النسب المئوية

تشرح هذه الصفحة كل ما يتعلق بالنسب المئوية: أخذ حصة من مبلغ، وإضافة ضريبة القيمة المضافة أو بقشيش، وطرح خصم، وحساب نسبة قيمة إلى أخرى، واستعادة السعر الأصلي، وعبارات التسوق التي تجمع هذه العمليات. استخدمها كلما تضمن الحساب %.

كتابة نسبة مئوية

الرقم المتبوع بـ % هو نسبة مئوية. يمكنك أيضًا كتابة percent أو per cent، وتخزين نسبة مئوية في اسم لإعادة استخدامها:

calc

15% of £80 الناتج £12.00

15 per cent of £80 الناتج £12.00

vat = 20% الناتج 20%

£1,250 + 20pc VAT الناتج £1,500.00

بجانب مبلغ مالي، تعني pc المتصلة بعدد نسبة مئوية أيضًا، لذلك يمكن حساب عرض سعر يتضمن «20pc VAT» كما كُتب.

لعرض إجابة عادية كنسبة مئوية، أضف as %:

calc

£18 / £120 as % الناتج 15%

حساب نسبة من كمية وإضافتها وطرحها

تحدد of وon وoff كيفية تطبيق النسبة المئوية على المقدار:

الصيغة	المعنى	المثال	النتيجة
`p% of amount`	تلك الحصة من المبلغ	`15% of £80`	`£12.00`
`p% on amount`	الكمية مضافا إليها تلك الحصة	`20% on £85`	`£102.00`
`p% off amount`	الكمية مطروحا منها تلك الحصة	`20% off £65`	`£52.00`
`amount + p%`	مثل `on`	`£85 + 20%`	`£102.00`
`amount - p%`	مثل `off`	`£65 - 20%`	`£52.00`

calc

12.5% of £48 الناتج £6.00

£85 + 20% الناتج £102.00

20% off £65 الناتج £52.00

50% of 90 min الناتج 45 min

half of £37 الناتج £18.50

تعمل النسب المئوية مع المبالغ والأعداد المجرّدة والكميات ذات الوحدات، وتحتفظ النتيجة بالعملة أو الوحدة. تُعد half of اختصارًا لـ50% of.

تعمل رسوم تجمع نسبة مئوية ومبلغًا ثابتًا بالطريقة نفسها، كما في رسوم معالجة البطاقات والحجز. اكتب الاثنين، ثم on والمبلغ الذي يُطبَّقان عليه:

calc

1.4% + 20p on £2,255 الناتج £31.77

2.9% + 30c on $120 الناتج $3.78

يعمل الكسر المكتوب بشرطة مائلة بالطريقة نفسها، وهو مناسب للوصفات والحصص التي يسهل التعبير عنها ككسور:

calc

3/4 of £60 الناتج £45.00

1/4 off £60 الناتج £45.00

2/3 of 90 min الناتج 60 min

اكتب الكسر من دون مسافات حول الشرطة المائلة، مثل 3/4.

الزيادات والنقصان والخصومات

لزيادة مبلغ أو خفضه بنسبة مئوية، اكتب ذلك بالكلمات المعتادة. لا تحتاج إلى حساب معامل ضرب:

calc

increase £80 by 15% الناتج £92.00

decrease £80 by 15% الناتج £68.00

£80 reduced by 15% الناتج £68.00

£80 up 20% الناتج £96.00

£80 cut by 20% الناتج £64.00

£18 marked up by 150% الناتج £45.00

£80 less 15% الناتج £68.00

£100 less £20 الناتج £80.00

£5 off £29 الناتج £24.00

£10.50 with 5% off الناتج £9.98

£10.50 with 5% discount الناتج £9.98

$1,899 - 10% student discount الناتج $1,709.10

تضيف increased by وraised by وup وmarked up by النسبة إلى المقدار، وتطرحها decreased by وreduced by وlowered by وcut by وdiscounted by. تطرح less نسبة أو مبلغًا، وتطرح A off B المبلغ الأول من الثاني كما في قسائم الخصم. تعمل with 5% off مع المتغيرات أيضًا، مثل basket with 5% off. ينتهي نطاق الخصم عند + أو- التالية، لذلك تضيف food with 25% off + drinks المشروبات بسعرها الكامل. ويمكن إضافة كلمة أو كلمتين لوصف الخصم أو الضريبة، مثل student discount أوsales tax، لتوضيح السطر من دون تغيير النتيجة.

