Zaokrąglanie

Ta strona opisuje zaokrąglanie wewnątrz obliczenia: do liczby miejsc dziesiętnych lub cyfr znaczących, do liczby całkowitej oraz do wielokrotności kroku, takiego jak £0.50 lub 15 minut. Zajrzyj tu, gdy potrzebujesz wygodnej wartości do dalszych obliczeń w notatce, na przykład liczby stołów do wynajęcia lub kwoty na osobę.

Istnieje kilka różnych działań, które łatwo pomylić:

Miejsca dziesiętne zachowują określoną liczbę cyfr po separatorze dziesiętnym: 3,14159 do 2 miejsc to 3,14.
Cyfry znaczące zachowują określoną liczbę cyfr od pierwszej niezerowej: 12 345 do 3 cyfr znaczących to 12 300.
Kroki zaokrąglają do wielokrotności danej wartości: 17 do najbliższej wielokrotności 5 to 15.

Zaokrąglenie w obliczeniu zmienia wartość używaną w kolejnych wierszach. Jeśli chcesz jedynie uprościć wygląd wyniku, użyj zamiast tego opcji formatowania wyniku w menu kontekstowym wiersza.

Miejsca po przecinku

Dodaj to N dp do obliczenia, aby zaokrąglić wynik:

calc

100 / 7 to 2 dp daje 14.29

pi to 5 dp daje 3.14159

2 kg / 3 to 2 dp daje 0.67 kg

14 kg / 3 to 1 dp daje 4.7 kg

Wszystkie te formy oznaczają to samo:

Postać	Przykład	Wynik
`to N dp`	`1.23456 to 2 dp`	`1.23`
`to N decimal places`	`1.23456 to 2 decimal places`	`1.23`
`to N digits`	`1.23456 to 2 digits`	`1.23`
`rounded to N dp`	`1.23456 rounded to 2 dp`	`1.23`
`rounded to N decimal places`	`1.23456 rounded to 2 decimal places`	`1.23`
`-> N dp`	`1.23456 -> 2 dp`	`1.23`

Działa też liczba pojedyncza decimal place, jak w 17.456 to 1 decimal place.

to 0 dp zaokrągla do liczby całkowitej. Połówki są zaokrąglane od zera, więc 2.5 to 0 dp daje 3, a -2.25 to 1 dp daje -2,3. Zaokrąglona wartość zachowuje jednostkę.

Zaokrąglanie przeliczeń i wyników funkcji

Umieść to N dp bezpośrednio po konwersji lub wywołaniu funkcji. Konwersja zaokrągla w jednostce docelowej niezależnie od użycia in lub to:

calc

42.195 km to miles to 1 dp daje 26.2 mi

sqrt(2) to 4 dp daje 1.4142

average(1, 2, 4) to 2 dp daje 2.33

W wyniku z dwiema jednostkami, takimi jak stopy i cale, miejsca dziesiętne dotyczą mniejszej jednostki: 170 cm in feet and inches to 0 dp daje 5 stóp i 7 cali. Zobacz Wyniki z dwiema jednostkami.

Zaokrąglanie kwot

Kwoty są wyświetlane z dwoma miejscami po przecinku, ale pełna wartość pozostaje dostępna w kolejnych wierszach. Zwykle jest to korzystne: jedna trzecia £100 wygląda jak £33.33, a mimo to trzy takie części sumują się dokładnie do £100.

calc

£100 / 3 daje £33.33

£100 / 3 * 3 daje £100.00

Zaokrąglaj jawnie, gdy to zaokrąglona kwota rzeczywiście jest płacona. Poniżej każda osoba płaci £33.33, więc trzy płatności dają £99.99:

calc

share = £100 / 3 to 2 dp daje £33.33

share * 3 daje £99.99

Cyfry znaczące

Naukowcy, inżynierowie i osoby podające przybliżone wartości często zaokrąglają do cyfr znaczących. Zapisz to N sf, to N significant figures lub to N sig figs:

calc

12345.678 to 3 sf daje 12,300

0.0012345 to 2 sf daje 0.0012

12345.678 to 3 significant figures daje 12,300

round 987.65 to 2 sig figs daje 990

5.4328 m to 2 s.f. daje 5.4 m

Skrót może mieć postać sf, SF, s.f., S.F., sig fig lub sig. figs, zależnie od zwyczaju w danej dziedzinie. Działają też rounded to N sf i round … to N sf. Połówki są zaokrąglane od zera, a jednostki pozostają, więc sqrt(2 * 9.81 m/s² * 45 m) to 3 sf daje 29,7 m/s.

