Afronden

Deze pagina behandelt afronden binnen een berekening: op decimalen of significante cijfers, op een geheel getal of op een stap zoals £0,50 of 15 minuten. Gebruik dit voor afgeronde waarden waarmee je verder rekent, zoals het aantal te huren tafels of ieders betaling.

Er zijn verschillende bewerkingen die gemakkelijk door elkaar worden gehaald:

Decimalen behouden een bepaald aantal cijfers na het decimaalteken: 3,14159 op 2 decimalen wordt 3,14.
Significante cijfers tellen vanaf het eerste cijfer dat niet nul is: 12.345 op 3 significante cijfers wordt 12.300.
Stappen ronden naar een veelvoud: 17 op het dichtstbijzijnde veelvoud van 5 wordt 15.

Afronden in een berekening verandert de waarde die latere regels gebruiken. Wil je alleen een nettere weergave, gebruik dan de resultaatopmaak in het contextmenu van de regel.

Decimalen

Voeg to N dp aan een berekening toe om het resultaat af te ronden:

calc

100 / 7 to 2 dp geeft 14.29

pi to 5 dp geeft 3.14159

2 kg / 3 to 2 dp geeft 0.67 kg

14 kg / 3 to 1 dp geeft 4.7 kg

Deze vormen betekenen allemaal hetzelfde:

Vorm	Voorbeeld	Resultaat
`to N dp`	`1.23456 to 2 dp`	`1.23`
`to N decimal places`	`1.23456 to 2 decimal places`	`1.23`
`to N digits`	`1.23456 to 2 digits`	`1.23`
`rounded to N dp`	`1.23456 rounded to 2 dp`	`1.23`
`rounded to N decimal places`	`1.23456 rounded to 2 decimal places`	`1.23`
`-> N dp`	`1.23456 -> 2 dp`	`1.23`

Ook het enkelvoud decimal place werkt, zoals 17.456 to 1 decimal place.

to 0 dp rondt naar een geheel getal. Halve waarden worden van nul af afgerond: 2.5 to 0 dp is 3; -2.25 to 1 dp is -2,3. Eenheden blijven aan de afgeronde waarde gekoppeld.

Omrekeningen en functieresultaten afronden

Zet to N dp direct na een omrekening of functieaanroep. Een omrekening rondt in de doeleenheid af, zowel met in als met to:

calc

42.195 km to miles to 1 dp geeft 26.2 mi

sqrt(2) to 4 dp geeft 1.4142

average(1, 2, 4) to 2 dp geeft 2.33

Bij een resultaat in twee eenheden, zoals voet en inch, gelden decimalen voor de kleinere eenheid: 170 cm in feet and inches to 0 dp is 5 voet en 7 inch. Zie Resultaten in twee eenheden.

Geldbedragen afronden

Geldbedragen tonen twee decimalen, maar behouden de volledige waarde voor latere regels. Dat is meestal gunstig: een derde van £100 verschijnt als £33,33, terwijl drie derden weer exact £100 opleveren.

calc

£100 / 3 geeft £33.33

£100 / 3 * 3 geeft £100.00

Rond expliciet af als het afgeronde bedrag werkelijk betaald wordt. Hieronder betaalt iedereen £33,33; drie betalingen zijn dan £99,99:

calc

share = £100 / 3 to 2 dp geeft £33.33

share * 3 geeft £99.99

Significante cijfers

Wetenschappers, ingenieurs en anderen die een benadering geven ronden vaak op significante cijfers af. Schrijf to N sf, to N significant figures of to N sig figs:

calc

12345.678 to 3 sf geeft 12,300

0.0012345 to 2 sf geeft 0.0012

12345.678 to 3 significant figures geeft 12,300

round 987.65 to 2 sig figs geeft 990

5.4328 m to 2 s.f. geeft 5.4 m

De afkorting mag sf, SF, s.f., S.F., sig fig of sig. figs zijn. Ook rounded to N sf en round … to N sf werken. Halve waarden worden van nul af afgerond en eenheden blijven behouden: sqrt(2 * 9.81 m/s² * 45 m) to 3 sf is 29,7 m/s.

Een nul die significant is blijft zichtbaar; weglaten zou minder meetprecisie suggereren. Alleen hier blijven eindnullen staan: afronden op decimalen laat ze weg.

calc

31.0357 m to 3 sf geeft 31.0 m

9.996 to 3 sf geeft 10.0

31.0357 m to 1 dp geeft 31 m

Dichtstbijzijnde gehele getal

rounded na een waarde of round(…) eromheen geeft het dichtstbijzijnde gehele getal:

calc

4.5 rounded geeft 5

4.4 rounded geeft 4

round(£12.50) geeft £13.00

Naar boven en naar beneden afronden

Voeg up of down toe om de richting vast te leggen. De formulering mag vóór of na de waarde staan:

calc

12.3 rounded up geeft 13

12.7 rounded down geeft 12

round up 12.3 geeft 13

round 12.7 down geeft 12

Rond naar boven af als ook een deels gevulde eenheid als een hele telt:

calc

guests = 23

guests / 6 rounded up geeft 4

round up guests / 6 geeft 4

round down guests / 6 geeft 3

Drieëntwintig gasten aan tafels van zes hebben vier tafels nodig; drie tafels zitten helemaal vol. Een voorafgaande round up of round down rondt de hele volgende berekening af. Zet de formulering dus waar ze het best leest.

