Getallen en notatie

Deze pagina behandelt getallen in rekenblokken: met duizendtalscheiding, verkort zoals 45k, wetenschappelijke notatie, breuken, woorden, binaire of hexadecimale notatie. Ook resultaatweergave komt aan bod, bijvoorbeeld als breuk of percentage. Gebruik dit als invoer anders wordt gelezen dan bedoeld of als je een andere resultaatvorm wilt.

Getallen schrijven

Decimale punten en scheidingstekens voor duizendtallen

Een punt is het decimaalteken. Groepeer duizendtallen met komma’s, spaties of underscores, passend bij de gekopieerde notatie:

calcKopiëren

£1,250 * 12 geeft £15,000.00

1 250 * 12 geeft 15,000

1_000_000 / 4 geeft 250k

.5 * 38 geeft 19

Let op het volgende:

• Een komma groepeert alleen duizendtallen; elke groep erna heeft drie cijfers. 1,000 en 1,234,567 zijn getallen. De komma is hier nooit een decimaalteken: 12,50 en 1,5 geven een fout in plaats van een gok, zodat je de regel direct kunt herstellen. Europese vormen zoals 1.234.567,89 worden niet herkend.
• Groeperen met spaties vereist groepen van precies drie cijfers: 1 250 werkt, 12 50 is geen getal. Na een woord met zijn nummer begint een spatie vóór valuta, eenheid of procentteken juist het bedrag. Week 2 150 hours is dus 150 uur; zie Woorden naast een bedrag.
• De apostrof is het voetsymbool; 1'000'000 werkt dus niet als duizendtalscheiding.
• Een getal mag niet op een decimale punt eindigen: schrijf 5 of 5.0, niet 5..

Duizendtalscheiding werkt ook in functieaanroepen en lijsten, zodat je getallen direct kunt plakken. Een komma met precies drie cijfers vervolgt het getal; een komma met een spatie begint de volgende waarde:

calcKopiëren

sum([£1,200, £800]) geeft £2,000.00

max(1,000, 2,000) geeft 2,000

sqrt(1,024) geeft 32

[12,-51,4] geeft [12, -51, 4]

max(1,000,2,000) geeft Unsupported: ambiguous commas in 1,000,2,000: put a space after each comma between values (1,000, 2,000)

Zonder spaties, zoals in [12,-51,4], scheidt elke komma waarden. Bij dubbelzinnigheid, zoals in de laatste regel of sum(10,100), laat de fout zien hoe je de bedoelde invoer schrijft.

Grote getallen en groottewoorden

Afkortingen en woorden voor duizend, miljoen en meer besparen nullen:

calcKopiëren

£45k / 12 geeft £3,750.00

1.2 million / 4 geeft 300k

£3bn / 1,000 geeft £3M

De afkorting moet direct aan het getal vastzitten: 3bn werkt, 3 bn niet. Een hoofdletter B na een getal betekent bytes, geen miljarden; 3B is drie bytes.

Grote resultaten worden vergelijkbaar ingekort. Vanaf 100.000 verschijnt een gewoon getal als 250k, 2.5M of 8G. Geld wordt onder een miljoen volledig getoond, zoals £350,000.00, en daarboven als £2.4M of £3B. Latere regels gebruiken nog steeds de volledige waarde. Resultaten lezen legt de weergaveregels uit.

Wetenschappelijke notatie

Schrijf machten van tien met e of E, of schrijf de vermenigvuldiging uit met × 10^:

calcKopiëren

2.5e-3 kg to g geeft 2.5 g

1.5E3 m to km geeft 1.5 km

6.02 × 10^23 geeft 6.02e23

Ook de exponent mag decimalen bevatten: 1e2.0 is 100.