Zero będące cyfrą znaczącą jest wyświetlane, ponieważ jego pominięcie sugerowałoby mniejszą precyzję pomiaru. Tylko w tym przypadku końcowe zera są zachowywane: zaokrąglanie do miejsc dziesiętnych je pomija.

calc

31.0357 m to 3 sf daje 31.0 m

9.996 to 3 sf daje 10.0

31.0357 m to 1 dp daje 31 m

Najbliższa liczba całkowita

rounded po wartości lub otaczające ją round(…) daje najbliższą liczbę całkowitą:

calc

4.5 rounded daje 5

4.4 rounded daje 4

round(£12.50) daje £13.00

Zaokrąglanie w górę i w dół

Aby wymusić kierunek, dodaj up lub down. Wyrażenie można umieścić po wartości albo przed nią:

calc

12.3 rounded up daje 13

12.7 rounded down daje 12

round up 12.3 daje 13

round 12.7 down daje 12

Zaokrąglenie w górę przydaje się, gdy częściowo zapełniona jednostka nadal musi być liczona jako cała:

calc

guests = 23

guests / 6 rounded up daje 4

round up guests / 6 daje 4

round down guests / 6 daje 3

Dla dwudziestu trzech gości przy stołach sześcioosobowych potrzeba czterech stołów, z czego trzy będą całkowicie zajęte. Początkowe round up lub round down zaokrągla całe następujące obliczenie, więc możesz umieścić je tam, gdzie zapis jest najczytelniejszy.

Liczby ujemne

Dla liczb ujemnych up oznacza kierunek ku dodatniej nieskończoności, a down ku ujemnej, zgodnie z osią liczbową. Zwykłe zaokrąglanie nadal zaokrągla połówki od zera:

calc

-2.5 rounded daje -3

-2.5 rounded up daje -2

-2.5 rounded down daje -3

Zapis funkcyjny

Funkcja	Sposób zaokrąglania	Przykład	Wynik
`round(x)`	Do najbliższej wartości; połówki od zera	`round(-2.5)`	`-3`
`floor(x)`	W dół, ku minus nieskończoności	`floor(-2.5)`	`-3`
`ceil(x)`	W górę, ku plus nieskończoności	`ceil(-2.5)`	`-2`
`trunc(x)`	Ku zeru, z odrzuceniem części dziesiętnej	`trunc(-2.5)`	`-2`
`int(x)`	To samo co `trunc`	`int(12.7)`	`12`

floor i ceil obsługują kwoty oraz jednostki (ceil(£12.01) daje £13.00). trunc i int przyjmują tylko liczby bez jednostek.

Zaokrąglanie do wielokrotności kroku

Dodaj to nearest i krok, aby zaokrąglić do wielokrotności tego kroku. rounded up to nearest i rounded down to nearest wymuszają kierunek:

calc

2,340 rounded to nearest 100 daje 2,300

2.3 to nearest 0.25 daje 2.25

£1,237 rounded up to nearest £100 daje £1,300.00

£4.38 rounded to nearest 5p daje £4.40

£4.386 to nearest penny daje £4.39

$4.38 rounded up to the nearest dollar daje $5.00

$2.37 rounded to nearest 50c daje $2.50

47 min rounded up to nearest 15 min daje 60 min

£490 rounded to nearest hundred daje £500.00

2,100 to nearest thousand daje 2,000

Słowo określające rząd wielkości pozwala pominąć zera przy zaokrąglaniu do okrągłej wartości. Dlatego nearest hundred, nearest thousand i nearest million działają jako kroki.

