Kochen, Klang, Bildschirme und Mechanik

Manche Alltagsfragen brauchen mehr als eine Einheitenumrechnung. Wie viel Gramm eine Tasse Mehl wiegt, hängt vom Mehl ab, ein Notenname braucht eine Stimmung, und die Druckgröße hängt von der Pixeldichte des Bildes ab. Auf dieser Seite geht es um die Umrechnungen, die Varlig für solche Fälle eingebaut hat: Gewicht und Volumen von Zutaten, Küchenmaße und Gasstufen, Tonhöhe und Tempo, Bildschirm- und Druckauflösung, Motordrehmoment und Raddrehzahl sowie die Zeit, die du sparst, wenn du ein Video oder einen Podcast schneller abspielst.

Für normale Einheitenumrechnungen sieh zuerst unter Einheiten und Umrechnungen nach.

Gewicht und Volumen von Zutaten

Rezepte aus verschiedenen Ländern messen dieselbe Zutat in Tassen, Löffeln, Gramm oder Millilitern. Varlig kennt das typische Gewicht von rund neunzig Zutaten und kann deshalb zwischen Gewicht und Volumen umrechnen. Schreib die Menge, den Namen der Zutat, dann in und die gewünschte Einheit:

calc

1 cup flour in g ergibt 125 g

1 cup sugar in g ergibt 200 g

1 cup icing sugar in g ergibt 120 g

250 ml milk in g ergibt 256.5 g

100 g butter in tbsp to 0 dp ergibt 7 tbsp

2 tbsp olive oil in g ergibt 27 g

150 g honey in ml to 0 dp ergibt 105 mL

500 g sugar in cups ergibt 2.5 cups

7 g instant yeast in tsp ergibt 2.25 tsp

density of milk ergibt 1.026 g/cm³

Backzutaten folgen den Tassengewichten der USDA- und King-Arthur-Tabellen: Eine Tasse Weizen-, Brot- oder Backstarkmehl wiegt 125 g, Puderzucker 120 g und Haferflocken 89 g, und ein 7-g-Päckchen Trockenhefe sind die 2¼ Teelöffel, die auf der Packung stehen. Andere Zutaten kommen aus ihrer Dichte, was ein längeres Ergebnis liefert: bis zu neun signifikante Stellen, so genau wie die Dichte dahinter, und sechs Nachkommastellen bei Tassen. Runde diese auf etwas, das sich abmessen lässt:

calc

250 g butter in cups ergibt 1.101322 cups

250 g butter in cups to 2 dp ergibt 1.1 cups

1 cup milk in g ergibt 242.739531 g

1000 g strong white flour in cups ergibt 8 cups

Gut zu wissen:

cup, tbsp und tsp sind US-Maße: Eine Tasse fasst etwa 237 ml. Für eine 250-ml-Tasse, wie in australischen und manchen britischen Rezepten, schreib metric cup, wie in 1 metric cup flour in g.
Ähnliche Zutaten wiegen unterschiedlich. Eine Tasse cake flour wiegt 114 g, Dinkel 99 g und Roggen 106 g gegenüber den 125 g von Weizenmehl, wähl also die passendste Zutat.
Britische Bezeichnungen funktionieren: plain flour, strong oder strong white flour, wholemeal flour, self raising flour, icing sugar, caster sugar, porridge oats sowie dried und fast action yeast finden alle die richtige Zutat.
Eine Zutat, die Varlig nicht kennt, ergibt einen Fehler statt einer Schätzung, der sie beim Namen nennt: 1 cup rice in g meldet rice has no density to convert between volume and mass, schreib also white rice oder brown rice.
Bei Zutatennamen spielt die Groß- und Kleinschreibung keine Rolle, bei Einheitensymbolen schon.
Definierst du einen Namen, der einer Zutat entspricht, etwa flour = 500 g, hat dein Name Vorrang und 1 cup flour funktioniert nicht mehr. Wähl stattdessen Namen wie Mehlgewicht.
Tassen und Pints zählen im Plural, du siehst also 2.5 cups und 1 cup.
Ein Tassengewicht ist ein Durchschnittswert. Wie fest du die Tasse füllst, verändert das tatsächliche Gewicht, betrachte die Ergebnisse also als guten Richtwert, nicht als Labormessung.