تعمل لافتات التخفيض المكتوبة ككسور بالطريقة نفسها:

calc

£110.40 with a third off الناتج £73.60

£60 with half off الناتج £30.00

£110.40 less a third الناتج £73.60

التغييرات المتتابعة

تنطبق العديد من التعديلات على التوالي من اليسار إلى اليمين، كل منها على المجموع الجاري:

calc

£1,200 + 3% + 3% الناتج £1,273.08

£200 - 10% + 10% الناتج £198.00

قد يلتبس السطر الثاني: خصم 10% من £200 يعطي £180، وإضافة 10% من £180 تعطي £198، لا المبلغ الأصلي £200.

النسب المئوية للقيم المسماة

تعمل النسبة المئوية المحفوظة في متغير كما لو كانت مكتوبة مباشرة:

calc

vat = 20%

price = £250

price + vat الناتج £300.00

price * vat الناتج £50.00

price - vat الناتج £200.00

الأسماء التي تتكون من كلمتين أو أكثر تعمل بنفس الطريقة بعد of أو off:

calc

house price = £285k

10% of house price الناتج £28,500.00

house price * 10% الناتج £28,500.00

الحساب بين النسب المئوية

يمكنك جمع النسب المئوية نفسها وطرحها وضربها بمعامل:

calc

vat = 20%

service = 12.5%

vat + service الناتج 32.5%

100% - 15% الناتج 85%

30% + 0.4 الناتج 70%

100% + 2 + 30% الناتج 330%

20% / 2 الناتج 10%

20% of 20% الناتج 4%

يُمثّل العدد المجرّد في الحساب حصة من الواحد؛ فتعني 0.4 نسبة 40%، وتعني 2 نسبة 200%. تُحسب الحدود المتعددة من اليسار إلى اليمين، وهي طريقة سريعة لجمع معامل ضرب مكتوب على أجزاء.

يعتمد نوع الإجابة على العملية:

الحساب	المثال	النتيجة	السبب
النسبة المئوية ± النسبة المئوية	`20% + 5%`	`25%`	يبقى نسبة مئوية
نسبة مئوية ± عدد مجرّد	`5% + 0.1`	`15%`	يُفهم العدد كنسبة: 0.1 يعادل 10%
النسبة المئوية ± الكسر	`100% - 1/4`	`75%`	نفس الشيء، ¼ هو 25٪
نسبة مئوية × عدد	`50% * 30`	`15`	عدد مجرّد
النسبة المئوية × النسبة المئوية	`25% * 25%`	`6.25%`	يبقى نسبة مئوية
نسبة مئوية ÷ عدد	`20% / 2`	`10%`	يبقى نسبة مئوية
نسبة مئوية من نسبة مئوية	`20% of 20%`	`4%`	يبقى نسبة مئوية
دالة لنسبة مئوية	`sqrt(4%)`	`0.2`	تستخدم الدوال القيمة الكسرية للنسبة، وهي 0.04

يعمل جمع عدد ونسبة مئوية مثل amount + p%، مما يتيح صيغة واضحة للنمو المركّب:

calc

£2,000 * (1 + 4%)^2 الناتج £2,163.20

أسئلة النسبة المئوية

ما هي النسبة المئوية؟

اسأل عن نسبة قيمة واحدة إلى قيمة أخرى باستخدام is what % of أو الصيغة المختصرة as a % of:

calc

£45 is what % of £180 الناتج 25%

£45 as a % of £180 الناتج 25%

30 min is what % of 2 hours الناتج 25%

750 ml is what % of 2 litres الناتج 37.5%

يتم تحويل الكميات أولا، حتى تتمكن من مزج الدقائق والساعات أو المليلترات واللترات.

