Procenty

Ta strona opisuje wszystko, co dotyczy procentów: wyznaczanie części wartości, dodawanie VAT lub napiwku, odejmowanie rabatu, obliczanie, jaki procent jednej wartości stanowi druga, odtwarzanie ceny początkowej oraz wyrażenia zakupowe łączące te działania. Zajrzyj tu, gdy w obliczeniu pojawia się %.

Zapisywanie procentów

Liczba z następującym po niej % jest wartością procentową. Możesz też użyć percent lub per cent oraz przypisać procent do nazwy, aby używać go wielokrotnie:

calc

15% of £80 daje £12.00

15 per cent of £80 daje £12.00

vat = 20% daje 20%

£1,250 + 20pc VAT daje £1,500.00

Obok kwoty zapis pc przy liczbie również oznacza procent, więc oferta z „20pc VAT” może być obliczona bez zmiany zapisu.

Aby wyświetlić zwykły wynik jako procent, dodaj as %:

calc

£18 / £120 as % daje 15%

Procenty z of, on i off

Słowa of, on i off określają, jak procent wpływa na wartość:

Postać	Znaczenie	Przykład	Wynik
`p% of amount`	Wskazany udział w kwocie	`15% of £80`	`£12.00`
`p% on amount`	Kwota powiększona o ten udział	`20% on £85`	`£102.00`
`p% off amount`	Kwota pomniejszona o ten udział	`20% off £65`	`£52.00`
`amount + p%`	To samo co `on`	`£85 + 20%`	`£102.00`
`amount - p%`	To samo co `off`	`£65 - 20%`	`£52.00`

calc

12.5% of £48 daje £6.00

£85 + 20% daje £102.00

20% off £65 daje £52.00

50% of 90 min daje 45 min

half of £37 daje £18.50

Procenty działają tak samo z kwotami, liczbami bez jednostek i wielkościami z jednostkami. Wynik zachowuje walutę lub jednostkę. half of jest skrótem 50% of.

Procent i stała kwota pobierane razem działają podobnie — tak często podaje się opłaty za płatności kartą i rezerwacje. Zapisz obie części, następnie on i kwotę, której dotyczą:

calc

1.4% + 20p on £2,255 daje £31.77

2.9% + 30c on $120 daje $3.78

Ułamek zapisany z ukośnikiem działa tak samo. Pasuje to do przepisów i udziałów, które łatwiej wyrazić ułamkiem:

calc

3/4 of £60 daje £45.00

1/4 off £60 daje £45.00

2/3 of 90 min daje 60 min

Zapisz ułamek bez spacji wokół ukośnika, jak 3/4.

Wzrosty, spadki i rabaty

Aby zwiększyć lub zmniejszyć wartość o procent, zapisz to słowami. Nie trzeba samodzielnie obliczać mnożnika:

calc

increase £80 by 15% daje £92.00

decrease £80 by 15% daje £68.00

£80 reduced by 15% daje £68.00

£80 up 20% daje £96.00

£80 cut by 20% daje £64.00

£18 marked up by 150% daje £45.00

£80 less 15% daje £68.00

£100 less £20 daje £80.00

£5 off £29 daje £24.00

£10.50 with 5% off daje £9.98

£10.50 with 5% discount daje £9.98

$1,899 - 10% student discount daje $1,709.10

increased by, raised by, up i marked up by dodają procent, a decreased by, reduced by, lowered by, cut by i discounted by go odejmują. less odejmuje procent lub kwotę, natomiast A off B odejmuje pierwszą kwotę od drugiej, jak na kuponie rabatowym. with 5% off działa też z nazwą, jak w basket with 5% off. Rabat kończy się przy następnym + lub -, więc food with 25% off + drinks dodaje napoje po pełnej cenie. Jedno lub dwa słowa opisujące rabat albo podatek, takie jak student discount lub sales tax, ułatwiają odczyt bez zmiany wyniku.

Oznaczenia wyprzedaży zapisane ułamkami działają tak samo:

calc

£110.40 with a third off daje £73.60

£60 with half off daje £30.00

£110.40 less a third daje £73.60

Zmiany stosowane kolejno

Kilka zmian z rzędu jest stosowanych od lewej do prawej, każda do aktualnej wartości:

calc

£1,200 + 3% + 3% daje £1,273.08

£200 - 10% + 10% daje £198.00

Drugi wiersz łatwo źle odczytać. Odjęcie 10% od £200 daje £180, a dodanie 10% z £180 daje £198, nie początkowe £200.

