Overzicht van ingebouwde functies

Deze pagina vermeldt elke ingebouwde functie van Varlig Calc. Roep een functie aan bij naam, met argumenten tussen haakjes en gescheiden door komma’s: sqrt(16), round(17.46, 0.05).

Namen zijn niet hoofdlettergevoelig, dus SQRT(16) werkt ook.
Het aantal argumenten wordt gecontroleerd. sqrt(4, 9) geeft een fout in plaats van de 9 te negeren.
Getallen mogen hun scheidingstekens voor duizendtallen behouden. Een komma gevolgd door drie cijfers groepeert duizendtallen; een komma gevolgd door een spatie scheidt argumenten. Daarom is max(1,000, 2,000) gelijk aan 2.000 en sqrt(1,024) aan 32.
Rond het resultaat van een functie af of reken het om op dezelfde regel, zoals in sqrt(2) to 4 dp of abs(-5 km) in m.
Zoek een naam in de tabel hieronder en ga naar het bijbehorende onderdeel voor details en voorbeelden.

Veel functies hebben ook een Engelse woordvorm, zoals square root of 16; zie Rekenen in woorden. Zie Eigen functies om zelf functies te schrijven.

Alle functies

Functie	Betekenis
`abs(x)`	Absolute waarde; behoudt eenheden; modulus van een complex getal
`sign(x)`	−1, 0 of 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Geheel deel, richting nul
`round(x)`, `round(x, step)`	Dichtstbijzijnde gehele getal of dichtstbijzijnde veelvoud van `step`
`floor(x)`, `floor(x, step)`	Naar beneden afronden, richting min oneindig
`ceil(x)`, `ceil(x, step)`	Naar boven afronden, richting plus oneindig
`sqrt(x)`, `cbrt(x)`	Vierkantswortel en derdemachtswortel; wortels behouden eenheden waarvan de machten zonder rest deelbaar zijn
`exp(x)`, `ln(x)`	Natuurlijke exponentiële functie en logaritme
`log(x)`, `log10(x)`, `log2(x)`, `logbase(x, b)`	Logaritmen
`sin`, `cos`, `tan`	Goniometrie in radialen of van een hoek zoals `30°`
`sind`, `cosd`, `tand`	Goniometrie in graden
`asin`, `acos`, `atan`	Inverse goniometrie, resultaat in radialen
`asind`, `acosd`, `atand`	Inverse goniometrie, resultaat in graden
`atan2(y, x)`	Hoek in radialen met inachtneming van het kwadrant
`sinh`, `cosh`, `tanh`, `asinh`, `acosh`, `atanh`	Hyperbolische functies
`factorial(n)`, `fact(n)`	Faculteit; ook geschreven als `n!`
`gcd(a, b)`, `lcm(a, b)`	Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud; exact, ook voor breuken
`combination(n, k)`, `permutation(n, k)`	Aantal selecties
`clamp(x, low, high)`	Een waarde binnen grenzen houden
`hex(n)`, `bin(n)`	Een getal hexadecimaal of binair weergeven
`random()`, `rand()`, `random(a, b)`, `rand(a, b)`	Willekeurige getallen
`complex(re, im)`, `real`, `imag`, `conj`, `arg`	Complexe getallen
`sum`, `total`, `product`, `average`, `mean`, `avg`, `median`, `min`, `max`, `count`, `length`, `variance`, `stddev`, `stdev`	Totalen en statistieken van een lijst (sommige accepteren ook losse argumenten)
`sum(expr, var, lo, hi)`, `summation(...)`, `product(expr, var, lo, hi)`	Sommen en producten over een teller
`range(a, b)`, `range(a, b, step)`	Lijst met getallen, inclusief beide grenzen
`sort`, `reverse`, `unique`, `slice(list, start, end)`	Een lijst herordenen of er items uit selecteren
`map(expr, var, list)`, `filter(cond, var, list)`	Elk item van een lijst berekenen of toetsen
`dot`, `cross`, `identity(n)`, `shape`, `transpose`, `det`, `inverse`, `trace`, `rank`	Vectoren en matrices
`solve_system(A, b)`, `eigenvalues`, `qr`, `lu`, `svd`	Lineaire stelsels en matrixontbindingen
`solve(equation, var, lo, hi)`	Een vergelijking numeriek oplossen tussen twee grenzen
`differentiate(expr, var)`, `derivative(expr, var)`	Afgeleide als formule
`differentiate(expr, var, point)`, `derivative(expr, var, point)`	Afgeleide in een punt, als getal
`integrate(expr, var, lo, hi)`	Bepaalde integraal, numeriek berekend
`easter(year)`	Westerse paaszondag
`tyre_speed(width, aspect, rim, rotation)`	Rijsnelheid vanuit bandenmaat en wielrotatie

