Números e notação

Esta página apresenta as formas de escrever números em um bloco de cálculo: com separadores de milhar, abreviações como 45k, notação científica, frações, por extenso, em binário ou em hexadecimal. Também explica como mudar a apresentação da resposta, por exemplo para fração ou porcentagem. Consulte-a quando um número não for interpretado como você esperava ou quando quiser ver a resposta em outro formato.

Como escrever números

Separadores decimais e de milhares

Um ponto final é o ponto decimal. Você pode agrupar milhares com vírgulas, espaços ou sublinhados, o que corresponder a como você copiou o valor numérico:

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£1,250 * 12 resulta em £15,000.00

1 250 * 12 resulta em 15,000

1_000_000 / 4 resulta em 250k

.5 * 38 resulta em 19

Algumas coisas para observar:

• Uma vírgula só agrupa milhares, e cada grupo depois tem três dígitos: 1,000 e 1,234,567 são números. Nunca é um ponto decimal, então 12,50 ou 1,5 mostra um erro em vez de um palpite, e você pode corrigir a linha imediatamente. Números de estilo europeu, como 1.234.567,89 não são reconhecidos.
• O agrupamento por espaços exige grupos de exatamente três dígitos: 1 250 é válido, mas 12 50 não é um número. Depois de uma palavra e seu número, um espaço antes de um valor com moeda, unidade ou porcentagem inicia outro valor: Week 2 150 hours significa 150 horas. Veja Palavras ao lado de um valor.
• O apóstrofo é o símbolo dos pés, então 1'000'000 não funciona como um separador.
• Um número não pode terminar em um ponto decimal: escreva 5 ou 5.0, não 5.

Separadores de milhar também funcionam em chamadas de funções e listas, permitindo colar números diretamente. Uma vírgula seguida de exatamente três dígitos continua o mesmo número; uma vírgula seguida de espaço inicia o próximo valor:

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sum([£1,200, £800]) resulta em £2,000.00

max(1,000, 2,000) resulta em 2,000

sqrt(1,024) resulta em 32

[12,-51,4] resulta em [12, -51, 4]

max(1,000,2,000) resulta em Unsupported: ambiguous commas in 1,000,2,000: put a space after each comma between values (1,000, 2,000)

Valores sem espaços, como [12,-51,4], são separados em cada vírgula. Quando a vírgula admite as duas interpretações, como na última linha ou em sum(10,100), a mensagem de erro mostra como escrever a intenção desejada.

Números grandes e palavras de magnitude

Abreviações e palavras para milhares, milhões e valores maiores evitam digitar todos os zeros:

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£45k / 12 resulta em £3,750.00

1.2 million / 4 resulta em 300k

£3bn / 1,000 resulta em £3M

A abreviação deve tocar o valor numérico: 3bn funciona, 3 bn não. Um B maiúsculo após um valor numérico significa bytes, não bilhões, então 3B é três bytes.

Respostas grandes são encurtadas da mesma maneira. De 100.000 para cima, um número simples é mostrado como 250k, 2.5M ou 8G. O dinheiro é mostrado integralmente abaixo de um milhão, como £350,000.00 e, a partir daí, como £2.4M ou £3B. O valor total ainda é usado em linhas posteriores. Os resultados da leitura explicam as regras de exibição em detalhes.

Notação científica

Escreva potências de dez com e ou E, ou soletre a multiplicação com × 10^:

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2.5e-3 kg to g resulta em 2.5 g

1.5E3 m to km resulta em 1.5 km

6.02 × 10^23 resulta em 6.02e23

O próprio expoente pode ter uma parte decimal: 1e2.0 é 100.

