Liczby i zapis

Ta strona opisuje sposoby zapisywania liczb w bloku obliczeń: z separatorami tysięcy, ze skrótami takimi jak 45k, w notacji naukowej, jako ułamki, słownie oraz w systemie binarnym i szesnastkowym. Pokazuje też, jak zmienić sposób wyświetlania wyniku, na przykład na ułamek lub procent. Zajrzyj tu, gdy wpisana liczba jest odczytywana inaczej, niż zamierzasz, albo gdy potrzebujesz wyniku w innej postaci.

Zapisywanie liczb

Separator dziesiętny i separatory tysięcy

Kropka jest separatorem dziesiętnym. Tysiące możesz grupować przecinkami, spacjami lub podkreśleniami — zależnie od zapisu skopiowanej liczby:

calcKopiuj

£1,250 * 12 daje £15,000.00

1 250 * 12 daje 15,000

1_000_000 / 4 daje 250k

.5 * 38 daje 19

Na co zwrócić uwagę:

• Przecinek służy wyłącznie do grupowania tysięcy, a każda grupa po nim musi mieć trzy cyfry: 1,000 i 1,234,567 są liczbami. Nigdy nie jest separatorem dziesiętnym, więc 12,50 lub 1,5 powoduje błąd zamiast zgadywania wartości. Możesz od razu poprawić wiersz. Liczby w zapisie europejskim, takie jak 1.234.567,89, nie są rozpoznawane.
• Grupowanie spacjami wymaga grup po dokładnie trzy cyfry: 1 250 jest poprawne, a 12 50 nie jest liczbą. Po słowie i jego numerze spacja przed walutą, jednostką lub znakiem procentu rozpoczyna natomiast wartość, więc Week 2 150 hours oznacza 150 godzin (zobacz Słowa obok wartości).
• Apostrof jest symbolem stóp, więc zapis 1'000'000 nie działa jako grupowanie cyfr.
• Liczba nie może kończyć się kropką dziesiętną: wpisz 5 lub 5.0, a nie 5..

Separatory tysięcy działają także w wywołaniach funkcji i listach, więc możesz bezpośrednio wklejać liczby. Przecinek, po którym następują dokładnie trzy cyfry, jest dalszą częścią liczby; przecinek ze spacją rozpoczyna kolejną wartość:

calcKopiuj

sum([£1,200, £800]) daje £2,000.00

max(1,000, 2,000) daje 2,000

sqrt(1,024) daje 32

[12,-51,4] daje [12, -51, 4]

max(1,000,2,000) daje Unsupported: ambiguous commas in 1,000,2,000: put a space after each comma between values (1,000, 2,000)

Wartości bez spacji, jak w [12,-51,4], są rozdzielane przy każdym przecinku. Gdy przecinki mogą mieć oba znaczenia, jak w ostatnim wierszu lub w sum(10,100), komunikat błędu pokazuje, jak jednoznacznie zapisać zamierzony wynik.

Duże liczby i nazwy rzędów wielkości

Skróty i słowa oznaczające tysiące, miliony i większe wartości pozwalają uniknąć wpisywania wielu zer:

calcKopiuj

£45k / 12 daje £3,750.00

1.2 million / 4 daje 300k

£3bn / 1,000 daje £3M

Skrót musi przylegać do liczby: 3bn działa, a 3 bn nie. Wielka litera B po liczbie oznacza bajty, a nie miliardy, więc 3B to trzy bajty.

Duże wyniki są skracane w podobny sposób. Od 100 000 wzwyż liczba bez jednostki może być wyświetlana jako 250k, 2.5M lub 8G. Kwoty poniżej miliona są wyświetlane w całości, na przykład £350,000.00, a większe jako £2.4M lub £3B. W kolejnych wierszach nadal jest używana pełna wartość. Odczytywanie wyników szczegółowo opisuje zasady wyświetlania.

Notacja naukowa

Potęgi dziesięciu zapisuj za pomocą e lub E albo jawnego mnożenia × 10^:

calcKopiuj

2.5e-3 kg to g daje 2.5 g

1.5E3 m to km daje 1.5 km

6.02 × 10^23 daje 6.02e23

Sam wykładnik może mieć część dziesiętną: 1e2.0 to 100.