إذا كانت القيمة الأولى في حد ذاتها حسابا، ضعها بين قوسين:

calc

(£110.25 - £98) is what % of £98 الناتج 12.5%

تعمل الاحتمالات ونتائج الاستطلاع بالطريقة التي تقولها، مع in:

calc

1 in 5 as % الناتج 20%

تعطي of بين مقدارين من النوع نفسه الحصة مباشرة، لتستخرج نسبة جزء من ملصق أو سطر تقدم من دون كتابة السؤال كاملًا:

calc

5 kg of 20 kg الناتج 25%

20 min of 1 hour الناتج 33.3333333333%

3 of 4 kg الناتج 75%

لا يمكن حساب حصة بين قياسين من نوعين مختلفين، لذلك تنفّذ of العملية المناسبة: عمق ممتد على مساحة يعطي حجمًا، وكتلة ضمن حجم تعطي تركيزًا.

calc

25 mm of 57.6 m² الناتج 1.44 m³

30 g of 1 L الناتج 30 g/L

في الحالات الأخرى، مثل 5 kg of 2 m، لا تظهر نتيجة، بدلًا من عرض نسبة مئوية بلا معنى.

التغير بالنسبة المئوية

تعطي a to b as % التغير من القيمة الأولى إلى الثانية، وتعطي as x النتيجة كمعامل ضرب:

calc

£1,500 to £1,650 as % الناتج 10%

£1,200 to £900 as % الناتج -25%

£1,500 to £1,650 as x الناتج 1.1x

تعادل زيادة 10% معامل ضرب 1.1x، ويظهر الانخفاض كنسبة مئوية سالبة.

يمكن صياغة السؤال نفسه بالكلمات، خصوصًا مع المتغيرات:

calc

old price = £80

new price = £92

percentage change from old price to new price الناتج 15%

new price is what % more than old price الناتج 15%

تقيس is what % less than الانخفاض بالنسبة إلى القيمة الثانية بالطريقة نفسها؛ لذلك تعطي £1,200 is what % less than £1,500 نتيجة 20%.

الحساب العكسي

عندما تعرف النتيجة والنسبة المئوية، اطلب القيمة الابتدائية مع what:

calc

£72 is 20% on what الناتج £60.00

£48 is 20% off what الناتج £60.00

£300 is 20% of what الناتج £1,500.00

السطر الأول هو السعر بما في ذلك ضريبة القيمة المضافة بنسبة 20٪، لذلك كان السعر قبل ضريبة القيمة المضافة 60 جنيها إسترلينيا. والثاني هو سعر البيع بعد خصم 20٪، لذلك كان السعر الأصلي 60 جنيها إسترلينيا.

تطرح more than what وless than what السؤال نفسه بكلمات معتادة:

calc

£92 is 15% more than what الناتج £80.00

£68 is 15% less than what الناتج £80.00

يمكن طرح السؤال نفسه بكسر، وهو مناسب للحصص التي تفكر فيها كأرباع أو أخماس:

calc

50 is 1/5 of what الناتج 250

£50 is 1/5 of what الناتج £250.00

نسب الخصم والزيادة على التكلفة

للعثور على المعدل الذي يحول مبلغًا إلى آخر، استخدم is what % off أو is what % on:

calc

£40 is what % off £50 الناتج 20%

£60 is what % on £50 الناتج 20%

تعطي is what % with حصة القيمة الأولى من مجموع القيمتين. مثلًا، بقشيش £25 على فاتورة £225 يساوي 10% من إجمالي £250 الذي دفعته:

calc

£25 is what % with £225 الناتج 10%

التناسب

بالنسبة لقاعدة الثلاثة، اكتب a is to b as what is to c. what يمكن أن يمثل أي قيمة في الزوج الثاني:

calc

200 g is to 4 as what is to 6 الناتج 300 g

3 kg is to £12 as 5 kg is to what الناتج £20.00

5 km is to 30 min as 8 km is to what الناتج 48 min

يزيد السطر الأول مقادير وصفة تكفي أربعة أشخاص لتكفي ستة.

إذا كانت إحدى قيمتي الزوج نسبة مئوية، فاكتبها كذلك. اذكر الزوج المعروف، ثم فاصلة، ثم القيمة التي تسأل عنها:

calc

20% is 500, what is 750 الناتج 30%

if 20 is 30%, what is 60% الناتج 40

يفسر السطر الأول مؤشر تقدم: إذا كانت 500 تعادل 20%، فإن 750 تعادل 30%. ويسير الثاني في الاتجاه المعاكس، من نسبة إلى مقدار: إذا كانت 20 تمثّل 30% من الهدف، فإن 60% منه تساوي 40. تفصل الفاصلة بين الزوج المعروف والسؤال، لذا لا تحذفها.

