Відсотки

Ця сторінка описує відсотки: частку суми, додавання ПДВ чи чайових, знижки, частку одного значення в іншому, відновлення початкової ціни та поєднання цих дій у записах покупок. Використовуйте її для обчислень із %.

Запис відсотка

Число з % після нього є відсотком. Також можна писати percent чи per cent і надавати відсотку ім’я для повторного використання:

calc

15% of £80 дорівнює £12.00

15 per cent of £80 дорівнює £12.00

vat = 20% дорівнює 20%

£1,250 + 20pc VAT дорівнює £1,500.00

Поруч із грошовою сумою pc, прилегле до числа, теж означає відсоток, тому «20pc VAT» у кошторисі обчислюється без змін.

Щоб показати звичайну відповідь відсотком, додайте as %:

calc

£18 / £120 as % дорівнює 15%

Відсотки: частка, додавання й віднімання

Слова of, on і off визначають дію відсотка над сумою:

Форма	Значення	Приклад	Результат
`p% of amount`	Задана частка величини	`15% of £80`	`£12.00`
`p% on amount`	Величина плюс ця частка	`20% on £85`	`£102.00`
`p% off amount`	Величина мінус ця частка	`20% off £65`	`£52.00`
`amount + p%`	Те саме, що `on`	`£85 + 20%`	`£102.00`
`amount - p%`	Те саме, що `off`	`£65 - 20%`	`£52.00`

calc

12.5% of £48 дорівнює £6.00

£85 + 20% дорівнює £102.00

20% off £65 дорівнює £52.00

50% of 90 min дорівнює 45 min

half of £37 дорівнює £18.50

Відсотки працюють із грошима, числами без одиниць і величинами з одиницями; відповідь зберігає валюту чи одиницю. half of скорочує 50% of.

Поєднання відсотка й фіксованої суми працює так само — саме так часто задають комісії за карткові платежі чи бронювання. Запишіть обидва складники, потім on і базову суму:

calc

1.4% + 20p on £2,255 дорівнює £31.77

2.9% + 30c on $120 дорівнює $3.78

Дріб зі скісною рискою працює так само, що зручно для рецептів і часток, які легше уявляти дробами:

calc

3/4 of £60 дорівнює £45.00

1/4 off £60 дорівнює £45.00

2/3 of 90 min дорівнює 60 min

Пишіть дріб без пробілів навколо риски, наприклад 3/4.

Збільшення, зменшення й знижки

Щоб збільшити або зменшити суму на відсоток, запишіть це словами. Обчислювати множник не потрібно:

calc

increase £80 by 15% дорівнює £92.00

decrease £80 by 15% дорівнює £68.00

£80 reduced by 15% дорівнює £68.00

£80 up 20% дорівнює £96.00

£80 cut by 20% дорівнює £64.00

£18 marked up by 150% дорівнює £45.00

£80 less 15% дорівнює £68.00

£100 less £20 дорівнює £80.00

£5 off £29 дорівнює £24.00

£10.50 with 5% off дорівнює £9.98

£10.50 with 5% discount дорівнює £9.98

$1,899 - 10% student discount дорівнює $1,709.10

increased by, raised by, up і marked up by додають відсоток, а decreased by, reduced by, lowered by, cut by і discounted by віднімають. less віднімає відсоток або суму, а A off B — першу суму від другої, як у купоні. with 5% off працює й з іменем: basket with 5% off. Знижка закінчується перед наступним + або -, тому food with 25% off + drinks додає напої за повною ціною. Короткий опис, як student discount чи sales tax, робить рядок читабельнішим без зміни результату.

Знижки, записані дробами, працюють так само:

calc

£110.40 with a third off дорівнює £73.60

£60 with half off дорівнює £30.00

£110.40 less a third дорівнює £73.60

Послідовні зміни

Кілька коригувань поспіль виконуються зліва направо, кожне від поточного результату:

calc

£1,200 + 3% + 3% дорівнює £1,273.08

£200 - 10% + 10% дорівнює £198.00

Другий рядок легко неправильно зрозуміти. Знижка 10 % від £200 дає £180, а додавання 10 % від £180 — £198, а не початкові £200.

