Числа й способи запису

Тут описано способи запису чисел у блоці обчислень: роздільники тисяч, скорочення на кшталт 45k, науковий запис, дроби, слова, двійкова й шістнадцяткова системи. Також показано, як відобразити відповідь інакше, наприклад дробом або відсотком. Це допоможе, якщо число прочитано не так, як ви очікували, або потрібна інша форма відповіді.

Запис чисел

Десяткові роздільники й роздільники тисяч

Десятковий роздільник — крапка. Тисячі можна групувати комами, пробілами чи підкресленнями відповідно до скопійованого запису:

calcКопіювати

£1,250 * 12 дорівнює £15,000.00

1 250 * 12 дорівнює 15,000

1_000_000 / 4 дорівнює 250k

.5 * 38 дорівнює 19

Кілька зауваг:

• Кома групує лише тисячі, а кожна група після неї має три цифри: 1,000 і 1,234,567 — числа. Вона не є десятковим роздільником, тому 12,50 або 1,5 дає помилку замість здогаду, щоб рядок можна було виправити одразу. Європейський запис на кшталт 1.234.567,89 не розпізнається.
• Групування пробілами потребує рівно трьох цифр у групі: 1 250 допустиме, 12 50 не є числом. Після слова з номером пробіл перед кількістю з валютою, одиницею або відсотком натомість починає окрему величину: Week 2 150 hours означає 150 годин; див. Слова біля величини.
• Апостроф є символом футів, тому 1'000'000 не працює як групування.
• Число не може закінчуватися десятковою крапкою: пишіть 5 або 5.0, а не 5..

Роздільники тисяч працюють і у викликах функцій та списках, тому числа можна вставляти без змін. Кома перед рівно трьома цифрами продовжує число, а кома з пробілом починає наступне значення:

calcКопіювати

sum([£1,200, £800]) дорівнює £2,000.00

max(1,000, 2,000) дорівнює 2,000

sqrt(1,024) дорівнює 32

[12,-51,4] дорівнює [12, -51, 4]

max(1,000,2,000) дорівнює Unsupported: ambiguous commas in 1,000,2,000: put a space after each comma between values (1,000, 2,000)

Без пробілів, як у [12,-51,4], кожна кома розділяє значення. Якщо запис неоднозначний, як в останньому рядку або sum(10,100), помилка підказує, як уточнити задум.

Великі числа й назви розрядів

Скорочення й слова для тисяч, мільйонів та більших величин заощаджують введення нулів:

calcКопіювати

£45k / 12 дорівнює £3,750.00

1.2 million / 4 дорівнює 300k

£3bn / 1,000 дорівнює £3M

Скорочення має прилягати до числа: 3bn працює, 3 bn — ні. Велика B після числа означає байти, а не мільярди, тому 3B — три байти.

Великі відповіді також скорочуються. Число без одиниць від 100 000 показується як 250k, 2.5M або 8G. Гроші до мільйона показуються повністю, як £350,000.00, а далі — як £2.4M або £3B. У подальших рядках використовується повне значення. Подробиці — у розділі Читання результатів.

Науковий запис

Записуйте степені десяти через e чи E або явно через × 10^:

calcКопіювати

2.5e-3 kg to g дорівнює 2.5 g

1.5E3 m to km дорівнює 1.5 km

6.02 × 10^23 дорівнює 6.02e23

Показник може мати десяткову частину: 1e2.0 дорівнює 100.

Дроби й математичні символи

Дріб на кшталт 1/3 зберігається точно, тому зворотне множення дає ціле число, а не 0,9999999999:

calcКопіювати

1/3 * 3 дорівнює 1

£60 * 3/4 дорівнює £45.00

Символи дробів Unicode й звичайні математичні знаки також працюють, що зручно для вставлення рецептів і формул:

calcКопіювати

1½ cups * 2 дорівнює 3 cups

2¼ hours in minutes дорівнює 135 min

2 × £4.50 дорівнює £9.00

£18 ÷ 4 дорівнює £4.50

5 · 3 дорівнює 15

√144 дорівнює 12

3² + 4² дорівнює 25

− (справжній знак мінуса) приймається всюди замість -; · і ⋅ множать, як ×; ² та ³ підносять попереднє число, ім’я або вираз у дужках до квадрата чи куба.

Дріб із of бере відповідну частку числа, грошей або величини з одиницею:

calcКопіювати

½ of 40 дорівнює 20

3/4 of £60 дорівнює £45.00

¾ of 2 kg дорівнює 1.5 kg

Дріб також може мати одиницю, як у рецепті, окремо або разом із цілою частиною:

calcКопіювати

3/4 cup дорівнює 0.75 cups

1 + 3/4 cup дорівнює 1.75 cups

2 * 3/4 cup дорівнює 1.5 cups

Якщо дріб множиться на щось, пишіть скісну риску без пробілів між числами. Після добутку / із пробілами ділить на всю наступну величину: 2 * 3 / 4 cup ділить на чотири чашки, а 2 * 3/4 cup дає півтори чашки.

Із пробілами й без попереднього множника запис залишається дробовою часткою одиниці, поки ліве число менше за праве; інакше читається як ставка:

calcКопіювати

3 / 4 cup дорівнює 0.75 cups

100 / 4 weeks дорівнює 25/week

Двійкові, вісімкові й шістнадцяткові числа

Префікс 0b задає двійкове число, 0o — вісімкове, 0x — шістнадцяткове. Цифри можна розділяти підкресленнями.

calcКопіювати

0b1010 to decimal дорівнює 10

0o755 to decimal дорівнює 493

0xFF + 1 дорівнює 0x100

0b101101 as base 8 дорівнює 0o55

0xCAFE_F00D to decimal дорівнює 3.405705229G

Результат обчислення з шістнадцятковим числом залишається шістнадцятковим, як у 0xFF + 1. Для звичайного запису використовуйте to decimal. Можна перейти між основами через as base 2, 8, 10 або 16. Підкреслення роблять довгі значення читабельнішими, як 0xCAFE_F00D; десяткова відповідь скорочується за правилами великих чисел без одиниць.