Zutaten, die Varlig kennt

Gruppe	Zutaten
Mehle und Stärken	all purpose flour, bread flour, cake flour, chickpea flour, cornflour, cornmeal, cornstarch, flour, potato flour, rice flour, rye flour, self rising flour, semolina, spelt flour, wheat flour, whole wheat flour
Zucker, Sirup, Aufstriche	brown sugar, chocolate chips, corn syrup, honey, light brown sugar, maple syrup, molasses, nutella, powdered sugar, sugar
Fette und Öle	almond oil, butter, canola oil, coconut oil, corn oil, grapeseed oil, lard, margarine, olive oil, palm oil, peanut oil, vegetable oil
Milchprodukte und Eier	buttermilk, condensed milk, cream cheese, egg white, egg yolk, evaporated milk, heavy cream, milk, ricotta, sour cream, soy milk, whole milk, yogurt (oder yoghurt)
Getreide und Hülsenfrüchte	amaranth, brown rice, buckwheat, chickpeas, kidney beans, lentils, oats, quinoa, white rice
Nüsse und Obst	almond butter, almonds, blueberries, ground almonds, peanut butter, peanuts, pecans, pine nuts, pistachios
Säfte, Wein und Wasser	apple juice, lemon juice, lime juice, orange juice, red wine, water, white wine
Backzutaten und Vorratsschrank	applesauce, baking powder, baking soda, cocoa powder, mustard, salt, table salt, tomato paste, tomato sauce, vanilla extract, yeast

Britische und Handelsnamen finden dieselben Zutaten, du kannst ein Rezept also so übernehmen, wie es geschrieben ist:

Im Rezept steht	Zählt als
`plain flour`	all purpose flour
`strong flour`, `strong white flour`	bread flour
`wholemeal flour`, `wholewheat flour`, `strong wholemeal flour`	whole wheat flour
`self raising flour`	self rising flour
`caster`, `castor`, `granulated`, `superfine`, `white sugar`	sugar
`icing sugar`, `confectioners sugar`	powdered sugar
`packed brown sugar`	brown sugar
`rolled oats`, `porridge oats`	oats
`instant`, `active dry`, `dried`, `dry`, `fast action (dried) yeast`	yeast
`salted butter`, `unsalted butter`	butter
`double cream`, `whipping cream`	heavy cream

Groß- und Kleinschreibung spielt keine Rolle, und ein Bindestrich darf die Wörter verbinden, all-purpose flour und self-raising flour funktionieren also ebenfalls.

Küchenmaße und Ofeneinstellungen

Amerikanische Rezepte messen Butter in Sticks, britische nutzen Dessertlöffel, Pints und Gasstufen. Varlig rechnet sie alle um:

calc

1 stick of butter in g ergibt 113 g

2 dessertspoons in ml ergibt 20 mL

1 UK pint in ml ergibt 568.26125 mL

10 UK fl oz in ml ergibt 284.130625 mL

gas mark 6 ergibt 200 °C

gas mark 6 in °F ergibt 400 °F

350 °F in °C to 0 dp ergibt 177 °C

Ein Stick Butter wiegt 113 g, und ein Dessertlöffel fasst 10 ml. pint allein ist das kleinere US-Pint und fl oz die US-Flüssigunze, schreib für ein britisches Rezept also UK pint oder UK fl oz. Siehe Britische und US-Maße. Gasstufen folgen der britischen Ofentabelle, von gas mark ¼ (110 °C) bis gas mark 9 (240 °C), und in °F liefert die Fahrenheit-Einstellung aus der Tabelle.

Tonhöhe und Frequenz

Varlig rechnet zwischen Notennamen, Frequenzen und MIDI-Notennummern um, mit der Standardstimmung, bei der A4 440 Hz hat. Das eingestrichene C ist C4.