Wiersz 47 min pokazuje, jak zaokrąglić czas w ewidencji do kolejnego kwadransa. Krok pieniężny możesz zapisać w monetach, na przykład nearest 5p, nearest 10p lub nearest 5 cents, albo jako kwotę, na przykład nearest £0.05. Nazwa monety lub waluty bez liczby zaokrągla do jednej jej jednostki: nearest penny, nearest cent, nearest pound, nearest dollar lub nearest euro. Każda forma obsługuje też to the nearest, jak w 17 to the nearest 5. Krok w innej walucie, jak $4.38 to nearest pound, albo długość, masa lub czas jako krok dla kwoty powoduje błąd.

To samo wyrażenie działa przed wartością, a określenie kierunku może stać w obu miejscach:

calc

round £1,237 to nearest £50 daje £1,250.00

round up £1,237 to nearest £100 daje £1,300.00

round £1,237 up to nearest £100 daje £1,300.00

Kroki z jednostkami

Krok może używać innej jednostki niż wartość, o ile mierzą tę samą wielkość. Najpierw przeliczany jest krok, a wynik zachowuje jednostkę wartości:

calc

1.3 kg rounded up to nearest 500 g daje 1.5 kg

3.7 km to nearest 500 m daje 3.5 km

round 1.3 kg to nearest 500 m daje Error: incompatible units

Kroki zapisane jako ułamek

Liczebnik porządkowy, taki jak 16th lub 8th, zaokrągla do tej części jedności i wyświetla wynik jako ułamek — tak jak oznaczenia na miarce, zestawie wierteł lub kluczy:

calc

0.534 to nearest 16th daje 9/16

2.3 to nearest 16th daje 2 5/16

0.7 to nearest 8th daje ¾

Zapisz liczebnik porządkowy cyframi, jak 16th: to nearest quarter nie jest krokiem.

`round` z dwoma argumentami

round(x, step) to zaokrąglanie do kroku zapisane jako funkcja:

calc

round(47 min, 15 min) daje 45 min

round(£12.345, £0.01) daje £12.35

round(5.567, 0.01) daje 5.57

Zaokrąglanie godzin i minut

Czas w godzinach i minutach jest zaokrąglany jako całość. Zwykłe zaokrąglenie wybiera najbliższą godzinę, a krok taki jak 15 minut pasuje do ewidencji czasu:

calc

worked = 1 hour 52 min

round(worked) daje 2 hours

worked to nearest 15 min daje 1 hour 45 min

worked rounded up to nearest 15 min daje 2 hours

Miejsca dziesiętne dotyczą najmniejszej jednostki, tak jak dla stóp i cali, więc worked to 0 dp pozostawia 1 godzinę i 52 min bez zmian. Aby zaokrąglić do godziny, użyj round lub kroku.

Godzina zegarowa jest zaokrąglana do kroku na zegarze i nadal pozostaje godziną zegarową. Czas rozpoczęcia przesuwa się więc do następnego kwadransa, zamiast zmieniać się w czas trwania:

calc

17:07 rounded up to nearest 15 min daje 5:15 PM

8:30am rounded up to nearest 15 min daje 8:30 AM

9:07 rounded to nearest 15 min daje 9:00 AM

Przykład całościowy

Planowanie jedzenia i stołów na przyjęcie w ogrodzie:

calc

# Garden party

guests = 42

per table = 8

tables = guests / per table rounded up daje 6

pizzas = guests * 3 / 8 rounded up daje 16

pizza price = £11.50

pizza bill = pizzas * pizza price daje £184.00

each = pizza bill / guests rounded up to nearest £0.50 daje £4.50

each * guests daje £189.00

Stoły i pizze są zaokrąglane w górę, ponieważ część stołu lub pizzy nadal trzeba zamówić jako całość. Trzy kawałki na osobę z pizz podzielonych na osiem kawałków dają 15,75, więc zamawiasz 16. Udział każdego gościa jest zaokrąglany w górę do wygodnych £4.50, a ostatni wiersz pokazuje, że pokrywa to rachunek £184 z niewielkim zapasem.