Огляд усіх форм запису

Числа, записані словами

Числа й прості обчислення можна писати словами. Це зручно для швидких природних записів або вставлення речення з іншого місця.

calcКопіювати

twenty five hundred дорівнює 2,500

one hundred and twenty five grams times four дорівнює 500 g

one point five kilometres дорівнює 1.5 km

three and a half hours in minutes дорівнює 210 min

twelve times seven дорівнює 84

double £80 дорівнює £160.00

10 squared дорівнює 100

Словесні дроби працюють із числами без одиниць, грошима й одиницями:

calcКопіювати

a quarter of 200 дорівнює 50

half of 100 дорівнює 50

three quarters of 200 g дорівнює 150 g

two thirds of £90 дорівнює £60.00

a tenth of £450 дорівнює £45.00

one fifth дорівнює 0.2

Відсотки й валюти також можна писати словами:

calcКопіювати

fifteen percent of £80 дорівнює £12.00

ten percent off £65 дорівнює £58.50

five euros plus ten euros дорівнює €15.00

Які слова розпізнаються

• Числа: від zero до nineteen, десятки від twenty до ninety, hundred, thousand, million, billion і trillion, поєднані пробілами, дефісами чи and (twenty-five, one hundred and twenty three). Сотні комбінуються: twenty five hundred означає 2500.
• Десяткові дроби: point, а потім окремі назви цифр (one point two five означає 1,25).
• Дроби: half, third, quarter або fourth, fifth, sixth, seventh, eighth, ninth, tenth та їхні множини (three quarters, two ninths).
• Оператори: plus, minus, times, multiplied by та divided by.
• Множення й степені: double, twice і triple перед значенням, squared або cubed після нього. Див. Математика словами.
• Початкове what is необов’язкове: what is twelve times seven і twelve times seven дають ту саму відповідь.

Труднощі з числами, записаними словами

• Словесний дріб може починатися з a або без нього: quarter of 100 та a quarter of 100 дають 25. Перед місяцем це дата: third of March — 3 березня. quarter of an hour, як очікується, дає 15 хв.
• pounds означає масу: forty pounds дає 40 lb. Для грошей пишіть £40 або forty GBP.
• Змішані суми на кшталт twelve euros fifty не працюють. Пишіть €12.50.

Сталі

calcКопіювати

diameter = 30 cm

pi * diameter to 1 dp дорівнює 94.2 cm

£1,000 * e^(5% * 10) дорівнює £1,648.72

Останній рядок показує неперервне зростання £1000 під 5 % річних за десять років.

Якщо ви самі визначите ім’я на кшталт pi, ваше значення замінить сталу до кінця нотатки. Див. Імена, що збігаються з вбудованими словами.

Неявне множення

Між числом і сталою, ім’ям або дужками можна опустити *:

calcКопіювати

2π дорівнює 6.2831853072

2(£3.20 + £1.80) дорівнює £10.00

(1 + 2)(3 + 4) дорівнює 21

side = 4 m

2 side дорівнює 8 m

Наведіть вказівник на side, щоб перевірити трактування: підказка пояснює множення на 2 й пропонує явний запис 2 * side. Ім’я у множині або одиниця працюють інакше: число перед ними рахує кількість. Після servings = 3 запис 2 servings означає дві порції, тому для множення пишіть *:

calcКопіювати

servings = 3

2 servings дорівнює 2

2 * servings дорівнює 6

Степені обчислюються першими, як у математиці, тож формули читаються як на папері. ² і ³ працюють і з іменами:

calcКопіювати

x = 3

2x^2 дорівнює 18

(2x)^2 дорівнює 36

radius = 15 cm

pi radius² дорівнює 706.8583470577 cm²

pi radius² in m² to 3 dp дорівнює 0.071 m²

Перед викликом функції * потрібно вказати явно. Пишіть 2 * sqrt(9), а не 2 sqrt(9).

Зміна відображення числа

Додайте as, to, in або -> та назву формату, щоб показати відповідь інакше. Саме значення не змінюється — лише вигляд.

calcКопіювати

0.375 as fraction дорівнює ⅜

2.75 as fraction дорівнює 2 ¾

£18 / £120 as % дорівнює 15%

£60 / £48 as x дорівнює 1.25x

0.00042 in scientific дорівнює 4.2e-4

1,700,000 as sci дорівнює 1.7e6

255 in hex дорівнює 0xFF

10 to binary дорівнює 0b1010

493 to octal дорівнює 0o755

Доступні лише основи 2, 8, 10 і 16; 255 to base 7 не показує відповіді. hex(255) та bin(10) — функціональні форми цих перетворень. Функції oct() немає.

Щоб округлити значення, а не лише змінити формат, див. Округлення.

Поєднання можливостей

Накопичення на перший внесок за житло зі скороченою ціною та відсотковим показником поступу:

calcКопіювати

# Saving for a deposit

house price = £285k дорівнює £285,000.00

deposit = house price * 10% дорівнює £28,500.00

saved = £11,400

saved / deposit as % дорівнює 40%

remaining = deposit - saved дорівнює £17,100.00

months = 18

remaining / months дорівнює £950.00

£285k заощаджує введення нулів. Ділення двох грошових сум дає відношення без одиниць, яке as % перетворює на відсоток досягнутої цілі. Змінюйте saved зі зростанням заощаджень, і місячна ціль нижче оновлюватиметься.