Negatieve getallen

Bij negatieve getallen betekent up richting positief oneindig en down richting negatief oneindig, zoals op de getallenlijn. Gewoon afronden blijft halve waarden van nul af afronden:

calc

-2.5 rounded geeft -3

-2.5 rounded up geeft -2

-2.5 rounded down geeft -3

Functievormen

Functie	Rondt af	Voorbeeld	Resultaat
`round(x)`	Naar het dichtstbijzijnde getal, halve waarden van nul af	`round(-2.5)`	`-3`
`floor(x)`	Naar beneden, richting min oneindig	`floor(-2.5)`	`-3`
`ceil(x)`	Naar boven, richting plus oneindig	`ceil(-2.5)`	`-2`
`trunc(x)`	Naar nul toe, waarbij het decimale deel vervalt	`trunc(-2.5)`	`-2`
`int(x)`	Hetzelfde als `trunc`	`int(12.7)`	`12`

floor en ceil werken met geld en eenheden (ceil(£12.01) is £13,00). trunc en int accepteren alleen gewone getallen.

Afronden op een stapgrootte

Voeg to nearest en een stap toe voor een veelvoud van die stap. rounded up to nearest en rounded down to nearest bepalen de richting:

calc

2,340 rounded to nearest 100 geeft 2,300

2.3 to nearest 0.25 geeft 2.25

£1,237 rounded up to nearest £100 geeft £1,300.00

£4.38 rounded to nearest 5p geeft £4.40

£4.386 to nearest penny geeft £4.39

$4.38 rounded up to the nearest dollar geeft $5.00

$2.37 rounded to nearest 50c geeft $2.50

47 min rounded up to nearest 15 min geeft 60 min

£490 rounded to nearest hundred geeft £500.00

2,100 to nearest thousand geeft 2,000

Een groottewoord bespaart nullen: nearest hundred, nearest thousand en nearest million werken als stappen.

De regel 47 min laat bijvoorbeeld urenregistratie naar het volgende kwartier afronden. Schrijf een geldstap in muntdelen, zoals nearest 5p, nearest 10p of nearest 5 cents, of als bedrag, zoals nearest £0.05. Zonder getal rondt een muntnaam naar één eenheid: nearest penny, nearest cent, nearest pound, nearest dollar of nearest euro. Alle vormen accepteren ook to the nearest, zoals 17 to the nearest 5. Een stap in een andere valuta, zoals $4.38 to nearest pound, of een lengte-, gewichts- of tijdsstap bij geld geeft een fout.

Dezelfde formulering werkt vóór de waarde; de richting mag op beide plekken staan:

calc

round £1,237 to nearest £50 geeft £1,250.00

round up £1,237 to nearest £100 geeft £1,300.00

round £1,237 up to nearest £100 geeft £1,300.00

Stapgroottes met eenheden

De stap mag een andere eenheid gebruiken als het dezelfde grootheid is. De stap wordt eerst omgerekend en het resultaat behoudt de eenheid van de waarde:

calc

1.3 kg rounded up to nearest 500 g geeft 1.5 kg

3.7 km to nearest 500 m geeft 3.5 km

round 1.3 kg to nearest 500 m geeft Error: incompatible units

Stapgroottes als breuk

Een rangtelwoord zoals 16th of 8th rondt op dat deel van één en toont een breuk, zoals markeringen op een meetlint, boormatenlijst of sleutelset:

calc

0.534 to nearest 16th geeft 9/16

2.3 to nearest 16th geeft 2 5/16

0.7 to nearest 8th geeft ¾

Schrijf het rangtelwoord met cijfers, zoals 16th: to nearest quarter is geen geldige stap.

`round` met twee argumenten

round(x, step) is de functievorm van afronden op een stap:

calc

round(47 min, 15 min) geeft 45 min

round(£12.345, £0.01) geeft £12.35

round(5.567, 0.01) geeft 5.57

Uren en minuten afronden

Een duur in uren en minuten wordt als geheel afgerond. Gewoon afronden gaat naar het dichtstbijzijnde uur; een stap zoals 15 minuten past bij urenregistratie:

calc

worked = 1 hour 52 min

round(worked) geeft 2 hours

worked to nearest 15 min geeft 1 hour 45 min

worked rounded up to nearest 15 min geeft 2 hours

Decimalen gelden voor de kleinste eenheid, zoals bij voet en inch. worked to 0 dp laat 1 uur en 52 min dus ongewijzigd. Gebruik round of een stap om op uren af te ronden.

Een kloktijd wordt op een tijdsstap afgerond en blijft een kloktijd. Zo schuift een begintijd naar het volgende kwartier zonder een tijdsduur te worden:

calc

17:07 rounded up to nearest 15 min geeft 5:15 PM

8:30am rounded up to nearest 15 min geeft 8:30 AM

9:07 rounded to nearest 15 min geeft 9:00 AM

Alles combineren

Eten en tafels plannen voor een tuinfeest:

calc

# Garden party

guests = 42

per table = 8

tables = guests / per table rounded up geeft 6

pizzas = guests * 3 / 8 rounded up geeft 16

pizza price = £11.50

pizza bill = pizzas * pizza price geeft £184.00

each = pizza bill / guests rounded up to nearest £0.50 geeft £4.50

each * guests geeft £189.00

Tafels en pizza’s worden naar boven afgerond: ook een deel vereist een hele tafel of pizza. Drie stukken per persoon uit pizza’s van acht stukken geeft 15,75; je bestelt dus 16. Ieders aandeel wordt naar boven afgerond op een handige £4,50. De laatste regel toont dat dit de rekening van £184 dekt met iets over.