Відсотки від іменованих значень

Іменований відсоток поводиться так само, як записаний безпосередньо:

calc

vat = 20%

price = £250

price + vat дорівнює £300.00

price * vat дорівнює £50.00

price - vat дорівнює £200.00

Імена з кількох слів також працюють після of або off:

calc

house price = £285k

10% of house price дорівнює £28,500.00

house price * 10% дорівнює £28,500.00

Арифметика між відсотками

Самі відсотки можна додавати, віднімати й масштабувати:

calc

vat = 20%

service = 12.5%

vat + service дорівнює 32.5%

100% - 15% дорівнює 85%

30% + 0.4 дорівнює 70%

100% + 2 + 30% дорівнює 330%

20% / 2 дорівнює 10%

20% of 20% дорівнює 4%

Звичайне число в такому обчисленні означає частку одиниці: 0.4 — 40 %, а 2 — 200 %. Кілька членів застосовуються зліва направо, що зручно для складання множника з частин.

Тип відповіді залежить від операції:

Обчислення	Приклад	Результат	Пояснення
Відсоток ± відсоток	`20% + 5%`	`25%`	Залишається відсотком
Відсоток ± число без одиниць	`5% + 0.1`	`15%`	Число читається як частка: 0,1 — це 10%
Відсоток ± дріб	`100% - 1/4`	`75%`	Так само: ¼ — це 25%
Відсоток × число	`50% * 30`	`15`	Число без одиниць
Відсоток × відсоток	`25% * 25%`	`6.25%`	Залишається відсотком
Відсоток ÷ число	`20% / 2`	`10%`	Залишається відсотком
Відсоток від відсотка	`20% of 20%`	`4%`	Залишається відсотком
Функція від відсотка	`sqrt(4%)`	`0.2`	Функції отримують частку 0,04

Число плюс відсоток працює як amount + p%, що зручно для складного зростання:

calc

£2,000 * (1 + 4%)^2 дорівнює £2,163.20

Запитання про відсотки

Який це відсоток?

Запитуйте частку одного значення в іншому через is what % of або коротше as a % of:

calc

£45 is what % of £180 дорівнює 25%

£45 as a % of £180 дорівнює 25%

30 min is what % of 2 hours дорівнює 25%

750 ml is what % of 2 litres дорівнює 37.5%

Одиниці спершу узгоджуються, тому можна поєднувати хвилини з годинами або мілілітри з літрами.

Якщо перше значення є обчисленням, візьміть його в дужки:

calc

(£110.25 - £98) is what % of £98 дорівнює 12.5%

Імовірності й результати опитувань записуються природно через in:

calc

1 in 5 as % дорівнює 20%

of між двома однорідними величинами безпосередньо дає частку, тож можна прочитати порцію з етикетки чи рядка прогресу без повного запитання:

calc

5 kg of 20 kg дорівнює 25%

20 min of 1 hour дорівнює 33.3333333333%

3 of 4 kg дорівнює 75%

Для різнорідних величин частка не має змісту, тому of виконує доречну дію: глибина на площі дає об’єм, а маса в об’ємі — концентрацію.

calc

25 mm of 57.6 m² дорівнює 1.44 m³

30 g of 1 L дорівнює 30 g/L

Інші поєднання, як 5 kg of 2 m, не показують відповіді замість беззмістовного відсотка.

Відсоткова зміна

a to b as % дає зміну від першого значення до другого, а as x — відповідний множник:

calc

£1,500 to £1,650 as % дорівнює 10%

£1,200 to £900 as % дорівнює -25%

£1,500 to £1,650 as x дорівнює 1.1x

Зростання на 10 % відповідає множнику 1,1x; зменшення показується від’ємним відсотком.

Те саме запитання зручно записувати словами, особливо з іменами:

calc

old price = £80

new price = £92

percentage change from old price to new price дорівнює 15%

new price is what % more than old price дорівнює 15%

is what % less than аналогічно вимірює зменшення від другого значення: £1,200 is what % less than £1,500 дає 20 %.