Procenty nazwanych wartości

Procent przypisany do nazwy zachowuje się dokładnie tak samo jak wpisany bezpośrednio:

calc

vat = 20%

price = £250

price + vat daje £300.00

price * vat daje £50.00

price - vat daje £200.00

Nazwy złożone z co najmniej dwóch słów działają tak samo po of lub off:

calc

house price = £285k

10% of house price daje £28,500.00

house price * 10% daje £28,500.00

Arytmetyka procentów

Same wartości procentowe możesz dodawać, odejmować i skalować:

calc

vat = 20%

service = 12.5%

vat + service daje 32.5%

100% - 15% daje 85%

30% + 0.4 daje 70%

100% + 2 + 30% daje 330%

20% / 2 daje 10%

20% of 20% daje 4%

Liczba bez jednostki w takim działaniu jest częścią jedności: 0.4 to 40%, a 2 to 200%. Kolejne składniki są stosowane od lewej do prawej, co pozwala szybko zsumować mnożnik zapisany w częściach.

Typ wyniku zależy od działania:

Obliczenie	Przykład	Wynik	Wyjaśnienie
Procent ± procent	`20% + 5%`	`25%`	Pozostaje procentem
Procent ± liczba bez jednostki	`5% + 0.1`	`15%`	Liczba jest odczytywana jako udział: 0,1 to 10%
Procent ± ułamek	`100% - 1/4`	`75%`	Tak samo: ¼ to 25%
Procent × liczba	`50% * 30`	`15`	Liczba bez jednostki
Procent × procent	`25% * 25%`	`6.25%`	Pozostaje procentem
Procent ÷ liczba	`20% / 2`	`10%`	Pozostaje procentem
Procent z procentu	`20% of 20%`	`4%`	Pozostaje procentem
Funkcja procentu	`sqrt(4%)`	`0.2`	Funkcje korzystają z udziału: 0,04

Dodanie procentu do liczby działa jak amount + p%, co pozwala zwięźle zapisać wzrost składany:

calc

£2,000 * (1 + 4%)^2 daje £2,163.20

Pytania o procenty

Jaki to procent?

Aby sprawdzić, jaką część jednej wartości stanowi druga, użyj is what % of lub krótszego as a % of:

calc

£45 is what % of £180 daje 25%

£45 as a % of £180 daje 25%

30 min is what % of 2 hours daje 25%

750 ml is what % of 2 litres daje 37.5%

Wielkości są najpierw przeliczane, więc możesz łączyć minuty z godzinami albo mililitry z litrami.

Jeśli pierwsza wartość sama jest obliczeniem, umieść ją w nawiasie:

calc

(£110.25 - £98) is what % of £98 daje 12.5%

Szanse i wyniki ankiet można zapisać słownie z użyciem in:

calc

1 in 5 as % daje 20%

of między dwiema wartościami tego samego rodzaju zwraca udział bezpośrednio. Możesz więc odczytać część z etykiety lub wiersza postępu bez zapisywania całego pytania:

calc

5 kg of 20 kg daje 25%

20 min of 1 hour daje 33.3333333333%

3 of 4 kg daje 75%

Dwa pomiary różnych wielkości nie tworzą udziału procentowego. Wtedy of wykonuje działanie, które ma sens: głębokość na danej powierzchni daje objętość, a masa w objętości — stężenie.

calc

25 mm of 57.6 m² daje 1.44 m³

30 g of 1 L daje 30 g/L

Inne zestawienia, takie jak 5 kg of 2 m, nie wyświetlają niczego zamiast bezsensownego procentu.

Zmiana procentowa

a to b as % zwraca zmianę od pierwszej wartości do drugiej, a as x przedstawia ją jako mnożnik:

calc

£1,500 to £1,650 as % daje 10%

£1,200 to £900 as % daje -25%

£1,500 to £1,650 as x daje 1.1x

Wzrost o 10% odpowiada mnożnikowi 1,1x, a spadek jest wyświetlany jako ujemny procent.

To samo pytanie można czytelnie zapisać słowami, zwłaszcza z nazwami:

calc

old price = £80

new price = £92

percentage change from old price to new price daje 15%

new price is what % more than old price daje 15%

is what % less than podobnie mierzy spadek względem drugiej wartości, więc £1,200 is what % less than £1,500 daje 20%.