Ułamki i symbole matematyczne

Ułamek taki jak 1/3 zachowuje dokładność podczas obliczeń, więc pomnożenie go z powrotem daje liczbę całkowitą, a nie 0,9999999999:

calcKopiuj

1/3 * 3 daje 1

£60 * 3/4 daje £45.00

Działają też znaki ułamków Unicode i zwykłe symbole matematyczne, co przydaje się podczas wklejania przepisu lub wzoru:

calcKopiuj

1½ cups * 2 daje 3 cups

2¼ hours in minutes daje 135 min

2 × £4.50 daje £9.00

£18 ÷ 4 daje £4.50

5 · 3 daje 15

√144 daje 12

3² + 4² daje 25

− (właściwy znak minusa) jest akceptowany wszędzie tam, gdzie -; · i ⋅ oznaczają mnożenie tak jak ×, a ² i ³ podnoszą poprzedzającą liczbę, nazwę lub wyrażenie w nawiasie do kwadratu lub sześcianu.

Ułamek z następującym po nim of wyznacza taką część wartości — liczby bez jednostki, kwoty albo wielkości z jednostką:

calcKopiuj

½ of 40 daje 20

3/4 of £60 daje £45.00

¾ of 2 kg daje 1.5 kg

Ułamek może też mieć jednostkę, podobnie jak w przepisie: samodzielnie albo po liczbie całkowitej:

calcKopiuj

3/4 cup daje 0.75 cups

1 + 3/4 cup daje 1.75 cups

2 * 3/4 cup daje 1.5 cups

Gdy coś mnoży ułamek, zapisz ukośnik bez odstępów od liczb. Po iloczynie / otoczony spacjami dzieli przez wszystko, co następuje po nim. Dlatego 2 * 3 / 4 cup oznacza dzielenie przez cztery filiżanki, a 2 * 3/4 cup daje półtorej filiżanki.

Gdy ukośnik ma spacje po obu stronach i nic go nie poprzedza, zapis nadal oznacza ułamek jednostki, jeśli liczba po lewej jest mniejsza. W przeciwnym razie jest odczytywany jako stosunek:

calcKopiuj

3 / 4 cup daje 0.75 cups

100 / 4 weeks daje 25/week

Zapis binarny, ósemkowy i szesnastkowy

Poprzedź liczbę prefiksem 0b dla systemu binarnego, 0o dla ósemkowego lub 0x dla szesnastkowego. Cyfry można oddzielać podkreśleniami.

calcKopiuj

0b1010 to decimal daje 10

0o755 to decimal daje 493

0xFF + 1 daje 0x100

0b101101 as base 8 daje 0o55

0xCAFE_F00D to decimal daje 3.405705229G

Wynik obliczenia rozpoczętego od liczby szesnastkowej pozostaje szesnastkowy, jak pokazuje 0xFF + 1. Użyj to decimal, aby uzyskać zwykły zapis dziesiętny. Możesz też przejść bezpośrednio między podstawami za pomocą as base 2, 8, 10 lub 16. Podkreślenia ułatwiają odczyt długiej wartości, jak w 0xCAFE_F00D, a jej wynik dziesiętny jest skracany tak jak każda duża liczba bez jednostki.

Zestawienie sposobów zapisu

Liczby zapisane słownie

Liczby i proste działania możesz zapisywać słownie. Przydaje się to, gdy notujesz coś tak, jak byś to powiedział, albo wklejasz zdanie z innego miejsca.

calcKopiuj

twenty five hundred daje 2,500

one hundred and twenty five grams times four daje 500 g

one point five kilometres daje 1.5 km

three and a half hours in minutes daje 210 min

twelve times seven daje 84

double £80 daje £160.00

10 squared daje 100

Ułamki zapisane słownie działają z liczbami bez jednostek, kwotami i jednostkami:

calcKopiuj

a quarter of 200 daje 50

half of 100 daje 50

three quarters of 200 g daje 150 g

two thirds of £90 daje £60.00

a tenth of £450 daje £45.00

one fifth daje 0.2

Procenty i waluty również można zapisywać słownie:

calcKopiuj

fifteen percent of £80 daje £12.00

ten percent off £65 daje £58.50

five euros plus ten euros daje €15.00

Rozpoznawane słowa

• Liczby: zero–nineteen, dziesiątki twenty–ninety, hundred, thousand, million, billion i trillion, łączone spacjami, łącznikami lub and (twenty-five, one hundred and twenty three). Setki można łączyć, więc twenty five hundred oznacza 2500.
• Części dziesiętne: point, a po nim kolejne cyfry zapisane słownie (one point two five to 1,25).
• Ułamki: half, third, quarter lub fourth, fifth, sixth, seventh, eighth, ninth i tenth, również w liczbie mnogiej (three quarters, two ninths).
• Operatory: plus, minus, times, multiplied by i divided by.
• Mnożenie i potęgi: double, twice i triple przed wartością oraz squared lub cubed po niej. Zobacz Matematyka zapisana słowami.
• Początkowe what is jest opcjonalne: what is twelve times seven i twelve times seven dają ten sam wynik.

