التقريب

تشرح هذه الصفحة التقريب داخل الحساب: إلى عدد من المنازل العشرية أو الأرقام المعنوية، أو إلى عدد صحيح، أو إلى مضاعف خطوة مثل أقرب £0.50 أو 15 دقيقة. استخدمها عندما تحتاج إلى قيمة عملية تستخدمها لاحقًا في الملاحظة، مثل عدد الطاولات المطلوب استئجارها أو المبلغ الذي يدفعه كل شخص.

هناك عدة عمليات مختلفة يسهل الخلط بينها:

• المنازل العشرية تُبقي عددًا محددًا من الأرقام بعد الفاصل العشري: تقريب 3.14159 إلى منزلتين يعطي 3.14.
• الأرقام المعنوية تُبقي عددًا محددًا من الأرقام بدءًا من أول رقم غير صفري: تقريب 12,345 إلى ثلاثة أرقام معنوية يعطي 12,300.
• خطوة التقريب تحدد المضاعفات المسموحة: تقريب 17 إلى أقرب مضاعف لـ5 يعطي 15.

يغيّر التقريب داخل الحساب القيمة التي تستخدمها الأسطر اللاحقة. إذا أردت فقط تحسين عرض النتيجة، فاستخدم خيارات تنسيق النتائج في قائمة سياق السطر.

المنازل العشرية

أضف to N dp إلى الحساب لتقريب إجابته:

calcنسخ

100 / 7 to 2 dp الناتج 14.29

pi to 5 dp الناتج 3.14159

2 kg / 3 to 2 dp الناتج 0.67 kg

14 kg / 3 to 1 dp الناتج 4.7 kg

جميع هذه النماذج تعني نفس الشيء:

decimal place يعمل أيضًا في المفرد، كما هو الحال في 17.456 to 1 decimal place.

تقرّب to 0 dp إلى عدد صحيح. وعند المنتصف تمامًا، يكون التقريب بعيدًا عن الصفر؛ فتعطي 2.5 to 0 dp نتيجة 3، وتعطي -2.25 to 1 dp نتيجة −2.3. تظل الوحدات مرتبطة بالقيمة المقرّبة.

تقريب نتائج التحويلات والدوال

ضع to N dp مباشرة بعد تحويل أو استدعاء دالة. يجري التقريب بوحدة التحويل الهدف، سواء استخدمت in أوto:

calcنسخ

42.195 km to miles to 1 dp الناتج 26.2 mi

sqrt(2) to 4 dp الناتج 1.4142

average(1, 2, 4) to 2 dp الناتج 2.33

إذا كانت النتيجة بوحدتين، مثل القدم والبوصة، تنطبق المنازل العشرية على الوحدة الأصغر: تعطي 170 cm in feet and inches to 0 dp خمسة أقدام و7 بوصات. راجع النتائج بوحدتين.

تقريب المبالغ المالية

تُعرَض المبالغ المالية بمنزلتين عشريتين، لكن تُحفَظ القيمة الكاملة للأسطر اللاحقة. يفيد ذلك عادة: يظهر ثلث £100 بقيمة £33.33، لكن جمع ثلاثة أثلاث يعطي £100 تمامًا.

calcنسخ

£100 / 3 الناتج £33.33

£100 / 3 * 3 الناتج £100.00

قرّب القيمة صراحة عندما يكون المبلغ المقرّب هو ما سيُدفَع فعلًا. يدفع كل شخص أدناه £33.33، فيكون مجموع الدفعات الثلاث £99.99:

calcنسخ

share = £100 / 3 to 2 dp الناتج £33.33

share * 3 الناتج £99.99

الأرقام المعنوية

غالبًا ما يستخدم العلماء والمهندسون ومن يذكرون قيمًا تقريبية الأرقامَ المعنوية بدلًا من المنازل العشرية. اكتب to N sf أوto N significant figures أوto N sig figs:

calcنسخ

12345.678 to 3 sf الناتج 12,300

0.0012345 to 2 sf الناتج 0.0012

12345.678 to 3 significant figures الناتج 12,300

round 987.65 to 2 sig figs الناتج 990

5.4328 m to 2 s.f. الناتج 5.4 m

يمكن كتابة الاختصار بصيغة sf أوSF أوs.f. أوS.F. أوsig fig أوsig. figs بحسب الاصطلاح في مجالك. وتعمل rounded to N sf وround … to N sf أيضًا. تُقرَّب حالات المنتصف بعيدًا عن الصفر، وتبقى الوحدات؛ لذلك تعطي sqrt(2 * 9.81 m/s² * 45 m) to 3 sf نتيجة 29.7 m/s.

