Zahlen und Schreibweisen

Diese Seite zeigt, wie du eine Zahl in einem Rechenblock schreiben kannst: mit Tausendertrennzeichen, mit Kurzformen wie 45k, in wissenschaftlicher Schreibweise, als Bruch, in Worten oder binär und hexadezimal. Außerdem erfährst du, wie du die Darstellung eines Ergebnisses änderst, etwa als Bruch oder als Prozentsatz. Schlag hier nach, wenn eine getippte Zahl nicht so gelesen wird, wie du es gemeint hast, oder wenn du ein Ergebnis in einer anderen Form brauchst.

Zahlen schreiben

Dezimalpunkt und Tausendertrennzeichen

Der Punkt ist das Dezimaltrennzeichen. Tausender kannst du mit Kommas, Leerzeichen oder Unterstrichen gruppieren, je nachdem, wie die Zahl beim Kopieren aussah:

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1,250 € * 12 ergibt €15,000.00

1 250 * 12 ergibt 15,000

1_000_000 / 4 ergibt 250k

.5 * 38 ergibt 19

Darauf solltest du achten:

• Ein Komma gruppiert nur Tausender, und jede Gruppe danach hat drei Ziffern: 1,000 und 1,234,567 sind Zahlen. Ein Komma ist nie ein Dezimaltrennzeichen. 12,50 oder 1,5 zeigt deshalb einen Fehler statt einer Vermutung, und du kannst die Zeile sofort korrigieren. Zahlen im europäischen Format wie 1.234.567,89 werden nicht erkannt.
• Bei Gruppierung mit Leerzeichen braucht jede Gruppe genau drei Ziffern: 1 250 funktioniert, 12 50 ist keine Zahl.
• Der Apostroph ist das Zeichen für Fuß, deshalb funktioniert 1'000'000 nicht als Trennzeichen.
• Eine Zahl darf nicht auf einen Dezimalpunkt enden: Schreib 5 oder 5.0, nicht 5..

Tausendertrennzeichen funktionieren auch in Funktionsaufrufen und Listen, du kannst Zahlen also direkt einsetzen. Ein Komma, auf das genau drei Ziffern folgen, setzt die Zahl fort, und ein Komma mit einem Leerzeichen danach beginnt den nächsten Wert:

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sum([1,200 €, 800 €]) ergibt €2,000.00

max(1,000, 2,000) ergibt 2,000

sqrt(1,024) ergibt 32

[12,-51,4] ergibt [12, -51, 4]

max(1,000,2,000) ergibt Unsupported: ambiguous commas in 1,000,2,000: put a space after each comma between values (1,000, 2,000)

Werte ohne Leerzeichen, wie in [12,-51,4], werden an jedem Komma getrennt. Können Kommas beides bedeuten, wie in der letzten Zeile oder in sum(10,100), zeigt dir die Fehlermeldung, wie du schreibst, was du gemeint hast.

Große Zahlen und Größenwörter

Kurzformen und Wörter für Tausend, Millionen und mehr ersparen dir das Tippen von Nullen:

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45k € / 12 ergibt €3,750.00

1.2 million / 4 ergibt 300k

3bn € / 1,000 ergibt €3M

Die Kurzform muss direkt an der Zahl stehen: 3bn funktioniert, 3 bn nicht. Ein großes B nach einer Zahl steht für Byte, nicht für Milliarden, 3B sind also drei Byte.

Große Ergebnisse werden genauso abgekürzt. Ab hunderttausend erscheint eine reine Zahl als 250k, 2.5M oder 8G. Geldbeträge unter einer Million werden vollständig angezeigt, etwa als €350,000.00, und ab dann als €2.4M oder €3B. In späteren Zeilen wird trotzdem der volle Wert verwendet. Ergebnisse lesen erklärt die Regeln für die Anzeige im Detail.

Wissenschaftliche Schreibweise

Schreib Zehnerpotenzen mit e oder E oder schreib die Multiplikation mit × 10^ aus:

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2.5e-3 kg to g ergibt 2.5 g

1.5E3 m to km ergibt 1.5 km

6.02 × 10^23 ergibt 6.02e23

Der Exponent darf selbst Nachkommastellen haben: 1e2.0 ist 100.