Pułapki zapisu słownego

• Wyrażenie może zaczynać się od ułamka zapisanego słownie, z a lub bez niego: zarówno quarter of 100, jak i a quarter of 100 daje 25. Przed nazwą miesiąca oznacza natomiast datę: third of March to 3 marca. quarter of an hour oznacza zgodnie z oczekiwaniem 15 min.
• pounds oznacza jednostkę masy: forty pounds to 40 lb. Dla kwoty wpisz £40 lub forty GBP.
• Mieszane kwoty, takie jak twelve euros fifty, nie działają. Wpisz €12.50.

Stałe

calcKopiuj

diameter = 30 cm

pi * diameter to 1 dp daje 94.2 cm

£1,000 * e^(5% * 10) daje £1,648.72

Ostatni wiersz zwiększa £1,000 w sposób ciągły, przy stopie 5% rocznie przez dziesięć lat.

Jeśli samodzielnie zdefiniujesz nazwę taką jak pi, Twoja wartość zastąpi stałą w dalszej części notatki. Zobacz Nazwy pokrywające się ze słowami wbudowanymi.

Mnożenie domyślne

Możesz pominąć * między liczbą a stałą, nazwą lub nawiasem:

calcKopiuj

2π daje 6.2831853072

2(£3.20 + £1.80) daje £10.00

(1 + 2)(3 + 4) daje 21

side = 4 m

2 side daje 8 m

Najedź wskaźnikiem na side, aby sprawdzić interpretację: podpowiedź mówi, że wartość została pomnożona przez 2, i sugeruje 2 * side, jeśli chcesz zapisać to jawnie. Nazwa w liczbie mnogiej lub jednostka działa inaczej, ponieważ poprzedzająca ją liczba określa ilość. Po servings = 3 zapis 2 servings oznacza dwie porcje, więc użyj *, gdy chcesz mnożyć:

calcKopiuj

servings = 3

2 servings daje 2

2 * servings daje 6

Potęgi są obliczane jako pierwsze, zgodnie z zasadami matematyki, dzięki czemu wzory czyta się tak jak na papierze. ² i ³ działają też z nazwami:

calcKopiuj

x = 3

2x^2 daje 18

(2x)^2 daje 36

radius = 15 cm

pi radius² daje 706.8583470577 cm²

pi radius² in m² to 3 dp daje 0.071 m²

Przed wywołaniem funkcji trzeba samodzielnie dodać *. Zapisz 2 * sqrt(9), a nie 2 sqrt(9).

Zmiana sposobu wyświetlania liczby

Dodaj as, to, in lub -> i słowo określające format, aby wyświetlić wynik w innej postaci. Sama wartość się nie zmienia — zmienia się tylko jej zapis.

calcKopiuj

0.375 as fraction daje ⅜

2.75 as fraction daje 2 ¾

£18 / £120 as % daje 15%

£60 / £48 as x daje 1.25x

0.00042 in scientific daje 4.2e-4

1,700,000 as sci daje 1.7e6

255 in hex daje 0xFF

10 to binary daje 0b1010

493 to octal daje 0o755

Dostępne są wyłącznie podstawy 2, 8, 10 i 16; 255 to base 7 nie wyświetla wyniku. hex(255) i bin(10) to te same konwersje zapisane jako funkcje. Nie ma funkcji oct().

Aby zaokrąglić wynik, zamiast zmieniać jego format, zobacz Zaokrąglanie.

Przykład całościowy

Oszczędzanie na wkład własny na dom: skrót ceny i postęp wyświetlany procentowo:

calcKopiuj

# Saving for a deposit

house price = £285k daje £285,000.00

deposit = house price * 10% daje £28,500.00

saved = £11,400

saved / deposit as % daje 40%

remaining = deposit - saved daje £17,100.00

months = 18

remaining / months daje £950.00

£285k pozwala pominąć zera, a podzielenie dwóch kwot daje bezwymiarowy stosunek, który as % zamienia na wskaźnik postępu. Zmieniaj saved w miarę wzrostu oszczędności, a miesięczny cel poniżej będzie się aktualizował.