Breuken en wiskundige symbolen

Een breuk zoals 1/3 blijft exact tijdens het rekenen. Terugvermenigvuldigen geeft dus een geheel getal in plaats van 0,9999999999:

calcKopiëren

1/3 * 3 geeft 1

£60 * 3/4 geeft £45.00

Unicode-breuktekens en gebruikelijke wiskundesymbolen werken ook, handig bij het plakken van recepten of formules:

calcKopiëren

1½ cups * 2 geeft 3 cups

2¼ hours in minutes geeft 135 min

2 × £4.50 geeft £9.00

£18 ÷ 4 geeft £4.50

5 · 3 geeft 15

√144 geeft 12

3² + 4² geeft 25

− (het echte minteken) werkt overal waar - werkt. · en ⋅ vermenigvuldigen net als ×. ² en ³ kwadrateren of nemen de derde macht van het voorafgaande getal, de naam of de uitdrukking tussen haakjes.

Een breuk gevolgd door of neemt dat aandeel van een gewoon getal, geldbedrag of hoeveelheid met eenheid:

calcKopiëren

½ of 40 geeft 20

3/4 of £60 geeft £45.00

¾ of 2 kg geeft 1.5 kg

Een breuk kan ook een eenheid dragen, zoals in een recept, los of toegevoegd aan een geheel getal:

calcKopiëren

3/4 cup geeft 0.75 cups

1 + 3/4 cup geeft 1.75 cups

2 * 3/4 cup geeft 1.5 cups

Schrijf de schuine streep direct tegen de cijfers als iets de breuk vermenigvuldigt. Na een product deelt een / met spaties door alles erachter: 2 * 3 / 4 cup deelt door vier cups; 2 * 3/4 cup is anderhalve cup.

Met spaties en niets ervoor wordt de schuine streep als breuk van de eenheid gelezen zolang het linker getal kleiner is. Anders wordt het een tarief:

calcKopiëren

3 / 4 cup geeft 0.75 cups

100 / 4 weeks geeft 25/week

Binair, octaal en hexadecimaal

Zet 0b vóór een binair getal, 0o voor octaal en 0x voor hexadecimaal. Underscores mogen cijfers scheiden.

calcKopiëren

0b1010 to decimal geeft 10

0o755 to decimal geeft 493

0xFF + 1 geeft 0x100

0b101101 as base 8 geeft 0o55

0xCAFE_F00D to decimal geeft 3.405705229G

Een resultaat dat met hexadecimale invoer begon blijft hexadecimaal, zoals 0xFF + 1 toont. Gebruik to decimal voor een gewoon getal. Direct naar een ander talstelsel kan met as base 2, 8, 10 of 16. Underscores maken lange waarden leesbaar, zoals 0xCAFE_F00D. De decimale uitkomst wordt net als andere grote getallen verkort.

Alle notaties in één oogopslag

Getallen in woorden

Je kunt getallen en eenvoudige berekeningen in Engelse woorden schrijven. Handig bij snel noteren zoals je iets zegt of bij een geplakte zin.

calcKopiëren

twenty five hundred geeft 2,500

one hundred and twenty five grams times four geeft 500 g

one point five kilometres geeft 1.5 km

three and a half hours in minutes geeft 210 min

twelve times seven geeft 84

double £80 geeft £160.00

10 squared geeft 100

Breukwoorden werken met gewone getallen, geld en eenheden:

calcKopiëren

a quarter of 200 geeft 50

half of 100 geeft 50

three quarters of 200 g geeft 150 g

two thirds of £90 geeft £60.00

a tenth of £450 geeft £45.00

one fifth geeft 0.2

Ook percentages en valuta kunnen voluit worden geschreven:

calcKopiëren

fifteen percent of £80 geeft £12.00

ten percent off £65 geeft £58.50

five euros plus ten euros geeft €15.00

Welke woorden worden herkend

• Getallen: zero tot nineteen, tientallen twenty tot ninety, hundred, thousand, million, billion en trillion, verbonden met spaties, koppeltekens of and (twenty-five, one hundred and twenty three). Honderdtallen combineren: twenty five hundred is 2.500.
• Decimalen: point gevolgd door afzonderlijke cijferwoorden (one point two five is 1,25).
• Breuken: half, third, quarter of fourth, fifth, sixth, seventh, eighth, ninth en tenth, met meervouden (three quarters, two ninths).
• Operatoren: plus, minus, times, multiplied by en divided by.
• Vermenigvuldigen en machten: double, twice en triple vóór een waarde; squared en cubed erna. Zie Wiskunde in woorden.
• what is aan het begin is optioneel: what is twelve times seven en twelve times seven geven hetzelfde resultaat.