Getallen en tellen

Functie	Argumenten en betekenis
`abs(x)`	Absolute waarde; behoudt de eenheid van een grootheid; modulus voor een complex getal
`sign(x)`	Teken van een reëel getal zonder eenheid: -1, 0 of 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Geheel deel, richting nul
`sqrt(x)`	Vierkantswortel; vraag bij een negatief getal om een complexe wortel: `sqrt(-16 + 0i)`
`cbrt(x)`	Derdemachtswortel, ook van negatieve getallen
`factorial(n)`, `fact(n)`	Faculteit van een geheel getal van 0 of hoger; ook geschreven als `n!`
`gcd(a, b)`	Grootste gemene deler van twee exacte getallen, nooit negatief
`lcm(a, b)`	Kleinste gemene veelvoud van twee exacte getallen, nooit negatief
`clamp(x, low, high)`	Houdt een waarde tussen `low` en `high`, allemaal van dezelfde soort; ondergrens eerst
`permutation(n, k)`	Geordende selecties van `k` items uit `n`
`combination(n, k)`	Ongeordende selecties van `k` items uit `n`
`hex(x)`, `bin(x)`	Een getal hexadecimaal of binair weergeven

calc

abs(-£45.20) geeft £45.20

sign(-5) geeft -1

int(7.8) geeft 7

sqrt(144 m^2) geeft 12 m

cbrt(-27) geeft -3

factorial(5) geeft 120

gcd(1920, 1080) geeft 120

lcm(4, 6) geeft 12

clamp(115, 0, 100) geeft 100

clamp(£120, £0, £100) geeft £100.00

combination(10, 2) geeft 45

permutation(8, 3) geeft 336

hex(255) geeft 0xFF

bin(10) geeft 0b1010

Een paar alledaagse toepassingen: gcd(1920, 1080) laat zien dat een scherm van 1920 × 1080 een verhouding van 16:9 heeft (1920 ÷ 120 bij 1080 ÷ 120). combination(10, 2) geeft het aantal verschillende paren in een groep van tien; permutation(8, 3) geeft het aantal manieren om goud, zilver en brons te verdelen over acht hardlopers.

clamp behoudt de eenheden van geld, grootheden en tijdsduren als de waarde en beide grenzen hetzelfde meten. Zo begrenst clamp(£120, £0, £100) een terugbetaling op £100,00. Gebruik voor faculteiten en selecties gehele getallen waarbij k niet groter is dan n. 5! is een kortere vorm van factorial(5). Gebruik voor andere wortels de woordvorm root 3 of 27; er is geen algemene functie root(...).

Afronden

round, floor en ceil accepteren een optionele stapgrootte om op af te ronden:

calc

round(17.46, 0.05) geeft 17.45

ceil(23, 6) geeft 24

floor(7.8) geeft 7

ceil(23, 6) rondt 23 eieren naar boven af op volle dozen van zes. De stapgrootte is geen aantal decimalen: round(17.456, 2) rondt af op het dichtstbijzijnde veelvoud van 2 en geeft 18. Een hint bij round stelt in plaats daarvan 17.456 to 2 dp voor. Schrijf to 3 sf voor significante cijfers. Zie Afronden voor halve gevallen, negatieve getallen en geld.

Goniometrie en hoeken

Functiegroep	Betekenis
`sin`, `cos`, `tan`	Goniometrie; een getal zonder eenheid wordt als radialen gelezen
`sind`, `cosd`, `tand`	Goniometrie van een getal zonder eenheid in graden
`asin`, `acos`, `atan`	Inverse goniometrie; het resultaat heeft radialen als eenheid
`asind`, `acosd`, `atand`	Inverse goniometrie met graden als resultaat
`atan2(y, x)`	Hoek met inachtneming van het kwadrant, als aantal radialen zonder eenheid
`sinh`, `cosh`, `tanh`	Hyperbolische functies
`asinh`, `acosh`, `atanh`	Inverse hyperbolische functies

calc

sin(30°) geeft 0.5

cosd(60) geeft 0.5

tan(45°) geeft 1

sin(pi/2) geeft 1

asind(0.5) geeft 30°

asin(1) geeft 1.5707963268 rad

asin(0.5) in degrees geeft 30°

atan2(-1, -1) * 180 / pi geeft -135

cosh(0) geeft 1

sin, cos en tan accepteren een hoek in elke hoekeenheid, zoals 30°, 30 degrees of 30 deg. Voeg in degrees toe om het resultaat van asin, acos of atan in graden te zien, zoals hierboven, of gebruik de varianten die graden opleveren.

atan2 krijgt eerst de y-waarde en bepaalt in welk kwadrant de hoek ligt. Zo wijst atan2(-1, -1) naar linksonder (−135°), terwijl atan(1) dat onderscheid niet kan maken.

Hyperbolische functies accepteren gewone getallen. Inverse functies accepteren alleen waarden binnen hun reële domein; bijvoorbeeld asin(2) toont Error: imaginary number. Zie Complexe getallen voor complexe resultaten.