جميع صيغ الأسئلة

السؤال	المثال	النتيجة
ما النسبة التي تمثلها a من b؟	`£45 is what % of £180`	`25%`
… صيغ كتابة أخرى	`£45 is what percent of £180`, `£45 as a % of £180`, `£45 as % of £180`	`25%`
نسبة الخصم	`£40 is what % off £50`	`20%`
نسبة الزيادة	`£60 is what % on £50`	`20%`
حصة المبلغ من الإجمالي	`£25 is what % with £225`	`10%`
عكسيا: b تساوي p% من أي كمية؟	`£300 is 20% of what`	`£1,500.00`
عكسيا: بعد خصم	`£48 is 20% off what`	`£60.00`
عكسيا: بعد زيادة على التكلفة	`£72 is 20% on what`	`£60.00`
حساب عكسي بترتيب آخر	`20% of what is £300`, `20% off what is £48`, `20% on what is £72`	`£1,500.00`, `£60.00`, `£60.00`
التغير بالنسبة المئوية	`£1,500 to £1,650 as %`, `£1,500 to £1,650 is what %`	`10%`
... بالكلمات	`percentage change from £1,500 to £1,650`, `£1,650 is what % more than £1,500`	`10%`
عكسيا: بعد ارتفاع أو انخفاض	`£92 is 15% more than what`, `£68 is 15% less than what`	`£80.00`, `£80.00`
حساب عكسي باستخدام كسر	`50 is 1/5 of what`	`250`
التغير بمعامل ضرب	`£1,500 to £1,650 as x`, `£1,500 to £1,650 is what x`	`1.1x`
النسبة كمعامل ضرب	`£60 as multiplier of £48`, `£60 as x of £48`	`1.25x`
الزيادة على التكلفة كمعامل ضرب	`£60 as multiplier on £48`	`0.25x`
الخصم كمعامل ضرب	`£36 as x off £48`	`0.25x`
التناسب (قاعدة التناسب الثلاثي)	`200 g is to 4 as what is to 6`	`300 g`
تناسب بمجهول آخر	`3 kg is to £12 as 5 kg is to what`	`£20.00`
تحويل زوج معلوم بالتناسب	`20% is 500, what is 750`	`30%`
... من نسبة مئوية	`if 20 is 30%, what is 60%`	`40`
كميات من البعد الفيزيائي نفسه	`400 m is what % of 5 km`, `30 min is what % of 2 hours`	`8%`, `25%`

بين عددين مجرّدين، تعطي 20 off 100 و20 on 100 النسبة 20%، لا المقدار بعد التخفيض. أما بين مبلغين ماليين، فتعطي £20 off £100 المبلغ بعد الخصم، وهو £80.00، لتُقرأ القسيمة كما كُتبت.

عبارات الشراء اليومية

تُقرأ هذه العبارات كما تصف عملية شراء بالكلمات:

calc

3 tickets at £12.50 each الناتج £37.50

3 coffees @ £2.80 الناتج £8.40

2 adults at £15 + 3 children at £8 الناتج £54.00

£120 after 25% discount الناتج £90.00

£120 with 25% off الناتج £90.00

£85 with 20% VAT الناتج £102.00

£48 with 10% tip الناتج £52.80

split £86 among 4 people الناتج £21.50

£150 split 4 ways الناتج £37.50

share £90 between 3 الناتج £30.00

£97 between 6 of us الناتج £16.17

£3,603.91 in 9 instalments الناتج £400.43

12 payments of £50 الناتج £600.00

£45.99 x2 الناتج £91.98

£5 less than £20 الناتج £15.00

£5 more than £20 الناتج £25.00

يمكن تسلسل التعديلات، ويُطبَّق كل تعديل على المبلغ الذي يسبقه مباشرة:

calc

4 tickets at £25 each after 10% discount with 20% VAT الناتج £108.00

أربع تذاكر بسعر £25 تساوي £100، ويخفضها الخصم إلى £90، ثم تجعل إضافة ضريبة قيمة مضافة 20% على £90 الإجمالي £108.

