Riferimento delle funzioni integrate

Questa pagina elenca ogni funzione integrata in Varlig Calc. Chiamare una funzione per nome, con i suoi argomenti tra parentesi separati da virgole: sqrt(16), round(17.46, 0.05).

I nomi non distinguono maiuscole e minuscole, quindi funziona anche SQRT(16).
Il numero di argomenti è controllato. sqrt(4, 9) mostra un errore piuttosto che ignorare il 9.
I numeri possono mantenere i separatori di migliaia. Una virgola seguita da tre cifre raggruppa le migliaia e una virgola seguita da uno spazio separa gli argomenti, quindi max(1,000, 2,000) è 2.000 e sqrt(1,024) è 32.
Arrotonda o converti la risposta di una funzione sulla stessa linea, come in sqrt(2) to 4 dp o abs(-5 km) in m.
Trova un nome nella tabella sottostante, quindi consulta la sua sezione per dettagli ed esempi.

Molte funzioni si possono esprimere anche con una frase inglese, come square root of 16; vedi Matematica espressa a parole. Per definire funzioni personalizzate, vedi Le tue funzioni.

Tutte le funzioni

Funzione	Significato
`abs(x)`	Valore assoluto; conserva le unità; modulo di un numero complesso
`sign(x)`	-1, 0 o 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Parte intera, verso lo zero
`round(x)`, `round(x, step)`	Numero intero più vicino, o multiplo più vicino di `step`
`floor(x)`, `floor(x, step)`	Arrotonda verso il basso, verso l'infinito negativo
`ceil(x)`, `ceil(x, step)`	Arrotondamento verso l'alto, verso più infinito
`sqrt(x)`, `cbrt(x)`	Radice quadrata e cubica; conserva le unità il cui esponente è divisibile per il grado della radice
`exp(x)`, `ln(x)`	Esponenziale naturale e logaritmo
`log(x)`, `log10(x)`, `log2(x)`, `logbase(x, b)`	Logaritmi
`sin`, `cos`, `tan`	Trigonometria in radianti, o di un angolo come `30°`
`sind`, `cosd`, `tand`	Trigonometria in gradi
`asin`, `acos`, `atan`	Trigonometria inversa, risultato in radianti
`asind`, `acosd`, `atand`	Trigonometria inversa, risultato in gradi
`atan2(y, x)`	Angolo in radianti, tenendo conto del quadrante
`sinh`, `cosh`, `tanh`, `asinh`, `acosh`, `atanh`	Funzioni iperboliche
`factorial(n)`, `fact(n)`	Fattoriale; anche scritto `n!`
`gcd(a, b)`, `lcm(a, b)`	Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo; esatto, anche per le frazioni
`combination(n, k)`, `permutation(n, k)`	Numero di selezioni
`clamp(x, low, high)`	Mantieni un valore entro i limiti
`hex(n)`, `bin(n)`	Mostra un valore numerico in esadecimale o binario
`random()`, `rand()`, `random(a, b)`, `rand(a, b)`	Numeri casuali
`complex(re, im)`, `real`, `imag`, `conj`, `arg`	Numeri complessi
`sum`, `total`, `product`, `average`, `mean`, `avg`, `median`, `min`, `max`, `count`, `length`, `variance`, `stddev`, `stdev`	Totali e statistiche di una lista (molti accettano anche argomenti separati)
`sum(expr, var, lo, hi)`, `summation(...)`, `product(expr, var, lo, hi)`	Somme e prodotti su un contatore
`range(a, b)`, `range(a, b, step)`	Elenco dei numeri, comprese entrambe le estremità
`sort`, `reverse`, `unique`, `slice(list, start, end)`	Riordina o scegli da una lista
`map(expr, var, list)`, `filter(cond, var, list)`	Calcola un'espressione o verifica una condizione per ogni elemento di una lista
`dot`, `cross`, `identity(n)`, `shape`, `transpose`, `det`, `inverse`, `trace`, `rank`	Vettori e matrici
`solve_system(A, b)`, `eigenvalues`, `qr`, `lu`, `svd`	Sistemi lineari e scomposizioni di matrici
`solve(equation, var, lo, hi)`	Risolvi un'equazione numericamente tra due limiti
`differentiate(expr, var)`, `derivative(expr, var)`	Derivata espressa come formula
`differentiate(expr, var, point)`, `derivative(expr, var, point)`	Derivata in un punto, come valore numerico
`integrate(expr, var, lo, hi)`	Integrale definito, elaborato numericamente
`easter(year)`	Domenica di Pasqua occidentale
`tyre_speed(width, aspect, rim, rotation)`	Velocità su strada da una dimensione del pneumatico e rotazione delle ruote

