تخطي إلى المحتوى
Varligالدليل
صفحة Varlig الرئيسية
دليل Varlig
صفحة Varlig الرئيسية

الرياضيات بالكلمات

يمكن أيضا كتابة كثير من الدوال المضمّنة كعبارة إنجليزية، مثل half of £37 أو greater of £20 and per player أو average of 22 min, 25 min and 24 min. تسرد هذه الصفحة تلك العبارات حسب الغرض منها، مع الدالة المقابلة لكل عبارة. ارجع إليها عندما تريد أن يشبه الحساب جملة تقولها شفهيا. تؤدي العبارة والدالة العمل نفسه، فاختر الصيغة الأنسب للقراءة في ملاحظتك.

الأنصاف والقيم الأصغر والأكبر

calc
half of £37 الناتج £18.50
double £80 الناتج £160.00
twice 45 min الناتج 1 hour 30 min
the difference between £120 and £85 الناتج £35.00
midpoint between 150 and 300 الناتج 225
midpoint between £240 and £360 الناتج £300.00
lesser of £250 and 10% of £3,000 الناتج £250.00
greater of £15 and 3% of £1,200 الناتج £36.00
smaller of 5 km and 3 miles الناتج 4.828032 km

يضرب double وtwice القيمة في اثنين، ويضربها triple في ثلاثة. وتعطي the difference between مقدار الفرق بين قيمتين، بغض النظر عن ترتيبهما، لذلك لا تكون النتيجة سالبة أبدا. وعند المقارنة بين مكانين، يعطي difference between London and Tokyo فرق التوقيت بينهما كالمعتاد.

تعطي midpoint between وhalfway between القيمة الواقعة في المنتصف، وهذا مفيد للاتفاق على سعر وسط أو اختيار قيمة مستهدفة بين قيمتين. وبين تاريخين، تعطيان التاريخ الواقع في المنتصف؛ راجع المدة بين تاريخين.

تختار lesser of وsmaller of أصغر قيمتين، وتختار greater of وlarger of أكبرهما. وتفيد هذه العبارات في فرض حد أقصى أو أدنى: فسطر lesser of يضع حدا أقصى قدره 250 جنيها إسترلينيا لرسوم نسبتها 10%، وسطر greater of يحسب رسوما بنسبة 3% بحد أدنى 15 جنيها إسترلينيا. وإذا كانت للقيمتين وحدتان مختلفتان، تُعرض النتيجة بوحدة القيمة الأولى.

تحصر clamp القيمة ضمن نطاق. وتعمل مع الأعداد المجرّدة والمبالغ المالية والكميات والمدد، مع الحفاظ على الوحدة، بشرط أن تقيس القيمة والحدّان النوع نفسه من الكميات:

calc
clamp 32 between 10 and 25 الناتج 25
clamp 8 from 10 to 25 الناتج 10
clamp 23 °C between 18 °C and 21 °C الناتج 21 °C
clamp £120 between £0 and £100 الناتج £100.00
clamp 2.5 kg between 500 g and 2 kg الناتج 2 kg

يثبّت سطر منظم الحرارة الإعداد عند 21 °C، ويضع السطر التالي حدا أقصى للاسترداد قدره 100 جنيه إسترليني.

بواقي القسمة والقواسم والأعداد الأولية

calc
remainder of 50 divided by 6 الناتج 2
gcd of 24 and 36 الناتج 12
lcm of 12 and 15 الناتج 60
is 97 prime الناتج true
is 91 a prime number الناتج false

تعني remainder of ما تعنيه mod: فتوزيع 50 بيضة في علب تتسع كل منها لست بيضات يترك بيضتين. وتعطي gcd القاسم المشترك الأكبر: فأكبر بلاطة مربعة يمكنها تغطية لوح 24 سم × 36 سم دون قطع طول ضلعها 12 سم. وتعطي lcm المضاعف المشترك الأصغر، لذلك تغادر حافلتان تنطلقان كل 12 دقيقة وكل 15 دقيقة معا كل 60 دقيقة.