Зворотний розрахунок

Якщо відомі результат і відсоток, запитайте початкове значення через what:

calc

£72 is 20% on what дорівнює £60.00

£48 is 20% off what дорівнює £60.00

£300 is 20% of what дорівнює £1,500.00

Перший рядок — ціна з ПДВ 20 %, тому ціна без ПДВ становила £60. Другий — ціна після знижки 20 %, тому початкова також була £60.

more than what і less than what ставлять те саме запитання звичайними словами:

calc

£92 is 15% more than what дорівнює £80.00

£68 is 15% less than what дорівнює £80.00

Дріб ставить те саме запитання, що зручно для часток у чвертях або п’ятих:

calc

50 is 1/5 of what дорівнює 250

£50 is 1/5 of what дорівнює £250.00

Ставки знижки й націнки

Для ставки, що перетворює одну суму на іншу, використовуйте is what % off або is what % on:

calc

£40 is what % off £50 дорівнює 20%

£60 is what % on £50 дорівнює 20%

is what % with дає частку першого значення в сумі обох. Наприклад, чайові £25 за рахунку £225 становлять 10 % від загалом сплачених £250:

calc

£25 is what % with £225 дорівнює 10%

Пропорції

Для пропорції пишіть a is to b as what is to c. what може стояти на місці будь-якого значення другої пари:

calc

200 g is to 4 as what is to 6 дорівнює 300 g

3 kg is to £12 as 5 kg is to what дорівнює £20.00

5 km is to 30 min as 8 km is to what дорівнює 48 min

Перший рядок масштабує рецепт із чотирьох людей на шістьох.

Якщо один складник пари — відсоток, запишіть це явно. Укажіть відому пару, кому, а потім значення, яке шукаєте:

calc

20% is 500, what is 750 дорівнює 30%

if 20 is 30%, what is 60% дорівнює 40

Перший рядок читає індикатор прогресу: якщо 500 — це 20 %, то 750 — 30 %. Другий іде від відсотка до суми: якщо 20 становить 30 % цілі, то 60 % становить 40. Кома відділяє відому пару від запитання, тому її потрібно зберегти.

Усі форми запитань

Запитання	Приклад	Результат
Який відсоток a становить від b	`£45 is what % of £180`	`25%`
… інші варіанти запису	`£45 is what percent of £180`, `£45 as a % of £180`, `£45 as % of £180`	`25%`
Відсоток знижки	`£40 is what % off £50`	`20%`
Відсоток націнки	`£60 is what % on £50`	`20%`
Частка суми в загальному підсумку	`£25 is what % with £225`	`10%`
Зворотно: b — це p% від якого числа	`£300 is 20% of what`	`£1,500.00`
Зворотно: після знижки	`£48 is 20% off what`	`£60.00`
Зворотно: після націнки	`£72 is 20% on what`	`£60.00`
Зворотно, інший порядок	`20% of what is £300`, `20% off what is £48`, `20% on what is £72`	`£1,500.00`, `£60.00`, `£60.00`
Відсоткова зміна	`£1,500 to £1,650 as %`, `£1,500 to £1,650 is what %`	`10%`
… словами	`percentage change from £1,500 to £1,650`, `£1,650 is what % more than £1,500`	`10%`
Зворотно: після зростання або спаду	`£92 is 15% more than what`, `£68 is 15% less than what`	`£80.00`, `£80.00`
Зворотно з дробом	`50 is 1/5 of what`	`250`
Зміна коефіцієнта	`£1,500 to £1,650 as x`, `£1,500 to £1,650 is what x`	`1.1x`
Відношення як множник	`£60 as multiplier of £48`, `£60 as x of £48`	`1.25x`
Націнка як множник	`£60 as multiplier on £48`	`0.25x`
Знижка як множник	`£36 as x off £48`	`0.25x`
Пропорція (правило трьох величин)	`200 g is to 4 as what is to 6`	`300 g`
Пропорція з іншою невідомою	`3 kg is to £12 as 5 kg is to what`	`£20.00`
Масштабування відомої пари	`20% is 500, what is 750`	`30%`
… від відсотка	`if 20 is 30%, what is 60%`	`40`
Величини однієї розмірності	`400 m is what % of 5 km`, `30 min is what % of 2 hours`	`8%`, `25%`

Між числами без одиниць 20 off 100 і 20 on 100 повертають відношення у відсотках (20%), а не зменшену суму. Для грошей £20 off £100 дає зменшену суму £80.00, як у записі купона.

