Operatoren, Vergleiche und Bedingungen

Diese Seite behandelt die Zeichen und Wörter, die Werte miteinander verknüpfen: die Grundrechenarten, die Reihenfolge, in der gerechnet wird, Vergleiche, die true oder false ergeben, sowie logische und bitweise Operatoren. Schau hier nach, wenn eine Zeile eine andere Zahl liefert als erwartet, oder wenn eine Notiz etwas für dich prüfen soll, etwa ob du noch im Budget bist.

Grundrechenarten

Operator	Schreibweisen	Beispiel	Ergebnis
Addition	`+`, `plus`	`12.50 € + 4.30 €`	`€16.80`
Subtraktion	`-`, `−`, `minus`	`20 € - 4.50 €`	`€15.50`
Multiplikation	`*`, `×`, `times`, `multiplied by`, Juxtaposition	`3 × 4.50 €`, `2(3 + 4)`	`€13.50`, `14`
Division	`/`, `÷`, `divided by`	`60 € / 4`	`€15.00`
Potenz	`^`, `**`, `to the power of`, `raised to`, `exponent`	`2 ** 3`, `2 raised to 10`	`8`, `1,024`
Rest	`mod`, `%` (zwischen zwei Zahlen)	`50 mod 6`, `50 % 6`	`2`
Quadratwurzel	`√`, `sqrt(...)`, `square root of`	`√144`	`12`
Quadrat / Kubik	`²`, `³`	`3³`	`27`
Fakultät	`!`, `factorial(...)`	`5!`, `factorial(5)`	`120`

Gerechnet wird mit reinen Zahlen, Geldbeträgen und Größen mit Einheiten, und das Ergebnis behält die Währung oder Einheit:

calc

12.50 € + 4.30 € ergibt €16.80

3 * 4.50 € ergibt €13.50

1,000 € * 1.05^3 ergibt €1,157.63

6 times 7 ergibt 42

100 minus 37.5 ergibt 62.5

Juxtaposition bedeutet, das * wegzulassen, wie in 2(3 + 4) oder 2π. Wann das funktioniert und wann nicht, erklärt Implizite Multiplikation.

Rangfolge der Rechenarten

Gerechnet wird in der üblichen Reihenfolge aus dem Matheunterricht:

Klammern.
Fakultäten wie 5!.
Potenzen, von rechts nach links: 2^3^2 ist 2^9, also 512.
Ein vorangestelltes Minuszeichen, angewendet nach der Potenz: -2^2 ist -4, (-2)^2 dagegen 4.
Multiplikation, Division und mod, von links nach rechts.
Addition und Subtraktion, von links nach rechts.

Ein weggelassenes * ändert an dieser Reihenfolge nichts: 2x^2 quadriert also zuerst x und verdoppelt dann, genau wie eine Formel im Schulbuch.

Es gilt also Punkt vor Strich: Eine Multiplikation wird vor einer danebenstehenden Addition oder Subtraktion ausgeführt. Beim Zusammenrechnen einer Rechnung tappt man da leicht in die Falle:

calc

85 € - 12.50 € * 2 ergibt €60.00

(85 € - 12.50 €) * 2 ergibt €145.00

120 € / 4 / 2 ergibt €15.00

Setz im Zweifel Klammern. Sie schaden nie und machen die Notiz später leichter lesbar.

Ein Wurzelzeichen gilt nur für den Wert direkt dahinter, √9 + 16 ist also 19. Um die Wurzel aus einer Summe zu ziehen, setz den ganzen Ausdruck in Klammern:

calc

√(9 + 16) ergibt 5

Divisionsreste

mod liefert, was beim Teilen übrig bleibt. Das ist praktisch, um Dinge in Gruppen aufzuteilen:

calc

Eier = 50

Eier mod 6 ergibt 2

floor(Eier / 6) ergibt 8

Fünfzig Eier füllen acht Sechserkartons, zwei bleiben übrig.

Auch % zwischen zwei Zahlen ergibt den Rest, selbst ohne Leerzeichen vor der zweiten Zahl: 50 % 6 und 50% 6 ergeben beide 2. Folgt auf % nichts mehr, entsteht ein Prozentwert (50%). Mehr dazu unter Prozente.

Fakultäten

Setz ! direkt hinter eine Zahl, einen Namen oder eine schließende Klammer, um die Fakultät zu berechnen:

calc

5! ergibt 120

Läufer = 4

Läufer! ergibt 24

3! + 2 ergibt 8

5!=4 ergibt true

Eine Fakultät wird vor einer danebenstehenden Potenz berechnet, 2^3! ist also 2⁶, das heißt 64. Folgt auf ! ein =, bedeutet das weiterhin „ungleich“, wie die letzte Zeile zeigt. factorial(5) liefert dasselbe Ergebnis wie 5!.