Brüche und mathematische Zeichen

Ein Bruch wie 1/3 bleibt beim Rechnen exakt. Multiplizierst du ihn zurück, erhältst du also eine ganze Zahl statt 0.9999999999:

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1/3 * 3 ergibt 1

60 € * 3/4 ergibt €45.00

Auch die Unicode-Zeichen für Brüche und die üblichen mathematischen Zeichen funktionieren. Das hilft, wenn du ein Rezept oder eine Formel einsetzt:

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1½ cups * 2 ergibt 3 cup

2¼ hours in minutes ergibt 135 min

2 × 4.50 € ergibt €9.00

18 € ÷ 4 ergibt €4.50

√144 ergibt 12

3² + 4² ergibt 25

− (das echte Minuszeichen) wird überall akzeptiert, wo - funktioniert, und ² und ³ quadrieren bzw. kubieren die Zahl, den Namen oder die Klammer davor.

Ein Bruch mit nachfolgendem of nimmt diesen Anteil von einem Betrag, egal ob reine Zahl, Geldbetrag oder Menge mit Einheit:

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½ of 40 ergibt 20

3/4 of 60 € ergibt €45.00

¾ of 2 kg ergibt 1.5 kg

Schreib einen Bruch mit Schrägstrich ohne Leerzeichen, etwa 3/4, damit er als eine Zahl gelesen wird.

Binär, oktal und hexadezimal

Stell einer Zahl 0b für binär, 0o für oktal oder 0x für hexadezimal voran. Unterstriche können die Ziffern trennen.

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0b1010 to decimal ergibt 10

0o755 to decimal ergibt 493

0xFF + 1 ergibt 0x100

Ein Ergebnis, das von einer hexadezimalen Zahl ausging, bleibt hexadezimal, wie 0xFF + 1 zeigt. Verwende to decimal, wenn du wieder eine gewöhnliche Zahl haben willst.

Alle Schreibweisen auf einen Blick

Zahlen in Worten

Du kannst Zahlen und einfache Rechnungen in (englischen) Worten schreiben. Das ist praktisch, wenn du etwas so notierst, wie du es sagen würdest, oder einen Satz von anderswo einsetzt.

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twenty five hundred ergibt 2,500

one hundred and twenty five grams times four ergibt 500 g

one point five kilometres ergibt 1.5 km

three and a half hours in minutes ergibt 210 min

twelve times seven ergibt 84

double 80 € ergibt €160.00

10 squared ergibt 100

Bruchwörter funktionieren mit reinen Zahlen, Geldbeträgen und Einheiten:

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a quarter of 200 ergibt 50

half of 100 ergibt 50

three quarters of 200 g ergibt 150 g

two thirds of 90 € ergibt €60.00

a tenth of 450 € ergibt €45.00

one fifth ergibt 0.2

Auch Prozentsätze und Währungen lassen sich ausschreiben:

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fifteen percent of 80 € ergibt €12.00

ten percent off 65 € ergibt €58.50

five euros plus ten euros ergibt €15.00

Welche Wörter erkannt werden

• Zahlen: zero bis nineteen, die Zehner twenty bis ninety, hundred, thousand, million, billion und trillion, verbunden mit Leerzeichen, Bindestrichen oder and (twenty-five, one hundred and twenty three). Hunderter lassen sich kombinieren, twenty five hundred ist also 2,500.
• Dezimalzahlen: point, gefolgt von einzeln gesprochenen Ziffern (one point two five ist 1.25).
• Brüche: half, third, quarter oder fourth, fifth, sixth, seventh, eighth, ninth und tenth, samt Pluralformen (three quarters, two ninths).
• Operatoren: plus, minus, times, multiplied by und divided by.
• Multiplizieren und Potenzen: double, twice und triple vor einem Wert, squared oder cubed danach. Siehe Mathe in Worten.
• Ein vorangestelltes what is ist optional: what is twelve times seven und twelve times seven ergeben dasselbe.