يُعرَض الصفر الذي يُعد رقمًا معنويًا، لأن حذفه يوحي بدقة أقل من دقة القياس. هذا هو الموضع الوحيد الذي تُحفَظ فيه الأصفار النهائية؛ أما التقريب بالمنازل العشرية فيحذفها.

calcنسخ

31.0357 m to 3 sf الناتج 31.0 m

9.996 to 3 sf الناتج 10.0

31.0357 m to 1 dp الناتج 31 m

أقرب عدد صحيح

rounded بعد قيمة، أو round(…) حولها، يعطي أقرب عدد صحيح:

calcنسخ

4.5 rounded الناتج 5

4.4 rounded الناتج 4

round(£12.50) الناتج £13.00

التقريب لأعلى ولأسفل

لفرض اتجاه التقريب، أضف up أوdown. يمكنك وضع العبارة قبل القيمة أو بعدها:

calcنسخ

12.3 rounded up الناتج 13

12.7 rounded down الناتج 12

round up 12.3 الناتج 13

round 12.7 down الناتج 12

استخدم التقريب إلى الأعلى عندما تُحتسَب الوحدة المستخدمة جزئيًا كوحدة كاملة:

calcنسخ

guests = 23

guests / 6 rounded up الناتج 4

round up guests / 6 الناتج 4

round down guests / 6 الناتج 3

يحتاج 23 ضيفًا إلى أربع طاولات تتسع كل منها لستة، وتمتلئ ثلاث طاولات بالكامل. إذا بدأت بـround up أوround down، يُقرَّب الحساب الكامل الذي يليها، لذلك ضع العبارة حيث تكون أوضح.

أعداد سالبة

مع الأعداد السالبة، تعني up الاتجاه نحو موجب اللانهاية، وتعني down الاتجاه نحو سالب اللانهاية، كما على خط الأعداد. أما التقريب العادي فيظل يقرّب حالات المنتصف بعيدًا عن الصفر:

calcنسخ

-2.5 rounded الناتج -3

-2.5 rounded up الناتج -2

-2.5 rounded down الناتج -3

صيغ الدوال

تعمل floor وceil مع المال والوحدات؛ فتعطي ceil(£12.01) نتيجة £13.00. أما trunc وint فلا تقبلان إلا أعدادًا مجرّدة.

التقريب إلى مضاعف

أضف to nearest وخطوة التقريب للحصول على أقرب مضاعف لها. وتفرض rounded up to nearest وrounded down to nearest اتجاه التقريب:

calcنسخ

2,340 rounded to nearest 100 الناتج 2,300

2.3 to nearest 0.25 الناتج 2.25

£1,237 rounded up to nearest £100 الناتج £1,300.00

£4.38 rounded to nearest 5p الناتج £4.40

£4.386 to nearest penny الناتج £4.39

$4.38 rounded up to the nearest dollar الناتج $5.00

$2.37 rounded to nearest 50c الناتج $2.50

47 min rounded up to nearest 15 min الناتج 60 min

£490 rounded to nearest hundred الناتج £500.00

2,100 to nearest thousand الناتج 2,000

توفر كتابة اسم المرتبة عناء الأصفار؛ فتعمل nearest hundred وnearest thousand وnearest million كخطوات للتقريب.

يوضح سطر 47 min كيفية تقريب وقت سجل العمل إلى ربع الساعة التالي. اكتب خطوة نقدية بعملة فرعية، مثل nearest 5p أوnearest 10p أوnearest 5 cents، أو كمبلغ مثل nearest £0.05. اكتب اسم العملة من دون عدد للتقريب إلى وحدة واحدة منها: nearest penny أوnearest cent أوnearest pound أوnearest dollar أوnearest euro. تقبل كل الصيغ أيضًا to the nearest، مثل 17 to the nearest 5. تعطي خطوة بعملة أخرى، مثل $4.38 to nearest pound، خطأ، وكذلك استخدام طول أو وزن أو مدة خطوةً لتقريب مبلغ مالي.