Фрази для повсякденних покупок

Ці конструкції читаються як звичайний опис покупки:

calc

3 tickets at £12.50 each дорівнює £37.50

3 coffees @ £2.80 дорівнює £8.40

2 adults at £15 + 3 children at £8 дорівнює £54.00

£120 after 25% discount дорівнює £90.00

£120 with 25% off дорівнює £90.00

£85 with 20% VAT дорівнює £102.00

£48 with 10% tip дорівнює £52.80

split £86 among 4 people дорівнює £21.50

£150 split 4 ways дорівнює £37.50

share £90 between 3 дорівнює £30.00

£97 between 6 of us дорівнює £16.17

£3,603.91 in 9 instalments дорівнює £400.43

12 payments of £50 дорівнює £600.00

£45.99 x2 дорівнює £91.98

£5 less than £20 дорівнює £15.00

£5 more than £20 дорівнює £25.00

Коригування можна поєднувати; кожне застосовується до суми безпосередньо перед ним:

calc

4 tickets at £25 each after 10% discount with 20% VAT дорівнює £108.00

Чотири квитки по £25 коштують £100; знижка зменшує суму до £90, а ПДВ 20 % від £90 збільшує її до £108.

Фраза	Приклад	Результат
`count items at price each`	`3 tickets at £12.50 each`	`£37.50`
`count items @ price` або `at price`	`3 coffees @ £2.80`	`£8.40`
`price each for count items`	`£15 each for 4 people`	`£60.00`
`amount after p% discount`	`£120 after 25% discount`	`£90.00`
`amount with p% off` або `discount`	`£120 with 25% off`	`£90.00`
`amount with p% tax`, `VAT` або `GST`	`£85 with 20% VAT`	`£102.00`
`amount with p% tip`	`£48 with 10% tip`	`£52.80`
`split amount among n`	`split £86 among 4 people`	`£21.50`
`amount split among n`	`£86 split among 4`	`£21.50`
`share amount between n`	`share £90 between 3`	`£30.00`
`amount between n`	`£150 between 4`	`£37.50`
`amount between n of us`	`£97 between 6 of us`	`£16.17`
`n people split amount`	`6 people split £97`	`£16.17`
`amount split n ways`	`£150 split 4 ways`	`£37.50`
`split amount into n payments`	`split £3,603.91 into 9 payments`	`£400.43`
`amount in n instalments`	`£3,603.91 in 9 instalments`	`£400.43`
`n payments of amount`	`12 payments of £50`	`£600.00`
`amount xn`	`£45.99 x2`	`£91.98`
`a less than b`	`£5 less than £20`	`£15.00`
`a more than b`	`£5 more than £20`	`£25.00`

Кілька подробиць:

Замість items використовуйте назву покупки, наприклад tickets чи coffees. items — звичайний іменник у множині й не потребує each: 6 items at £9.90 дає £59.40. Кількість може бути іменованою зі словом або без нього (qty tickets at £4.50 each чи tins at £28 each за tins = 3) і дробовою для товарів на вагу.
На одиницю може припадати виміряна величина замість ціни: 14 boxes at 12 kg each дає 168 кг, а 9 at 1h 45m each — 15 год 45 хв.
Кількість людей для поділу має бути цілою; split £86 among 0 повідомляє про ділення на нуль.
Після кількості людей можна уточнити, хто це: split £100 among 3 friends.
Кілька груп із різними цінами підсумовуються в одному рядку: 2 adults at £15 + 3 children at £8.
plus замінює with, тому £85 plus 20% VAT також дає £102.00.
£10.50 plus VAT без ставки просить її вказати. Задайте назву й ставку податку з продажу в Settings › Calculations або додайте VAT = 20% до спільних визначень — і рядок застосує її. За VAT = 20% вираз £10.50 with VAT також дає £12.60. Позначки including VAT, inc VAT, excluding VAT і ex VAT залишають ціну незмінною, щоб можна було підписувати її як у чеку.
Для поділу суми з чайовими візьміть її в дужки: split (£64 with 12.5% tip) among 4. Також можна зберегти загальну суму під ім’ям.

Поєднання можливостей

Вечеря на трьох із купоном лише на їжу:

calc

# Dinner for three

food = £88

drinks = £32

voucher = 25%

bill = food - voucher + drinks дорівнює £98.00

total = bill with 12.5% tip дорівнює £110.25

split total among 3 people дорівнює £36.75

Оскільки коригування йдуть зліва направо, food - voucher віднімає 25 % від їжі до додавання напоїв, тому купон не впливає на них. Далі чайові додають 12,5 % до всього рахунку, а split … among 3 дає частку кожного.