calc

A4 to Hz ergibt 440 Hz

C4 in Hz to 2 dp ergibt 261.63 Hz

E2 in Hz to 2 dp ergibt 82.41 Hz

C♯4 in Hz to 2 dp ergibt 277.18 Hz

F#4 in Hz to 2 dp ergibt 369.99 Hz

Bb3 in Hz to 2 dp ergibt 233.08 Hz

E♭4 in Hz to 2 dp ergibt 311.13 Hz

In der anderen Richtung ergibt eine Frequenz die nächstgelegene Notiz, ein etwas zu hohes A wird also trotzdem als A4 gelesen. MIDI-Notennummern lassen sich in beide Richtungen umrechnen:

calc

440 Hz to pitch ergibt A4

450 Hz to pitch ergibt A4

A4 to midi ergibt 69

440 Hz to midi ergibt 69

60 as pitch ergibt C4

Ein Notenname besteht aus einem Buchstaben, einem optionalen Kreuz oder Be und einer Oktavzahl. Schreib ein Kreuz als ♯ oder # und ein Be als b oder ♭. Ein # zwischen Buchstabe und Oktave ist das Kreuz, wie in F#4 und C#5; überall sonst leitet es weiterhin einen Kommentar ein. Die Noten reichen von A0 (MIDI 21) bis G9 (MIDI 127). Ein Name, den du definiert hast, gewinnt gegen einen Notennamen: Hat dein A4 bereits einen eigenen Wert, bekommst du diesen Wert.

Tempo und Beats

Beats pro Minute sind eine Frequenz, ein Tempo rechnet und multipliziert sich also wie eine. Die vertraute Rechnung für Delay-Zeiten funktioniert genau so, wie man sie schreibt: Eine Minute geteilt durch das Tempo ist die Länge eines Beats, in Sekunden, wenn du mit 60 beginnst, und in Millisekunden ab 60000.

calc

120 bpm in Hz ergibt 2 Hz

60 / 120 bpm ergibt 0.5 s

60000 / 120 bpm ergibt 500 ms

140 bpm * 3 min ergibt 420 beats

1 / 50 Hz in ms ergibt 20 ms

Bildschirmauflösung und Pixel

Um die Pixeldichte eines Displays zu ermitteln, gib seine Diagonale und seine Auflösung an. Das Ergebnis hat viele Nachkommastellen, runde es also:

calc

ppi of 27 inches at 2560 x 1440 ergibt 108.7855392633 PPI

round(ppi of 27 inches at 2560 x 1440) ergibt 109 PPI

(ppi of 6.1 inches at 2532 x 1170) to 0 dp ergibt 457 PPI

Um zwischen Pixeln und physischen Größen umzurechnen, hänge at und eine Dichte in ppi oder dpi an (beide bedeuten hier dasselbe). Das ist praktisch, um zu prüfen, wie groß ein Foto gedruckt wird:

calc

3000 px in inches at 300 dpi ergibt 10 inches

6 inches in px at 300 dpi ergibt 1,800 px

3200 px in in at 240 ppi ergibt 13.3333333333 inches

420 mm in px at 300 dpi ergibt 4,961 px

2.54 cm in px at 96 ppi ergibt 96 px

Eine Länge, in Pixel umgerechnet, ergibt eine ganze Zahl davon, denn ein halbes Pixel gibt es nicht. Pixelanzahlen erscheinen mit Tausendertrennzeichen und einem Leerzeichen vor px.

Die Druckrechnung geht auch ohne at, nämlich mit einer Division. Pixel geteilt durch eine Länge ergeben die Dichte, Pixel geteilt durch eine Dichte die Größe, eine Länge geteilt durch Pixel die Größe eines Pixels, und Pixel mal Pixel zählen die Pixel im Bild:

calc

6000 px / 40 in ergibt 150 PPI

6000 px / 300 dpi ergibt 20 inches

36 mm / 6000 px in µm ergibt 6 µm

6000 px * 4000 px ergibt 24,000,000 px

6000 px * 4000 px in MP ergibt 24 MP

Ohne Dichte verwenden px, pt, em und rem die CSS-Referenzwerte: 96 Pixel pro Zoll, 72 Punkt pro Zoll und 16 Pixel pro em. Das passt für Web- und App-Design:

calc

12 pt in px ergibt 16 px

24 px in pt ergibt 18 pt

2 em in px ergibt 32 px

1.5 rem in px ergibt 24 px

1 px in mm to 2 dp ergibt 0.26 mm

Drehmoment, Leistung und Raddrehzahl

Die Leistung eines Motors ist sein Drehmoment multipliziert mit seiner Drehzahl. Schreib hinter das Drehmoment at und eine Drehzahl, um die Leistung in Watt zu erhalten, und setz die Formulierung in Klammern, bevor du sie in kW oder hp umrechnest:

calc

100 Nm at 3000 rpm ergibt 31,415.926535898 W

(250 Nm at 2000 rpm) in kW to 1 dp ergibt 52.4 kW

(300 Nm at 4000 rpm) in hp to 0 dp ergibt 169 hp

150 bhp in kW ergibt 111.855 kW

50 N·m in lb·ft to 1 dp ergibt 36.9 lbf·ft

hp und bhp entsprechen beide 745,7 W, und Drehmomente lassen sich zwischen Newtonmetern und Pound-Feet umrechnen.