اختبار أولية العدد دقيق للأعداد الصحيحة حتى 2^63. وتعطي الأعداد ذات الجزء العشري والأعداد السالبة النتيجة false.

القوى والجذور واللوغاريتمات

calc
10 squared الناتج 100
2 cubed الناتج 8
3 raised to 4 الناتج 81
2 to the power of 10 الناتج 1,024
square root of 144 الناتج 12
cube root of 1,000 الناتج 10
root 4 of 81 الناتج 3
log base 2 of 1,024 الناتج 10
log 20 base 4 الناتج 2.1609640474
1,024 is 2 to what power الناتج 10

تُطبّق squared وcubed على ما يسبقهما مباشرة، مثل ² و³؛ لذلك يعني 5 m squared مساحة 5 م²، بينما يعطي (5 m) squared مساحة 25 م². ويحسب root n of x وn root of x الجذر من أي رتبة. ويعطي log base b of x وlog x base b اللوغاريتم لأي أساس، ويطرح x is b to what power السؤال نفسه بصيغة معكوسة.

حساب عدد الترتيبات

calc
10 combination 2 الناتج 45
10 choose 3 الناتج 120
8 permutation 3 الناتج 336

يحسب n combination k عدد طرق اختيار k عناصر من n عندما لا يهم الترتيب: فمصافحة كل شخص من عشرة أشخاص للآخرين تعطي 45 مصافحة. ويمكن أيضا كتابة n choose k؛ فيعطي 10 choose 3 عدد طرق اختيار ثلاثة أشخاص من عشرة. ويحسب n permutation k عدد الطرق عندما يهم الترتيب: إذ يمكن لثمانية عدّائين شغل المراكز الذهبية والفضية والبرونزية بـ336 طريقة. ولحساب جميع ترتيبات الوصول الممكنة، استخدم المضروب: فقيمة 8! هي 40,320.

المجاميع والمتوسطات

اكتب القيم بعد العبارة، وافصل بينها بفواصل، ويمكنك إضافة and قبل القيمة الأخيرة:

calc
sum of £12.50, £8.20 and £4.30 الناتج £25.00
sum of £12.50, £8.20, and £4.30 الناتج £25.00
the average of 3, 4 and 5 الناتج 4
average of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min الناتج 27 min
median of 22 min, 25 min, 24 min, 41 min and 23 min الناتج 24 min
min of £4.20, £3.80, £5.10 الناتج £3.80
max of £4.20, £3.80, £5.10 الناتج £5.10
count of £4.20, £3.80, £5.10 الناتج 3
standard deviation of 20 min, 25 min and 30 min الناتج 5 min

تعني total of ما تعنيه sum of، وتعني mean of ما تعنيه average of. ويمكن بدء العبارة بكلمة the وإضافة فاصلة قبل and الأخيرة، فتكتب القائمة بأسلوب طبيعي. ويختلف المتوسط عن الوسيط لأزمنة التنقل نفسها لأن يوما بطيئا واحدا (41 دقيقة) يرفع المتوسط، لكنه لا يغيّر الوسيط إلا قليلا. وتعطي standard deviation of الانحراف المعياري للعينة.

لمزيد من المعلومات حول العمل مع القوائم، بما في ذلك الترتيب والتصفية، انظر القوائم والإحصائيات.

