Числа и способы записи

На этой странице описаны способы записи чисел в блоке вычислений: с разделителями разрядов, сокращениями вроде 45k, в научной записи, дробями, словами, а также в двоичной и шестнадцатеричной системах. Здесь же показано, как изменить вид результата, например вывести его дробью или процентом. Обратитесь к этому разделу, если число распознаётся не так, как вы ожидали, или результат нужен в другом формате.

Запись чисел

Десятичный разделитель и разделители тысяч

Десятичным разделителем служит точка. Группы тысяч можно отделять запятыми, пробелами или подчёркиваниями — в зависимости от исходной записи числа:

calcКопировать

£1,250 * 12 даёт £15,000.00

1 250 * 12 даёт 15,000

1_000_000 / 4 даёт 250k

.5 * 38 даёт 19

Несколько вещей, на которые нужно обратить внимание:

• Запятая служит только разделителем тысяч: каждая группа после неё должна содержать три цифры. Записи 1,000 и 1,234,567 распознаются как числа. Запятая никогда не считается десятичным разделителем, поэтому 12,50 и 1,5 вызывают ошибку, а не неоднозначное вычисление. Европейская запись вроде 1.234.567,89 не распознаётся.
• При разделении пробелами группы должны содержать ровно три цифры: 1 250 допустимо, а 12 50 не считается числом. Если после слова с номером идёт число с валютой, единицей или знаком процента, пробел отделяет это значение: Week 2 150 hours означает 150 часов. См. Слова рядом с величиной.
• Апостроф обозначает футы, поэтому использовать его как разделитель в 1'000'000 нельзя.
• Число не может заканчиваться десятичной точкой: пишите 5 или 5.0, а не 5..

Разделители тысяч работают и в аргументах функций, и в списках, позволяя вставлять числа без изменений. Запятая с ровно тремя цифрами после неё продолжает число, а запятая с пробелом начинает следующее значение:

calcКопировать

sum([£1,200, £800]) даёт £2,000.00

max(1,000, 2,000) даёт 2,000

sqrt(1,024) даёт 32

[12,-51,4] даёт [12, -51, 4]

max(1,000,2,000) даёт Unsupported: ambiguous commas in 1,000,2,000: put a space after each comma between values (1,000, 2,000)

В записи без пробелов, например [12,-51,4], каждая запятая разделяет значения. Если запись неоднозначна, как в последней строке или в sum(10,100), сообщение об ошибке подскажет, как уточнить её.

Большие числа и обозначения разрядов

Сокращения и слова для тысяч, миллионов и более крупных чисел избавляют от ввода нулей:

calcКопировать

£45k / 12 даёт £3,750.00

1.2 million / 4 даёт 300k

£3bn / 1,000 даёт £3M

Сокращение должно примыкать к числу: 3bn работает, а 3 bn — нет. Прописная B после числа означает байты, а не миллиарды: 3B — это три байта.

Крупные результаты сокращаются аналогично. Числа без единиц начиная со 100 000 выводятся как 250k, 2.5M или 8G. Денежные суммы меньше миллиона показываются полностью, например £350,000.00, а более крупные — как £2.4M или £3B. В следующих строках по-прежнему используется полное значение. Подробные правила описаны в разделе Чтение результатов.

Научная запись

Для степеней десяти используйте e или E либо явное умножение × 10^:

calcКопировать

2.5e-3 kg to g даёт 2.5 g

1.5E3 m to km даёт 1.5 km

6.02 × 10^23 даёт 6.02e23

Показатель степени может содержать десятичную часть: 1e2.0 равно 100.

Дроби и математические символы

Дробь вроде 1/3 сохраняет точность в вычислениях, поэтому обратное умножение даёт целое число, а не 0,9999999999:

calcКопировать

1/3 * 3 даёт 1

£60 * 3/4 даёт £45.00

Дробные символы Unicode и обычные математические знаки тоже поддерживаются — это удобно при вставке рецептов и формул:

calcКопировать

1½ cups * 2 даёт 3 cups

2¼ hours in minutes даёт 135 min

2 × £4.50 даёт £9.00

£18 ÷ 4 даёт £4.50

5 · 3 даёт 15

√144 даёт 12

3² + 4² даёт 25

Знак − (настоящий минус) принимается везде, где допустим -. Знаки · и ⋅ означают умножение, как и ×, а ² и ³ возводят предшествующее число, имя или выражение в скобках в квадрат и куб.

Дробь перед of вычисляет соответствующую долю величины — числа без единиц, денежной суммы или значения с единицей измерения:

calcКопировать

½ of 40 даёт 20

3/4 of £60 даёт £45.00

¾ of 2 kg даёт 1.5 kg

Дробь может сопровождаться единицей, как в рецепте: отдельно или в составе смешанного числа:

calcКопировать

3/4 cup даёт 0.75 cups

1 + 3/4 cup даёт 1.75 cups

2 * 3/4 cup даёт 1.5 cups

Если дробь на что-то умножается, пишите её без пробелов вокруг черты. После произведения знак / с пробелами делит на всё последующее выражение: 2 * 3 / 4 cup означает деление на четыре чашки, а 2 * 3/4 cup — полторы чашки.

Если перед выражением ничего нет, черта с пробелами всё ещё задаёт долю единицы, пока левое число меньше правого. В остальных случаях запись означает величину на единицу:

calcКопировать

3 / 4 cup даёт 0.75 cups

100 / 4 weeks даёт 25/week

Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная запись

Добавьте префикс 0b для двоичной, 0o для восьмеричной или 0x для шестнадцатеричной записи. Цифры можно разделять подчёркиваниями.

calcКопировать

0b1010 to decimal даёт 10

0o755 to decimal даёт 493

0xFF + 1 даёт 0x100

0b101101 as base 8 даёт 0o55

0xCAFE_F00D to decimal даёт 3.405705229G

Результат вычисления с исходным шестнадцатеричным числом остаётся шестнадцатеричным, как в 0xFF + 1. Для обычной десятичной записи добавьте to decimal. Можно напрямую перейти к другому основанию через as base 2, 8, 10 или 16. Подчёркивания делают длинное значение удобнее для чтения, например 0xCAFE_F00D; его десятичный результат сокращается, как любое большое число без единиц.