Vergleiche

==, !=, <, <=, > und >= vergleichen zwei Werte und antworten mit true oder false. Sie funktionieren mit reinen Zahlen, mit Beträgen in derselben Währung und mit Größen, die dasselbe messen, auch in unterschiedlichen Einheiten:

calc

Budget = 400 €

ausgegeben = 365 €

ausgegeben <= Budget ergibt true

ausgegeben == Budget ergibt false

ausgegeben != Budget ergibt true

5 km == 5,000 m ergibt true

90 min >= 1.5 hours ergibt true

2 kg < 2,500 g ergibt true

Einheiten werden vor dem Vergleich umgerechnet, 1 mile > 1.5 km ist also true. Vergleichst du Größen, die Verschiedenes messen, etwa Kilogramm und Meter, erhältst du den Fehler incompatible units.

Was Vergleiche nicht können

Verkettungen. 5 < x < 10 wird nicht unterstützt. Kombiniere stattdessen zwei Vergleiche: 5 < x && x < 10.
Unicode-Zeichen. ≠, ≤ und ≥ werden nicht erkannt. Verwende !=, <= und >=.
Datumsangaben. Zwei Daten lassen sich nicht mit < oder > vergleichen. Subtrahiere sie und vergleiche die Differenz mit einer Dauer:

calc

Frist = 30 September 2026

gebucht = 14 September 2026

Frist - gebucht ergibt 2 weeks 2 days

Frist - gebucht >= 7 days ergibt true

Logische Operatoren

Verknüpfe Vergleiche mit && (beide müssen zutreffen) oder || (mindestens einer muss zutreffen). Die Wörter and und or funktionieren zwischen zwei Vergleichen genauso.

calc

Strecke = 5 km

Laufzeit = 27 min

Strecke >= 5 km && Laufzeit < 30 min ergibt true

Strecke >= 10 km || Laufzeit < 25 min ergibt false

Strecke >= 10 km or Laufzeit < 30 min ergibt true

true und false kannst du direkt schreiben und mit && und || kombinieren:

calc

true || false ergibt true

true && false ergibt false

Einige Schreibweisen, die du vielleicht erwartest, werden nicht unterstützt:

and und or funktionieren nur zwischen Vergleichen. true and false geht nicht; schreib true && false.
Es gibt keinen Negationsoperator: not true und !true funktionieren nicht. Vergleiche stattdessen mit false, wie in (ausgegeben > Budget) == false.
or ist kein Ersatzwert bei Fehlern: 1/0 or 5 ergibt nicht 5.

Vergleiche in Bedingungen nutzen

Am nützlichsten ist ein Vergleich in if … then … else …, das je nach Ergebnis einen Wert auswählt:

calc

Warenkorb = 34.50 €

if Warenkorb >= 40 € then 0 € else 3.99 € ergibt €3.99

Die vollständige Syntax, darunter else if, nachgestelltes if und unless sowie Zuweisungen innerhalb eines Zweigs, findest du unter Bedingungen.

Bitweise Operatoren

Ganze Zahlen unterstützen die bitweisen Operatoren & (Und), | (Oder), xor, << (Verschiebung nach links) und >> (Verschiebung nach rechts). Auch die großgeschriebenen Wörter AND, OR und XOR funktionieren. Nützlich ist das vor allem beim Programmieren, etwa für Farbwerte und Dateiberechtigungen.

calc

12 & 10 ergibt 8

12 | 10 ergibt 14

12 xor 10 ergibt 6

12 AND 10 ergibt 8

1 << 10 ergibt 1,024

1024 >> 3 ergibt 128

Das Ergebnis erscheint als gewöhnliche Zahl. Häng to binary, in hex oder to octal an, um es im Zahlensystem zu sehen, mit dem du gerade arbeitest:

calc

0o644 | 0o111 to octal ergibt 0o755

Farbe = 0xFF8800

(Farbe >> 8) & 0xFF ergibt 136

Verschiebungen werden vor &, | und xor ausgeführt, aber mit Klammern ist eine Zeile wie im Farbbeispiel viel leichter nachzuvollziehen.

Alles zusammen

Ein monatlicher Budget-Check, der Rechnen, Vergleiche und Logik kombiniert:

calc

# Budget September

Nettogehalt = 2,400 €

Miete = 1,050 €

Nebenkosten = 230 €

Lebensmittel = 4 * 65 € ergibt €260.00

übrig = Nettogehalt - Miete - Nebenkosten - Lebensmittel ergibt €860.00

Miete / Nettogehalt as % ergibt 43.75%

übrig > 500 € ergibt true

übrig > 500 € && Miete <= Nettogehalt * 45% ergibt true

Bei Lebensmittel wird multipliziert, bevor irgendetwas addiert wird, und übrig subtrahiert von links nach rechts. Die letzten beiden Zeilen machen die Notiz zur Kontrolle: Das Ergebnis bleibt true, solange mehr als 500 € übrig sind und die Miete höchstens 45 % des Nettogehalts ausmacht. Sobald eines davon nicht mehr zutrifft, springt es auf false.