth, avec leurs pluriels ( three quarters, two ninths ).
• Opérateurs : plus, minus, times, multiplied by et divided by.
• Multiplications et puissances : double, twice et triple avant une valeur ; squared ou cubed après. Voir Calculs en toutes lettres.
• Le préfixe what is est facultatif : what is twelve times seven et twelve times seven donnent le même résultat.

Pièges des nombres écrits en lettres

• Une fraction en toutes lettres peut commencer une expression avec ou sans a : quarter of 100 et a quarter of 100 valent tous deux 25. Devant un mois, il s’agit d’une date : third of March désigne le 3 mars. quarter of an hour vaut bien 15 minutes.
• pounds désigne l’unité de masse : forty pounds vaut 40 lb. Pour un montant monétaire, écrivez £40 ou forty GBP.
• Les montants mixtes tels que twelve euros fifty ne fonctionnent pas. Écrivez €12.50.

Constantes

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diameter = 30 cm

pi * diameter to 1 dp donne 94.2 cm

£1,000 * e^(5% * 10) donne £1,648.72

La dernière ligne applique à un capital de 1 000 £ une croissance continue de 5 % par an pendant dix ans.

Si vous définissez vous-même un nom tel que pi, votre valeur remplace la constante pour le reste de la note. Voir noms qui entrent en conflit avec les mots intégrés.

Multiplication implicite

Vous pouvez omettre * entre un nombre et une constante, un nom ou une expression entre parenthèses :

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2π donne 6.2831853072

2(£3.20 + £1.80) donne £10.00

(1 + 2)(3 + 4) donne 21

side = 4 m

2 side donne 8 m

Survolez side pour vérifier l’interprétation : l’indication précise qu’il a été multiplié par 2 et suggère 2 * side pour l’écrire explicitement. Un nom pluriel ou une unité suit une autre règle : le nombre devant indique une quantité. Après servings = 3, 2 servings signifie donc deux portions. Pour multiplier, écrivez * :

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servings = 3

2 servings donne 2

2 * servings donne 6

Les puissances sont évaluées en premier, comme dans les formules mathématiques sur papier. ² et ³ fonctionnent aussi sur les noms :

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x = 3

2x^2 donne 18

(2x)^2 donne 36

radius = 15 cm

pi radius² donne 706.8583470577 cm²

pi radius² in m² to 3 dp donne 0.071 m²

Avant un appel de fonction, vous devez écrire explicitement * : utilisez 2 * sqrt(9), et non 2 sqrt(9).

Convertir le format d’affichage d’un nombre

Ajoutez as, to, in ou -> et un mot de format pour afficher une réponse sous une autre forme. La valeur elle-même ne change pas, seulement la façon dont elle est affichée.

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0.375 as fraction donne ⅜

2.75 as fraction donne 2 ¾

£18 / £120 as % donne 15%

£60 / £48 as x donne 1.25x

0.00042 in scientific donne 4.2e-4

1,700,000 as sci donne 1.7e6

255 in hex donne 0xFF

10 to binary donne 0b1010

493 to octal donne 0o755

Seules les bases 2, 8, 10 et 16 sont disponibles ; 255 to base 7 n’affiche aucun résultat. hex(255) et bin(10) réalisent les mêmes conversions sous forme de fonctions. Il n’existe pas de fonction oct().

Pour arrondir un résultat plutôt que changer son affichage, voir Arrondis.

Combiner les opérations

Épargner pour un apport immobilier, avec un prix abrégé et un suivi de la progression en pourcentage :

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# Saving for a deposit

house price = £285k donne £285,000.00

deposit = house price * 10% donne £28,500.00

saved = £11,400

saved / deposit as % donne 40%

remaining = deposit - saved donne £17,100.00

months = 18

remaining / months donne £950.00

£285k évite de saisir les zéros. Diviser deux montants monétaires donne un rapport sans unité, que as % transforme en pourcentage de progression. Actualisez saved à mesure que l’épargne augmente : l’objectif mensuel se met à jour en dessous.