Obliczanie wartości początkowej

Gdy znasz wynik i procent, zapytaj o wartość początkową za pomocą what:

calc

£72 is 20% on what daje £60.00

£48 is 20% off what daje £60.00

£300 is 20% of what daje £1,500.00

Pierwszy wiersz podaje cenę zawierającą 20% VAT, więc cena bez VAT wynosiła £60. Drugi to cena po rabacie 20%, więc cena początkowa wynosiła £60.

more than what i less than what zadają to samo pytanie zwykłymi słowami:

calc

£92 is 15% more than what daje £80.00

£68 is 15% less than what daje £80.00

Ułamek pozwala zadać to samo pytanie, gdy wygodniej myśleć o częściach czwartych lub piątych:

calc

50 is 1/5 of what daje 250

£50 is 1/5 of what daje £250.00

Stawki rabatu i narzutu

Aby znaleźć procent, który zmienia jedną kwotę w drugą, użyj is what % off lub is what % on:

calc

£40 is what % off £50 daje 20%

£60 is what % on £50 daje 20%

is what % with zwraca udział pierwszej wartości w sumie obu wartości. Na przykład napiwek £25 przy rachunku £225 stanowi 10% zapłaconych łącznie £250:

calc

£25 is what % with £225 daje 10%

Proporcje

Dla reguły trzech zapisz a is to b as what is to c. what może zastępować dowolną wartość w drugiej parze:

calc

200 g is to 4 as what is to 6 daje 300 g

3 kg is to £12 as 5 kg is to what daje £20.00

5 km is to 30 min as 8 km is to what daje 48 min

Pierwszy wiersz przelicza przepis dla czterech osób na sześć.

Jeśli jedna strona pary jest procentem, zapisz to wprost. Podaj znaną parę, przecinek, a potem wartość, o którą pytasz:

calc

20% is 500, what is 750 daje 30%

if 20 is 30%, what is 60% daje 40

Pierwszy wiersz odczytuje pasek postępu: jeśli 500 to 20%, to 750 jest równe 30%. Drugi działa odwrotnie, przechodząc od procentu do ilości: gdy 20 stanowi 30% celu, 60% tego celu to 40. Przecinek oddziela znaną parę od pytania, więc go nie pomijaj.

Wszystkie postacie pytań

Pytanie	Przykład	Wynik
Jakim procentem b jest a	`£45 is what % of £180`	`25%`
… inne zapisy	`£45 is what percent of £180`, `£45 as a % of £180`, `£45 as % of £180`	`25%`
Procent rabatu	`£40 is what % off £50`	`20%`
Procent narzutu	`£60 is what % on £50`	`20%`
Udział w łącznej sumie	`£25 is what % with £225`	`10%`
Wstecz: b to p% jakiej wartości	`£300 is 20% of what`	`£1,500.00`
Wstecz: po rabacie	`£48 is 20% off what`	`£60.00`
Wstecz: po narzucie	`£72 is 20% on what`	`£60.00`
Wstecz, inna kolejność	`20% of what is £300`, `20% off what is £48`, `20% on what is £72`	`£1,500.00`, `£60.00`, `£60.00`
Zmiana w procentach	`£1,500 to £1,650 as %`, `£1,500 to £1,650 is what %`	`10%`
… słownie	`percentage change from £1,500 to £1,650`, `£1,650 is what % more than £1,500`	`10%`
Wstecz: po wzroście lub spadku	`£92 is 15% more than what`, `£68 is 15% less than what`	`£80.00`, `£80.00`
Wstecz z ułamkiem	`50 is 1/5 of what`	`250`
Zmiana jako mnożnik	`£1,500 to £1,650 as x`, `£1,500 to £1,650 is what x`	`1.1x`
Stosunek jako mnożnik	`£60 as multiplier of £48`, `£60 as x of £48`	`1.25x`
Narzut jako mnożnik	`£60 as multiplier on £48`	`0.25x`
Rabat jako mnożnik	`£36 as x off £48`	`0.25x`
Proporcja (reguła trzech)	`200 g is to 4 as what is to 6`	`300 g`
Proporcja z inną niewiadomą	`3 kg is to £12 as 5 kg is to what`	`£20.00`
Przeskalowanie znanej pary	`20% is 500, what is 750`	`30%`
… na podstawie procentu	`if 20 is 30%, what is 60%`	`40`
Wielkości tego samego wymiaru	`400 m is what % of 5 km`, `30 min is what % of 2 hours`	`8%`, `25%`

Między dwiema liczbami bez jednostek 20 off 100 i 20 on 100 zwracają stosunek jako procent (20%), a nie zmniejszoną wartość. Między dwiema kwotami £20 off £100 daje kwotę po obniżce, £80.00, więc zapis kuponu jest odczytywany zgodnie z jego treścią.