Frações e símbolos matemáticos

Uma fração como 1/3 é mantida exata enquanto você trabalha, então multiplicá-la de volta dá um número inteiro em vez de 0,9999999999:

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1/3 * 3 resulta em 1

£60 * 3/4 resulta em £45.00

Os caracteres de fração Unicode e os símbolos matemáticos usuais também funcionam, o que ajuda quando você cola uma receita ou uma fórmula:

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1½ cups * 2 resulta em 3 cups

2¼ hours in minutes resulta em 135 min

2 × £4.50 resulta em £9.00

£18 ÷ 4 resulta em £4.50

5 · 3 resulta em 15

√144 resulta em 12

3² + 4² resulta em 25

− (o sinal de menos tipográfico) é aceito em todos os lugares que aceitam -. · e ⋅ multiplicam como ×; ² e ³ elevam ao quadrado e ao cubo o número, nome ou expressão entre parênteses que vem antes.

Uma fração seguida por of leva essa parte de uma quantidade, seja um número simples, dinheiro ou uma quantidade com uma unidade:

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½ of 40 resulta em 20

3/4 of £60 resulta em £45.00

¾ of 2 kg resulta em 1.5 kg

Uma fração também pode carregar uma unidade, da maneira como uma receita a escreve, sozinha ou adicionada a um número inteiro:

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3/4 cup resulta em 0.75 cups

1 + 3/4 cup resulta em 1.75 cups

2 * 3/4 cup resulta em 1.5 cups

Escreva a barra apertada para seus números quando algo multiplicar a fração. Depois de um produto, um espaçado / divide por tudo o que o segue, então 2 * 3 / 4 cup se dividem por quatro xícaras, enquanto 2 * 3/4 cup são uma xícara e meia.

Com espaços e nada na frente, uma barra ainda lê como uma fração da unidade, enquanto o valor numérico à esquerda é o menor, e como uma taxa uma vez que não é:

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3 / 4 cup resulta em 0.75 cups

100 / 4 weeks resulta em 25/week

Binário, octal e hexadecimal

Use o prefixo 0b para números binários, 0o para octais ou 0x para hexadecimais. Sublinhados podem separar os dígitos.

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0b1010 to decimal resulta em 10

0o755 to decimal resulta em 493

0xFF + 1 resulta em 0x100

0b101101 as base 8 resulta em 0o55

0xCAFE_F00D to decimal resulta em 3.405705229G

Um resultado que começou a partir de um número hexadecimal permanece em hexadecimal, como 0xFF + 1 mostra. Use to decimal quando quiser um número comum de volta. Você também pode ir direto de uma base para outra com as base 2, 8, 10 ou 16. Sublinhados tornam um valor longo legível, como em 0xCAFE_F00D, e sua resposta decimal é encurtada da maneira que qualquer grande número simples é.

Todas as notações em um só lugar

Números por extenso

Você pode escrever números e somas simples em palavras. Isso é útil quando você está anotando algo da maneira que diria, ou colando uma frase de outro lugar.

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twenty five hundred resulta em 2,500

one hundred and twenty five grams times four resulta em 500 g

one point five kilometres resulta em 1.5 km

three and a half hours in minutes resulta em 210 min

twelve times seven resulta em 84

double £80 resulta em £160.00

10 squared resulta em 100

Palavras de fração funcionam com números simples, dinheiro e unidades:

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a quarter of 200 resulta em 50

half of 100 resulta em 50

three quarters of 200 g resulta em 150 g

two thirds of £90 resulta em £60.00

a tenth of £450 resulta em £45.00

one fifth resulta em 0.2

Porcentagens e moedas também podem ser escritas por extenso:

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fifteen percent of £80 resulta em £12.00

ten percent off £65 resulta em £58.50

five euros plus ten euros resulta em €15.00

Quais palavras são reconhecidas?

• Números: zero a nineteen, as dezenas de twenty a ninety, hundred, thousand, million, billion e trillion, unidos com espaços, hífens ou and ( twenty-five, one hundred and twenty three ). Centenas compõem, então twenty five hundred são 2.500.
• Decimais: point seguido de dígitos falados ( one point two five é 1,25).
• Frações: half, third, quarter ou fourth, fifth, sixth, seventh, eighth, ninth e tenth, com seus plurais ( three quarters, two ninths ).
• Operadores: plus, minus, times, multiplied by e divided by.
• Multiplicação e potências: double, twice e triple antes de um valor, e squared ou cubed depois dele. Veja matemática baseada em palavras.
• Começar com what is é opcional: what is twelve times seven e twelve times seven dão a mesma resposta.