tyre_speed(Breite, Querschnitt, Felge, Drehzahl) liefert die Fahrgeschwindigkeit für eine Reifengröße und eine Raddrehzahl. Die Zahlen stehen auf der Reifenflanke: Ein Reifen 205/55 R16 ist 205 mm breit, hat ein Querschnittsverhältnis von 55 % und passt auf eine 16-Zoll-Felge.

calc

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in km/h to 0 dp ergibt 119 km/h

tyre_speed(205, 55, 16, 1000 rpm) in mph to 0 dp ergibt 74 mph

Drehzahlen lassen sich zwischen rpm, rps, rad/s und Hz umrechnen, denn sie alle zählen dieselben Umdrehungen. Multiplizierst du eine Drehzahl mit der Strecke pro Umdrehung, erhältst du die Fahrgeschwindigkeit. So werden aus Trittfrequenz und Radgröße km/h:

calc

1 rps in rpm ergibt 60 rpm

60 rpm in rad/s to 2 dp ergibt 6.28 rad/s

60 rpm in Hz ergibt 1 Hz

2.136 m * 90 rpm in km/h ergibt 11.5344 km/h

Mach ist die Schallgeschwindigkeit auf Meereshöhe, 340,29 m/s. Schreib es vor oder hinter die Zahl:

calc

Mach 1 in km/h ergibt 1,225.044 km/h

900 km/h in Mach to 2 dp ergibt 0.73 Mach

Gesparte Zeit und Geschwindigkeitsfaktoren

Spielst du ein Video, einen Podcast oder ein Hörbuch schneller ab, brauchst du weniger Zeit. Schreib hinter die Dauer at und einen Geschwindigkeitsfaktor wie 1.5x, um zu sehen, wie lange es dauert, oder beginne mit time saved, um die Differenz zu sehen. Nach time saved kannst du den Faktor auch als 1.5 oder 150% schreiben:

calc

90 min at 1.5x ergibt 60 min

2 hours at 2x ergibt 1 hour

time saved 90 min at 1.5x ergibt 30 min

time saved 2 hours at 1.5 ergibt 40 min

time saved 2 hours at 150% ergibt 40 min

Ohne time saved bedeutet ein Prozentsatz nach at einen Anteil der Menge, 90 min at 150% ergibt also 135 min. Schreib die Geschwindigkeit mit x, um Überraschungen zu vermeiden.

Manche Ergebnisse erscheinen als Bruchteil einer Stunde. Setz die Formulierung in Klammern und rechne sie um, damit sie sich leichter lesen lässt:

calc

2 hours at 1.5x ergibt 1.3333333333 hours

(2 hours at 1.5x) in hours and minutes ergibt 1 hour 20 min

Alles zusammen

Hier ist eine Notiz für ein amerikanisches Pancake-Rezept für 8 Stück, von Tassen und Löffeln in Gramm und Milliliter umgerechnet und auf 12 Stück hochgerechnet:

calc

# Pancakes: ein US-Rezept für 8, hochgerechnet auf 12

Faktor = 12 / 8 ergibt 1.5

1.5 cups flour in g * Faktor to 0 dp ergibt 281 g

3.5 tsp baking powder in g * Faktor to 0 dp ergibt 25 g

1 tbsp sugar in g * Faktor to 0 dp ergibt 19 g

1.25 cups milk in mL * Faktor to 0 dp ergibt 444 mL

3 tbsp butter in g * Faktor to 0 dp ergibt 64 g

Jede Zeile rechnet zuerst die ursprüngliche Menge um und skaliert sie dann, denn diese Reihenfolge braucht Varlig: 1.5 cups flour * Faktor in g funktioniert nicht, weil die Zutatenumrechnung direkt auf die Zutat folgen muss. Auf ganze Gramm gerundet erhältst du Mengen, die du mit einer Küchenwaage abwiegen kannst. Für 16 Pancakes änderst du Faktor in 16 / 8.