Codzienne wyrażenia zakupowe

Te wyrażenia przypominają zwykły opis zakupu:

calc

3 tickets at £12.50 each daje £37.50

3 coffees @ £2.80 daje £8.40

2 adults at £15 + 3 children at £8 daje £54.00

£120 after 25% discount daje £90.00

£120 with 25% off daje £90.00

£85 with 20% VAT daje £102.00

£48 with 10% tip daje £52.80

split £86 among 4 people daje £21.50

£150 split 4 ways daje £37.50

share £90 between 3 daje £30.00

£97 between 6 of us daje £16.17

£3,603.91 in 9 instalments daje £400.43

12 payments of £50 daje £600.00

£45.99 x2 daje £91.98

£5 less than £20 daje £15.00

£5 more than £20 daje £25.00

Zmiany można łączyć w łańcuch, a każda dotyczy wartości bezpośrednio przed nią:

calc

4 tickets at £25 each after 10% discount with 20% VAT daje £108.00

Cztery bilety po £25 kosztują £100; rabat obniża tę kwotę do £90, a 20% VAT od £90 daje £108.

Wyrażenie	Przykład	Wynik
`count items at price each`	`3 tickets at £12.50 each`	`£37.50`
`count items @ price` lub `at price`	`3 coffees @ £2.80`	`£8.40`
`price each for count items`	`£15 each for 4 people`	`£60.00`
`amount after p% discount`	`£120 after 25% discount`	`£90.00`
`amount with p% off` lub `discount`	`£120 with 25% off`	`£90.00`
`amount with p% tax`, `VAT` lub `GST`	`£85 with 20% VAT`	`£102.00`
`amount with p% tip`	`£48 with 10% tip`	`£52.80`
`split amount among n`	`split £86 among 4 people`	`£21.50`
`amount split among n`	`£86 split among 4`	`£21.50`
`share amount between n`	`share £90 between 3`	`£30.00`
`amount between n`	`£150 between 4`	`£37.50`
`amount between n of us`	`£97 between 6 of us`	`£16.17`
`n people split amount`	`6 people split £97`	`£16.17`
`amount split n ways`	`£150 split 4 ways`	`£37.50`
`split amount into n payments`	`split £3,603.91 into 9 payments`	`£400.43`
`amount in n instalments`	`£3,603.91 in 9 instalments`	`£400.43`
`n payments of amount`	`12 payments of £50`	`£600.00`
`amount xn`	`£45.99 x2`	`£91.98`
`a less than b`	`£5 less than £20`	`£15.00`
`a more than b`	`£5 more than £20`	`£25.00`

Kilka szczegółów, o których warto pamiętać:

Zamiast items użyj dowolnego słowa opisującego zakup, na przykład tickets lub coffees. items jest zwykłym rzeczownikiem w liczbie mnogiej, więc nie wymaga each: 6 items at £9.90 daje £59.40. Ilość może być nazwą, ze słowem opisującym przedmioty lub bez niego (qty tickets at £4.50 each albo tins at £28 each przy tins = 3), a przy sprzedaży na wagę może być ułamkiem.
Zamiast ceny można podać zawartość każdej sztuki jako wielkość z jednostką. W ten sposób lista pakowania daje sumę: 14 boxes at 12 kg each to 168 kg, a 9 at 1h 45m each to 15 godzin i 45 min.
Liczba osób przy podziale musi być całkowita, a split £86 among 0 zgłasza dzielenie przez zero.
Po liczbie osób możesz dopisać, kim są, jak w split £100 among 3 friends.
Kilka grup w różnych cenach można zsumować w jednym wierszu: 2 adults at £15 + 3 children at £8.
plus działa zamiast with, więc £85 plus 20% VAT również daje £102.00.
£10.50 plus VAT bez stawki prosi o jej podanie. Ustaw nazwę i stawkę podatku od sprzedaży w Settings › Calculations albo dodaj VAT = 20% do wspólnych definicji, a ten sam wiersz doliczy podatek. Przy VAT = 20% również £10.50 with VAT daje £12.60. Cena opisana jako including VAT, inc VAT, excluding VAT lub ex VAT pozostaje bez zmian, więc możesz oznaczać ceny tak jak na paragonie.
Aby podzielić kwotę z napiwkiem, umieść ją w nawiasie: split (£64 with 12.5% tip) among 4. Możesz też przypisać sumę do nazwy.

Przykład całościowy

Kolacja dla trzech osób z kuponem obejmującym tylko jedzenie:

calc

# Dinner for three

food = £88

drinks = £32

voucher = 25%

bill = food - voucher + drinks daje £98.00

total = bill with 12.5% tip daje £110.25

split total among 3 people daje £36.75

Ponieważ zmiany są stosowane od lewej do prawej, food - voucher odejmuje 25% od jedzenia przed doliczeniem napojów. Kupon nie obejmuje więc napojów. Wyrażenie z napiwkiem dodaje następnie 12,5% do całego rachunku, a split … among 3 podaje kwotę na osobę.