Logaritmen en exponentiële functies

Functie	Betekenis
`ln(x)`	Natuurlijke logaritme
`log(x)`, `log10(x)`	Logaritme met grondtal 10
`log2(x)`	Logaritme met grondtal 2
`logbase(x, b)`	Logaritme van `x` met grondtal `b`
`exp(x)`	Natuurlijke exponentiële functie

calc

log(1000) geeft 3

log10(1000000) geeft 6

log2(1024) geeft 10

logbase(81, 3) geeft 4

ln(exp(2)) geeft 2

exp(0) geeft 1

Een logaritme vereist een positief getal: log(0) geeft Error: ∞ en log(-100) geeft Error: imaginary number. Schrijf voor de complexe logaritme het getal in complexe vorm, zoals ln(-1 + 0i). Het grondtal moet positief zijn en mag niet 1 zijn. Logaritmen, exponentiële en hyperbolische functies accepteren geen eenheden of geld.

Willekeurige waarden

calcResultaten hangen af van de datum van vandaag of actuele gegevens

random number between 1 and 6 geeft 4

random(1, 6) geeft 2

rand(1, 100) geeft 57

random() geeft 0.4381930527

rand() geeft 0.9102746385

random(0, 1) geeft 0.2373052626

random(a, b) en de woordvorm random number between a and b geven een geheel getal van a tot en met b.
random() geeft een getal vanaf 0 tot, maar niet inclusief, 1. random(0, 1) is een speciaal geval dat hetzelfde doet.
rand is een andere naam voor random.
De grenzen moeten gewone gehele getallen zijn, de laagste eerst, binnen het bereik van 64-bits gehele getallen. Eén argument, meer dan twee argumenten, breuken of omgewisselde grenzen geven een fout.
Varlig kan bij elke herberekening van de notitie een nieuw getal trekken. Sla een trekking op in een variabele, zoals roll = random(1, 6), als latere regels hetzelfde getal moeten gebruiken.

Lijsten en statistiek

calc

average([12, 18, 9, 21]) geeft 15

median([3, 9, 4, 7, 5]) geeft 5

sum([£12.50, £8, £4.25]) geeft £24.75

max(4, 9, 2) geeft 9

stddev([2, 4, 6]) geeft 2

sum(k, k, 1, 100) geeft 5,050

range(0, 20, 5) geeft [0, 5, 10, 15, 20]

sort([3, 1, 2]) geeft [1, 2, 3]

slice([10, 20, 30, 40], 1, 3) geeft [20, 30]

map(x * 1.2, x, [£10, £25]) geeft [£12.00, £30.00]

filter(x > 10, x, [4, 12, 18]) geeft [12, 18]

sum (ook total), product, average (ook mean en avg), median, min, max, count, length, variance en stddev (ook stdev) werken op een lijst; verschillende functies accepteren ook losse argumenten. Percentielen worden eveneens ondersteund. Met vier argumenten tellen of vermenigvuldigen sum, summation en product een uitdrukking terwijl een teller van lo tot hi loopt. Ook reverse en unique nemen een lijst aan. Zie Lijsten en statistiek voor posities in slice, steekproef- en populatiestatistiek en meer.

Vectoren, matrices en differentiaal- en integraalrekening

calc

dot([1, 2, 3], [4, 5, 6]) geeft 32

det([[2, 1], [1, 3]]) geeft 5

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) geeft [6, 4]

solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) geeft 50

differentiate(x^2, x, 3) geeft 6

integrate(x^2, x, 0, 3) geeft 9

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) vindt twee getallen waarvan de som 10 is en het verschil 2. solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) zoekt tussen 0 en 100 naar de prijs vóór 20% btw die inclusief btw op 60 uitkomt. Zie Vectoren en matrices voor cross, identity, shape, transpose, inverse, trace, rank, eigenvalues, qr, lu en svd. Zie Sommatie, vergelijkingen oplossen en differentiaal- en integraalrekening en Geavanceerde wiskunde voor afgeleiden als formule en de limieten van de oplosser en integrator.

Complexe getallen

calc

abs(3 + 4i) geeft 5

complex(3, 4) geeft 3 + 4i

conj(3 + 4i) geeft 3 - 4i

real(3 + 4i) geeft 3

imag(3 + 4i) geeft 4

arg(z) geeft de hoek van een complex getal in radialen. Zie Complexe getallen.

Datums en voertuigen

calc

easter(2030) geeft April 21, 2030

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in km/h geeft 119.1103438682 km/h

easter(year) geeft de westerse paaszondag voor een jaar, dezelfde datum als de woordvorm Easter 2030. Reken er direct dagen bij op, zoals in easter(2030) + 1 day. Zie Datums. tyre_speed krijgt de bandbreedte in millimeters, de hoogte-breedteverhouding als percentage, de velgmaat in inches en de draaisnelheid van het wiel; zie Koken, geluid, schermen en mechanica.