Numeri e conteggio

Funzione	Argomenti e significato
`abs(x)`	Valore assoluto; conserva l'unità di una grandezza; modulo di un numero complesso
`sign(x)`	Segno di un semplice valore numerico reale: -1, 0 o 1
`int(x)`, `trunc(x)`	Parte intera, verso lo zero
`sqrt(x)`	Radice quadrata; per un valore numerico negativo, chiedi una radice complessa: `sqrt(-16 + 0i)`
`cbrt(x)`	Radice cubica, compresi i numeri negativi
`factorial(n)`, `fact(n)`	Fattoriale di un numero intero, 0 o più; anche scritto `n!`
`gcd(a, b)`	Massimo comune divisore di due numeri esatti, mai negativo
`lcm(a, b)`	Minimo comune multiplo di due numeri esatti, mai negativo
`clamp(x, low, high)`	Mantieni un valore compreso tra `low` e `high`, tutti dello stesso tipo; il limite inferiore prima
`permutation(n, k)`	Selezioni ordinate di `k` elementi da `n`
`combination(n, k)`	Selezioni non ordinate di `k` elementi da `n`
`hex(x)`, `bin(x)`	Mostra un valore numerico in esadecimale o binario

calc

abs(-£45.20) dà £45.20

sign(-5) dà -1

int(7.8) dà 7

sqrt(144 m^2) dà 12 m

cbrt(-27) dà -3

factorial(5) dà 120

gcd(1920, 1080) dà 120

lcm(4, 6) dà 12

clamp(115, 0, 100) dà 100

clamp(£120, £0, £100) dà £100.00

combination(10, 2) dà 45

permutation(8, 3) dà 336

hex(255) dà 0xFF

bin(10) dà 0b1010

Alcuni esempi pratici: gcd(1920, 1080) permette di ricavare il rapporto 16:9 di uno schermo da 1920 × 1080 pixel (1920 ÷ 120 e 1080 ÷ 120). combination(10, 2) conta le coppie diverse che si possono formare in un gruppo di dieci persone; permutation(8, 3) conta i modi in cui otto corridori possono occupare i tre posti del podio.

clamp mantiene i soldi, le quantità e le durate nelle loro unità quando il valore e entrambi i limiti misurano la stessa cosa, quindi clamp(£120, £0, £100) limita un rimborso a £100,00. Per i fattoriali e le selezioni, utilizza i numeri interi con k non più grande di n. 5! è un modo più breve per scrivere factorial(5). Per altre radici, usa la frase root 3 of 27; non esiste una funzione generale root(...).

Arrotondamento

round, floor e ceil accettano un passo facoltativo per l'arrotondamento:

calc

round(17.46, 0.05) dà 17.45

ceil(23, 6) dà 24

floor(7.8) dà 7

ceil(23, 6) arrotonda 23 uova al numero necessario per riempire confezioni intere da sei. Il passo non indica i decimali: round(17.456, 2) arrotonda al multiplo di 2 più vicino e dà 18; un suggerimento su round propone invece 17.456 to 2 dp. Per le cifre significative, scrivi to 3 sf. Vedi Arrotondamento per i casi a metà, i numeri negativi e gli importi monetari.

Trigonometria e angoli

Famiglia di funzioni	Significato
`sin`, `cos`, `tan`	Trigonometria; un numero semplice è in radianti
`sind`, `cosd`, `tand`	Trigonometria di un numero semplice in gradi
`asin`, `acos`, `atan`	Funzioni trigonometriche inverse; il risultato include l'unità radiante
`asind`, `acosd`, `atand`	Funzioni trigonometriche inverse con risultato in gradi
`atan2(y, x)`	Angolo che tiene conto del quadrante, espresso come numero di radianti senza unità
`sinh`, `cosh`, `tanh`	Funzioni iperboliche
`asinh`, `acosh`, `atanh`	Funzioni iperboliche inverse

calc

sin(30°) dà 0.5

cosd(60) dà 0.5

tan(45°) dà 1

sin(pi/2) dà 1

asind(0.5) dà 30°

asin(1) dà 1.5707963268 rad

asin(0.5) in degrees dà 30°

atan2(-1, -1) * 180 / pi dà -135

cosh(0) dà 1

sin, cos e tan accettano un angolo in qualsiasi unità angolare, come 30°, 30 degrees o 30 deg. Per vedere il risultato di asin, acos o atan in gradi, aggiungi in degrees, come sopra, o usa le forme di grado.

atan2 prende prima il valore y e trova in quale quadrante si trova l'angolo, quindi atan2(-1, -1) punta verso il basso e a sinistra (−135°), dove atan(1) da solo non può dirlo.

Le funzioni iperboliche prendono numeri semplici. Le funzioni inverse accettano solo valori nel loro intervallo reale; ad esempio, asin(2) mostra Error: imaginary number. Per risultati complessi, vedere Numeri complessi.