Armadilhas com números por extenso

• Uma palavra de fração pode começar uma frase com ou sem a, então quarter of 100 e a quarter of 100 são ambos 25. Antes de um mês, é uma data: third of March é 3 de março. quarter of an hour é 15 minutos, como você esperaria.
• pounds significa o peso: forty pounds é 40 libras. Para dinheiro, escreva £40 ou forty GBP.
• Quantidades mistas, como twelve euros fifty, não funcionam. Escreva €12.50.

Constantes

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diameter = 30 cm

pi * diameter to 1 dp resulta em 94.2 cm

£1,000 * e^(5% * 10) resulta em £1,648.72

A última linha cresce £1.000 continuamente a 5% ao ano durante dez anos.

Se você mesmo definir um nome como pi, seu valor substitui a constante para o resto da nota. Veja nomes que entram em conflito com palavras incorporadas.

Multiplicação implícita

Você pode omitir * entre um número e uma constante, um nome ou uma expressão entre parênteses:

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2π resulta em 6.2831853072

2(£3.20 + £1.80) resulta em £10.00

(1 + 2)(3 + 4) resulta em 21

side = 4 m

2 side resulta em 8 m

Segure o ponteiro sobre o side para confirmar o que aconteceu: a dica diz que foi multiplicado por 2 e sugere 2 * side se você quiser que a linha soletre. Um nome plural ou uma unidade funciona do outro jeito, porque um valor numérico na frente o conta. Depois de servings = 3, 2 servings significam duas porções, então escreva o * quando quiser multiplicar:

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servings = 3

2 servings resulta em 2

2 * servings resulta em 6

As potências são calculadas primeiro, como na notação matemática usual. Assim, as fórmulas funcionam como seriam escritas no papel. ² e ³ também funcionam depois de nomes:

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x = 3

2x^2 resulta em 18

(2x)^2 resulta em 36

radius = 15 cm

pi radius² resulta em 706.8583470577 cm²

pi radius² in m² to 3 dp resulta em 0.071 m²

O único lugar para adicionar o * você mesmo é antes de uma chamada de função. Escreva 2 * sqrt(9), não 2 sqrt(9).

Convertendo a exibição de um valor numérico

Adicione as, to, in ou -> e uma palavra de formato para mostrar uma resposta em outra forma. O valor em si não muda, apenas como é mostrado.

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0.375 as fraction resulta em ⅜

2.75 as fraction resulta em 2 ¾

£18 / £120 as % resulta em 15%

£60 / £48 as x resulta em 1.25x

0.00042 in scientific resulta em 4.2e-4

1,700,000 as sci resulta em 1.7e6

255 in hex resulta em 0xFF

10 to binary resulta em 0b1010

493 to octal resulta em 0o755

Apenas as bases 2, 8, 10 e 16 estão disponíveis; 255 to base 7 não mostra resposta. hex(255) e bin(10) são formas de função das mesmas conversões. Não há função oct().

Para arredondar uma resposta em vez de reformatá-la, consulte Arredondamento.

Combinando os recursos

Juntando dinheiro para a entrada de um imóvel, com o preço abreviado e o progresso em porcentagem:

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# Saving for a deposit

house price = £285k resulta em £285,000.00

deposit = house price * 10% resulta em £28,500.00

saved = £11,400

saved / deposit as % resulta em 40%

remaining = deposit - saved resulta em £17,100.00

months = 18

remaining / months resulta em £950.00

£285k evita digitar os zeros. Dividir dois valores monetários produz uma razão que as % transforma em indicador de progresso. Atualize saved conforme a reserva aumenta, e a meta mensal abaixo será recalculada.