Все варианты записи

Числа прописью

Числа и простые вычисления можно записывать английскими словами. Это удобно, когда вы делаете заметку в разговорной форме или вставляете предложение из другого источника.

calcКопировать

twenty five hundred даёт 2,500

one hundred and twenty five grams times four даёт 500 g

one point five kilometres даёт 1.5 km

three and a half hours in minutes даёт 210 min

twelve times seven даёт 84

double £80 даёт £160.00

10 squared даёт 100

Дроби прописью работают с числами без единиц, деньгами и величинами с единицами:

calcКопировать

a quarter of 200 даёт 50

half of 100 даёт 50

three quarters of 200 g даёт 150 g

two thirds of £90 даёт £60.00

a tenth of £450 даёт £45.00

one fifth даёт 0.2

Проценты и валюты тоже можно писать словами:

calcКопировать

fifteen percent of £80 даёт £12.00

ten percent off £65 даёт £58.50

five euros plus ten euros даёт €15.00

Какие слова распознаются

• Числа: от zero до nineteen, десятки от twenty до ninety, а также hundred, thousand, million, billion и trillion. Слова соединяются пробелами, дефисами или and (twenty-five, one hundred and twenty three). Количество сотен может быть составным: twenty five hundred означает 2 500.
• Десятичные дроби: point, затем цифры по отдельности (one point two five означает 1,25).
• Обыкновенные дроби: half, third, quarter или fourth, fifth, sixth, seventh, eighth, ninth и tenth, включая множественное число (three quarters, two ninths).
• Действия: plus, minus, times, multiplied by и divided by.
• Умножение и степени: double, twice и triple перед значением; squared и cubed после него. См. Математика словами.
• Начальное what is необязательно: what is twelve times seven и twelve times seven дают одинаковый результат.

Особенности чисел прописью

• Дробь может начинать выражение с артиклем a или без него: quarter of 100 и a quarter of 100 равны 25. Перед названием месяца это уже дата: third of March означает 3 марта. А quarter of an hour, как и ожидается, равно 15 минутам.
• Слово pounds означает вес: forty pounds — это 40 фунтов массы. Для денег пишите £40 или forty GBP.
• Смешанная запись вроде twelve euros fifty не поддерживается. Напишите €12.50.

Константы

calcКопировать

diameter = 30 cm

pi * diameter to 1 dp даёт 94.2 cm

£1,000 * e^(5% * 10) даёт £1,648.72

Последняя строка рассчитывает рост £1 000 при непрерывном начислении 5% годовых за десять лет.

Если вы сами определите имя вроде pi, ваше значение заменит константу до конца заметки. См. Имена, совпадающие со встроенными словами.

Неявное умножение

Знак * между числом и константой, именем или скобкой можно опустить:

calcКопировать

2π даёт 6.2831853072

2(£3.20 + £1.80) даёт £10.00

(1 + 2)(3 + 4) даёт 21

side = 4 m

2 side даёт 8 m

Наведите указатель на side, чтобы проверить разбор: подсказка сообщит об умножении на 2 и предложит явную запись 2 * side. С именем во множественном числе или единицей действует другое правило: число перед ним задаёт количество. После servings = 3 запись 2 servings означает две порции, поэтому для умножения нужен *:

calcКопировать

servings = 3

2 servings даёт 2

2 * servings даёт 6

Как в обычной математике, степени вычисляются первыми. Поэтому формулы читаются так же, как на бумаге. Символы ² и ³ работают и с именами:

calcКопировать

x = 3

2x^2 даёт 18

(2x)^2 даёт 36

radius = 15 cm

pi radius² даёт 706.8583470577 cm²

pi radius² in m² to 3 dp даёт 0.071 m²

Перед вызовом функции знак * необходимо указать явно. Пишите 2 * sqrt(9), а не 2 sqrt(9).

Изменение формата отображения числа

Чтобы вывести результат в другой форме, добавьте as, to, in или -> и название формата. Само значение не меняется — только его отображение.

calcКопировать

0.375 as fraction даёт ⅜

2.75 as fraction даёт 2 ¾

£18 / £120 as % даёт 15%

£60 / £48 as x даёт 1.25x

0.00042 in scientific даёт 4.2e-4

1,700,000 as sci даёт 1.7e6

255 in hex даёт 0xFF

10 to binary даёт 0b1010

493 to octal даёт 0o755

Доступны только основания 2, 8, 10 и 16; запись 255 to base 7 не даёт результата. Функции hex(255) и bin(10) выполняют те же преобразования. Функции oct() нет.

Если нужно округлить значение, а не изменить формат, см. Округление.

Всё вместе

Накопление первоначального взноса на жильё: сокращённая запись цены и отображение прогресса в процентах:

calcКопировать

# Saving for a deposit

house price = £285k даёт £285,000.00

deposit = house price * 10% даёт £28,500.00

saved = £11,400

saved / deposit as % даёт 40%

remaining = deposit - saved даёт £17,100.00

months = 18

remaining / months даёт £950.00

Запись £285k избавляет от ввода нулей. Деление двух денежных сумм даёт отношение, которое as % отображает как процент накопленного. По мере роста накоплений меняйте saved, и месячная цель ниже обновится.