Logaritmi ed esponenziali

Funzione	Significato
`ln(x)`	Logaritmo naturale
`log(x)`, `log10(x)`	Logaritmo di base-10
`log2(x)`	Logaritmo di base-2
`logbase(x, b)`	Logaritmo di `x` nella base `b`
`exp(x)`	Esponenziale naturale

calc

log(1000) dà 3

log10(1000000) dà 6

log2(1024) dà 10

logbase(81, 3) dà 4

ln(exp(2)) dà 2

exp(0) dà 1

Un logaritmo richiede un numero positivo: log(0) mostra Error: ∞ e log(-100) mostra Error: imaginary number. Per il logaritmo complesso, scrivi il numero in forma complessa, come in ln(-1 + 0i). La base deve essere positiva e diversa da 1. Logaritmi, esponenziali e funzioni iperboliche non accettano unità o importi monetari.

Valori casuali

calcI risultati dipendono dalla data di oggi o da dati aggiornati

random number between 1 and 6 dà 4

random(1, 6) dà 2

rand(1, 100) dà 57

random() dà 0.4381930527

rand() dà 0.9102746385

random(0, 1) dà 0.2373052626

random(a, b) e la frase random number between a and b danno un numero intero da a a b, comprese entrambe le estremità.
random() dà una frazione da 0 fino a, ma non includendo, 1. random(0, 1) è un caso speciale che fa lo stesso.
rand è un altro nome per random.
I limiti devono essere numeri interi semplici, prima il più basso, all'interno dell'intervallo di numeri interi a 64 bit. Un argomento, più di due, frazioni o limiti invertiti mostrano un errore.
Varlig può estrarre un nuovo numero casuale ogni volta che ricalcola la nota. Se le righe successive devono usare lo stesso numero, memorizza l'estrazione in una variabile, ad esempio roll = random(1, 6).

Liste e statistica

calc

average([12, 18, 9, 21]) dà 15

median([3, 9, 4, 7, 5]) dà 5

sum([£12.50, £8, £4.25]) dà £24.75

max(4, 9, 2) dà 9

stddev([2, 4, 6]) dà 2

sum(k, k, 1, 100) dà 5,050

range(0, 20, 5) dà [0, 5, 10, 15, 20]

sort([3, 1, 2]) dà [1, 2, 3]

slice([10, 20, 30, 40], 1, 3) dà [20, 30]

map(x * 1.2, x, [£10, £25]) dà [£12.00, £30.00]

filter(x > 10, x, [4, 12, 18]) dà [12, 18]

sum (anche total), product, average (anche mean e avg), median, min, max, count, length, variance e stddev (anche stdev) operano su una lista; diverse funzioni accettano anche argomenti separati. Sono supportati anche i percentili. Con quattro argomenti, sum, summation e product sommano o moltiplicano un’espressione mentre un contatore va da lo a hi. Anche reverse e unique accettano una lista. Vedi Liste e statistica per le posizioni in slice, le statistiche campionarie e della popolazione e altri dettagli.

Vettori, matrici e calcolo

calc

dot([1, 2, 3], [4, 5, 6]) dà 32

det([[2, 1], [1, 3]]) dà 5

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) dà [6, 4]

solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) dà 50

differentiate(x^2, x, 3) dà 6

integrate(x^2, x, 0, 3) dà 9

solve_system([[1, 1], [1, -1]], [10, 2]) trova due numeri che si sommano a 10 e differiscono di 2. solve(x * 1.2 = 60, x, 0, 100) trova il prezzo prima del 20% di IVA che arriva a 60, cercando tra 0 e 100. Per cross, identity, shape, transpose, inverse, trace, rank, eigenvalues, qr, lu e svd, vedi Vettori e matrici. Per le derivate come formule e i limiti del risolutore e dell'integratore, vedere Somma, risoluzione di equazioni e calcolo e Matematica avanzata.

Numeri complessi

calc

abs(3 + 4i) dà 5

complex(3, 4) dà 3 + 4i

conj(3 + 4i) dà 3 - 4i

real(3 + 4i) dà 3

imag(3 + 4i) dà 4

arg(z) dà l'angolo di un valore numerico complesso in radianti. Vedi Numeri complessi.

Date e veicoli

calc

easter(2030) dà April 21, 2030

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in km/h dà 119.1103438682 km/h

easter(year) restituisce la domenica di Pasqua secondo il calendario occidentale per l'anno indicato, la stessa data della frase Easter 2030. Puoi usarla direttamente nei calcoli, come in easter(2030) + 1 day. Vedi Date. tyre_speed accetta la larghezza dello pneumatico in millimetri, il rapporto tra altezza e larghezza in percentuale, il diametro del cerchio in pollici e la velocità di rotazione della ruota; vedi Cucina, suono, schermi e meccanica.