Stolperfallen bei Zahlen in Worten

• Ein Bruchwort kann eine Formulierung mit oder ohne a beginnen, quarter of 100 und a quarter of 100 ergeben also beide 25. Vor einem Monat ist es dagegen ein Datum: third of March ist der 3. März. quarter of an hour ergibt wie erwartet 15 min.
• pounds bedeutet das Gewicht: forty pounds sind 40 lb. Für Geld schreibst du £40 oder forty GBP.
• Gemischte Beträge wie twelve euros fifty funktionieren nicht. Schreib 12.50 €.

Konstanten

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Durchmesser = 30 cm

pi * Durchmesser to 1 dp ergibt 94.2 cm

1,000 € * e^(5% * 10) ergibt €1,648.72

Die letzte Zeile lässt tausend Euro zehn Jahre lang stetig mit 5 % im Jahr wachsen.

Definierst du selbst einen Namen wie pi, ersetzt dein Wert die Konstante für den Rest der Notiz. Siehe Namen, die mit eingebauten Wörtern kollidieren.

Implizite Multiplikation

Zwischen einer Zahl und einer Konstante, einem Namen oder einer Klammer kannst du * weglassen:

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2π ergibt 6.2831853072

2(3.20 € + 1.80 €) ergibt €10.00

(1 + 2)(3 + 4) ergibt 21

Seite = 4 m

2 Seite ergibt 8 m

Halt den Zeiger über Seite, um zu prüfen, was passiert ist: Der Hinweis sagt, dass mit 2 multipliziert wurde, und schlägt 2 * Seite vor, falls die Zeile das ausdrücklich zeigen soll. Ein Name im (englischen) Plural oder eine Einheit funktioniert andersherum, denn eine Zahl davor zählt ihn. Nach servings = 3 bedeutet 2 servings zwei Portionen. Schreib das * also, wenn du multiplizieren willst:

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servings = 3

2 servings ergibt 2

2 * servings ergibt 6

Potenzen werden zuerst berechnet, wie in der Mathematik. Formeln lesen sich also so, wie du sie auf Papier schreiben würdest. ² und ³ funktionieren auch mit Namen:

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x = 3

2x^2 ergibt 18

(2x)^2 ergibt 36

Radius = 15 cm

pi Radius² ergibt 706.8583470577 cm²

pi Radius² in m² to 3 dp ergibt 0.071 m²

Nur vor einem Funktionsaufruf musst du das * selbst setzen. Schreib 2 * sqrt(9), nicht 2 sqrt(9).

Die Darstellung einer Zahl umwandeln

Hänge as, to, in oder -> und ein Formatwort an, um ein Ergebnis in einer anderen Form anzuzeigen. Der Wert selbst ändert sich nicht, nur seine Darstellung.

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0.375 as fraction ergibt ⅜

2.75 as fraction ergibt 2 ¾

18 € / 120 € as % ergibt 15%

60 € / 48 € as x ergibt 1.25x

0.00042 in scientific ergibt 4.2e-4

255 in hex ergibt 0xFF

10 to binary ergibt 0b1010

493 to octal ergibt 0o755

Es gibt nur die Basen 2, 8, 10 und 16; 255 to base 7 zeigt kein Ergebnis. hex(255) und bin(10) sind Funktionsformen derselben Umwandlungen. Eine Funktion oct() gibt es nicht.

Wie du ein Ergebnis rundest, statt es umzuformatieren, erfährst du unter Runden.

Alles zusammen

Sparen auf das Eigenkapital für ein Haus, mit Kurzform für den Kaufpreis und Prozentanzeige für den Fortschritt:

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# Sparen aufs Eigenkapital

Kaufpreis = 285k € ergibt €285,000.00

Eigenkapital = Kaufpreis * 10% ergibt €28,500.00

gespart = 11,400 €

gespart / Eigenkapital as % ergibt 40%

Restbetrag = Eigenkapital - gespart ergibt €17,100.00

Monate = 18

Restbetrag / Monate ergibt €950.00

285k € erspart dir das Tippen der Nullen, und die Division zweier Geldbeträge ergibt ein reines Verhältnis, das as % in einen Fortschrittswert verwandelt. Passe gespart an, wenn das Sparschwein wächst, und das monatliche Ziel darunter aktualisiert sich.