العبارة	المثال	النتيجة
`count items at price each`	`3 tickets at £12.50 each`	`£37.50`
`count items @ price` أو `at price`	`3 coffees @ £2.80`	`£8.40`
`price each for count items`	`£15 each for 4 people`	`£60.00`
`amount after p% discount`	`£120 after 25% discount`	`£90.00`
`amount with p% off` أو `discount`	`£120 with 25% off`	`£90.00`
`amount with p% tax` أو `VAT` أو `GST`	`£85 with 20% VAT`	`£102.00`
`amount with p% tip`	`£48 with 10% tip`	`£52.80`
`split amount among n`	`split £86 among 4 people`	`£21.50`
`amount split among n`	`£86 split among 4`	`£21.50`
`share amount between n`	`share £90 between 3`	`£30.00`
`amount between n`	`£150 between 4`	`£37.50`
`amount between n of us`	`£97 between 6 of us`	`£16.17`
`n people split amount`	`6 people split £97`	`£16.17`
`amount split n ways`	`£150 split 4 ways`	`£37.50`
`split amount into n payments`	`split £3,603.91 into 9 payments`	`£400.43`
`amount in n instalments`	`£3,603.91 in 9 instalments`	`£400.43`
`n payments of amount`	`12 payments of £50`	`£600.00`
`amount xn`	`£45.99 x2`	`£91.98`
`a less than b`	`£5 less than £20`	`£15.00`
`a more than b`	`£5 more than £20`	`£25.00`

بعض التفاصيل التي يجب وضعها في الاعتبار:

استبدل items بأي كلمة تصف ما تشتريه، مثل tickets أوcoffees. وتُعد items اسم جمع عاديًا، فلا تتطلب each: تعطي 6 items at £9.90 نتيجة £59.40. يمكن أن يكون العدد متغيرًا، مع اسم العنصر أو من دونه، مثل qty tickets at £4.50 each، أوtins at £28 each مع tins = 3. ويمكن أن يكون كسرًا لما يُباع بالوزن.
يمكن أن يكون ما يحتويه كل منها قياسًا بدلاً من سعر، مما يحول قائمة التعبئة إلى إجمالي: 14 boxes at 12 kg each يساوي 168 كجم و9 at 1h 45m each تساوي 15 ساعة و45 دقيقة.
يجب أن يكون عدد الأشخاص عند التقسيم عددًا صحيحًا، وتعرض split £86 among 0 خطأ قسمة على صفر.
يمكنك إضافة وصف الأشخاص بعد عددهم، مثل split £100 among 3 friends.
يمكن جمع عدة مجموعات بأسعار مختلفة في سطر واحد: 2 adults at £15 + 3 children at £8.
plus يعمل بدلاً من with، لذا فإن £85 plus 20% VAT هي أيضًا 102.00 جنيهًا إسترلينيًا.
تطلب منك £10.50 plus VAT تحديد المعدل إذا لم يكن موجودًا. اضبط اسم ضريبة المبيعات ومعدلها في Settings › Calculations، أو أضف VAT = 20% إلى التعريفات المشتركة، فيضيف السطر نفسه الضريبة. مع VAT = 20%، تعطي £10.50 with VAT أيضًا £12.60. ويظل السعر الموصوف بـincluding VAT أوinc VAT أوexcluding VAT أوex VAT كما كُتب، لتتمكن من وصف الأسعار كما في الإيصال.
لتقسيم إجمالي يشمل بقشيشًا، ضع المبلغ بعد إضافة البقشيش بين أقواس: split (£64 with 12.5% tip) among 4. ويمكنك أيضًا حفظ الإجمالي في متغير.

مثال يجمع هذه العمليات

عشاء لثلاثة أشخاص، مع قسيمة تغطي الطعام فقط:

calc

# Dinner for three

food = £88

drinks = £32

voucher = 25%

bill = food - voucher + drinks الناتج £98.00

total = bill with 12.5% tip الناتج £110.25

split total among 3 people الناتج £36.75

لأن التعديلات تُطبَّق من اليسار إلى اليمين، تخصم food - voucher نسبة 25% من الطعام قبل إضافة المشروبات، فلا يشملها الخصم. ثم تضيف عبارة البقشيش 12.5% إلى الفاتورة كاملة، وتعطي split … among 3 حصة كل شخص.