قيم عشوائية

يختار random number between a and b عددا صحيحا من a إلى b، مع شمول الطرفين. وتتغير النتيجة في كل مرة يُجرى فيها الحساب، لذلك تعرض هذه الأمثلة إحدى النتائج الممكنة:

calcتعتمد النتائج على تاريخ اليوم أو البيانات المباشرة
random number between 1 and 6 الناتج 4
winning ticket = random number between 1 and 250 الناتج 200
random() الناتج 0.7220223468
الصيغة الناتج
random number between 1 and 10 عدد صحيح من 1 إلى 10، بما في ذلك كليهما
random(1, 6), rand(1, 6) النتيجة نفسها بصيغة دالة
random(), rand() قيمة كسرية من 0 إلى أقل من 1، دون شمول 1
random(0, 1) قيمة كسرية بين 0 و1، لا اختيار بين 0 و1

يجب أن تكون الحدود أعدادًا صحيحة بدون وحدات، ولا يجب أن تكون الأولى أكبر من الثانية. يبقى السحب المخزن باسم، مثل winning ticket أعلاه، ثابتًا أثناء عملك على بقية الملاحظة، ويتم سحبه مرة أخرى عندما يتم تحميل الملاحظة أو إعادة حسابها.

كل العبارات في لمحة

العبارة المثال النتيجة صيغة الدالة
half of x half of £37 £18.50 x / 2
double x, twice x, triple x double £80 £160.00 x * 2
the difference between a and b the difference between £120 and £85 £35.00 abs(a - b)
midpoint between a and b, halfway between midpoint between 150 and 300 225 (a + b) / 2
a in b، لعددين 1 in 5 as % 20% a / b
lesser of a and b, smaller of lesser of 3 and 5 3 min(a, b)
greater of a and b, larger of greater of 3 and 5 5 max(a, b)
clamp x between a and b, clamp x from a to b clamp 32 between 10 and 25 25 clamp(x, a, b)
remainder of a divided by b remainder of 50 divided by 6 2 a mod b
gcd of a and b gcd of 24 and 36 12 gcd(a, b)
lcm of a and b lcm of 12 and 15 60 lcm(a, b)
is n prime, is n a prime number is 97 prime true
a divided by b 17 divided by 5 3.4 a / b
a multiplied by b £3.50 multiplied by 4 £14.00 a * b
x squared, x cubed 10 squared 100 x^2, x^3
a to the power of b, a raised to b, a exponent b 2 to the power of 10 1,024 a^b
square root of x square root of 144 12 sqrt(x)
cube root of x cube root of 1,000 10 cbrt(x)
root n of x, n root of x root 4 of 81 3 (لا توجد دالة عامة)
log base b of x, log x base b log base 2 of 1,024 10 logbase(x, b)
x is b to what power 1,024 is 2 to what power 10 logbase(x, b)
n combination k, n choose k 10 choose 3 120 combination(n, k)
n permutation k 8 permutation 3 336 permutation(n, k)
sum of a, b and c, total of sum of 1, 2 and 3 6 sum([a, b, c]), total([a, b, c])
mean of, average of mean of 24, 31, 28 and 29 28 average([…]), avg([…])
median of, min of, max of, count of median of 3, 7, 9, 12, 40 9
standard deviation of standard deviation of 20, 25 and 30 5 stddev([…]), stdev([…])
random number between a and b random number between 1 and 10 عدد صحيح random(a, b)

يوضح مرجع الدوال جميع صيغ الدوال بالتفصيل.

مثال يجمع هذه العمليات

حساب جدول المباريات والرسوم لدوري صغير لكرة القدم الخماسية:

calc
# Five-a-side league
teams = 6
matches = teams choose 2 الناتج 15
pitch hire = £54
season cost = matches * pitch hire الناتج £810.00
players = 45
players / teams rounded down الناتج 7
remainder of players divided by teams الناتج 3
per player = season cost / players الناتج £18.00
fee = greater of £20 and per player الناتج £20.00

إذا لعب كل فريق مع كل فريق آخر مرة واحدة، تحتاج ستة فرق إلى 15 مباراة. ويمكن توزيع 45 لاعبا على فرق من سبعة لاعبين، مع بقاء ثلاثة احتياطيين. وتحدد greater of الرسوم عند الحد الأدنى للنادي البالغ 20 جنيها إسترلينيا، لأن حصة الفرد من إيجار الملعب وحده تبلغ 18 جنيها إسترلينيا فقط.