تعمل نفس العبارة أمام القيمة، مع الاتجاه في أي من المكانين:

calcنسخ

round £1,237 to nearest £50 الناتج £1,250.00

round up £1,237 to nearest £100 الناتج £1,300.00

round £1,237 up to nearest £100 الناتج £1,300.00

خطوات تقريب ذات وحدات

قد تستخدم الخطوة وحدة مختلفة عن القيمة، طالما أنها تقيس نفس الشيء. يتم تحويل الخطوة أولا، وتحتفظ الإجابة بوحدة القيمة:

calcنسخ

1.3 kg rounded up to nearest 500 g الناتج 1.5 kg

3.7 km to nearest 500 m الناتج 3.5 km

round 1.3 kg to nearest 500 m الناتج Error: incompatible units

خطوات تقريب مكتوبة ككسور

تقرّب صيغة ترتيبية مثل 16th أو8th إلى جزء من الواحد بذلك المقام، وتعرض النتيجة ككسر، كما في تدريجات شريط القياس ومقاسات لقم المثقاب ومفاتيح الربط:

calcنسخ

0.534 to nearest 16th الناتج 9/16

2.3 to nearest 16th الناتج 2 5/16

0.7 to nearest 8th الناتج ¾

اكتب الصيغة الترتيبية بالأرقام، مثل 16th؛ فلا تُعد to nearest quarter خطوة صالحة.

الدالة round ذات الوسيطين

الدالة round(x, step) هي صيغة التقريب إلى مضاعف خطوة محددة:

calcنسخ

round(47 min, 15 min) الناتج 45 min

round(£12.345, £0.01) الناتج £12.35

round(5.567, 0.01) الناتج 5.57

تقريب الساعات والدقائق

تُقرَّب المدة المكتوبة بالساعات والدقائق كقيمة واحدة. التقريب العادي يعطي أقرب ساعة، بينما تناسب خطوة 15 دقيقة سجلات العمل:

calcنسخ

worked = 1 hour 52 min

round(worked) الناتج 2 hours

worked to nearest 15 min الناتج 1 hour 45 min

worked rounded up to nearest 15 min الناتج 2 hours

تنطبق المنازل العشرية على أصغر وحدة، كما في القدم والبوصة؛ لذلك تُبقي worked to 0 dp مدة ساعة و52 دقيقة كما هي. للتقريب إلى ساعة، استخدم round أو خطوة تقريب.

يُقرَّب وقت اليوم إلى خطوة على الساعة ويظل وقتًا، فينتقل موعد البداية مثلًا إلى ربع الساعة التالي بدلًا من التحول إلى مدة:

calcنسخ

17:07 rounded up to nearest 15 min الناتج 5:15 PM

8:30am rounded up to nearest 15 min الناتج 8:30 AM

9:07 rounded to nearest 15 min الناتج 9:00 AM

مثال يجمع هذه العمليات

التخطيط للطعام والطاولات لحفلة الحديقة:

calcنسخ

# Garden party

guests = 42

per table = 8

tables = guests / per table rounded up الناتج 6

pizzas = guests * 3 / 8 rounded up الناتج 16

pizza price = £11.50

pizza bill = pizzas * pizza price الناتج £184.00

each = pizza bill / guests rounded up to nearest £0.50 الناتج £4.50

each * guests الناتج £189.00

تُقرَّب أعداد الطاولات والبيتزا إلى الأعلى، لأن جزءًا من طاولة أو بيتزا يتطلب وحدة كاملة. تخصيص ثلاث شرائح لكل ضيف من بيتزا ذات ثماني شرائح يعطي 15.75، لذا تطلب 16 بيتزا. تُقرَّب حصة كل ضيف إلى الأعلى، إلى مبلغ عملي قدره £4.50، ويُظهر السطر الأخير أن ذلك يغطي فاتورة £184 مع فائض صغير.