Valkuilen bij getallen in woorden

• Een breukwoord mag met of zonder a beginnen: quarter of 100 en a quarter of 100 zijn beide 25. Vóór een maand is het een datum: third of March is 3 maart. quarter of an hour is zoals verwacht 15 min.
• pounds betekent gewicht: forty pounds is 40 lb. Schrijf voor geld £40 of forty GBP.
• Gemengde bedragen zoals twelve euros fifty werken niet. Schrijf €12.50.

Constanten

calcKopiëren

diameter = 30 cm

pi * diameter to 1 dp geeft 94.2 cm

£1,000 * e^(5% * 10) geeft £1,648.72

De laatste regel laat £1.000 tien jaar lang continu groeien met 5% per jaar.

Definieer je zelf een naam zoals pi, dan vervangt jouw waarde de constante voor de rest van de notitie. Zie Namen die botsen met ingebouwde woorden.

Impliciete vermenigvuldiging

Je mag * weglaten tussen een getal en een constante, naam of haakje:

calcKopiëren

2π geeft 6.2831853072

2(£3.20 + £1.80) geeft £10.00

(1 + 2)(3 + 4) geeft 21

side = 4 m

2 side geeft 8 m

Houd de aanwijzer boven side om te zien wat gebeurde: de toelichting meldt vermenigvuldiging met 2 en stelt 2 * side voor als je dit expliciet wilt schrijven. Een meervoudige naam of eenheid werkt anders: het voorafgaande getal telt die dingen. Na servings = 3 betekent 2 servings twee porties. Schrijf dus * als je wilt vermenigvuldigen:

calcKopiëren

servings = 3

2 servings geeft 2

2 * servings geeft 6

Machten worden eerst berekend, zoals in de wiskunde, zodat formules lezen zoals op papier. ² en ³ werken ook op namen:

calcKopiëren

x = 3

2x^2 geeft 18

(2x)^2 geeft 36

radius = 15 cm

pi radius² geeft 706.8583470577 cm²

pi radius² in m² to 3 dp geeft 0.071 m²

Vóór een functieaanroep moet je de * zelf schrijven: 2 * sqrt(9), niet 2 sqrt(9).

De weergave van een getal omzetten

Voeg as, to, in of -> en een formaatwoord toe om het resultaat anders weer te geven. De waarde verandert niet, alleen de weergave.

calcKopiëren

0.375 as fraction geeft ⅜

2.75 as fraction geeft 2 ¾

£18 / £120 as % geeft 15%

£60 / £48 as x geeft 1.25x

0.00042 in scientific geeft 4.2e-4

1,700,000 as sci geeft 1.7e6

255 in hex geeft 0xFF

10 to binary geeft 0b1010

493 to octal geeft 0o755

Alleen grondtallen 2, 8, 10 en 16 zijn beschikbaar; 255 to base 7 toont geen resultaat. hex(255) en bin(10) zijn functievormen van dezelfde omrekeningen. Er is geen functie oct().

Zie Afronden om de waarde af te ronden in plaats van alleen de weergave te veranderen.

Alles combineren

Sparen voor de aanbetaling op een woning, met een verkorte prijs en voortgang als percentage:

calcKopiëren

# Saving for a deposit

house price = £285k geeft £285,000.00

deposit = house price * 10% geeft £28,500.00

saved = £11,400

saved / deposit as % geeft 40%

remaining = deposit - saved geeft £17,100.00

months = 18

remaining / months geeft £950.00

£285k bespaart nullen. Twee geldbedragen delen geeft een verhouding die as % als voortgang toont. Verander saved naarmate het spaargeld groeit en het maanddoel eronder wordt bijgewerkt.